來源：《中國教育信息化》 作者：陳宗榮
摘 要：網(wǎng)上統(tǒng)一閱卷漸漸成為各級教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測的常態(tài)化方式，由此產(chǎn)生大量反映學(xué)生學(xué)業(yè)水平的數(shù)據(jù)，如何充分利用這些數(shù)據(jù)對學(xué)生的學(xué)業(yè)水平進(jìn)行科學(xué)分析評價是教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測的重要事項(xiàng)。文章根據(jù)教育測量理論結(jié)合Excel技術(shù)，將反映學(xué)生學(xué)業(yè)水平的各維度指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)轉(zhuǎn)換，再以雷達(dá)圖方式加以展示，根據(jù)圖形屬性的意義對學(xué)生的學(xué)業(yè)水平進(jìn)行綜合分析診斷，科學(xué)剖析了學(xué)生學(xué)業(yè)成績的優(yōu)勢和不足，各維度指標(biāo)是否均衡，是否朝良性發(fā)展等問題。
關(guān)鍵詞：教育質(zhì)量監(jiān)測 雷達(dá)圖 標(biāo)準(zhǔn)分 學(xué)業(yè)質(zhì)量評價 認(rèn)知診斷
目前各地教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測采用網(wǎng)上統(tǒng)一閱卷的形式越來越普遍，從而產(chǎn)生了大量反映學(xué)生學(xué)業(yè)水平狀況及其發(fā)展態(tài)勢不同維度的數(shù)據(jù)，重要的是要追問這些數(shù)據(jù)背后的心理學(xué)解釋。如何根據(jù)這些數(shù)據(jù)對學(xué)生的學(xué)業(yè)水平進(jìn)行綜合評價，得出準(zhǔn)確的診斷結(jié)論，提出合理化的補(bǔ)救學(xué)習(xí)建議，這是閱卷之后十分重要的工作。
雷達(dá)圖（Radar Chart）又稱蜘蛛網(wǎng)圖，由于圖形與導(dǎo)航雷達(dá)顯示屏上的圖形或蜘蛛網(wǎng)形狀相似而得名，它是目前應(yīng)用最廣泛的對多元數(shù)據(jù)進(jìn)行作圖的方法。用雷達(dá)圖可以形象直觀地對學(xué)生的學(xué)業(yè)水平進(jìn)行多元評價。評價學(xué)生的學(xué)科成績是否均衡，是否朝良性發(fā)展等。
一、學(xué)生學(xué)業(yè)水平指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化
1.確定學(xué)生學(xué)科學(xué)業(yè)水平指標(biāo)
一份試卷的結(jié)構(gòu)，通常可以劃分為題型結(jié)構(gòu)、知識結(jié)構(gòu)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu)、難度結(jié)構(gòu)等。對學(xué)生學(xué)業(yè)水平的評價，也可以相應(yīng)分為五個維度，再細(xì)分為若干個子類別。以高中物理學(xué)科為例，可以分為：
?。?）知識結(jié)構(gòu)：力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)、光學(xué)、原子物理學(xué)；
（2）認(rèn)知結(jié)構(gòu)：識記、理解、應(yīng)用、分析、評價、創(chuàng)造；
（3）能力結(jié)構(gòu)：理解、推理、實(shí)驗(yàn)、數(shù)理、綜合；
?。?）題型結(jié)構(gòu)：選擇題、填空題、實(shí)驗(yàn)題、計算題；
（5）難度結(jié)構(gòu)：容易、中檔、較難。
共分為五個維度、二十三個子類別，如圖1所示。
2.指標(biāo)數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)化處理
由于不同結(jié)構(gòu)或者同一結(jié)構(gòu)不同子類別的試題占分比例不同，難度不同，區(qū)分度也不同，這些指標(biāo)數(shù)值之間存在不等價現(xiàn)象，如果簡單地直接進(jìn)行比較，評價結(jié)果會傾向絕對量指標(biāo)中數(shù)值較大的指標(biāo)，各項(xiàng)指標(biāo)無法得到平等評價。為此，在進(jìn)行多元評價之前，應(yīng)先對指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。
