龍玲
美國(guó)國(guó)家地理頻道2010年12月28日發(fā)出的一則新聞 Sun Pictures: A Full Year in a SingleFrame 引起了眾多天文愛好者的矚目，其中西班牙攝影師Juan Carlos Casado以伊比利亞半島西班牙境內(nèi)的Cap de Creus 國(guó)家公園一地為背景合成制作的太陽(yáng)全年相對(duì)運(yùn)行軌跡圖是我的最愛。攝影師在Girona由2003年03月開始至2004年03月結(jié)束，堅(jiān)持每隔7天固定在早上9:15，相機(jī)以一固定角度拍攝天空中的太陽(yáng)，最后將全年53周的圖片完美整合在一起，成就了現(xiàn)在這張無(wú)與倫比的絕色圖片。
Girona位于北緯41°54′，同中國(guó)吉林省東南部的白山市位于同緯度線上，是北回歸線（緯度23°26′）更北的地區(qū)。用瑞士日內(nèi)瓦大學(xué)開發(fā)的PVSYST光伏系統(tǒng)軟件、以及doubletree 編寫的計(jì)算程式，選定早上9時(shí)左右，計(jì)算得到了與攝影師合成圖片極其相似的8字型結(jié)果。
在解釋現(xiàn)象之前，首先應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到地球其實(shí)是個(gè)梨型體，為了簡(jiǎn)化分析，人們將之形狀假設(shè)成為一個(gè)正圓的球體。將地球的南北極頂點(diǎn)相連，地球平日就是沿著這個(gè)假想的地軸自西向東逆時(shí)針的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。另外，由于太陽(yáng)離地球很遠(yuǎn)，再加上觀測(cè)點(diǎn)的研究地域范圍相對(duì)于前者的距離很小，所以太陽(yáng)光近似地被看為是平行照射地球的。地球自轉(zhuǎn)時(shí)，太陽(yáng)光只能照到球的一半，面向太陽(yáng)的地區(qū)是白晝，背對(duì)太陽(yáng)的則是黑夜，因此固定在生活在某一地（南北極地區(qū)除外）時(shí)，只要是晴天，就能看到日出東方、夕陽(yáng)西下晝夜交替的自然場(chǎng)景。
沿地球中心假想的赤道面，切成兩半，含北極、陸地比較多的半球?yàn)楸卑肭颍蠘O、海洋面積較大的定義為南半球。
（圖片來(lái)自百度）
西班牙和中國(guó)都位于北半球，在北半球的城市，觀察的現(xiàn)象是夏天的太陽(yáng)在天空的位置比冬天高，這是因?yàn)榈厍虺俗赞D(zhuǎn)，還要年復(fù)一年地自西向東圍繞著太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)，地軸與這個(gè)旋轉(zhuǎn)軌道面（黃道平面）始終保持66°34′的夾角，夏至6月22日，太陽(yáng)光直射地球點(diǎn)位于北緯23°26′，這個(gè)緯度線稱之為北回歸線，冬至12月22日時(shí)，太陽(yáng)直射點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)的是南回歸線，此時(shí)在北半球的觀測(cè)點(diǎn)看到的現(xiàn)象是太陽(yáng)比夏天的位置低。太陽(yáng)光水平照射地球緯線的最短光束即指太陽(yáng)的直射點(diǎn)，始終是往返于南北緯回歸線之間，往返一次耗時(shí)一年。倘若地球沒有傾斜，而是保持與黃道平面垂直的情況下公轉(zhuǎn)，可以想象地球上不會(huì)出現(xiàn)春、夏、秋、冬四季交替的現(xiàn)象。
地球不僅自西向東自轉(zhuǎn)，還要圍繞著太陽(yáng)自西向東公轉(zhuǎn)，因此在中國(guó)的東部城市看到日出的時(shí)間會(huì)早于西部，同理日落的時(shí)間也自然會(huì)早于西部。
回到Girona這張?jiān)缟?9:15的“8”字軌跡圖，根據(jù)上述地理知識(shí)可分析出，圖中8字最頂端的黃線表示太陽(yáng)照射北回歸線的位置，即一年的夏至日；末端紅色為照射南回歸線的日子，為冬至。與紅黃線等距離的綠線，穿過(guò)的是春分和秋分兩點(diǎn)。圈出8字中心交叉點(diǎn)，代表在由進(jìn)入夏天一天和轉(zhuǎn)入秋季的一天觀測(cè)到的太陽(yáng)相對(duì)的方位與高度一樣，該點(diǎn)位于春秋分線之上。另外，再給這個(gè)8添加一根中心白線，觀察到的現(xiàn)象是中心左右對(duì)稱。
那8字軌跡又是如何計(jì)算出來(lái)的呢？它的數(shù)學(xué)思路是，先弄清觀測(cè)點(diǎn)所在的地理經(jīng)緯度，一旦確定即能知道該點(diǎn)在地球的準(zhǔn)確位置，接著同樣是依照攝影師的方法，選定一年中固定時(shí)間間隔的相同時(shí)間點(diǎn)，比如09:00，以角度的方式標(biāo)定太陽(yáng)直射點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)相對(duì)的方位和高度，最后將若干個(gè)計(jì)算點(diǎn)在一個(gè)平面上用虛擬的線連接起來(lái)。
