C通過運行時堆棧支持遞歸函數(shù)的實現(xiàn)。遞歸函數(shù)就是直接或間接調用自身的函數(shù)。
許多教科書都把計算機階乘和菲波那契數(shù)列用來說明遞歸，非常不幸我們可愛的著名的老潭老師的《C語言程序設計》一書中就是從階乘的計算開始的函數(shù)遞歸。導致讀過這本經書的同學們，看到階乘計算第一個想法就是遞歸。但是在階乘的計算里，遞歸并沒有提供任何優(yōu)越之處。在菲波那契數(shù)列中，它的效率更是低的非?？植?。
這里有一個簡單的程序，可用于說明遞歸。程序的目的是把一個整數(shù)從二進制形式轉換為可打印的字符形式。例如：給出一個值4267，我們需要依次產生字符‘4’，‘2’，‘6’，和‘7’。就如在printf函數(shù)中使用了%d格式碼，它就會執(zhí)行類似處理。
我們采用的策略是把這個值反復除以10，并打印各個余數(shù)。例如，4267除10的余數(shù)是7，但是我們不能直接打印這個余數(shù)。我們需要打印的是機器字符集中表示數(shù)字‘7’的值。在ASCII碼中，字符‘7’的值是55，所以我們需要在余數(shù)上加上48來獲得正確的字符，但是，使用字符常量而不是整型常量可以提高程序的可移植性。‘0’的ASCII碼是48，所以我們用余數(shù)加上‘0’，所以有下面的關系：
‘0’+ 0 =‘0’從這些關系中，我們很容易看出在余數(shù)上加上‘0’就可以產生對應字符的代碼。接著就打印出余數(shù)。下一步再取商的值，4267/10等于426。然后用這個值重復上述步驟。
這種處理方法存在的唯一問題是它產生的數(shù)字次序正好相反，它們是逆向打印的。所以在我們的程序中使用遞歸來修正這個問題。
我們這個程序中的函數(shù)是遞歸性質的,因為它包含了一個對自身的調用。乍一看，函數(shù)似乎永遠不會終止。當函數(shù)調用時，它將調用自身，第2次調用還將調用自身，以此類推，似乎永遠調用下去。這也是我們在剛接觸遞歸時最想不明白的事情。但是，事實上并不會出現(xiàn)這種情況。
這個程序的遞歸實現(xiàn)了某種類型的螺旋狀while循環(huán)。while循環(huán)在循環(huán)體每次執(zhí)行時必須取得某種進展，逐步迫近循環(huán)終止條件。遞歸函數(shù)也是如此，它在每次遞歸調用后必須越來越接近某種限制條件。當遞歸函數(shù)符合這個限制條件時，它便不在調用自身。
在程序中，遞歸函數(shù)的限制條件就是變量quotient為零。在每次遞歸調用之前，我們都把quotient除以10，所以每遞歸調用一次，它的值就越來越接近零。當它最終變成零時，遞歸便告終止。3. 接著，打印步驟1中除法運算的余數(shù)
注意在第2個步驟中，我們需要打印的是quotient當前值的各位數(shù)字。我們所面臨的問題和最初的問題完全相同，只是變量quotient的值變小了。我們用剛剛編寫的函數(shù)（把整數(shù)轉換為各個數(shù)字字符并打印出來）來解決這個問題。由于quotient的值越來越小，所以遞歸最終會終止。
一旦你理解了遞歸，閱讀遞歸函數(shù)最容易的方法不是糾纏于它的執(zhí)行過程，而是相信遞歸函數(shù)會順利完成它的任務。如果你的每個步驟正確無誤，你的限制條件設置正確，并且每次調用之后更接近限制條件，遞歸函數(shù)總是能正確的完成任務。
但是，為了理解遞歸的工作原理，你需要追蹤遞歸調用的執(zhí)行過程，所以讓我們來進行這項工作。追蹤一個遞歸函數(shù)的執(zhí)行過程的關鍵是理解函數(shù)中所聲明的變量是如何存儲的。當函數(shù)被調用時，它的變量的空間是創(chuàng)建于運行時堆棧上的。以前調用的函數(shù)的變量扔保留在堆棧上，但他們被新函數(shù)的變量所掩蓋，因此是不能被訪問的。
當遞歸函數(shù)調用自身時，情況于是如此。每進行一次新的調用，都將創(chuàng)建一批變量，他們將掩蓋遞歸函數(shù)前一次調用所創(chuàng)建的變量。當我追蹤一個遞歸函數(shù)的執(zhí)行過程時，必須把分數(shù)不同次調用的變量區(qū)分開來，以避免混淆。
