編寫優(yōu)質(zhì)學(xué)案，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)
李保義
剛剛過去的一年，對于我們楊中人來說是不平凡的一年。初一數(shù)學(xué)組積極響應(yīng)學(xué)校的號召，以較大的熱情，團結(jié)協(xié)作，結(jié)合實際，充分發(fā)揮每位教師的聰明才智，克服種種困難，探索、研究適合我們的教學(xué)模式和方法。在課改的浪潮中，我們得到了鍛煉和提高。經(jīng)過不斷的努力，取得了一定的成績。最重要的是兩個改變：改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生逐步成為了學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更積極，更主動；改變了教師的教學(xué)觀，教師在教學(xué)過程中不僅考慮自己如何教，而且更多地考慮到學(xué)生要如何學(xué)。我想這正是課改的根本。
建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生獲取知識，不僅是通過教師傳授得到，更是學(xué)生在一定的情境背景下，利用必要的學(xué)習(xí)資料，借助其他人的幫助即通過人際間的協(xié)作活動而實現(xiàn)的意義建構(gòu)的方式而獲得。因此我們要讓學(xué)生親身參與課堂教學(xué)，真正確立學(xué)生在課堂上的主體地位，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的條件和機會，以學(xué)生的思維活動為主體，喚起學(xué)生的主體意識，發(fā)揮學(xué)生主動參與精神。我們正在嘗試的“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”就是“以學(xué)生為本”理念的具體化。學(xué)案導(dǎo)學(xué)就是要把教學(xué)的重心從研究教材的教法上轉(zhuǎn)變到研究學(xué)生的學(xué)法上，促使教師進行角色轉(zhuǎn)換。下面我把初一數(shù)學(xué)組在編寫學(xué)案過程中的一些體會、收獲和大家進行交流，希望大家批評指正。
一、什么是學(xué)案
學(xué)案是指教師依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、知識經(jīng)驗為指導(dǎo)學(xué)生進行主動的知識建構(gòu)而編制的學(xué)習(xí)方案。它包括自學(xué)目標(biāo)、自學(xué)方法、自學(xué)提綱（復(fù)習(xí)與反思、創(chuàng)設(shè)問題情景、探究新課、練習(xí)鞏固）、自學(xué)小結(jié)和當(dāng)堂檢測等環(huán)節(jié)。編寫一份優(yōu)質(zhì)的學(xué)案是促使學(xué)生進行有效的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生以分析問題、解決問題為基礎(chǔ)的各種數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)和前提，這恰是我們編寫學(xué)案的出發(fā)點和要達(dá)到的效果。
二、如何編寫學(xué)案
總的來說：編寫學(xué)案時要樹立“先學(xué)后教”理念，學(xué)案要以“學(xué)”為中心去預(yù)設(shè)。要創(chuàng)造性的使用教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，以探究性問題作為知識點和知識結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)方式。核心是解決學(xué)什么和怎樣學(xué)的問題。教師在設(shè)計學(xué)案內(nèi)容時，要用學(xué)生的眼光看教材，用學(xué)生的認(rèn)識經(jīng)驗去感知教材，用學(xué)生的思維去研究教材，充分考慮學(xué)生自學(xué)過程中可能遇到的種種思維問題。給學(xué)生充分的學(xué)習(xí)時間，每個知識點學(xué)完后，要配以適當(dāng)?shù)念}目進行訓(xùn)練，使學(xué)生理解和掌握所學(xué)知識。
下面我代表初一數(shù)學(xué)，從學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定、問題情景的設(shè)計和自學(xué)提綱的設(shè)計三個方面組談?wù)勗诰帉憣W(xué)案時的體會。
（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定
