內(nèi)容提要：教學是教與學兩方面相互作用的結(jié)果。教師要會教，教師還要指導(dǎo)學生學會學。學雖無定法，但學亦有章可循。在各種學習方法中有一種被證明行之有效的，對大多數(shù)學生都適用的學習方法——學習記錄。本文試圖從課堂記錄和課后記錄兩個方面談?wù)剬W習記錄的方法。
關(guān)鍵詞：方法 學習記錄 貴在堅持
學生學習的進步取決于兩個方面問題：一是認知，二是方法。認知包括學生的世界觀、價值觀，學習的態(tài)度，對自身學習能力和學習狀態(tài)以及對所學內(nèi)容的認識等方面，還包括學生的意志品質(zhì)等；學習方法是學生在學習過程中不斷總結(jié)和完善而形成的學習能力。
學生對學習的認知可以通過個別教育，創(chuàng)造良好的學習環(huán)境等方法來不斷提高。在這方面我校進行了大量的工作，取得很多富有創(chuàng)意的的成果。比如四“靜”（進）教室的建設(shè)，導(dǎo)師制等。
學生學習的方法也應(yīng)成為我們關(guān)注的焦點，下面對學生學習上的一種行之有效的學習方法進行論述，拋磚引玉，引起大家對這一問題做更多的探討。這一方法就是做好數(shù)學學習記錄：
學習記錄應(yīng)包括課堂筆記和課后學習記錄，課后學習記錄包括知識的復(fù)習、總結(jié)，典型問題錯題的記錄和改正，測試情況分析，學習感悟等方面。學習記錄對提高學習效益和學習效果有不可低估的作用。一方面，學習記錄是永恒的備忘錄，可以給以后的復(fù)習帶來方便。再一方面，做好學習記錄可以克服大腦記憶方面的限制，俗話說“好記性不如爛筆頭”，一般的同學都只能回憶大概，對數(shù)學方面的知識更易容遺忘，作好記錄非常必要。第三，做好學習記錄，可以充分協(xié)同各個感官的工作，使得各感官的功能得以和諧發(fā)揮。對數(shù)學學科，由于動腦的多，詳細記錄不太現(xiàn)實，就需要有科學的記錄方法，記該記的，聽該聽的。很多數(shù)學學習成功的學生都有良好的做記錄的習慣，許多高考中的佼佼者也有這樣的經(jīng)驗。華美2004屆高中畢業(yè)生李靜同學對每門功課的學習情況都有比較詳細的記錄，特別是典型例題、老師課堂補充的例題和作業(yè)、考試中的做錯的題都用一個筆記本專門記錄下來，經(jīng)過日積月累，她的學習成績在天河區(qū)名列前茅。下面談?wù)劸唧w做法。
首先是課堂記錄，我認為要做好以下幾點：
一、記提綱一目了然
有的同學反映，課堂上記數(shù)學筆記，常感到聽了來不及記，記了來不及聽的現(xiàn)象。其實，沒必要記下所有的東西，應(yīng)詳略得當，提綱挈領(lǐng)。記好提綱，使得一部分內(nèi)容學下來后，覺得脈絡(luò)清楚，然后可根據(jù)提綱進行回憶，補充。記提綱也有個度的問題，如果一部內(nèi)容先前進行了預(yù)習或在適當場合下接觸過，在記錄時可以言簡意賅，點到為止。如果是新學內(nèi)容或較難理解的內(nèi)容就應(yīng)適當詳細些，特別是一些經(jīng)典的解釋，更應(yīng)不失時機在提綱下注解。有了恰當?shù)奶峋V，我們在整理筆記時，就可以進行補充和完善，加深對相關(guān)內(nèi)容的理解和把握。
二、記思維按圖索驥
曾經(jīng)有人說，數(shù)學教學實質(zhì)上就是解題的教學。雖然有些偏頗，但也能從某個側(cè)面反映數(shù)學學習的內(nèi)在規(guī)律。數(shù)學學習中，一些思維的發(fā)展和能力的提高離不開解題的訓(xùn)練。一般來說，解一道題，從題意分析，方法探討，策略構(gòu)建，過程表達，數(shù)學檢驗等，是個復(fù)雜的過程，滴水不漏地作好記錄，時間上不允許，也容易造成記了來不及思考的顧此失彼的局面。所以，記思路是切實有效的，有了思路，就像航海時有了航標燈，自然就有了前進的路線和方向。
