作為國(guó)內(nèi)領(lǐng)先的智能投顧品牌，靈犀智投不僅采用了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獲獎(jiǎng)理論研究成果，還通過(guò)分析國(guó)內(nèi)投資者的投資習(xí)慣、投資行為，對(duì)模型算法進(jìn)行了大量“本地化”的改進(jìn)。
一、概述
眾所周知，理財(cái)顧問(wèn)行業(yè)存在一個(gè)利益沖突的問(wèn)題，一方面理財(cái)顧問(wèn)需要從客戶出發(fā)，為其提供利益最大化的投資理財(cái)方案；但同時(shí)他們又有業(yè)績(jī)壓力，因此更希望客戶能買一些傭金回報(bào)比較高的金融產(chǎn)品。再加上理財(cái)顧問(wèn)服務(wù)的客戶數(shù)量有限，國(guó)內(nèi)理財(cái)顧問(wèn)人員短缺，主要服務(wù)高凈值人群。所以一個(gè)中立、有效、普適而又不失個(gè)性化的理財(cái)服務(wù)模式就顯得尤為需要。我們基于此，致力于采用被廣泛論證的金融科學(xué)理論，開發(fā)出一套用于管理大眾資產(chǎn)的智能算法，進(jìn)而為用戶提供低門檻、個(gè)性化、自動(dòng)化的投資理財(cái)服務(wù)。
我們的研究團(tuán)隊(duì)由具有金融行業(yè)豐富工作經(jīng)驗(yàn)的專業(yè)人員、量化分析專家及互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域的優(yōu)秀人才構(gòu)成，并在多位中外著名大學(xué)商學(xué)院金融學(xué)教授組成的學(xué)術(shù)顧問(wèn)團(tuán)的指導(dǎo)下進(jìn)行相關(guān)研究工作。我們提供理財(cái)服務(wù)的核心目的是為客戶打造量身定做的投資組合，進(jìn)行資產(chǎn)配置。我們主要基于現(xiàn)代投資組合理論(Modern Portfolio Theory, MPT)為用戶定制投資組合，MPT理論是現(xiàn)階段被廣泛認(rèn)可和采用的管理投資組合的理論，由1990年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者馬科維茨（Markowitz）和William Sharpe（威廉.夏普)的相關(guān)研究發(fā)展而來(lái)，目前很多知名的智能投顧平臺(tái)，如Financial Engines、Wealthfront、Betterment、彌財(cái)?shù)染谶@套理論為用戶提供投資組合解決方案。
在挑選特定的投資產(chǎn)品時(shí)，我們優(yōu)先篩選了一組投向不同大類資產(chǎn)的多市場(chǎng)基金產(chǎn)品，他們代表性強(qiáng)、規(guī)模較大、流動(dòng)性好、手續(xù)費(fèi)低，尤其是兩兩之間的相關(guān)性較低，能夠有效的降低非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。而對(duì)各類資產(chǎn)的具體配置則取決于客戶的風(fēng)險(xiǎn)偏好，例如對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)承受能力較高的投資者，投資權(quán)益類資產(chǎn)的權(quán)重相對(duì)較大，以使得長(zhǎng)期投資收益最大化，同時(shí)也配置一定比例的債券類資產(chǎn)，作為必要的防守手段。另外，我們還會(huì)持續(xù)的監(jiān)測(cè)投資組合，并結(jié)合市場(chǎng)環(huán)境、組合本身的風(fēng)險(xiǎn)狀況和客戶可能存在的風(fēng)險(xiǎn)偏好的改變，做適當(dāng)?shù)脑倨胶?，從而?shí)現(xiàn)用戶利益最大化。
就國(guó)內(nèi)來(lái)講，優(yōu)質(zhì)的投資理財(cái)服務(wù)都是為高凈值客戶和機(jī)構(gòu)投資者提供的，普通的大眾投資者享受不到這個(gè)級(jí)別的服務(wù)。而我們的智能投顧服務(wù)平臺(tái)打破了這一門檻的限制，起投金額低且沒(méi)有顧問(wèn)費(fèi)，再加上集團(tuán)在金融信息和金融數(shù)據(jù)方面的多年積累，我們有信心、有能力為大眾投資者提供專業(yè)的智能投資理財(cái)服務(wù)。
我們的投資方法分為5個(gè)步驟：
● 根據(jù)現(xiàn)在的市場(chǎng)環(huán)境，確定大類資產(chǎn)的選擇范圍
● 選擇能夠代表大類資產(chǎn)的、優(yōu)質(zhì)的、低手續(xù)費(fèi)的ETF聯(lián)接基金或普通公募基金
