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為什么古代一直使用“平氣定朔法”呢?

首先,我們需要了解什么是“平朔法”與“定朔法”

平朔

平朔是古代中國陰陽歷中,確定每月第一天(初一、朔日)的一種計(jì)算方法。也稱為恒朔。

平朔的計(jì)算方法沒有考慮到日月的運(yùn)行差距。

因此,這樣定出的歷法存在偏差,真正的新月(“朔”)有時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)在前一月最后一日(“晦日”、廿九日或卅日),有時(shí)會(huì)出現(xiàn)在初二。

這種情況下,日食會(huì)出現(xiàn)在晦日或者初二,后來的歷法中導(dǎo)入了定朔的方法。

由于月行速度在一個(gè)近點(diǎn)月內(nèi)時(shí)時(shí)變動(dòng),日行速度在一個(gè)回歸年內(nèi)也有快慢,日月合朔未必在平朔這一天,所以歷史上記載的日食或在上月的晦日,或在本月的初二。

定朔

定朔:古代中國傳統(tǒng)歷法中,確定每月第一天(初一、朔日)的一種計(jì)算方法,與平朔相對(duì)。這種算法的原則是,將太陽黃經(jīng)和月球黃經(jīng)相同(日月合朔)的時(shí)刻稱為“朔”,將含“朔”的當(dāng)天稱為“朔日”,作為每月的第一天(初一)。

來歷

圖 夏歷上半月月相

圖 夏歷下半月月相

南朝劉宋何承天撰元嘉歷,主張廢“平朔”而用“定朔”,也就是以日月黃經(jīng)相等的時(shí)刻定為“朔”,以這天為“朔日”。以日月黃經(jīng)相差一百八十度的時(shí)刻為“望”,以這天為“望日”。之前用平朔雖然一大一小甚有規(guī)則,但和天象不符,定朔日食一定發(fā)生在朔日,月食一定發(fā)生在望日。

太史令錢樂之和兼丞嚴(yán)粲等雖然認(rèn)為元嘉歷優(yōu)點(diǎn)很多,可以頒行,但提出批評(píng):“每月朔望及弦皆定大小余,于推交會(huì)時(shí)刻雖審,皆用盈縮則月有頻三大,頻二小,比舊法殊為異。請(qǐng)何承天考慮修改。員外散騎郞皮延宗也不贊成用定朔,最后何承天仍用平朔法。

平朔法一直用到唐初,唐武德二年,傅仁均造戊寅歷才用定朔,后由于貞觀十九年九月以后,有四個(gè)月連續(xù)是大月,歷家認(rèn)為不是平常應(yīng)有的現(xiàn)象,所以又恢復(fù)用平朔。

到了李淳風(fēng)的麟德歷再用“定朔”,但作了進(jìn)朔遷就的方法,以避免四個(gè)月連大的現(xiàn)象。之后定朔作為傳統(tǒng)歷法的基本算法,一直沿用至今。

圖 夏歷二十四節(jié)氣、大小月原因圖

算法

日月合朔(太陽黃經(jīng)和月球黃經(jīng)相同)的時(shí)刻稱為“朔”,將含“朔”的當(dāng)天稱為“朔日”,作為每月的第一天即初一

圖 我國傳統(tǒng)歷法根據(jù)先后二次合朔間隔的日數(shù),定大月或小月

為什么古代一直使用“平氣定朔法”呢?

歷法上關(guān)于定節(jié)氣的方式主要有兩種:

一種是最早使用的“平氣法”由于觀察精度的原因,古人最初以為太陽運(yùn)動(dòng)是勻速的,所以簡單的將一個(gè)太陽周期劃分為均等的24份

另一種是在北齊張子信發(fā)現(xiàn)了太陽運(yùn)動(dòng)不均勻性,給中國歷法帶來了本質(zhì)上的一次變革,出現(xiàn)了按照太陽真實(shí)運(yùn)動(dòng)來劃分節(jié)氣的“定氣法”,從此有了“平氣”與“定氣”之分。

到隋唐時(shí)期,歷法計(jì)算中第一次出現(xiàn)對(duì)太陽運(yùn)動(dòng)不均的運(yùn)算,但為了保持歷法傳統(tǒng),規(guī)定定氣只用于日月交食等需要精確運(yùn)算時(shí),排節(jié)氣依然使用“平氣法”而第二次到明末清初正式才改為“定氣注歷”。(除了歷法中使用節(jié)氣,排八字也要定節(jié)氣的。

太陽運(yùn)動(dòng)既然不均勻的,歷法上就要修正——把太陽平行度修正實(shí)行度。  

隋唐以后的歷法,幾乎都有此項(xiàng)修正內(nèi)容。定氣本身是日躔(chan)修正的一種形式體現(xiàn)。  

劉焯黃極歷中,首次提出求定氣,還給出每個(gè)節(jié)氣躔衰,躔總,分別代表本氣內(nèi)太陽【實(shí)】行【平】行的差值太陽【實(shí)】行【平】行差的累積值。相比之下,大業(yè)歷和戊寅歷給出盈縮分,不進(jìn)一步求出定氣時(shí)刻。  

而后的麟德歷,以躔差率消息總等數(shù)值修正每個(gè)節(jié)氣太陽實(shí)行度分。也明確給出了求定氣法各以氣下消息積,息減、消加常氣(按,平氣,又名恒氣),為定氣。

