不定期分享一些本人原創(chuàng)文章、說題短文或者專家系列講座，主要對象針對初中學生，尤其是初三學生，對于解題研究展開系列探究！
《上集》中從邊的角度變式，引出了“SSA”有趣的探究，本集從角的視角變式，帶領大家玩轉“確定角”！
二、從角的視角變化
變式2：如圖2，當點M和N都在線段AC上時，連接NE，當NE平分∠ANF時，求點N的坐標.
當然，此變式也完全可以采取直接設出點N的坐標，即設坐標法，再依據(jù)上面的兩種方法列方程求解，本質不變，不再贅述！
變式3：如圖3，當點M和N都在線段AC上時，連接EN，當∠ANE=∠BCO時，求點N的坐標.
變式2與變式3有相通之處，都是利用題目給定的特殊角關系，得出系列線段之比，巧用比例，妙設邊長，找出相等關系，再列出方程求解.
再來一個稍難的“角變式”：
變式4：如圖4，點P在該拋物線第一象限內(nèi)的圖像上，當∠ACP=∠BCO時，求點M的坐標.
當然此構造法中，也可以利用直線CA的解析式設出直角頂點H的坐標后，再想辦法表示出點P的坐標代入即可，跟上面的巧設邊長法殊途同歸；
但切記，不宜直接設點P的坐標，不然其他點的坐標及相關邊長難以下手，請同學們自悟，總而言之，“能設直角頂點坐標就不設非直角頂點坐標，能把直角頂點作成已知頂點，就不拿未知頂點作直角頂點”，這個基本原則需要同學們在解題中好好體悟其原因！
上面“特事特辦”后，此法也變得異常簡單啊，哪怕△ABH不是等腰直角三角形，依然可以借助比例法口算得出AH與BH的長，繼而得出CH的長，從而得正切值，所以此法依然是一個比較簡單的通性解法，利用正切值處理某些確定的角是一種常規(guī)思路，值得你擁有！
上面的方法在《廣猛說題系列之由一道月考題談通性通法與特事特辦、由玩轉45度到玩轉任意角》等本人相關作品中早有深入闡釋，請查閱！
再來一個表面看來是“等腰直角三角形的存在性問題”，但實質就是在“玩轉45度”：
變式5：如圖5，點P在該拋物線第一象限內(nèi)的圖像上，過點P作PG⊥CA于點G，當△PCG為等腰直角三角形時，求點P的坐標.
簡析：當△PCG為等腰直角三角形時，∠ACP=∠CAO=45°，則CP∥x軸，故點C與點P是該拋物線上的兩個對稱點，這就是“特殊性與特事特辦”的重要作用.
哈哈！是的，你被耍了！但我們自己可以捫心自問，如果沒有這個特殊性，該如何求解呢？重要有兩種思想方法供大家參考，一是“見等腰直角三角形，造K字型全等”法；二是“玩轉45度”法，分別如圖5-1及圖5-2所示，不再贅述，同學們可以該數(shù)據(jù)后自試！
值得一提的是，第一種方法其實對應著求點坐標之設坐標法，這里建議不要直接設拋物線上點P的坐標，不然比較麻煩，具體一試便知，可以間接設直線CA上點G的坐標，然后再表示出點P的坐標，代入拋物線即可求解，當然也可以巧設邊長，再表示出點P的坐標；而第二種方法其實對應著求點坐標之求交點坐標法，先口算寫出點Q的坐標，再求出直線CQ的解析式，最后與拋物線聯(lián)立解方程組即可得解！
比如下面這道本人改編題的第（2）問，大家可以試一試上面的兩種方法，不再贅述！
變式6：如圖6，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋2的圖像與x軸相交于點A(－1，0)、B (4，0)，與y軸相交于點C．
(1)求該函數(shù)的表達式；
(2)點P為該函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像上一點，過點P作PQ⊥BC于點Q，若△PCQ是等腰直角三角形，求點P的橫坐標.
（中集完?。?/p>
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