● 進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)測(cè)試，確定用戶的風(fēng)險(xiǎn)偏好
● 采用現(xiàn)代投資組合理論(MPT)配置與用戶風(fēng)險(xiǎn)偏好相對(duì)應(yīng)的投資組合
● 持續(xù)監(jiān)測(cè)并不定期的對(duì)投資組合進(jìn)行動(dòng)態(tài)再平衡
二、確定大類資產(chǎn)
持續(xù)性的研究表明，降低投資風(fēng)險(xiǎn)的最佳方式就是進(jìn)行分散投資，而不是單獨(dú)投資于某一資產(chǎn)，正如我們常說(shuō)的“不要把所有的雞蛋放進(jìn)一個(gè)籃子里”。在建立投資組合之前，我們首先要做的是確定大類資產(chǎn)的選擇范圍。宏觀層面，我們綜合考慮了在不同的經(jīng)濟(jì)周期環(huán)境下每一類資產(chǎn)的歷史行為特征、風(fēng)險(xiǎn)-收益關(guān)系、以及在當(dāng)前的宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)下所預(yù)測(cè)的未來(lái)一段時(shí)間的大類資產(chǎn)的走勢(shì)；個(gè)體層面，我們綜合考慮了每個(gè)大類資產(chǎn)的收益能力、波動(dòng)率、與其他資產(chǎn)間的相關(guān)性、抗通脹屬性、手續(xù)費(fèi)等特性。再通過(guò)宏觀與個(gè)體層面的結(jié)合，確定最后的大類資產(chǎn)選擇范圍。
我們所選的大類資產(chǎn)總體可以劃分為4個(gè)類別：股票類資產(chǎn)、債券類資產(chǎn)、貨幣類資產(chǎn)和抗通脹類資產(chǎn)。雖然股票類資產(chǎn)的波動(dòng)性較高，但是其長(zhǎng)期收益也較高，可以通過(guò)對(duì)股票類資產(chǎn)的投資，分享宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的成果，爭(zhēng)取獲取較高的投資回報(bào)；債券類資產(chǎn)作為典型的防御類資產(chǎn)，是投資組合中不可或缺的一部分。雖然其預(yù)期回報(bào)率較低，但是在宏觀經(jīng)濟(jì)下行時(shí)，其低波動(dòng)、收益穩(wěn)定的避險(xiǎn)屬性能夠給股票類資產(chǎn)的波動(dòng)帶來(lái)有效的緩沖，吸收組合的風(fēng)險(xiǎn)壓力；貨幣類資產(chǎn)具有“準(zhǔn)貨幣”的特性，風(fēng)險(xiǎn)低而流動(dòng)性好，可以有效提高組合的安全性和靈活性；之所以選擇抗通脹類資產(chǎn)，是因?yàn)橥ㄘ浥蛎洉?huì)降低貨幣的現(xiàn)金價(jià)值，造成潛在的財(cái)富縮水，而像黃金這樣的資產(chǎn)，則可以很好的抵御通貨膨脹，實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)保值。詳細(xì)的大類資產(chǎn)的選擇范圍如下所示：
表格 1 大類資產(chǎn)和他們的優(yōu)勢(shì)市場(chǎng)優(yōu)勢(shì)劣勢(shì)
主板
資產(chǎn)增值，高額回報(bào)，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)
市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)較高
創(chuàng)業(yè)板
資產(chǎn)增值，高額回報(bào)，高成長(zhǎng)性
高市盈率，高風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)
港股
資產(chǎn)增值，高額回報(bào)，成熟市場(chǎng)
投資門檻高，高風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)，交易通道風(fēng)險(xiǎn)，匯差風(fēng)險(xiǎn)
美股
資產(chǎn)增值，高額回報(bào)，成熟市場(chǎng)
投資門檻高，高風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)，交易通道風(fēng)險(xiǎn)，匯差風(fēng)險(xiǎn)
黃金
資產(chǎn)保值，抵御通脹，黃金市場(chǎng)
投資周期相對(duì)較長(zhǎng)
債券
資產(chǎn)增值，穩(wěn)定回報(bào)，防御性
利率風(fēng)險(xiǎn)，抗通貨膨脹能力較差
貨幣市場(chǎng)
資產(chǎn)保值，穩(wěn)定回報(bào)，靈活性
收益低