程序中的函數(shù)有兩個變量：參數(shù)value和局部變量quotient。下面的一些圖顯示了堆棧的狀態(tài)，當前可以訪問的變量位于棧頂。所有其他調用的變量飾以灰色的陰影，表示他們不能被當前正在執(zhí)行的函數(shù)訪問。
假定我們以4267這個值調用遞歸函數(shù)。當函數(shù)剛開始執(zhí)行時，堆棧的內容如下圖所示：
不算遞歸調用語句本身，到目前為止所執(zhí)行的語句只是除法運算以及對quotient的值進行測試。由于遞歸調用這些語句重復執(zhí)行，所以它的效果類似循環(huán)：當quotient的值非零時，把它的值作為初始值重新開始循環(huán)。但是，遞歸調用將會保存一些信息（這點與循環(huán)不同），也就好是保存在堆棧中的變量值。這些信息很快就會變得非常重要。
現(xiàn)在quotient的值變成了零，遞歸函數(shù)便不再調用自身，而是開始打印輸出。然后函數(shù)返回，并開始銷毀堆棧上的變量值。
每次調用putchar得到變量value的最后一個數(shù)字，方法是對value進行模10取余運算，其結果是一個0到9之間的整數(shù)。把它與字符常量‘0’相加，其結果便是對應于這個數(shù)字的ASCII字符，然后把這個字符打印出來。一個廟里有三個柱子，第一個有64個盤子，從上往下盤子越來越大。要求廟里的老和尚把這64個盤子全部移動到第三個柱子上。移動的時候始終只能小盤子壓著大盤子。而且每次只能移動一個。
1、此時老和尚（后面我們叫他第一個和尚）覺得很難，所以他想：要是有一個人能把前63個盤子先移動到第二個柱子上，我再把最后一個盤子直接移動到第三個柱子，再讓那個人把剛才的前63個盤子從第二個柱子上移動到第三個柱子上，我的任務就完成了，簡單。所以他找了比他年輕的和尚（后面我們叫他第二個和尚），命令：
① 你丫把前63個盤子移動到第二柱子上
② 然后我自己把第64個盤子移動到第三個柱子上后
① 你把前62個盤子移動到第三柱子上
② 然后我自己把第63個盤子移動到第二個柱子上后
3、第三個和尚接了任務，又把移動前61個盤子的任務依葫蘆話瓢的交給了第四個和尚，等等遞推下去，直到把任務交給了第64個和尚為止（估計第64個和尚很郁悶，沒機會也命令下別人，因為到他這里盤子已經只有一個了）。
4、到此任務下交完成，到各司其職完成的時候了。完成回推了：
第64個和尚移動第1個盤子，把它移開，然后第63個和尚移動他給自己分配的第2個盤子。從上面可以看出，只有第64個和尚的任務完成了，第63個和尚的任務才能完成，只有第2個和尚----第64個和尚的任務完成后，第1個和尚的任務才能完成。這是一個典型的遞歸問題。 現(xiàn)在我們以有3個盤子來分析：
第1個和尚命令：
① 第2個和尚你先把第一柱子前2個盤子移動到第二柱子。（借助第三個柱子）
② 第1個和尚我自己把第一柱子最后的盤子移動到第三柱子。
③ 第2個和尚你把前2個盤子從第二柱子移動到第三柱子。很顯然，第二步很容易實現(xiàn)（哎，人總是自私地，把簡單留給自己，困難的給別人）。
其中第一步，第2個和尚他有2個盤子，他就命令：
① 第3個和尚你把第一柱子第1個盤子移動到第三柱子。（借助第二柱子）
② 第2個和尚我自己把第一柱子第2個盤子移動到第二柱子上。
③ 第3個和尚你把第1個盤子從第三柱子移動到第二柱子。
同樣，第二步很容易實現(xiàn)，但第3個和尚他只需要移動1個盤子，所以他也不用在下派任務了。（注意：這就是停止遞歸的條件，也叫邊界值）
第三步可以分解為，第2個和尚還是有2個盤子，命令：① 第3個和尚你把第二柱子上的第1個盤子移動到第一柱子。
② 第2個和尚我把第2個盤子從第二柱子移動到第三柱子。
③ 第3個和尚你把第一柱子上的盤子移動到第三柱子。如果是4個盤子，則第一個和尚的命令中第1步和第3步各有3個盤子，所以各需要7步，共14步，再加上第1個和尚的1步，所以4個盤子總共需要移動7+1+7=15步，同樣，5個盤子需要15+1+15=31步，6個盤子需要31+1+31=64步……由此可以知道，移動n個盤子需要（2的n次方）-1步。
從上面整體綜合分析可知把n個盤子從1座（相當?shù)谝恢樱┮频?座（相當?shù)谌樱?
（1）把1座上（n-1）個盤子借助3座移到2座。