我認(rèn)為，學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)該是整個學(xué)案的核心，應(yīng)該揭示教材本質(zhì)的東西。它指明了我們要讓學(xué)生學(xué)什么，是我們要讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)所要達(dá)到的目的。學(xué)案的其他內(nèi)容都應(yīng)該為完成學(xué)習(xí)目標(biāo)服務(wù)。目標(biāo)的制定要明確、簡練，具有可檢測性。在制定目標(biāo)時，不但要挖掘教材中所體現(xiàn)的知識點，更應(yīng)注意對數(shù)學(xué)核心思想的挖掘和學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。比如在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)著一節(jié)時，我設(shè)置了這樣的教學(xué)目標(biāo)：
1．知識與技能。會用字母表示數(shù)，用含有字母的式子表示一些簡單的數(shù)量關(guān)系；能用字母或含有字母的式子表示以前學(xué)過的運算規(guī)律和計算公式。
2．過程與方法。在探索用字母表示規(guī)律的過程中，體會用字母表示數(shù)的概括性與簡潔性，發(fā)展抽象思維能力和概括能力，逐步建立符號感。
3．情感態(tài)度價值觀。積極參與到學(xué)習(xí)活動中，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心與求知欲；體驗數(shù)量和數(shù)量關(guān)系可以用字母表示，初步感受字母表示數(shù)的作用和簡潔之美。
在后面的學(xué)案中，我先設(shè)計繞口令，讓學(xué)生在一個既熟悉又有興趣的活動中開始探索。一只青蛙，一張嘴兩只眼睛四條腿；兩只青蛙，兩張嘴四只眼睛八條腿……我適時提出問題“既然青蛙的只數(shù)說也說不完，你能用一種方式把所有青蛙的只數(shù)都表示出來嗎？”學(xué)生在問題的解決過程中慢慢體會從具體到抽象，從特殊到一般，感悟了符號化思想，體驗到用字母表示數(shù)的概括性和簡潔性。作為上述活動的繼續(xù)，我又提出問題“你能進一步表示出ｎ只青蛙眼睛、腿的個數(shù)嗎”這使學(xué)生認(rèn)識到含有字母的式子不僅可以表示一個數(shù)，還可以表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。學(xué)生的認(rèn)識再一次得到升華。
接著我設(shè)計了探索“多邊形內(nèi)角和公式”的活動。這個活動是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過三角形內(nèi)角和的基礎(chǔ)上來探索得到四邊形、五邊形、六邊形、七邊形……直至任意多邊形的內(nèi)角和。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)多邊形邊數(shù)與內(nèi)角和度數(shù)的關(guān)系，四邊形是２個180度，五邊形是３個180度，六邊形是４個180度……如何表示這個規(guī)律呢？
經(jīng)過討論后同學(xué)們一致認(rèn)為可以用含有字母的式子來表示，即
（二）問題情景的設(shè)計
教學(xué)是一項極富創(chuàng)造性的工作。雖然我們面對的總是某一年齡段的學(xué)生，教的也是差不多的內(nèi)容，但初一數(shù)學(xué)組的每位老師能夠廣泛的涉獵各種參考資料，吸取別人的寶貴經(jīng)驗豐富自己的設(shè)計，實現(xiàn)資源共享。數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。在新課的引入階段，有意識的加強學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實生活的聯(lián)系，這種聯(lián)系能讓學(xué)生在開始階段就切實感受到將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是有現(xiàn)實意義和學(xué)習(xí)價值的，有助于學(xué)生正確的認(rèn)識數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)和使用數(shù)學(xué)。更為重要的是，通過對問題的探究，可以有效的培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新意識。
例如，孟雪榮老師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)軸”這節(jié)課時創(chuàng)設(shè)的問題情景給我留下深刻印象。首先老師用幻燈片引導(dǎo)學(xué)生觀察室溫溫度計（豎著放）。溫度計上有等距離排列的一些刻度，每個刻度對應(yīng)一個表示溫度的數(shù)值（有正有理數(shù)、０和負(fù)有理數(shù)）。然后溫度計變成橫著放置，并且變成一條直線（有刻度，但沒有箭頭）。此時老師適時地提出我們可以用直線上的點表示有理數(shù)。但由于正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示具有相反意義的量的。因此我們必須確定這條直線的一個延伸方向為正方向。就這樣一條完整的數(shù)軸呈現(xiàn)在了學(xué)生的面前。在這個過程中那條沒有正方向的，不完整的，所謂的數(shù)軸的出現(xiàn)是一個最大的亮點。由于它的出現(xiàn)使得生活中的溫度計自然過渡到數(shù)學(xué)中的完整的數(shù)軸；由于它的出現(xiàn)使得數(shù)學(xué)具有了生命。就如同在藝術(shù)家眼中的維納斯一樣，這條不完整的數(shù)軸在數(shù)學(xué)者中是那樣的完美，這種數(shù)學(xué)美是很難用語言來表達(dá)的。