三、記重點有的放矢
對一個學生來說，怎樣把握學習中的重點。的確是個比較困難的問題，要想記筆記時突出重點，需要有個積累經(jīng)驗和體驗方法的過程。首先要關(guān)注開頭和結(jié)尾。有的同學誤認為，開頭不是正文，結(jié)尾則是正文的重復(fù)，聽不聽無關(guān)緊要。其實，老師講課的開頭，有的雖寥寥數(shù)語，卻是言簡意賅，全盤托出重點，有的循循善誘，引經(jīng)據(jù)典，潤物無聲的引出重點。所以在開頭時就能明確提綱、把握重點，記錄時就有的放矢。結(jié)尾雖話語不多，卻是這節(jié)內(nèi)容的精彩提煉和復(fù)習鞏固的提示。總之開頭與結(jié)尾有前呼后應(yīng)、互相啟迪的作用，密切關(guān)注，必有收益。還要高度關(guān)注老師反復(fù)強調(diào)的內(nèi)容。重點內(nèi)容在課堂必會得到反復(fù)的強調(diào)，有時老師會把有關(guān)內(nèi)容框出、劃出，或者用彩色筆寫出以求引人注目，突出重點。明確了重點，我們的記錄就能詳略得當，經(jīng)緯分明。在記錄重點時，也要不失時機記下有關(guān)解析內(nèi)容的經(jīng)典范例和突破重點的巧思妙解。
四、記疑難追根求源
在學習過程中遇到疑難是很正常的。遇到疑難表明新學的知識或方法有所超越，如果我們發(fā)現(xiàn)困難，并克服了困難，無疑是一次進步。否則表明我們的學習沒有超越，只是在鞏固，增加熟練程度而已。記疑難是我們做筆記的一個重要內(nèi)容，無論在自學或上課的過程中，發(fā)現(xiàn)疑難要不失時機的記錄，因為疑難一般是在我們學習新知識或進行問題探究過程中產(chǎn)生的，是我們前進中的困惑，它會一閃而過，如果不及時記錄，也會莫名其妙地遺忘，導(dǎo)致無形的損失。記錄了疑難，就明確了困難的方向。我們應(yīng)知難而上，及時各個擊破解決困難，獲得進步。千萬不能把問題積累，因為困難積累得太多，會讓人喪失克服困難的信心，失去學習的激情。
五、記補充信手拈來
在教學過程中，老師經(jīng)常會妙例譬喻，即補充一個經(jīng)典的例題或恰當?shù)谋扔鱽硪敫拍?、突破難點、強化重點、說明方法或優(yōu)化思維。有的會讓我們恍然大悟，有的會讓我們回味無窮。記下補充的內(nèi)容，用到的時候可以信手拈來，使得我們在學習的過程中，發(fā)揮這些補充內(nèi)容的功能，把知識理解深刻，把方法掌握牢固。
六、記總結(jié)高屋建瓴
會學習的人總是可以把學習內(nèi)容先由薄到厚，再由厚到薄。由薄到厚，是學習者不斷思考補充、發(fā)問的過程。而由厚到薄，就是學習者善于歸納和總結(jié)，明確重點、難點和關(guān)鍵，形成知識網(wǎng)絡(luò)。每節(jié)課聽下來，老師都會歸納或引導(dǎo)同學歸納所學知識的精髓，達到高度概括，簡明扼要。記錄好總結(jié)的內(nèi)容，使得所學的相關(guān)內(nèi)容變得一目了然。如果自己能給出言簡意賅的總結(jié)，說明這部分知識得到深刻理解，方法也掌握得游刃有余了。每節(jié)課有歸納，每章節(jié)內(nèi)容要通過復(fù)習給出總結(jié)，每學期的期中和期末也應(yīng)給出階段性知識和方法的梳理。在總結(jié)時，不僅能給出各個單元的總結(jié)，還應(yīng)梳理出有關(guān)單元的知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識體系，觸類旁通，顧此失彼。
