對(duì)外部世界進(jìn)行研究的主要目的在于發(fā)現(xiàn)上帝賦予它的合理次序與和諧，而這些是上帝以數(shù)學(xué)的語言透露給我們的。
——約翰內(nèi)斯·開普勒
真實(shí)的宇宙是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)就是宇宙，是可以計(jì)算的。元宇宙是信息的集合，是真實(shí)世界的映射。所以，真實(shí)世界和元宇宙都是可計(jì)算的。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、形式系統(tǒng)和計(jì)算之間存在緊密關(guān)系。如果真實(shí)世界和虛擬世界都是數(shù)學(xué)的存在方式，以下問題是需要探索的：（1）為什么說宇宙就是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)？（2）如果世界是數(shù)學(xué)的一種表達(dá)，世界是否就是一個(gè)代碼的世界？宇宙中是否存在一個(gè)終極程序員？（3）如果元宇宙最終是數(shù)學(xué)機(jī)構(gòu)，那么哪些數(shù)學(xué)工具最接近元宇宙？
從古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯到開普勒
畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras，約公元前580年—約公元前500至490年）提出“萬物皆數(shù)”的思想。以畢達(dá)哥拉斯信徒組成的學(xué)派，多是自然科學(xué)家，將數(shù)學(xué)和神學(xué)相結(jié)合，視美學(xué)為自然科學(xué)的一個(gè)組成部分，認(rèn)為宇宙由某種數(shù)量關(guān)系所決定，呈現(xiàn)為按照一定的數(shù)量比例而構(gòu)成的和諧秩序。最能代表畢達(dá)哥拉斯派的就是他們所祈禱的“圣十”（Tetractys），這其實(shí)就是一種通過數(shù)學(xué)表達(dá)的簡(jiǎn)單的元宇宙思維。
圖2.6 神秘符號(hào)“圣十”
資料來源：https：
//en.wikipedia.org/wiki/Tetractys#/media/File：Tetractys.svg
2000年之后，德國(guó)天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家開普勒是畢達(dá)哥拉斯的忠實(shí)追隨者。1609年，開普勒（Johannes Kepler，1571—1630）著作《新天文學(xué)》（Astronomia nova）出版，首次提出開普勒第一和第二定律，開啟了人類探索宇宙的太陽與行星的數(shù)學(xué)聯(lián)系。10年之后的1619年，開普勒出版《宇宙和諧論》（Harmonices Mundi），發(fā)現(xiàn)行星在軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，在最高和最低角速度之間有近似和諧的比例，并公布了開普勒第三定律，即“和諧定律”或“周期定律”：繞以太陽為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行的所有行星，其各自橢圓軌道半長(zhǎng)軸的立方與周期的平方之比是一個(gè)常量。這是從億萬個(gè)數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用公式表示“周期定律”為：
T是行星公轉(zhuǎn)周期，k是常數(shù)（開普勒常數(shù)），一個(gè)只與被繞星體有關(guān)的常量。
按照開普勒定律，因?yàn)樾乔蛑g存在比例關(guān)系，所以宇宙處于和諧狀態(tài)。
（網(wǎng)絡(luò)上有愛因斯坦說過的一段話：這個(gè)世界可以由數(shù)學(xué)的公式組成，也可以由音樂的音符組成。Einstein said，“The world can be composed of musical notes， and can also be composed of mathematical formula. Then the music with mathematical formulas， is really a complete world.”但是，無法確定其出處。）