主板市場(chǎng)：是中國(guó)資本市場(chǎng)中最重要的組成部分，是我國(guó)作為新興市場(chǎng)的重要代表，其對(duì)發(fā)行人的營(yíng)業(yè)期限、股本大小、盈利水平、公司規(guī)模等方面的要求比較嚴(yán)格，上市企業(yè)多為大型成熟企業(yè)，例如一些非常優(yōu)秀的國(guó)企。因此，他們大多具有較為穩(wěn)定的盈利能力，是我們優(yōu)選的投資產(chǎn)品；
創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)：諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者Fama的三因子模型表明，小市值股票會(huì)有更高的回報(bào)，而這也恰恰是我們選擇創(chuàng)業(yè)板的原因。創(chuàng)業(yè)板作為一個(gè)孵化科技型、成長(zhǎng)型企業(yè)的搖籃，交易的大多為從事高科技業(yè)務(wù)，具有較高成長(zhǎng)性的公司，而這些公司的成立時(shí)間通常較短、規(guī)模較小，正是這提供了我們賺取豐厚收益的機(jī)會(huì)；
港股市場(chǎng)：與大陸A股相比，港股市場(chǎng)是一個(gè)更加規(guī)范、成熟和國(guó)際化的市場(chǎng)，也是我們進(jìn)行海外資產(chǎn)配置最便捷的市場(chǎng)。尤其港股中的H股（也稱國(guó)企股），它們大多是擁有良好業(yè)績(jī)和發(fā)展前景的優(yōu)秀內(nèi)陸公司，兼具了國(guó)內(nèi)股票的高成長(zhǎng)性，以及海外市場(chǎng)股票的低市盈率特性，是我們理想的配置標(biāo)的；
美股市場(chǎng)：發(fā)展歷史悠久，監(jiān)管完善，運(yùn)作規(guī)范、透明，是世界成熟市場(chǎng)的典型代表，其過(guò)往的走勢(shì)表明，堅(jiān)持長(zhǎng)期投資能夠獲得較為可觀的投資回報(bào)；另外，美國(guó)市場(chǎng)發(fā)達(dá)，全球很多優(yōu)秀的企業(yè)都在美國(guó)上市，較為注重股東回報(bào)，整體估值也更加合理。因此，美股是我們進(jìn)行價(jià)值投資、全球化資產(chǎn)配置的優(yōu)選之地；
黃金市場(chǎng)：自2008年金融危機(jī)爆發(fā)以來(lái)，世界各國(guó)為了盡早擺脫經(jīng)濟(jì)發(fā)展困局，出臺(tái)了一系列寬松刺激政策，但同時(shí)老百姓的錢袋子也遭遇了一定的貶值。而黃金作為傳統(tǒng)的金融避險(xiǎn)工具，除了能夠?qū)_美國(guó)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)外，還能抵御貨幣超發(fā)帶來(lái)的貶值風(fēng)險(xiǎn)，是實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)保值增值的理想投資產(chǎn)品；
債券市場(chǎng)：作為我國(guó)金融市場(chǎng)的重要組成部分，具有市場(chǎng)容量大、投資風(fēng)險(xiǎn)低、收益穩(wěn)定的特點(diǎn)，是抗擊通貨膨脹的最佳理財(cái)工具之一，也是大類資產(chǎn)配置中穩(wěn)健投資的必配品種。其區(qū)別于股票資產(chǎn)的權(quán)益屬性，無(wú)論發(fā)債主體是否盈利，都需要支付約定的利息給持有人，因此可作為防御性資產(chǎn)重點(diǎn)配置。
貨幣市場(chǎng)：交易的主要為政府、銀行及企業(yè)發(fā)行的短期信用工具，也稱“準(zhǔn)貨幣”，風(fēng)險(xiǎn)低而流動(dòng)性好，是典型的固收類資產(chǎn)；貨幣市場(chǎng)基金作為該市場(chǎng)的典型代表，有著近似活期存款的流動(dòng)性，而收益又高出活期存款利率數(shù)倍，作為組合中的防御資產(chǎn)，可有效提高組合的安全性和靈活性。
三、選擇具體的產(chǎn)品
一旦我們確定了大類資產(chǎn)的投資范圍，接下來(lái)就需要選擇能夠代表這些大類資產(chǎn)的金融產(chǎn)品。在這里，我們盡可能選擇對(duì)大類資產(chǎn)非常有代表性的被動(dòng)指數(shù)型基金來(lái)代表這個(gè)市場(chǎng)（如能夠代表我國(guó)主板市場(chǎng)的跟蹤滬深300指數(shù)的基金），這些被動(dòng)指數(shù)型基金以ETF聯(lián)接基金為主，我們?cè)谶M(jìn)行選擇時(shí)，主要考慮跟蹤誤差小且規(guī)模較大的基金，進(jìn)而能夠在最大程度復(fù)制指數(shù)走勢(shì)的同時(shí)保持較好的流動(dòng)性。此外，ETF聯(lián)接基金的手續(xù)費(fèi)也會(huì)被列入考量，更低的手續(xù)費(fèi)能夠降低整體的交易成本。在債券類資產(chǎn)和貨幣類資產(chǎn)的選擇上，由于沒(méi)有較好的被動(dòng)指數(shù)型基金可供選擇，因此我們選擇業(yè)績(jī)表現(xiàn)好、規(guī)模大、成立時(shí)間長(zhǎng)、基金經(jīng)理管理水平高、基金公司實(shí)力雄厚的主動(dòng)管理型基金代替。