（三）自學(xué)提綱的設(shè)計
自學(xué)提綱即是要讓學(xué)生完成的學(xué)習(xí)內(nèi)容。內(nèi)容的設(shè)計能否為學(xué)習(xí)目標(biāo)而服務(wù)是自學(xué)提綱設(shè)計成敗的關(guān)鍵。一般來說，自學(xué)提綱的設(shè)計應(yīng)以問題的形式呈現(xiàn)知識發(fā)生、發(fā)展和形成的過程。在這里，能否適時地提出恰當(dāng)?shù)?，有思考價值的問題就顯得尤為重要。一方面，所提的問題應(yīng)有一定的邏輯關(guān)系，體現(xiàn)出知識發(fā)生、發(fā)展和形成的過程，體現(xiàn)出知識之間的內(nèi)在關(guān)系。另一方面，問題的難度和跨度要符合學(xué)生的認(rèn)知水平。有人說，大多數(shù)學(xué)困生的產(chǎn)生，究其根本原因是教學(xué)過程中提出的某些問題不符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。因此問題過難、跨度過大，會導(dǎo)致學(xué)生無從下手，失去學(xué)習(xí)的興趣。也有人說，低估學(xué)生往往比高估學(xué)生更可怕。確實，學(xué)生的創(chuàng)造性思維是無窮的。因此問題過易，跨度過小，就失去了研究的價值，學(xué)生的思維就不能更好的得到鍛煉。這往往使我們經(jīng)常陷于兩難的境地。為了設(shè)計好某一個問題，初一數(shù)學(xué)組的老師經(jīng)常在一起討論和研究，設(shè)計的方案經(jīng)常一改再改。比如劉玉臣老師為了檢驗所提的問題是否恰當(dāng)，經(jīng)常隨機的找來一兩個學(xué)生進行檢驗。這種研究的精神是值得我們年輕教師傳承的。
對于問題的設(shè)計，要根據(jù)不同水平的學(xué)生來設(shè)計不同水平和類型的問題。下面就問題的基本類型和每種類型問題的思維特點作簡要的分析。１、事實型問題―――需要學(xué)生簡單回憶信息。如，定義是……或誰是……；２、經(jīng)驗型問題―――需要學(xué)生整合、分析已給的或記憶中的信息。如，用你自己的話解釋我們得到的某個結(jié)論或計算……。３、創(chuàng)造型問題―――需要學(xué)生創(chuàng)造性地進行思考，并能揭示數(shù)學(xué)核心思想。如，如果我們把條件改成……結(jié)論將會……或我們怎樣才能……。
總之學(xué)習(xí)內(nèi)容要為學(xué)習(xí)目標(biāo)服務(wù)，設(shè)計的問題要符合學(xué)生的認(rèn)知水平，問題的呈現(xiàn)方式要多樣化，既要有事實型問題、經(jīng)驗型問題，又要有創(chuàng)造型問題，以滿足不同學(xué)生的需要。
三、存在的問題
１、學(xué)案的設(shè)計還存在一些問題。比如，對教材的理解還不夠深入，出現(xiàn)偏差。設(shè)計的練習(xí)有時還不能更準(zhǔn)確地服務(wù)于學(xué)習(xí)目標(biāo)；
２、學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣還有待進一步培養(yǎng)；
３、離大容量、快節(jié)奏、高效率的最終目標(biāo)還相差很遠(yuǎn)。等等。
因此，本學(xué)期我們初一數(shù)學(xué)組的老師還會繼續(xù)努力，共同研究，資源共享，攻克前進道路上的一個個難關(guān)，從而使我們的教育教學(xué)水平有更大的提高。
美國現(xiàn)任總統(tǒng)奧巴馬在就職演說中談到美國面臨的問題時說了下面一段鼓舞人心的話：我們面臨的挑戰(zhàn)也許是全新的。我們應(yīng)對挑戰(zhàn)的手法也許是全新的。但是，我們賴以取得成功的價值觀從未改變----勤勞與誠實、勇敢與公平、寬容與求知、忠誠與愛國，這些觀念確鑿無疑。在整個歷史進程中，它們是無聲的進步力量。因此，我們需要重拾這些真理。我們必須開創(chuàng)一個負(fù)責(zé)任的新時代，讓所有美國人認(rèn)識到：我們肩負(fù)著對自己、對國家、對全世界的責(zé)任；不是我們勉強接受的責(zé)任，而是欣然主動承擔(dān)的責(zé)任，堅信沒有什么會比全身心地投入富有挑戰(zhàn)性的工作更令人精神愉悅，更能磨練我們的品格。
參考資料：
１、楊中《課改信息》學(xué)習(xí)杜郎口教學(xué)模式?？?span lang="EN-US">
２、鄭毓信主編：《數(shù)學(xué)教育：從理論到實踐》
３、張奠宙主編：《數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論》
４、綠耕班學(xué)習(xí)資料
５、２００９年２月１１日參考消息
2009年2月