數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)本身就是宇宙
又過了幾個(gè)世紀(jì)，在21世紀(jì)伊始，物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家斯蒂芬·沃爾夫勒姆（Stephen Wolfram）在他的著作《一種新科學(xué)》（A New kind of Science）中闡述了這樣的世界觀：自然界的本質(zhì)是計(jì)算，但計(jì)算的本質(zhì)必須用實(shí)驗(yàn)探索。如果真的建立了宇宙模型，一切都可計(jì)算，那么全部物理問題就都還原成了數(shù)學(xué)。（2002年，斯蒂芬·沃爾夫勒姆的著作《一種新科學(xué)》得以問世，基于4 000多個(gè)夜晚的工作，敲擊一億次鍵盤，移動(dòng)一百多英里的鼠標(biāo)，記錄上萬頁的筆記，加上10G的硬盤存儲(chǔ)、一百萬行編程、一千萬億次的電腦運(yùn)算。）
2007年，馬斯克的導(dǎo)師，也是《生命3.0》的作者邁克斯·泰格馬克，發(fā)表論文《數(shù)學(xué)宇宙》，提出數(shù)學(xué)宇宙假說。2014年，泰格馬克將這篇論文擴(kuò)展成著作《我們的數(shù)學(xué)宇宙》（Our Mathematical Universe： My Quest for the Ultimate Nature of Reality）。泰格馬克提出“可計(jì)算宇宙假說”（Computable Universe Hypothesis，CUH）：外部物理其實(shí)是一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)是可以由計(jì)算函數(shù)來定義的。在數(shù)學(xué)宇宙假說的語境中，不需要向方程“賦予”什么生命，不是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)如何描述了宇宙，而是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)本身就是宇宙?！拔覀冇钪嬷械娜f事萬物，都是純粹的數(shù)學(xué)……并且，它不僅某些方面是數(shù)學(xué)，它的全部都是數(shù)學(xué)，包括你在內(nèi)?！?span>（邁克斯·泰格馬克.穿越平行宇宙［M］ .汪婕舒，譯.杭州：浙江人民出版社，2017.）所以，宇宙中沒有任何一個(gè)物理性質(zhì)是不可計(jì)算/不可判定的。物理其實(shí)是一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)無論從哪方面看，都能被數(shù)學(xué)加以定義，進(jìn)而可以推理出：數(shù)學(xué)宇宙假說本質(zhì)上是可檢驗(yàn)的，也是可證偽的。這就意味著可以消除阿隆佐·邱奇（Alonzo Church，1903—1995）、圖靈和哥德爾（Kurt Friedrich G?del， 1906—1978）關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界不完整或不一致的集體性“顧慮”。
如果承認(rèn)外部物理世界其實(shí)是一個(gè)有限的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，就落入了可計(jì)算宇宙假說的“陷阱”，從根本上影響人類關(guān)于數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和計(jì)算關(guān)系的傳統(tǒng)認(rèn)知：（1）計(jì)算只是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的特殊情況；（2）不是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)定義計(jì)算，而是計(jì)算定義數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)；（3） 計(jì)算和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)分別與形式系統(tǒng)（formal systems）相關(guān)聯(lián)。