我很好奇南緯同樣41°54′城市，同樣在早上09:00左右，在此地看到的太陽(yáng)全年相對(duì)運(yùn)行軌跡又會(huì)是什么樣呢？因?yàn)闆]有來(lái)自南緯國(guó)家的攝影圖片，所以取兩張南北緯的計(jì)算截圖進(jìn)行同步對(duì)比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)北緯的8是上小下大，而南緯的8是上大下小。
再選四個(gè)典型城市，與Girona 組成一系列的關(guān)于09:00太陽(yáng)相對(duì)運(yùn)行軌跡比較。下圖是計(jì)算截圖，A-E由北往南依次為，俄羅斯莫斯科(A 北緯55.8°)、西班牙Girona(B 北緯41°54′)、越南河內(nèi)(C 北緯21°)、新加坡（D赤道附近）、馬達(dá)加斯加島的Tananarive（E 南緯18.9°）、新西蘭Wellington（F南緯41°54′）。由圖可以看到，南北地區(qū)的8字變形趨勢(shì)是：越往兩極走，8字越立，越接近赤道，8字幾乎倒置。北半球8字是上小下大，南半球的8是上大下小。
將以上城市09:00計(jì)算所得的8字軌跡圖經(jīng)合成處理后，趨勢(shì)清晰地表現(xiàn)如下：（武磊斌合成處理）
造成8字上下體積不一的原因是，太陽(yáng)不在地球公轉(zhuǎn)的橢圓軌道中心。假設(shè)存在以太陽(yáng)為正中心無(wú)論沿圓形或橢圓形軌道旋轉(zhuǎn)的行星，那么在它任意點(diǎn)觀測(cè)的8字肯定是上下相等的，不過(guò)前提要保證它的自轉(zhuǎn)軸與旋轉(zhuǎn)面存在一個(gè)固定的夾角。
分析快要結(jié)束的時(shí)候，你是否發(fā)現(xiàn)計(jì)算的8字似乎并不像文章前面給出的“標(biāo)識(shí)后截圖”那樣呈現(xiàn)出沿白色中線左右對(duì)稱的情況？這又是什么原因呢？難道是計(jì)算誤差？當(dāng)然不是。問題的根本在于地球是以一個(gè)橢圓軌道繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的，太陽(yáng)并非在橢圓軌道正中心，而是處于一個(gè)靠右的焦點(diǎn)上，將地球看作為半徑為1的單位圓點(diǎn)后，在軌道上離太陽(yáng)距離最近的位置稱之為近日點(diǎn)，離太陽(yáng)最遠(yuǎn)的點(diǎn)為遠(yuǎn)日點(diǎn)。地球抵達(dá)近日點(diǎn)的時(shí)間大約是1月初，它與冬至?xí)r間間隔約2個(gè)星期，遠(yuǎn)日點(diǎn)大約時(shí)間是7月初，與夏至日間隔也有2個(gè)星期左右，雖然都是2個(gè)星期，但靠近近日點(diǎn)的軌道上，地球運(yùn)轉(zhuǎn)速度較快，遠(yuǎn)日點(diǎn)附近相對(duì)于近日點(diǎn)的地球運(yùn)轉(zhuǎn)速度慢很多，以至于出現(xiàn)最后走出的8字左右不對(duì)稱的情況。
來(lái)看一張，維基百科給出的一張英國(guó)格林尼治天文臺(tái)（北緯51.5°、經(jīng)度0°）在2006年期間每天中午12:00觀測(cè)到的太陽(yáng)位置分析圖，左圖為8字原形，右圖是將橫坐標(biāo)寬度大幅放大后得到的，其中黑色點(diǎn)為每個(gè)月的第一天，從上自下的綠色點(diǎn)依次為夏至、春分、秋分、冬至，從放大的右圖
最后呈現(xiàn)一張完整的關(guān)于Girona全年各時(shí)間準(zhǔn)點(diǎn)下太陽(yáng)運(yùn)行軌跡計(jì)算圖送給繼續(xù)在看本文的讀者。圖中橫坐標(biāo)表示太陽(yáng)方位角、縱坐標(biāo)表示太陽(yáng)高度角，橫坐標(biāo)向左表示日出的東邊，向右表示日落的方向。夏至線上標(biāo)注的6~19h表示鐘表的整點(diǎn)時(shí)間。其他城市每個(gè)月每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的軌跡，可以根據(jù)上述8字的走勢(shì)進(jìn)行推測(cè)。
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1. http://news.nationalgeographic.com/news/2010/12/photogalleries/101228-sun-end-year-analemmas-solstice-eclipse-pictures/
概要：Sun Pictures: A Full Year in aSingle Frame 的原文，其中有好幾個(gè)攝影師的合成太陽(yáng)軌跡圖，不過(guò)這些拍攝點(diǎn)都在北緯地區(qū)；
2. http://zh.wikipedia.org/zh/日行跡
概要：維基百科中解釋的日行跡，也就是文章探討的太陽(yáng)全年相對(duì)運(yùn)行軌跡。
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