量子光學

6分

 

量子光學應用輻射的量子理論研究光輻射的產(chǎn)生、相干統(tǒng)計性質(zhì)、傳輸、檢測以及光與物質(zhì)相互作用中的基礎(chǔ)物理問題的一門學科。量子光學一詞是在有了激光后才提出來的。在這以前，也已從實驗與理論上認識到光的量子性質(zhì)，如黑體輻射分布、光電效應、康普頓效應、視覺存在閾值（人眼能覺察到的最小平均光流約100～200個光子／秒）以及在閾值附近觀察光流能量起伏即黑體輻射的量子起伏項。但在光的反射、折射、干涉、衍射等現(xiàn)象中應用物理光學的光的波動觀點，已能很好描述。習慣上對光場亦即輻射場采用滿足麥克斯韋方程組的波動處理，而電子、原子則采用量子力學描述，這就是半經(jīng)典近似理論。激光出現(xiàn)后，由于對激光的相干統(tǒng)計性質(zhì)的測量，半經(jīng)典近似理論已不能解釋。只有對輻射場也進行量子化，得出比半經(jīng)典理論更準確的包括輻射場、原子體系在內(nèi)的全量子理論方程。求解這些方程，便能得出光的相干統(tǒng)計性質(zhì)測量的解釋。

 

 

量子光學 quantum optics 以輻射的量子理論研究光的產(chǎn)生、傳輸、檢測及光與物質(zhì)相互作用的學科。到了19世紀，特別在光的電磁理論建立后，在解釋光的反射、折射、干涉、衍射和偏振等與光的傳播有關(guān)的現(xiàn)象時，光的波動理論取得了完全的成功（見波動光學）。19世紀末和20世紀初發(fā)現(xiàn)了黑體輻射規(guī)律和光電效應等另一類光學現(xiàn)象，在解釋這些涉及光的產(chǎn)生及光與物質(zhì)相互作用的現(xiàn)象時，舊的波動理論遇到了無法克服的困難。1900年，M.普朗克為解決黑體輻射規(guī)律問題提出了能量子假設，并得到了黑體輻射的普朗克公式，很好地解釋了黑體輻射規(guī)律（見普朗克假設）。

 

1905年，A.阿爾伯特·愛因斯坦提出了光子假設，成功地解釋了光電效應。阿爾伯特·愛因斯坦認為光子不僅具有能量，而且與普通實物粒子一樣具有質(zhì)量和動量（見光的二象性）。1923年，A.H.康普頓利用光子與自由電子的彈性碰撞過程解釋了X射線的散射實驗（見康普頓散射）。與此同時，各種光譜儀的普遍使用促進了光譜學的發(fā)展，通過原子光譜來探索原子內(nèi)部的結(jié)構(gòu)及其發(fā)光機制導致了量子力學的建立。

所有這一切為量子光學奠定了基礎(chǔ)。20世紀60年代激光的問世大大地推動了量子光學的發(fā)展，在激光理論中建立了半經(jīng)典理論和全量子理論。半經(jīng)典理論把物質(zhì)看成是遵守量子力學規(guī)律的粒子集合體，而激光光場則遵守經(jīng)典的麥克斯韋電磁方程組。此理論能較好地解決有關(guān)激光與物質(zhì)相互作用的許多問題，但不能解釋與輻射場量子化有關(guān)的現(xiàn)象，例如激光的相干統(tǒng)計性和物質(zhì)的自發(fā)輻射行為等。在全量子理論中，把激光場看成是量子化了的光子群，這種理論體系能對輻射場的量子漲落現(xiàn)象以及涉及激光與物質(zhì)相互作用的各種現(xiàn)象給予嚴格而全面的描述。對激光的產(chǎn)生機理，包括對自發(fā)輻射和受激輻射更詳細的研究，以及對激光的傳輸、檢測和統(tǒng)計性等的研究是量子光學的主要研究課題。

量子光學-研究內(nèi)容

    

下面從光的相干統(tǒng)計性質(zhì)、自發(fā)輻射、受激輻射等方面簡要闡述量子光學的內(nèi)容。
光的相干性 　
圖1a示出由點光源S發(fā)出經(jīng)雙縫P₁，P₂的振動E₁(t+τ)，E₂(t)在屏上 Q點疊加，光強I(Q)可表示為