為了避免出現(xiàn)因組合中的某只基金暫停申購(gòu)而導(dǎo)致投資者無(wú)法購(gòu)買組合的情況，我們會(huì)對(duì)每個(gè)大類資產(chǎn)選擇3-4個(gè)基金作為備選，一旦出現(xiàn)某只基金暫停申購(gòu)，則立即進(jìn)行替補(bǔ)。因此，這也可能導(dǎo)致出現(xiàn)以下現(xiàn)象，即：投資者在充值時(shí)看到的投資組合中的基金，與隔天進(jìn)行交易時(shí)看到的組合中的基金成份略有不同，但這正是由于出現(xiàn)暫停申購(gòu)導(dǎo)致的，屬正?，F(xiàn)象。以下是我們展示的由其中的8個(gè)基金構(gòu)成的一個(gè)投資組合：
表格 2 投資組合舉例(2016.11)基金代碼基金簡(jiǎn)稱拼音縮寫優(yōu)勢(shì)優(yōu)勢(shì)跟蹤指數(shù)
000948
華夏滬港通恒生ETF聯(lián)接
HSI
港股
恒生指數(shù)
040046
華安納斯達(dá)克100指數(shù)
NDX
美股
納斯達(dá)克100
000051
華夏滬深300ETF聯(lián)接
HS300
主板
滬深300
110026
易方達(dá)創(chuàng)業(yè)板ETF聯(lián)接
CYBZ
創(chuàng)業(yè)板
創(chuàng)業(yè)板
270048
廣發(fā)純債A
BOND
債券
---
050027
博時(shí)信用純債債券A
BOND
債券
---
000307
易方達(dá)黃金ETF聯(lián)接
AU99
黃金
AU9999
482002
工銀瑞信貨幣
MF
貨幣市場(chǎng)
---
四、確定用戶的風(fēng)險(xiǎn)偏好
國(guó)內(nèi)大多數(shù)銀行、券商等金融機(jī)構(gòu)，在判斷客戶的風(fēng)險(xiǎn)偏好時(shí)往往通過(guò)投資者調(diào)查問(wèn)卷中十幾個(gè)問(wèn)題答案的加總得出。而我們借鑒了行為金融學(xué)的研究成果，將問(wèn)題簡(jiǎn)化為幾個(gè)，通過(guò)不同角度的問(wèn)題來(lái)增強(qiáng)測(cè)試的可信度。例如，我們通過(guò)提問(wèn)用戶的年齡、收入和可投資資產(chǎn)狀況來(lái)評(píng)估用戶的創(chuàng)收能力和儲(chǔ)蓄水平；通過(guò)主、客觀問(wèn)題的設(shè)置來(lái)評(píng)估用戶主觀承受風(fēng)險(xiǎn)的意愿和客觀承受風(fēng)險(xiǎn)的能力。我們認(rèn)為，基于行為金融學(xué)的這套測(cè)試邏輯和算法更能精準(zhǔn)的評(píng)估用戶的真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)偏好水平，更具現(xiàn)實(shí)意義。
在主觀方面，我們?cè)O(shè)置了幾個(gè)考察用戶主觀承受風(fēng)險(xiǎn)意愿的問(wèn)題，這些問(wèn)題都是不帶有褒貶性、誘導(dǎo)性的問(wèn)題，從而避免了對(duì)用戶的干擾，使他們盡可能表達(dá)自己的真實(shí)意愿。當(dāng)然，僅僅這么做是不夠的，在問(wèn)卷設(shè)計(jì)時(shí)我們還加入了小小的“陷阱”。我們會(huì)考察這幾個(gè)主觀風(fēng)險(xiǎn)承受意愿問(wèn)題答案的一致性，其中風(fēng)險(xiǎn)承受意愿較小的會(huì)更加真實(shí)反映測(cè)試者的真實(shí)意愿，所以我們會(huì)給予其較大的權(quán)重，而不是把結(jié)果簡(jiǎn)單的加權(quán)平均。舉例來(lái)說(shuō)，如果一個(gè)用戶在某種情境下愿意承受較高的風(fēng)險(xiǎn)，而在另外一個(gè)情境下又較低，那么他的主觀風(fēng)險(xiǎn)承受意愿就較低。