所謂形式系統(tǒng)，就是數(shù)學(xué)家們用于公理和推理規(guī)則所組成的抽象符號(hào)系統(tǒng)。按照可計(jì)算宇宙假說，外部物理所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，最終可以通過可計(jì)算的方程定義。所以，宇宙的數(shù)學(xué)性質(zhì)最終成為科學(xué)家在理論上可以預(yù)測(cè)物理學(xué)的一種觀察或測(cè)量。歷史上最有說服力的案例是，數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)行星海王星的存在在先，天文學(xué)家觀測(cè)到海王星在后。不得不說，泰格馬克將宇宙本身就是數(shù)學(xué)的思想推向極致。
泰格馬克在《我們的數(shù)學(xué)宇宙》第九章《宇宙是由數(shù)學(xué)寫作的偉大之書》中對(duì)前幾章做了總結(jié)：（1）從內(nèi)稟性質(zhì)的意義上說，空間是一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)對(duì)象，因?yàn)樗ㄒ坏膬?nèi)稟性質(zhì)就是以數(shù)字代表的數(shù)學(xué)性質(zhì)，例如，維度、曲率和拓?fù)湫?。?）物理世界的所有“物體”，都是由基本粒子構(gòu)成的。從內(nèi)稟性質(zhì)意義上說，基本粒子就是通過數(shù)學(xué)表達(dá)的存在，因?yàn)樗鼈兾ㄒ坏膬?nèi)稟性質(zhì)都是數(shù)學(xué)性質(zhì)，例如，電荷自旋和輕子數(shù)。（3）比三維空間及其內(nèi)部的基本粒子更加基本的東西，就是波函數(shù)及其棲身的無限維度的希爾伯特空間。（邁克斯·泰格馬克.穿越平行宇宙［M］ .汪婕舒，譯.杭州：浙江人民出版社，2017.）
大自然的定律不僅是可計(jì)算的，也是有限的
約翰·惠勒提出了一個(gè)至今無人能回答的問題：為什么會(huì)是這些特定的公式，而不是其他公式呢？霍金在《時(shí)間簡(jiǎn)史》中提出一個(gè)類似的深刻問題：是什么賦予這些方程以生命去制造一個(gè)為它們所描述的宇宙？不僅惠勒，還有一些數(shù)學(xué)家也發(fā)現(xiàn)宇宙是由一套不可變的規(guī)則所管轄的，例如，熱力學(xué)、重力、磁性等，而且可以通過數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)描述這些宇宙規(guī)則。物理定律是可計(jì)算的。或者說，大自然的定律不僅是可計(jì)算的，而且是有限的?？道隆こ桑↘onrad Zuse，1910—1995）、約翰·巴羅（John D. Barrow，1952—2020）、尤爾根·施密特胡貝爾（Jürgen Schmidhuber，1963—）和斯蒂芬·沃爾夫勒姆就是這些數(shù)學(xué)家的代表。
數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)創(chuàng)造“現(xiàn)實(shí)世界”
經(jīng)過數(shù)學(xué)所創(chuàng)造的所謂“外部物理現(xiàn)實(shí)”存在，可以動(dòng)搖對(duì)于“現(xiàn)實(shí)”的唯一性與唯物性。如果無限宇宙理論最終仍然是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，物理學(xué)的存在終究會(huì)與數(shù)學(xué)發(fā)生重合。例如，物理學(xué)最基本的單位是夸克，夸克是由電荷、重子、自旋、同位旋組成，再加上一些質(zhì)量，最終的存在就是一種數(shù)學(xué)表達(dá)。所以，邁克斯·泰格馬克特別強(qiáng)調(diào)，粒子可以被創(chuàng)生，也可以被消亡，還可以同時(shí)處在幾個(gè)不同的位置。但是，不管過去、現(xiàn)在還是將來，波函數(shù)都只有一個(gè)，它在希爾伯特空間中循著薛定諤[插圖]方程決定的路徑運(yùn)動(dòng)著，而波函數(shù)和希爾伯特空間都是純粹的數(shù)學(xué)對(duì)象。其中，粒子是純粹的數(shù)學(xué)對(duì)象，所有已知的基本粒子都可以由一套獨(dú)特的“量子數(shù)”來進(jìn)行描述。除了自身的量子數(shù)以外，粒子不具有任何其他性質(zhì)。