設(shè)某學(xué)生某項(xiàng)子類別上的得分為x，該類別均分和標(biāo)準(zhǔn)差分別為
其中均分
標(biāo)準(zhǔn)差
經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，學(xué)生在各子類別上的得分變?yōu)榫禐?、方差為1的量，各指標(biāo)間的數(shù)量差別被消除。
3.指標(biāo)數(shù)值的非線性轉(zhuǎn)化
上述經(jīng)處理后的標(biāo)準(zhǔn)分z是均值為0、方差為1的隨機(jī)數(shù)，為了更方便地將評價對象各項(xiàng)指標(biāo)在有限的二維空間內(nèi)表示，對標(biāo)準(zhǔn)分z作如下非線性變換：
該變換具有如下特點(diǎn)：
?。?）將無限區(qū)間（-∞，+∞）變換至有限空間（0，1）。
?。?）將標(biāo)準(zhǔn)分z的均值0變換為T的均值0.5。
?。?）由反正切函數(shù)的幾何特性可知，變換后在均值附近具有較好的線性，而偏離均值越遠(yuǎn)其壓縮性越強(qiáng)。
二、用Excel制作雷達(dá)圖
1.用Excel進(jìn)行原始數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計
定義各小題（或得分點(diǎn)）試題屬性：即界定各小題的題型、知識點(diǎn)、認(rèn)知層次、學(xué)科能力、難度等各維度屬性。
以考生為統(tǒng)計單位，統(tǒng)計其在各維度指標(biāo)的原始得分x。
2.用Excel函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換
用AVERAGE函數(shù)計算全體考生各維度指標(biāo)的平均分，用STDEV函數(shù)計算各維度指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差σ，轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分z，轉(zhuǎn)化公式為：
把標(biāo)準(zhǔn)分再進(jìn)行非線性轉(zhuǎn)化：
用Excel函數(shù)生成T，可在相應(yīng)單元格中輸入：
=ATAN（Z1）/PI（）+0.5
其中ATAN是反正切函數(shù)，Z1表示某考生某維度指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)分所在單元格位置，PI（）表示返回圓周率π的值。
3.用Excel生成雷達(dá)圖
選中指標(biāo)項(xiàng)目名稱和某考生各項(xiàng)指標(biāo)的轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)據(jù)T所在單元格（本文僅分析知識內(nèi)容、認(rèn)知層次、學(xué)科能力三個維度），插入圖表，選擇雷達(dá)圖，根據(jù)需要設(shè)置雷達(dá)圖坐標(biāo)軸格式。如設(shè)其最大值為1.0，最小值為0。則最外圈為滿分1分，第三圈為合格0.6分。這樣，針對某學(xué)生的學(xué)業(yè)水平評價，可以把各項(xiàng)指標(biāo)方向上的數(shù)值連接起來成為一個多邊形，這個圖形就是該生學(xué)業(yè)水平表現(xiàn)雷達(dá)圖，如圖2所示。
三、學(xué)生學(xué)業(yè)水平雷達(dá)圖屬性
1.面積
即雷達(dá)圖內(nèi)部的面積。面積代表學(xué)業(yè)成績的優(yōu)劣。面積越大，成績越好；面積越小，成績越差。
2.重心
即雷達(dá)圖的幾何中心。重心表示某生學(xué)科學(xué)業(yè)水平的綜合表現(xiàn)，即學(xué)業(yè)水平的集中趨勢。
3.半徑
即從原點(diǎn)到某項(xiàng)指標(biāo)值的距離。半徑表示該生在某項(xiàng)指標(biāo)的評價值。最小半徑表示該生最弱的項(xiàng)目，最長半徑表示該生最強(qiáng)的項(xiàng)目，半徑之差則表示該生各項(xiàng)目的離散程度。
4.形狀
學(xué)業(yè)成績不同的學(xué)生其表現(xiàn)出來的雷達(dá)圖形狀不同。
?。?）積極發(fā)展型。形狀飽滿、均勻，中心在雷達(dá)圖的幾何中心，表示學(xué)業(yè)成績優(yōu)異，各方面齊頭并進(jìn)，是理想的雷達(dá)圖。