除了考察用戶的主觀風(fēng)險(xiǎn)承受意愿之外，我們還會(huì)通過(guò)幾個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)考察客戶是否有能力這樣做。在我們看來(lái)，人生的終極目標(biāo)就是能夠安享晚年，而凈現(xiàn)金流的多少客觀決定了其能否按計(jì)劃養(yǎng)老。這意味著，賺的多并不代表老年生活一定就好，因?yàn)橘Y金的流出可能大于流入；同時(shí)，年齡高也并不意味著就一定更趨保守，而是取決于退休后是否有足夠的資金來(lái)支付日常所需。因此， 投資者在維持現(xiàn)有支出水平不變的前提下，退休后的凈現(xiàn)金流能夠維持多久的生活才是我們關(guān)注的重點(diǎn)，即富余的錢的多少。如果富余的錢越多，那么支撐的時(shí)間就越長(zhǎng)，能夠承受風(fēng)險(xiǎn)的能力就越強(qiáng)；對(duì)應(yīng)的，如果預(yù)期退休后資金低于退休后的支出水平，那么就沒(méi)有能力承受較高的風(fēng)險(xiǎn)，如圖1所示。
退休金
余額
退休（65歲）
（90歲）
年份
圖 1 用戶A與B的凈現(xiàn)金流曲線演示
綜合考慮用戶的主觀風(fēng)險(xiǎn)承受意愿和客觀風(fēng)險(xiǎn)承受能力，我們認(rèn)為更厭惡風(fēng)險(xiǎn)的那一方權(quán)重要更大一些。這是因?yàn)?，行為金融學(xué)的相關(guān)研究表明，用戶往往會(huì)夸大自己的風(fēng)險(xiǎn)偏好，尤其適用于那些受過(guò)良好教育的，過(guò)于自信的男性投資者。如果我們僅僅采用線性加權(quán)平均的方式得出用戶風(fēng)險(xiǎn)偏好的最終得分，那么推薦的組合很可能就會(huì)超過(guò)用戶真實(shí)的風(fēng)險(xiǎn)好水平，并導(dǎo)致不匹配的買賣行為。在我們的算法中，我們充分尊重用戶在主觀風(fēng)險(xiǎn)承受意愿上的選擇，再據(jù)此去考量用戶是否具備支撐他實(shí)現(xiàn)這一意愿的客觀基礎(chǔ)。展開來(lái)講，如果具備這樣的基礎(chǔ)，那么主觀風(fēng)險(xiǎn)承受意愿的得分就是他的最后得分，而如果不具備實(shí)現(xiàn)這一意愿的基礎(chǔ)，那么就要對(duì)這一意愿進(jìn)行向下修正，降低其風(fēng)險(xiǎn)偏好，降低的幅度視基礎(chǔ)的弱化程度而定。（更多信息請(qǐng)瀏覽風(fēng)險(xiǎn)測(cè)試原理）。
五、構(gòu)建投資組合
5.1 均值-方差組合理論
我們采用馬科維茨(Markowitz)的均值-方差組合理論來(lái)確定投資組合的有效前沿(Efficient Frontier)，它表示：在一定的風(fēng)險(xiǎn)水平下，組合的預(yù)期回報(bào)率最高；或者在一定的預(yù)期收益水平下，組合的風(fēng)險(xiǎn)最小。因此，在既定的風(fēng)險(xiǎn)/預(yù)期收益水平下，有效前沿上的點(diǎn)代表著能使投資者利益最大化的投資組合。
假設(shè)投資組合包含n個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，他們的收益率分別為r1、r2，…，rn，投資資金的比例為w1，w2，…，wn，滿足∑ni=1wi=1，按照現(xiàn)代投資組合理論，有：
E(rp)=w1E(r1)+w2E(r2)+...+wnE(rn)=∑ni=1wiE(ri) (5-1-1)
σ2p=E[rp-E(rp)]2=∑ni=1∑nj=1wiwjCov(ri,rj)=∑ni=1∑nj=1wiwjpijσiσj (5-1-2)
獲取有效前沿的目標(biāo)函數(shù)即為minσ2p，其經(jīng)濟(jì)學(xué)意義為：設(shè)定一個(gè)組合的期望收益，通過(guò)目標(biāo)函數(shù)可確定投資者在每個(gè)成份資產(chǎn)上的投資比例，使得其總投資風(fēng)險(xiǎn)最小。不同的期望收益就有不同的投資比例，這就構(gòu)成了有效前沿。
除了確認(rèn)投資組合的有效前沿外，我們還會(huì)應(yīng)用這套理論去確認(rèn)組合中資產(chǎn)的數(shù)量。如果增加1個(gè)資產(chǎn)，而組合的有效前沿有明顯上升的話，那么這個(gè)資產(chǎn)的增加是有意義的；反之，如果有效前沿的變化很小，考慮到交易成本和投資門檻的提升，就沒(méi)有必要增加數(shù)量了。
E(rp)
(預(yù)期收益)
σp
(風(fēng)險(xiǎn))
圖 2 投資組合的風(fēng)險(xiǎn)-收益分布圖
5.2 資本市場(chǎng)假設(shè)
按照馬科維茨的均值-方差組合理論，有效前沿的計(jì)算需要用到每個(gè)成份資產(chǎn)的預(yù)期收益、標(biāo)準(zhǔn)差以及相關(guān)系數(shù)，因此接下來(lái)我們順序計(jì)算這幾個(gè)變量的值。