式中〈 〉表示對時間t求統(tǒng)計平均，τ表示經(jīng)狹縫P₁，P₂的光的相對時間延遲，с為光速。式(1)右端前兩項為E₁，E₂的光強，后兩項為E₁，E₂在Q點疊加后的干涉項，描述屏上干涉條紋。若將狹縫拿掉如圖1b， 用光電管接收Q，Q'點的光強， 輸出隨機的光電流信號n(t+τ)，n'(t)，。實驗表明，這兩個隨機信號存在一定的相關(guān)性。它們的積對時間求平均n(t+τ)n'(t)>與相對時間延遲 τ有關(guān)，這種相關(guān)性又稱為光子符合計數(shù)。因為僅當n(t+τ)與n'(t)均不為零時， 其積才不為零。圖1a的干涉條紋由干涉項<E₁(t+τ)E壗(t)>來描述；圖1d的光電流輸出的相關(guān)性乃是輻射源光量子統(tǒng)計起伏性質(zhì)的體現(xiàn)， 應由〈n(t+τ)n'(t)〉來描述。將這兩個量歸一化，便得出輻射場的一階、二階相關(guān)函數(shù)g¹(τ)，g²(τ)的定義如下

 

 

圖2給出各種輻射源的二階相關(guān)函數(shù) g2(τ)隨延遲時間 τ的變化曲線。上曲線為黑體輻射源，當τ→0時，g²(τ)→極大值2，光子符合計數(shù)亦最大，這表明光子趨向于同時到達，這就是黑體輻射的光子聚束效應。但當τ 增大，g²(τ)下降到漸近于1，光子符合計數(shù)亦相應下降，表現(xiàn)出不聚束。中曲線為單模激光源，不論 τ為何值，g²(τ)值為1，表現(xiàn)出不聚束。這是因為單模激光服從泊松分布；而黑體輻射服從普朗克分布。統(tǒng)計分布不一樣，表現(xiàn)統(tǒng)計分布的二階相關(guān)函數(shù) g²(τ)也就不一樣。還有一種情形即下曲線所表示的反聚束源，在一定條件下，服從亞泊松分布。當τ→0，g²(τ)→0，亦即當SQ=SQ'時，Q、Q'點不能同時有光子到達，光子符合計數(shù)為零， 這就是反聚束效應。由 S發(fā)出的光波為什么不能同時到達滿足條件 τ=(SQ-SQ')/с=0的Q、Q'點，從經(jīng)典波動理論來看，這是不可思議的。但從光量子觀點來看，單一光子要么進入Q點的光電管被接收， 這時n

0，n'=0;要么進入Q'點的光電管被接收，這時n=0，n'0，故求平均后有〈n(t)n'(t)〉=0，g²(τ)=0，所以反聚束是一種量子效應，只能從量子光學去理解。

自發(fā)輻射與受激輻射 
至于光與原子的相互作用，最基礎(chǔ)的莫過于自發(fā)輻射與受激輻射了，一處于受激態(tài)的原子，由于外場作用，發(fā)射出一個光子，躍遷到基態(tài)，這叫做受激輻射;若沒有外場作用，原子也會自發(fā)輻射出一個光子回到基態(tài)，這叫做自發(fā)輻射。雖然按半經(jīng)典理論的量子力學微擾論能導出吸收系數(shù)與受激輻射系數(shù)。但要導出自發(fā)輻射系數(shù)就要用到經(jīng)典場的阻尼振子概念，如果輻射場也進行量子化，就導致一個經(jīng)典場所沒有的零場起伏能量，由于零場的作用，使受激態(tài)原子自發(fā)輻射出光子回到基態(tài)。此外，由于場的量子化，又出現(xiàn)一個虛的躍遷過程。在圖3a所示的實過程中，電子由高能態(tài)2躍遷到低能態(tài)1，并輻射出光子hv；而圖3b所示的虛過程則是電子由低能態(tài)1躍遷到高能態(tài)2，也輻射出一個光子hv。能量似乎不守恒了，但作用時間很短，并不違背量子力學中的測不準關(guān)系，考慮到虛過程后的原子能級移位計算，與實驗符合很好。

 

 

與自發(fā)輻射緊密聯(lián)系的便是輻射的線型。最早關(guān)于原子自發(fā)輻射線型的計算是假定了原子處于激發(fā)態(tài)而外場為零。其實如果不是外場的作用，原子又怎樣到達受激態(tài)的呢？只能說外場很弱，對輻射線型的影響可略去不計，這就很自然地提出當激勵的外場很強時，原子輻射的線型又是怎樣的問題，這對場的量子化理論也是一很好的檢驗。借助原子束技術(shù)和可調(diào)諧的激光技術(shù)，已完成對鈉原子共振躍遷