表2.1 不同的粒子所具有的量的數(shù)目
數(shù)學(xué)的局限性
“數(shù)學(xué)曾經(jīng)被視為是精密論證的最高峰，它本身不但是道理，同時(shí)也是萬物運(yùn)行背后的道理?！盵插圖]在19世紀(jì)后半期，曾經(jīng)有過引人注目的“數(shù)學(xué)嚴(yán)密化運(yùn)動(dòng)”（rigorization of mathematics）?！暗?900年，數(shù)學(xué)家們確信已實(shí)現(xiàn)了自己的目標(biāo)。盡管他們不得不滿足于數(shù)學(xué)僅能作為對(duì)宇宙的一個(gè)近似描述的觀點(diǎn)，許多人甚至放棄了宇宙數(shù)學(xué)化設(shè)計(jì)這一信念，但的確慶幸他們重建了數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)?！?span>（莫里斯·克萊因.數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史：確定性的消失[M].李宏魁，譯.北京：中信出版社，2019.）
這一切的改變是因?yàn)楦绲聽栐?931年發(fā)表了“哥德爾不完備定理”（Godel’ incompleteness theorem）。該原理的核心思想是宇宙總有人類的理性無法抵達(dá)的地方，宇宙之間全部的真理不能縮小到有限的數(shù)量?！案绲聽柌煌陚涠ɡ怼辈粌H是數(shù)學(xué)史上劃時(shí)代的事件，也是現(xiàn)代邏輯史上的重要里程碑，引發(fā)了深刻的數(shù)學(xué)危機(jī)，導(dǎo)致確定性消失。所以，20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一赫爾曼·外爾（Hermann Weyl，1885—1955）指出：“'數(shù)學(xué)化’很可能是人類原始創(chuàng)造力的一項(xiàng)創(chuàng)造性活動(dòng)，類似于語言或音樂，其歷史觀點(diǎn)否認(rèn)完全客觀的合理性。”
當(dāng)我們討論宇宙、數(shù)學(xué)和計(jì)算的關(guān)聯(lián)性，還是沒有可能全然擺脫“哥德爾不完備定理”的存在和影響。通過數(shù)學(xué)所表達(dá)和呈現(xiàn)的元宇宙，需要限定其維度和結(jié)構(gòu)。
人類大腦有很多神經(jīng)元，連接點(diǎn)達(dá)到了上百萬億，這些神經(jīng)元和結(jié)點(diǎn)之間有著非常密切的交流，幾乎每一個(gè)神經(jīng)元都和數(shù)萬億個(gè)神經(jīng)元連在一起，牽一發(fā)而動(dòng)全身。人類的大腦是一個(gè)逆反宇宙潮流的低熵的產(chǎn)物?？枴鄣氯A·薩根（Carl Edward Sagan，1934—1996）提出：“大腦是一個(gè)非常大的地方，在很小的空間里”；“意識(shí)可能是信息在以某種非常復(fù)雜的方式處理時(shí)人的覺察”。
人類大腦系統(tǒng)與宇宙系統(tǒng)相似?；蛘哒f，人類大腦是宇宙中一種最為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形態(tài)。宇宙由很多星球組成，每個(gè)星球之間或許都存在密切聯(lián)系。在銀河系當(dāng)中，很多星球之間也是相互制衡的。理論上說，人類大腦可以通過計(jì)算機(jī)模擬。但是，這個(gè)世界最難被編程的是人的大腦意識(shí)。人們普遍認(rèn)為，如果把每個(gè)神經(jīng)元的互動(dòng)都記作一次運(yùn)算，僅僅一個(gè)人的大腦每秒鐘都會(huì)產(chǎn)生1020次運(yùn)算。按照程序原則，時(shí)間軸可以任意切換，如果同時(shí)模擬人類所有歷史的任意時(shí)刻，人類歷史大約產(chǎn)生了2 000億人，平均壽命為50年，一年有3 000萬秒，這臺(tái)超級(jí)電腦需要每秒處理1042次運(yùn)算，這比地球上所有沙子的數(shù)量還要多。