日躔,歷法術(shù)語。表示太陽在黃道上的位置及其變化。

《大衍歷·歷本議》:“日行曰躔”,故常省稱日躔,用二十八宿的赤道宿度或黃道宿度表示,兩者約相當(dāng)于現(xiàn)代天文學(xué)的赤經(jīng)或黃經(jīng)。古人把周天分為365又1/4度,認(rèn)為太陽日行一度。

北齊張子信發(fā)現(xiàn)日行有盈縮:冬至最盈,春分平,夏至最縮,秋分又平。

隋劉焯《皇極歷》首先創(chuàng)立等間隔二次差內(nèi)插法來計(jì)算日行盈縮,但該歷沒正式頒行。導(dǎo)入日行盈縮于頒行歷法的,則為隋《大業(yè)歷》及其后;唐《大衍歷》改進(jìn)為不等間隔二次差內(nèi)插法;元《授時(shí)歷》則采用等間隔三次差內(nèi)插法

因?yàn)椋?/strong>太陽視運(yùn)動(dòng)的軌跡就是黃道,這和西方現(xiàn)在的天文概念一致,所以黃道的定義就是太陽視運(yùn)動(dòng)的軌跡。

《三字經(jīng)》中也有提到黃道“曰黃道,日所躔。曰赤道,當(dāng)中權(quán)”。實(shí)際上,中國一直有“黃道”,常說的“黃道吉日”不就是嗎?!

但是,因?yàn)?/strong>定節(jié)氣的變動(dòng),又隨之帶來某月初日的不同、及置閏等一系列問題。

歷史上發(fā)現(xiàn)的“月行遲疾”現(xiàn)象,即月亮運(yùn)動(dòng)不均勻性,出現(xiàn)歷法上的“定朔法”,但是當(dāng)初關(guān)于“平朔法”和“定朔法”問題也爭(zhēng)論了很久。

隋唐的那一次歷法改革中,雖然只是“平朔平氣法”變?yōu)?/strong>“定朔平氣法”。之所以引起了很大的爭(zhēng)議,是因?yàn)?/strong>會(huì)導(dǎo)致幾個(gè)月連續(xù)出現(xiàn)大月或者小月,直到后來李淳風(fēng)提出了“進(jìn)朔法”才使得這種情況消失。

雖然北齊張子信很早就發(fā)現(xiàn)了“日行遲疾”現(xiàn)象,但是,若是歷法中完全采用“定氣法”又產(chǎn)生許多出新的問題,增大了計(jì)算應(yīng)用的復(fù)雜度。

古時(shí)計(jì)算歷法是以冬至點(diǎn)為起點(diǎn),因?yàn)樘煳挠^測(cè)中,冬夏兩至最易觀測(cè)。然后按照算法推算出其后節(jié)氣。但改革后,使用真實(shí)太陽行度,使得節(jié)氣天數(shù)不均,配合月相情況變得更為復(fù)雜,會(huì)導(dǎo)致置閏等許多問題,計(jì)算復(fù)雜度加大許多,并不易于民用推廣。古人也深知此問題,所以一直使用“平氣法”。

所以古代用歷并不僅僅追求精度,考慮到推廣度因而犧牲一部分精確度才一直采用的平氣注歷”。

而且在“平氣定朔法”中,每個(gè)月份總唯一對(duì)應(yīng)一個(gè)中氣,不會(huì)是二個(gè)中氣,如果沒有中氣則置閏。歷法用平氣,可以確保傳統(tǒng)的“無中置閏”原則,容易檢驗(yàn)。

這種歷法不會(huì)出現(xiàn)一個(gè)月包含二個(gè)中氣的情況。如果希望這種歷法中也體現(xiàn)定氣,那就引入一個(gè)定氣的時(shí)刻表

在清初的爭(zhēng)論中,主張定氣法的張永對(duì)平氣法的一段話,也很清楚的說明了古人一直都知道“平氣法”“定氣法”,兩者都有使用在歷法測(cè)定計(jì)算當(dāng)中。

《數(shù)學(xué)八卷》:如史記冬至有從測(cè)影得者,書曰某日影長。影長者,定冬至非平冬至也,平與定之差隨高沖離冬至遠(yuǎn)近而異……其相差之極亦如今之春分、秋分,前后約差二日有奇。歷家記冬至必?fù)?jù)影長之日,人事之最重大者,如朝會(huì)、圓丘皆是日為定,則自古以來冬至皆用定氣,一歲節(jié)氣獨(dú)冬至用丁,其余二十三氣皆用恒,寧有是理?

所以,古代歷史上測(cè)冬至多是“定氣法”,但其余計(jì)算又用平氣,一個(gè)歷法兩種方式同時(shí)存在,但在重大的事情中,所用的皆是定氣為準(zhǔn),這是為了驗(yàn)證準(zhǔn)確,采用能夠體現(xiàn)真實(shí)度的“定氣法”。

特別說明的是:

無論按照平氣法(1645年以前使用)還是定氣法(1645年起沿用至今)推算,冬至的具體交節(jié)時(shí)刻都是完全一樣的。這在二十四節(jié)氣之中是僅有的一個(gè)。也是非常特殊的一個(gè)!

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