對(duì)于資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差（即波動(dòng)性）的計(jì)算，從數(shù)學(xué)算法上是一個(gè)比較容易解決的問(wèn)題，但難點(diǎn)在于歷史數(shù)據(jù)時(shí)間長(zhǎng)度的選擇。如果時(shí)間過(guò)短的話，那么對(duì)近期市場(chǎng)走勢(shì)的依賴性就高，模型的魯棒性差；如果時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的話，那么又會(huì)過(guò)度降低對(duì)市場(chǎng)的敏感性，導(dǎo)致組合的配置對(duì)市場(chǎng)走勢(shì)不敏感。因此，我們綜合考慮每個(gè)資產(chǎn)的短期標(biāo)準(zhǔn)差和長(zhǎng)期標(biāo)準(zhǔn)差，進(jìn)而確定終值。資產(chǎn)配置時(shí)，對(duì)相關(guān)性較低的資產(chǎn)進(jìn)行組合，能夠有效對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)。圖3給出了基于標(biāo)準(zhǔn)差及對(duì)應(yīng)的時(shí)間周期計(jì)算的大類資產(chǎn)收益相關(guān)性矩陣，可以看出：股票類資產(chǎn)和債券類、貨幣類資產(chǎn)的相關(guān)性較低，這是由三個(gè)市場(chǎng)的不同功能定位決定的；而在股票類資產(chǎn)之間，我國(guó)的幾個(gè)不同的證券市場(chǎng)（即主板、創(chuàng)業(yè)板、港股）之間的相關(guān)性稍高，但與美股的相關(guān)性較低甚至為負(fù)；黃金作為抵御通貨膨脹的理想投資品種，與其他各類資產(chǎn)的相關(guān)性均較低。因此，這幾種大類資產(chǎn)的選擇，具備較弱的協(xié)同性甚至是反協(xié)同性，能夠有效的降低投資組合的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)投資利益最大化。
為了計(jì)算資產(chǎn)的預(yù)期收益，我們?nèi)耘f采用均值-方差優(yōu)化理論來(lái)進(jìn)行衡量，然而其在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中卻存在著幾個(gè)明顯的問(wèn)題：首先，在無(wú)約束均值-方差模型中，模型得到的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)對(duì)某個(gè)資產(chǎn)的強(qiáng)烈做空現(xiàn)象；其次，模型過(guò)于依賴可配置資產(chǎn)的預(yù)期收益值，對(duì)于輸入?yún)?shù)過(guò)于敏感，極易產(chǎn)生無(wú)法解釋的組合結(jié)果。為了解決這一問(wèn)題，我們引入著名的由在高盛工作的Fischer Black（費(fèi)希爾·布萊克）和Robert Litterman（羅伯特·雷特曼）開發(fā)的Black-Litterman模型（簡(jiǎn)稱BL模型）。該模型結(jié)合了投資者主觀觀點(diǎn)和先驗(yàn)分布下的市場(chǎng)均衡預(yù)期收益，運(yùn)用貝葉斯方法對(duì)其進(jìn)行重新估計(jì)，基于此得到的組合彌補(bǔ)了均值-方差最優(yōu)化模型在實(shí)際市場(chǎng)上表現(xiàn)的不足，提高了組合的實(shí)用性。
主板 100%
創(chuàng)業(yè)板 57% 100%
港股 69% 35% 100%
美股 6% -7% 16% 100%
黃金 6% -5% 15% 25% 100%
高風(fēng)險(xiǎn)債券 -3% 1% 4% -2% -8% 100%
低風(fēng)險(xiǎn)債券 -6% -7% -4% -7% -6% 56% 100%
貨幣市場(chǎng) 3% 12% 3% -21% -12% 26% 9% 100%
主板 創(chuàng)業(yè)板 港股 美股 黃金 高風(fēng)險(xiǎn)債券 低風(fēng)險(xiǎn)債券 貨幣市場(chǎng)
負(fù)相關(guān) 0 正相關(guān)
圖 3 大類資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)矩陣(2010.06-2016.06，數(shù)據(jù)來(lái)源：巨靈財(cái)經(jīng))
5.3 資產(chǎn)配置約束