超級(jí)電腦的出現(xiàn)是模擬虛擬世界的重要條件。至少在可以預(yù)見的未來，人類所能發(fā)明的超級(jí)計(jì)算機(jī)，要追上和超越人類大腦，是難以實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。2005年，IBM和瑞士大學(xué)合作啟動(dòng)“藍(lán)腦工程”，旨在用超級(jí)計(jì)算機(jī)模擬人腦的認(rèn)知、感覺、記憶等多種功能。根據(jù)神經(jīng)突觸數(shù)量及放電頻率，有人估計(jì)，人腦的運(yùn)算速度為每秒1016 ~ 1017次。而截至2012年底，世界上最快的計(jì)算機(jī)——IBM公司的“紅杉”的運(yùn)算速度恰好達(dá)到每秒1017次?，F(xiàn)在，人們寄希望于量子計(jì)算機(jī)的開發(fā)。量子運(yùn)算速度可以讓所有“古典”超算黯然失色。
人類大腦的進(jìn)化缺陷在于，“硬盤”空間很大，但是“內(nèi)存”很小。心靈是一種有意識(shí)的自我感覺。如果大腦只是數(shù)學(xué)，就意味著自由意志不存在，因?yàn)榱Ｗ拥倪\(yùn)動(dòng)可以用方程計(jì)算。
數(shù)學(xué)家的直覺的重要性大于邏輯，他們憑借直覺獲得對(duì)（復(fù)雜性）結(jié)構(gòu)的感知、探索與掌控。20世紀(jì)，數(shù)學(xué)家柯朗（Richard Courant，1888—1972）在《什么是數(shù)學(xué)》一書中提出：“數(shù)學(xué)家在直覺指引下的構(gòu)造性思維，其實(shí)就是數(shù)學(xué)動(dòng)力的真正源泉。數(shù)學(xué)家的構(gòu)造性直覺，給數(shù)學(xué)帶來了一個(gè)非演繹且非理性的要素，這是可以和音樂與藝術(shù)相比擬的。”1966年，數(shù)學(xué)家馬克·卡克（Mark Kac，1914—1984）提出了一個(gè)留名科學(xué)史的問題：“有人能聽出鼓的形狀嗎？”畢竟，不同形狀的鼓會(huì)產(chǎn)生不同頻率的波，因此會(huì)產(chǎn)生不同的聲音。但這些信息足以確定出鼓的形狀嗎？當(dāng)時(shí)，卡克認(rèn)為答案是不能。但是，后來一系列研究指出，卡克的看法不對(duì)。利用恒星和其他天體發(fā)出的光頻率，科學(xué)家可以確定這些物體的外觀。沃爾特·范·蘇伊克科姆（Walter van Suijlekom）說：“我們正在開發(fā)使之成為可能的數(shù)學(xué)。通過這種方式，我們描述了當(dāng)只有有限數(shù)量的振動(dòng)可用時(shí)，如何計(jì)算物體的形狀，就像在物理實(shí)驗(yàn)中一樣?！边@意味著，原則上我們也可以使用有限數(shù)量的頻率來估計(jì)宇宙的形狀。
第二次世界大戰(zhàn)最終推動(dòng)了計(jì)算機(jī)的誕生，計(jì)算機(jī)的核心是二進(jìn)制編程，啟動(dòng)了人類信息化的進(jìn)程，由此改變了世界存在的基礎(chǔ)。如果說，宇宙規(guī)則和物理定律是可計(jì)算的，那么外部物理世界就可以被量化和編程。實(shí)現(xiàn)編程需要代碼，基本單位是比特。
代碼有著它們自己的生命。DNA是生命的代碼，如同二進(jìn)制碼，四種化學(xué)物質(zhì)都可以排列組合成上百萬種復(fù)雜的序列。概括地說，從微觀到宏觀，從非連續(xù)性到連續(xù)的過程，就是一個(gè)從量變到質(zhì)變，從0到1的積累過程。數(shù)據(jù)流過層層結(jié)構(gòu)，被層層過濾，形成了不同的排列和組合，這就產(chǎn)生了多樣性。而數(shù)據(jù)會(huì)構(gòu)建組合出新的結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)又會(huì)塑造數(shù)據(jù)的組合和路徑，這就產(chǎn)生了自組織性。數(shù)學(xué)和信息，也將會(huì)一同抵達(dá)那一個(gè)終極結(jié)構(gòu)，最終構(gòu)建一個(gè)虛擬世界。