的實驗與理論驗證。與熟知的洛倫茲線型只有一個峰不一樣，在強場作用下的熒光線型有三個峰，圖4a為理論曲線；圖4b為實驗曲線，符合得好。

除了單個原子的自發(fā)輻射外，還有多個原子在一起時產(chǎn)生的相干自發(fā)輻射，也稱超輻射。這是因為多個原子與共同的輻射場相互作用而構(gòu)成一合作的整體。合作的N個原子輻射同相位，由于相干疊加，總振幅正比于N，總的自發(fā)輻射功率正比于N²，這就是相干自發(fā)輻射的主要特征。對于非相干自發(fā)輻射而言，由于N個原子輻射的位相是無規(guī)的，故總自發(fā)輻射功率與受激態(tài)原子數(shù)N成正比。

至于受激輻射，產(chǎn)生激光的主要依據(jù)即受激輻射與開式諧振腔。諧振腔的作用在于延長受激輻射光子在腔內(nèi)的壽命，使之不很快逃逸到腔外，包括工作物質(zhì)、腔、光泵在內(nèi)是一個復雜的量子力學開系(見激光器)。這就需要有處理阻尼系統(tǒng)的耗散、起伏的量子統(tǒng)計方法。從輻射與原子的全量子理論出發(fā)導出朗之萬方程、?？恕绽士朔匠?、密度矩陣方程。下面是典型的關(guān)于輻射的湮沒與產(chǎn)生算符b、b⁺的朗之萬方程。

式中F、F⁺為無規(guī)力，σ、σ⁺為原子能級的下降與上升算符，Xλ為阻尼系數(shù)，gλ、g

為耦合系數(shù)。還有原子算符的運動方程。解這些方程能得出激光的線寬和統(tǒng)計分布。

激光的出現(xiàn)無疑對量子光學的發(fā)展起了推動的作用。激光的產(chǎn)生、傳輸、檢測與統(tǒng)計性質(zhì)的研究仍然是當前量子光學中很有興趣的課題，如光學雙穩(wěn)態(tài)、光學孤立波、壓縮態(tài)等。

 

到了19世紀，特別在光的電磁理論建立后，在解釋光的反射、折射、干涉、衍射和偏振等與光的傳播有關(guān)的現(xiàn)象時，光的波動理論取得了完全的成功（見波動光學）。19世紀末和20世紀初發(fā)現(xiàn)了黑體輻射規(guī)律和光電效應等另一類光學現(xiàn)象，在解釋這些涉及光的產(chǎn)生及光與物質(zhì)相互作用的現(xiàn)象時，舊的波動理論遇到了無法克服的困難。1900年，M·普朗克為解決黑體輻射規(guī)律問題提出了能量子假設，并得到了黑體輻射的普朗克公式，很好地解釋了黑體輻射規(guī)律（見普朗克假設）。1905年，A.阿爾伯特·愛因斯坦提出了光子假設，成功地解釋了光電效應。阿爾伯特·愛因斯坦認為光子不僅具有能量，而且與普通實物粒子一樣具有質(zhì)量和動量（見光的二象性）。

 

1923年，A.H.康普頓利用光子與自由電子的彈性碰撞過程解釋了X射線的散射實驗（見康普頓散射）。與此同時，各種光譜儀的普遍使用促進了光譜學的發(fā)展，通過原子光譜來探索原子內(nèi)部的結(jié)構(gòu)及其發(fā)光機制導致了量子力學的建立。所有這一切為量子光學奠定了基礎(chǔ)。20世紀60年代激光的問世大大地推動了量子光學的發(fā)展，在激光理論中建立了半經(jīng)典理論和全量子理論。半經(jīng)典理論把物質(zhì)看成是遵守量子力學規(guī)律的粒子集合體，而激光光場則遵守經(jīng)典的麥克斯韋電磁方程組。此理論能較好地解決有關(guān)激光與物質(zhì)相互作用的許多問題，但不能解釋與輻射場量子化有關(guān)的現(xiàn)象，例如激光的相干統(tǒng)計性和物質(zhì)的自發(fā)輻射行為等。在全量子理論中，把激光場看成是量子化了的光子群，這種理論體系能對輻射場的量子漲落現(xiàn)象以及涉及激光與物質(zhì)相互作用的各種現(xiàn)象給予嚴格而全面的描述。對激光的產(chǎn)生機理，包括對自發(fā)輻射和受激輻射更詳細的研究，以及對激光的傳輸、檢測和統(tǒng)計性等的研究是量子光學的主要研究課題。