除了確定幾個(gè)重要的輸入變量外，我們還要對(duì)組合中每個(gè)資產(chǎn)的權(quán)重進(jìn)行約束，包括下限約束和上限約束，這種方法在保證投資組合的多樣性、降低參數(shù)估計(jì)誤差，以及擴(kuò)展投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好等方面均有所應(yīng)用。表3展示了組合中每類資產(chǎn)權(quán)重的最小值和最大值，我們選擇5%作為配置的最小值，因?yàn)檫^(guò)低的權(quán)重就失去了降低非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的意義；同時(shí)，我們選擇40%作為配置的最大值，從而使得各個(gè)資產(chǎn)的配比都較為均衡并有實(shí)際意義。當(dāng)然，對(duì)于美股、港股類和黃金類資產(chǎn)而言，出于降低風(fēng)險(xiǎn)，以及外匯額度等原因，它們的下限最低為0%。
表格 3 大類資產(chǎn)配置權(quán)重的上、下限約束資產(chǎn)類別下限上限
主板
5%
40%
創(chuàng)業(yè)板
5%
40%
港股
0%
40%
美股
0%
40%
黃金
0%
40%
高風(fēng)險(xiǎn)債券
5%
40%
低風(fēng)險(xiǎn)債券
5%
40%
貨幣市場(chǎng)
5%
40%
5.4 投資多少種資產(chǎn)合適？
一般來(lái)講，當(dāng)理財(cái)師給用戶推薦投資組合的時(shí)候，通常資產(chǎn)的數(shù)量在3只左右，但這個(gè)數(shù)量并不能很好的降低組合的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。公式（5-1-1）和（5-1-2）告訴我們，隨著證券數(shù)量的增加，雖然組合的平均收益不會(huì)有所影響，但是組合標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)隨證券數(shù)量的增多而降低，而如果兩兩之間的相關(guān)性越低的話（ρij越?。?，則非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的降低就越顯著。采用均值-方差組合優(yōu)化理論，我們對(duì)比了分別包含3類和8類非相關(guān)性資產(chǎn)的有效前沿，通過(guò)圖4可以看出，隨著非相關(guān)性資產(chǎn)數(shù)量的增加，投資組合的有效前沿獲得了大約1.5%/年的提升。換句話說(shuō)，隨著組合中非相關(guān)性資產(chǎn)數(shù)量的增多，在承受同等的風(fēng)險(xiǎn)水平下預(yù)期回報(bào)率更高；或者是在同等的預(yù)期回報(bào)率水平下，承受的風(fēng)險(xiǎn)更小。
雖然理論可以通過(guò)無(wú)限的增加證券數(shù)量來(lái)消除非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，但是組合中證券的數(shù)量并不是越多越好。通常對(duì)于一個(gè)包含2-3個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合而言，在同等的收益水平下降低非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是比較容易的，但是對(duì)于一個(gè)已經(jīng)包含8-9個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合而言，難度卻是比較大的；尤其是把交易成本和資金需求考慮進(jìn)來(lái)的時(shí)候，并非組合中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的數(shù)量越多就越好。我們?cè)跇?gòu)建組合時(shí)，首先會(huì)優(yōu)選5-9只類資產(chǎn)，并且彼此之間的相關(guān)性較低，進(jìn)而保證了對(duì)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的降低效果。同時(shí)，我們會(huì)根據(jù)組合的風(fēng)險(xiǎn)值，與市場(chǎng)情況，增減大類資產(chǎn)，遇到極端市場(chǎng)環(huán)境，組合中可能重倉(cāng)配置1類市場(chǎng)，其他市場(chǎng)的配置份額只做戰(zhàn)術(shù)補(bǔ)充。
組
合
預(yù)
期
收
益
16%
14%
12%
10%
8%
6%
4%
0 5 10 15 20 25 30
組合風(fēng)險(xiǎn)
3個(gè)資產(chǎn)組合
8個(gè)資產(chǎn)組合
圖 4 增加資產(chǎn)數(shù)量對(duì)有效前沿的影響(2013.01-2016.07，數(shù)據(jù)來(lái)源：巨靈財(cái)經(jīng))
5.5 確定投資組合