比特是實(shí)現(xiàn)信息量化的基礎(chǔ)。宇宙編程所涉及的能量、信息、數(shù)據(jù)、模擬和計(jì)算，最終都需要通過基于比特的編程。可以將這樣的過程理解為，馮·諾依曼和非馮·諾依曼計(jì)算體系的一種混合模式。任何計(jì)算機(jī)代碼，如果給定特定輸入，總是產(chǎn)生相同的結(jié)果。這很可能是物理定律可計(jì)算的原因。
所以，代碼具有自己的生命力和運(yùn)行方式，是這個(gè)星球的隱形生命力量的引擎。代碼的運(yùn)行可以是正面的，也可以是負(fù)面的。病毒不斷地復(fù)制自身，侵入人類身體，就是以一種破壞性為任務(wù)的代碼運(yùn)行。
所以，尼克·博斯特羅姆（Nick Bostrom，1973—）通過一個(gè)模擬論證得出一個(gè)令人震驚的結(jié)論：我們極有可能是未來人類模擬出來的虛擬存在。天體物理學(xué)家尼爾·德格拉斯·泰森（Neil de Grasse Tyson，1958—）、企業(yè)家埃隆·馬斯克也都認(rèn)為，世界是一個(gè)被設(shè)計(jì)的程序。也就是說，世界的一切，都可以理解為不同類型的代碼。代碼就是對(duì)信息碎片的整理方式。
近些年來，不僅科幻作家，很多的科學(xué)家也主張人類世界本身就是一個(gè)巨大的程序、一種高級(jí)文明程序。這樣的認(rèn)知正在蔓延并深入人心。
問題是，人類世界的程序控制在誰的手中？2001年，美國(guó)一位科學(xué)家做過估算，構(gòu)建一個(gè)完美、精確到原子的虛擬宇宙，模擬現(xiàn)實(shí)世界的電腦，需要不可想象的超級(jí)算力，所消耗的能量會(huì)超出宇宙的總能量。所以，沒有一個(gè)高級(jí)的智慧生命會(huì)愚蠢到花費(fèi)如此巨大的成本做這樣的模擬。還有，為什么基本物理規(guī)律“大道至簡(jiǎn)”——從光子到原子、分子，一直演化到星云、星系，包括太陽系和地球誕生、生命出現(xiàn)，最終決定于幾個(gè)基本的物理規(guī)則，并充滿了對(duì)稱的美？為什么物理常數(shù)過于微妙？光速為299 792 458 m/s，為什么非取這個(gè)值？為什么沒有取300 000 000 m/s這樣的常數(shù)？特別是，為什么光速無法突破？過去的解釋都是牽強(qiáng)的。符合邏輯的推理是，很可能存在一個(gè)宇宙編程的主宰者、一位“大程序員”，它具有簡(jiǎn)化程序和算力的能力，并將人類納入模擬。不僅如此，這位“大程序員”并不希望被人類窺覬其編程原理和過程。證明這個(gè)“大程序員”的存在，存在太多證據(jù)。
在1999年《黑客帝國(guó)》上映幾周之前，有天文學(xué)家分析了來自遙遠(yuǎn)星系的光束，聲稱發(fā)現(xiàn)宇宙的一些“常數(shù)”可能并不是恒定不變的，特別值得一提的是一個(gè)叫“精細(xì)結(jié)構(gòu)”的基本物理學(xué)常數(shù)，比100億年前增大了大約十萬分之一——這是否暗示我們的宇宙真是一個(gè)“大程序員”設(shè)計(jì)的？
只有在這樣的思維想象中，才有可能逼近對(duì)《道德經(jīng)》中“道可道，非常道”及《約翰福音》中“太初有道，道與神同在”的理解。這里中文的“道”，英文是word，也就是“話語”的意思。人們不得不面對(duì)一種很難被證明的宗教信仰難題：上帝是否憑借他的“話語”創(chuàng)造了人類的“物質(zhì)世界”及自然規(guī)律？
美國(guó)物理學(xué)與天文學(xué)家理查德·亨利提出，在Renniger類型的實(shí)驗(yàn)中，波函數(shù)之所以坍縮，就是因?yàn)槿说男闹鞘裁匆矝]有看見。他的結(jié)論是，宇宙是非物質(zhì)的——是心智性的和精神性的。更進(jìn)一步，需要重新認(rèn)知人類意識(shí)的地位。美國(guó)生物科學(xué)家羅伯特·蘭扎指出：人們的意識(shí)創(chuàng)造了宇宙，而不是宇宙創(chuàng)造了人們的意識(shí)，時(shí)空是“意識(shí)工具”。沒有意識(shí)，所有的物質(zhì)都會(huì)處在一個(gè)不確定的狀態(tài)下。不僅如此，時(shí)間不是真的存在，空間也只是人們感知事物的一個(gè)概念。任何關(guān)于時(shí)間和連續(xù)性的看法實(shí)際上都是一種錯(cuò)覺，而死亡不過是人類意識(shí)所創(chuàng)造的一種幻覺。