?。?）消極收縮型。圖形收縮在圓心附近，所有半徑均偏短，表示學(xué)業(yè)成績低下，是最差的雷達(dá)圖。
?。?）發(fā)展失衡型。重心偏離幾何中心，半徑長短不一，有明顯的凹凸不平，表示學(xué)業(yè)發(fā)展水平不一，明顯失衡，是有待完善的雷達(dá)圖。
四、利用雷達(dá)圖進(jìn)行學(xué)科學(xué)業(yè)成績分析診斷
如圖2所示，該雷達(dá)圖外形比較飽滿，大多數(shù)半徑較大，重心略有偏移，說明該生學(xué)業(yè)成績良好，發(fā)展較為均衡。該生在學(xué)科主干知識、高階認(rèn)知層次和學(xué)科能力方面發(fā)展良好，說明該生基本素質(zhì)好，頭腦聰明，學(xué)習(xí)方法得當(dāng)，有良好的創(chuàng)新能力。但在非主干知識方面、低階認(rèn)知層次和學(xué)科能力方面表現(xiàn)一般，建議在學(xué)習(xí)中要進(jìn)一步加強(qiáng)規(guī)范，重視基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握。各維度指標(biāo)的具體情況分析如下：
?。?）學(xué)科知識方面：電學(xué)、力學(xué)等主干知識表現(xiàn)優(yōu)秀，熱學(xué)、光學(xué)方面表現(xiàn)一般，原子物理表現(xiàn)較差。
（2）認(rèn)知層次方面：評價、創(chuàng)造等高階認(rèn)知能力表現(xiàn)出色，分析、應(yīng)用、理解等認(rèn)知能力表現(xiàn)較好，識記能力表現(xiàn)較差。
（3）學(xué)科能力方面：實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?、綜合分析能力表現(xiàn)優(yōu)秀，數(shù)理能力、推理能力表現(xiàn)較好，理解能力表現(xiàn)一般。
建議：今后應(yīng)重視加強(qiáng)光學(xué)、原子物理等基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，重視加強(qiáng)識記、理解等認(rèn)知層次的訓(xùn)練，重視提高學(xué)科理解能力和推理能力。
五、雷達(dá)圖在學(xué)生學(xué)業(yè)成績分析中的其它應(yīng)用
1.位次分析
如圖3所示，在同一張雷達(dá)圖上分別生成學(xué)生個體、班級、全體三個統(tǒng)計單位的各維度指標(biāo)圖，分別用如圖3所示的外圈、中圈和內(nèi)圈表示。外圈面積最大，表示該生物理科學(xué)業(yè)水平在班級或全體的平均水平以上。半徑明顯較大處表示該指標(biāo)在群體中優(yōu)勢明顯，而半徑較短則表示該指標(biāo)相對于群體而言處于劣勢，即低于平均水平。
2.全科分析
如圖4所示，雷達(dá)圖各坐標(biāo)軸分別表示某高一學(xué)生期末考各學(xué)科成績標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)化后的數(shù)值，該雷達(dá)圖可用于分析學(xué)生各學(xué)科是否均衡發(fā)展，分析其優(yōu)勢學(xué)科或短腿學(xué)科。該生的雷達(dá)圖重心明顯不在幾何中心，可以看出文理偏科嚴(yán)重。其優(yōu)勢科目為物理、化學(xué)，短腿科目為政治、歷史。若選考理科，該生成績在群體中的相對位次為優(yōu)秀（0.8以上）。
3.發(fā)展?fàn)顟B(tài)分析
如果在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不斷跟蹤繪制出不同次考試學(xué)業(yè)水平雷達(dá)圖，則可以直觀觀察到該生學(xué)業(yè)水平變化發(fā)展情況。
如圖5表示某生前后兩次考試情況雷達(dá)圖。與前一次考試結(jié)果相比，后一次考試?yán)走_(dá)圖更為飽滿、均勻，說明該生學(xué)業(yè)水平總體說來取得進(jìn)步，并且長短腿現(xiàn)象得到明顯改善，優(yōu)勢學(xué)科仍得以保持，英語、政治、地理學(xué)科進(jìn)步明顯，但生物學(xué)科稍有退步。
4.群體分析
雷達(dá)圖不僅可以形象直觀地描述學(xué)生個體的學(xué)業(yè)水平，同樣也可以描述以班級、學(xué)校甚至區(qū)域?yàn)橛^察對象的學(xué)業(yè)水平發(fā)展?fàn)顩r，分析其在更大觀察范圍內(nèi)的相對位次及自身優(yōu)劣。
?。ㄗ髡邌挝唬簭B門市教育科學(xué)研究院）