在獲得有效前沿的基礎(chǔ)上，我們?cè)撊绾螞Q定哪個(gè)點(diǎn)才是最適合投資者的投資組合呢？在這里，我們引入經(jīng)典的期望效用函數(shù)理論。期望效用函數(shù)理論是20世紀(jì)50年代馮·諾依曼和摩根斯坦(Von Neumann and Morgenstern)在公理化假設(shè)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用邏輯和數(shù)學(xué)工具，建立了不確定條件下對(duì)理性人(rational actor)選擇進(jìn)行分析的框架。后來(lái)，阿羅和德布魯（Arrow and Debreu）將其吸收進(jìn)瓦爾拉斯均衡的框架中，成為處理不確定性決策問(wèn)題的分析范式，在這里，我們引入投資學(xué)中最經(jīng)典的一種風(fēng)險(xiǎn)厭惡的效用函數(shù)形勢(shì)，其公式如下：
MAX[U(X)]=MAX[E(rp)-
1
-
2Aσ2p]
其中：
U(X)表示投資者的期望效用；
E(rp)代表組合的預(yù)期收益；
σp代表組合的風(fēng)險(xiǎn)；
A代表投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)，取值范圍為[0.5,10]
這個(gè)效用函數(shù)衡量了投資者針對(duì)某一特定投資組合的滿意程度，即：投資者在最大化預(yù)期收益和最小化投資風(fēng)險(xiǎn)之間尋求權(quán)衡，尋找使自己滿意度最高的投資組合。如果用戶的風(fēng)險(xiǎn)偏好較高，即更加注重收益，那么投資組合處于有效前沿末端部分；如果風(fēng)險(xiǎn)偏好較低，即更加注重風(fēng)險(xiǎn)，那么投資組合處于有效前沿的前端部分。為了求解方便，我們可以將效用函數(shù)替換為如下形式：
MAX[U(X)]=MAX[μTW-
AWT∑W
2],
s.t.ITW=1,
a≤w≤b
其中：
U(X)表示投資者的期望效用；
μ代表單個(gè)資產(chǎn)的預(yù)期收益；
∑代表資產(chǎn)的協(xié)方差矩陣；
A代表投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)，取值范圍為[0.5,10]；
W代表單個(gè)資產(chǎn)在組合中的權(quán)重
圖5給出了對(duì)應(yīng)于不同風(fēng)險(xiǎn)偏好值的投資組合在各大類資產(chǎn)上的權(quán)重配比情況，隨著從左到右風(fēng)險(xiǎn)偏好值的增加，組合在類固定收益類資產(chǎn)上的配比逐漸降低，而在權(quán)益類資產(chǎn)諸如：主板、創(chuàng)業(yè)板、港股、美股上的配比逐漸升高。
100%
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10
風(fēng)險(xiǎn)偏好
貨幣市場(chǎng)
低風(fēng)險(xiǎn)債券
高風(fēng)險(xiǎn)債券
黃金
美股
港股
創(chuàng)業(yè)板
主板
圖 5 不同投資組合的權(quán)重配置示例
六、動(dòng)態(tài)再平衡
基于現(xiàn)代投資組合理論(MPT)為用戶打造的投資組合方案并不總是契合用戶風(fēng)險(xiǎn)偏好的，這一方面是由市場(chǎng)行情的大環(huán)境變化引起的，另一方面則是組合中不同資產(chǎn)的業(yè)績(jī)表現(xiàn)不一引起的。一旦組合發(fā)生較大的風(fēng)險(xiǎn)偏移，最可能產(chǎn)生如下兩種不良后果：
● 隨著權(quán)益類資產(chǎn)的大幅上漲，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)大幅增加；
● 投資組合變?yōu)榇蝺?yōu)組合，不能保證用戶投資利益的最大化。
因此，為了使投資組合較大程度的能契合用戶的風(fēng)險(xiǎn)偏好水平，并保持最優(yōu)性，我們將持續(xù)監(jiān)測(cè)用戶的投資賬戶，在必要的時(shí)候?qū)ν顿Y組合進(jìn)行再平衡調(diào)整，一般執(zhí)行時(shí)間大于1個(gè)月。
當(dāng)然，實(shí)證研究的結(jié)果也印證了這一調(diào)整的必要性。2005年，耶魯大學(xué)的首席投資官David Swensen（大衛(wèi)·斯文森）的研究結(jié)果表明：在過(guò)去10年間，進(jìn)行過(guò)調(diào)整的投資組合除了風(fēng)險(xiǎn)更低外，平均每年的收益與沒(méi)有調(diào)整的投資組合相比也會(huì)多出超過(guò)0.4% ；2013年Burt Malkiel（墨基爾）和Charley Ellis（查爾斯·D·埃利斯）采用另一個(gè)10年周期的數(shù)據(jù)也再次驗(yàn)證了這個(gè)結(jié)論。
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