所以，實(shí)體物質(zhì)不是實(shí)體。宇宙的本質(zhì)是一種“精神”結(jié)構(gòu)。英國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家詹姆斯·金斯（James Hopwood Jeans，1877—1946）寫道：“知識(shí)之流目前正朝著非機(jī)械現(xiàn)實(shí)的方向走；宇宙的存在目前看起來更像是巨大的思想，而非巨大的機(jī)械。對(duì)物質(zhì)領(lǐng)域來說，心靈不再是偶然出現(xiàn)的入侵者。我們反而應(yīng)該將其視為物質(zhì)領(lǐng)域的創(chuàng)造者以及領(lǐng)導(dǎo)者?！?/p>
泰格馬克在《穿越平行宇宙》中，不僅提出了“數(shù)學(xué)宇宙”概念，而且提出“多重宇宙”的概念，解析了穿越“平行宇宙”的“一個(gè)四層級(jí)結(jié)構(gòu)”，或者四層金字塔結(jié)構(gòu)。這正是該書最為核心的內(nèi)容之一。
第一層，空間中觀測(cè)不到的遙遠(yuǎn)區(qū)域。第一層位于行星表面附近的區(qū)域，包含著其他類地行星，光線沒有足夠的時(shí)間趕上人類。第一層的證據(jù)：微波背景測(cè)量指向平坦的無限宇宙和大尺度上的光滑可以假設(shè)。第一層無限空間，物質(zhì)分布在統(tǒng)計(jì)學(xué)上均勻。從這些行星上所看到的宇宙微波背景輻射模式或星座圖景多種多樣。從地球上拍到的WMAP探測(cè)天圖包含的信息，或者一張北斗七星的照片，可以看到人類在多重宇宙中的位置信息，在太空中處于生命繁盛的只占有極小位置。
第二層，其他暴脹停止的區(qū)域。貧瘠的荒漠，生命被局限在太空中小小的“宜居帶”內(nèi)。只有這里的暗能量密度等物理參數(shù)適宜生命的繁衍生息。同樣的基本物理定律，時(shí)空擁有多種相，但是，參數(shù)、粒子和維度可能不同。第二層覆蓋的區(qū)域，由于人類與它們之間的空間發(fā)生了宇宙學(xué)暴脹而永遠(yuǎn)遙不可及。
第三層，量子希爾伯特空間中的其他地方，即希爾伯特空間內(nèi)無法交流的各部分，也就是休·埃弗雷特三世（Hugh EverettⅢ，1930—1982）所說的“多世界”。第三層的特征與第二層相同。第三層的假設(shè)是物理學(xué)幺正性（unitarity），指的是某個(gè)物質(zhì)于時(shí)刻t在全空間找到粒子的總概率等于1。在第三層，大部分停止暴脹的宇宙在遵循量子力學(xué)的時(shí)間發(fā)展過程，幾乎沒有包含任何信息，無法告訴人類任何關(guān)于終極物理的存在，它只能告訴人類在第四層中的位置。量子力學(xué)薛定諤方程，讓第三層多重宇宙中的觀察者感知到主觀上的隨機(jī)性。如果一個(gè)人被克隆出另一個(gè)“人”，兩者分別感知著不同的事物，無法預(yù)測(cè)自己下一步將感知到什么東西，就會(huì)感知到隨機(jī)性。
第四層，可能像一片幅員廣袤但了無人煙的沙漠，生命只被局限在極其罕見的綠洲中。第四層始于一個(gè)迥然不同的地方，導(dǎo)致大部分傳統(tǒng)物理學(xué)概念都需要重新解釋。第四層最簡(jiǎn)單的描述是，它本質(zhì)上不需要任何信息，不需要火箭或望遠(yuǎn)鏡，只需要計(jì)算機(jī)和想法。數(shù)學(xué)宇宙假說暗示，數(shù)學(xué)存在等同于物理存在，所有的數(shù)學(xué)中的結(jié)構(gòu)都存在于物理中，構(gòu)成了第四層多重宇宙。第四層宇宙像穿梭于不同調(diào)式中的翩翩舞者，涉及不同的公式，對(duì)應(yīng)著不同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在數(shù)學(xué)宇宙假說的語境中，第四層多重宇宙的存在是毋庸置疑的。第四層沒有任何自由變量，所有平行宇宙的全部性質(zhì)原則上都能由一個(gè)極其聰明的數(shù)學(xué)家推導(dǎo)出來。第四層的特征是擁有不同的基本物理定律。假設(shè)數(shù)學(xué)上的存在等于物理學(xué)上的存在，那么，便可以回答惠勒或霍金的問題：“為什么是這些方程，而不是其他的呢？”