 

光的量子學說最初是由A．Einstein于1905年在研究光電效應現(xiàn)象時提出來的[注：光電效應現(xiàn)象包括外光電效應、內(nèi)光電效應和光電效應的逆效應等等，愛因斯坦本人則是因為研究外光電效應現(xiàn)象并從理論上對其做出了正確的量子解釋而獲得了諾貝爾物理學獎；這是量子光學發(fā)展史上的第一個重大轉(zhuǎn)折性歷史事件，同時也是量子光學發(fā)展史上的第一個諾貝爾物理學獎。盡管愛因斯坦終生對科學的貢獻是多方面的（例如，他曾建立了狹義相對論和廣義相對論等等），但他本人卻只獲得了這唯一的一次諾貝爾物理學獎。

 

必須指出的是，光量子學說的提出，成功的解釋了光電效應現(xiàn)象的實驗結(jié)果，促進了光電檢測理論、光電檢測技術(shù)和光電檢測器件等學科領(lǐng)域的飛速發(fā)展；因此，從這個意義上講，愛因斯坦是光電檢測理論之父。不僅如此，光量子學說的提出最終導致了量子光學的建立，所以說它是量子光學發(fā)展的源頭和起點；因此，從這個意義上講，愛因斯坦是量子光學的先驅(qū)和創(chuàng)始人。尤為重要的是，愛因斯坦在其光量子學說中所提出的有關(guān)光量子這一概念，幾經(jīng)發(fā)展形成了當今的光子這一概念，最終導致光子學理論的建立，并由此帶動了光子技術(shù)、光子工程和光子產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展；可見，光量子學說是光子學、光子技術(shù)、光子工程和光子產(chǎn)業(yè)的發(fā)端；因此，從這個意義上講，愛因斯坦是光子學、光子技術(shù)、光子工程和光子產(chǎn)業(yè)的先導。除此而外，愛因斯坦在研究二能級系統(tǒng)的黑體輻射問題時曾提出了受激輻射、受激吸收和自發(fā)輻射這三個概念，并形式的引入了愛因斯坦受激輻射系數(shù)、受激吸收系數(shù)和自發(fā)輻射系數(shù)這三個系數(shù)等等；特別是受激輻射這一概念的提出，最終導致了激光器的發(fā)明、激光的出現(xiàn)和激光理論的誕生，直至形成了當今的激光技術(shù)、激光工程和激光產(chǎn)業(yè)；因此，從這個意義上講，愛因斯坦本人是當之無愧的激光之父和激光理論的先驅(qū)。

從1906年到1959年的這50多年時間內(nèi)，有關(guān)光的量子理論的研究工作雖然也曾取得過許多重要成就，但就其總體發(fā)展而言，仍然是比較緩慢的。其最明顯特征就是光的量子理論尚未形成完整的理論體系。

自1960年國際上誕生第一臺紅寶石激光器以來，有關(guān)這一領(lǐng)域的科學研究工作進入到了空前活躍的快速發(fā)展時期。由此，直接導致了量子光學的誕生與發(fā)展[注：這是量子光學發(fā)展史上的一次重大轉(zhuǎn)折，為量子光學的快速發(fā)展提供了重要的實驗技術(shù)保障；同時，激光器的發(fā)明者們也因此獲得了諾貝爾物理學獎。這是量子光學發(fā)展史上的第2個諾貝爾物理學獎。激光器本身屬于量子器件，激光器的行為并不完全遵守經(jīng)典物理學的理論規(guī)則。

 

真正將量子光學的理論研究工作引上正軌并推向深入的，是E．T．Jaynes和F．W．Cummings兩人。1963年，E.T.Jaynes和F.W.Cummings兩人提出了表征單模光場與單個理想二能級原子單光子相互作用的Jaynes—Cummings模型(以下簡稱標準J-C模型)，這標志著量子光學的正式誕生。此后，人們圍繞著標準J-C模型及其各種推廣形式做了大量的而且是富有成效的理論與實驗研究工作。

 