七、記感悟標新立異
學習可以分為三個層次，一是“懂”，就是聽懂老師講解的內(nèi)容或看懂書上的有關(guān)內(nèi)容，這是學習要達到的初級層次。其次是“會”，需自己動手，動腦進行模仿練習和實踐。第三是“悟”，就是對所學知識悟出道理來，對所訓(xùn)練的方法悟出規(guī)律來，從本質(zhì)上進行把握，這是學習的高層次，也是我們追求的效果。感悟也分多層次的。我們可以從學習每段內(nèi)容的體會開始，有則多寫，無則少寫，然后對有關(guān)方法進行歸納總結(jié)，并進行點評，還要對重點突破和難點詮釋的方法途徑進行回顧。長期堅持，就能形成習慣，提升感悟的層次，把握要點，掌握精神實質(zhì)，促進方法的形成，提高思維能力。
其次是課后學習記錄，主要包括以下幾個方面：
典型問題（錯題）詳細記錄：
任何知識都有特定的體系，在這個體系中一些典型的問題對整個知識體系起到支撐的作用，這些典型問題體現(xiàn)了知識的重點內(nèi)容和解題的基本思想方法，掌握了他們，才能更好的理解所學知識，才能夠舉一反三，更好的應(yīng)用知識解決更復(fù)雜的問題。記住典型問題的解法，可使我們的解題更有效率。錯題往往是因為我們對知識的掌握存在偏差或者是解題時方法存在欠缺或者是由于心里因素，這些錯誤有可能反復(fù)出現(xiàn)，記住它們，并找到錯誤的原因，可以避免以后再犯同樣的錯誤。
學習方法重點記錄：
數(shù)學解題方法和思想方法，是高中學習的重點和難點，這種方法體系貫穿到高中數(shù)學學習的始終。教材上對這些內(nèi)容融匯到各個例題和練習中，老師又是解題時會涉及到這些內(nèi)容，有些教輔資料對這些內(nèi)容有較深的論述，對這些解體方法和思想方法的總結(jié)還要靠自己平時的積累，多記錄一些常見的方法，可以探究一題多解和多題一解，這對于我們完整掌握高中學習的知識體系，培養(yǎng)我們的解題能力是及其重要的。
學習規(guī)劃與總結(jié)持續(xù)記錄：
每學期一開始，很多學生都對本學期的學習有一定的展望，可能做好了學習計劃，但是過了一段時間，自己制定的計劃可能就忘記了。我們對學習計劃要有詳細的記錄。包括學習目標，時間安排，學習的措施與方法，已經(jīng)取得的效果，學習反思，成績進步等方面。有了詳細的記錄，我們才能更好的評價自己的學習水平，不斷完善自我的學習方法，改進在學習過程中出現(xiàn)的差錯。善于學習的人總是善于自我反思和自我總結(jié)，這些措施是我們不斷取得進步的可靠保證。
廣州市數(shù)學教研科長譚國華先生曾經(jīng)說過：“學好高中數(shù)學的一個基本手段就是做好學習記錄。無論你的數(shù)學成績好還是差，做好學習記錄都可以使你取得較大的進步”。
在教學過程中，教是一個方面，學是更重要的方面。老師只會教還是遠遠不夠的，還要科學的指導(dǎo)學生學習。在華美教學的這幾年，我都要求學生要做好學習記錄。對于有些學生的學習記錄還要進行檢查，督促他們更有效地開展數(shù)學學習，很多時候都取到很好的成效。另外，學習的進步是一個逐漸的過程，做好記錄對提高學習成績的提升效果也不是一朝一夕就能看出來的，貴在堅持。但是，不管怎么說，重視筆記這一環(huán)節(jié)都是經(jīng)過一屆又一屆“過來人”實踐過得出的寶貴經(jīng)驗。學習高中數(shù)學，恰當?shù)膶W習記錄是學好的關(guān)鍵。