上述的第一層、第二層和第三層平行宇宙，都遵循著相同的基本數(shù)學(xué)公式。在第四層，智能生命似乎很罕見。多重宇宙還引發(fā)了如下問題：（1）復(fù)雜性。復(fù)雜性已經(jīng)暗示了多重宇宙的存在。人們多感覺的復(fù)雜性，常常被認(rèn)為是無法得以證明的幻覺。其實(shí)，追溯人們大腦中的幻覺本源，很可能與多重宇宙中的地址信息有關(guān)。（2）隨機(jī)性。多重宇宙導(dǎo)致任何主體的自我認(rèn)知處于“隨機(jī)性”狀態(tài)。道理很簡(jiǎn)單，既然存在多重宇宙，必然存在多重的你。觀測(cè)位于哪個(gè)宇宙中，就可以推斷出哪個(gè)你在進(jìn)行觀測(cè)。這個(gè)觀念對(duì)我們理解元宇宙很有啟發(fā)，元宇宙的非唯一性產(chǎn)生主體的分裂，或者形成多重的“你”?？寺∫彩且环N元宇宙實(shí)踐，其后果是被克隆的“你”和克隆出來的“你”并存。（3）“初始條件”。物理學(xué)家對(duì)“初始條件”不感興趣，把它交付于天文學(xué)家、地理學(xué)家、地質(zhì)學(xué)家。如果存在一個(gè)萬物理論，萬事萬物都“始于”或“創(chuàng)生于”某種不能完全規(guī)定的狀態(tài)，那么這個(gè)理論就形成了一個(gè)不完備的描述，與數(shù)學(xué)宇宙假說相違背。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不能只有其中一部分是確定的。依據(jù)數(shù)學(xué)宇宙假說，不存在未定義好的初始條件，只存在在多重宇宙中的方位。[插圖]
在以上“四層結(jié)構(gòu)世界”中，論證人類存在的確切位置，其實(shí)是困難的。泰格馬克最終的結(jié)論依然是不清晰的，甚至語焉不詳。因?yàn)檫@個(gè)問題很可能永遠(yuǎn)沒有答案。20世紀(jì)的哲學(xué)家羅素（Bertrand Arthur William Russell，1872—1970）寫過這樣的“哲學(xué)詩”：在某種意義上必須承認(rèn)/我們永遠(yuǎn)都不能證明在我們自身之外/和我們經(jīng)驗(yàn)之外的那些事物的存在/世界是由我自己、我的思想、感情和感覺所組成的/其余一切都純屬玄想。
1950年的一天，物理學(xué)家費(fèi)米（Enrico Fermi，1901—1954）在和別人討論飛碟及外星人問題時(shí)，突然發(fā)問：“他們都在哪兒呢？”這個(gè)“他們”就是指外星人。之后，費(fèi)米這個(gè)問題成為在天文學(xué)界具有相當(dāng)影響的著名的“費(fèi)米悖論”，即人類對(duì)于地外文明存在性的過高估計(jì)和缺少相關(guān)證據(jù)之間的矛盾。在“費(fèi)米悖論”的背后，其實(shí)是人類是否是包括地外文明的唯一“主體”，以及宇宙生命和宇宙大爆炸的關(guān)系問題。如果人類不是唯一文明形態(tài)，很可能是對(duì)泰格馬克的“四層級(jí)結(jié)構(gòu)”理論的另外一種支持。假設(shè)外星人存在，他們和地球人可以分別以各自的形式存在于“四層級(jí)結(jié)構(gòu)”中。
現(xiàn)在回到元宇宙，人們可以基于超級(jí)先進(jìn)的數(shù)字技術(shù)，創(chuàng)新思考元宇宙。從數(shù)學(xué)的視角看：元宇宙代表的虛擬世界和物理世界是相通的，甚至可以認(rèn)為，元宇宙的本質(zhì)是現(xiàn)實(shí)物理世界和虛擬世界的中間形態(tài)。元宇宙可以試驗(yàn)和證明，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和編程不僅可以創(chuàng)造，而且可以通過虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)模擬和展現(xiàn)這個(gè)多維度“現(xiàn)實(shí)世界”。不僅如此，在元宇宙中，很可能不存在“費(fèi)米悖論”。
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