隨著研究工作的深入和深化，隨著研究對象、研究內(nèi)容和研究范圍的拓展，以及隨著研究方法和研究手段的更新與改進，量子光學領(lǐng)域已經(jīng)出現(xiàn)了一系列全新的、重大突破性進展。特別是在1997年，S.Chu，C.C.Tannoudji和W.D.Phillips等人因研究原子的激光冷卻與捕獲而分獲1997年度諾貝爾物理學獎，從而將量子光學領(lǐng)域的研究工作推向了第一個高潮，這是量子光學發(fā)展史上的第3個諾貝爾物理學獎。

1997年以后，量子光學領(lǐng)域又出現(xiàn)了許多新的發(fā)展跡象。特別是，在2001年瑞典皇家科學院決定將2001年度的諾貝爾物理學獎授予對實現(xiàn)玻色—愛因斯坦凝聚態(tài)而做出杰出貢獻的3位科學家，從而將量子光學領(lǐng)域的研究工作推向了第二個新的高潮。這是量子光學發(fā)展史上的第4個諾貝爾物理學獎。

到了2005年，瑞典皇家科學院再次決定將2005年度的諾貝爾物理學獎授予對光學相干態(tài)和光譜學研究做出杰出貢獻的3位科學家。其中，發(fā)現(xiàn)光學相干態(tài)(即Glouber相干態(tài))、并在此基礎(chǔ)上進一步建立起光場相干性的全量子理論的美國科學家Glouber他一個人獲得了本年度諾貝爾物理學獎金的50％，而另外的兩位科學家則共享本年度諾貝爾物理學獎金的另外的50％。足以說明量子光學研究的重要性、重要地位和重要作用以及國際科學界對量子光學學科的重視程度；在短短的8年時間內(nèi)，竟然給量子光學學科授了3次諾貝爾物理學獎！從而，將量子光學領(lǐng)域的研究工作推向了第三個新的高潮。這是量子光學發(fā)展史上的第5個諾貝爾物理學獎。

因此，在這種情況下，有必要對量子光學領(lǐng)域已往的輝煌成就進行總結(jié)回顧，并對量子光學領(lǐng)域的最新發(fā)展動態(tài)以及21世紀量子光學領(lǐng)域的發(fā)展趨勢和發(fā)展方向進行分析與展望，以使人們在新的探索中能夠受到新的啟發(fā)，并力爭在21世紀初期取得更大的突破。

 

量子光學最初是從量子電動力學理論中發(fā)展、演變而來的。它既是量子電動力學理論的一個重要分支，又是激光全量子理論深入發(fā)展的結(jié)果。同時，量子光學還構(gòu)成一門新興的應用基礎(chǔ)性學科—光子學的理論基礎(chǔ)。量子光學的主要任務就在于：研究光場的各種經(jīng)典和非經(jīng)典現(xiàn)象的物理本質(zhì)、揭示光場的各種線性和非線性效應的物理機制、揭示光場與物質(zhì)(原子、分子或者離子)相互作用的各種動力學特性及其與物質(zhì)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系、揭示光子自身相互作用的基本特征、機理、規(guī)律以及光子的深層次結(jié)構(gòu)等。

 

盡管量子光學領(lǐng)域已取得了一系列重大進展和輝煌成就，但就量子光學理論本身的結(jié)構(gòu)來看還很不完善。這主要表現(xiàn)在以下3個方面：
第一，迄今為止，人們僅僅只對平面波場成功地進行了量子化的研究工作，而對于球面波場、柱面波場和高斯激光束等非平面波場的量子化問題卻一直無能為力；
第二，量子光學理論，僅僅只是非相對論性理論，而真正的相對論性量子光學理論尚未建立，這在深入研究微觀高速或超高速運動粒子的量子光學性質(zhì)時，就表現(xiàn)出了明顯的局限性；
第三，對光子的自身相互作用及光子的結(jié)構(gòu)問題研究的還很不夠，至今未能產(chǎn)生并形成行之有效的研究方法和研究手段等。

人們認為，量子光學正處在更大的輝煌發(fā)展前夕的一個重要的十字路口，它曾經(jīng)取得過一系列重大進展和一些輝煌成就，但在21世紀，量子光學領(lǐng)域的成績和成就將會更加炫麗多彩，特別是有關(guān)光子結(jié)構(gòu)問題的研究將把量子光學領(lǐng)域的科學研究工作推向頂峰。

[1] 澤澤網(wǎng) http://www.zzgwu.com/wiki/index.php?doc-view-544451

本站僅提供存儲服務，所有內(nèi)容均由用戶發(fā)布，如發(fā)現(xiàn)有害或侵權(quán)內(nèi)容，請點擊舉報。