沒有正基差就做不了alpha？—— 負(fù)基差對沖策略
2016-06-05 陳奕 長江金工
自2015年6月以來，由于市場的大幅下跌，股指期貨的限倉等原因，造成三大股指期貨的主力合約基差始終處于負(fù)基差狀態(tài)，盡管近幾個月內(nèi)基差有了一定程度的回復(fù)。但是對于alpha策略對沖而言，仍然需要額外承擔(dān)基差回復(fù)帶來的損失與風(fēng)險，這使得大部分的Alpha對沖策略，alpha收益無法覆蓋基差帶來的損失。
目前仍在運行的Alpha策略無非分為兩種情形，一是自信alpha收益足夠高，足以覆蓋負(fù)基差帶來的損失；二是通過對基差變化方向進(jìn)行擇時，相機對沖。
以上兩種方式可以說是alpha策略在這樣的情形下沒有辦法中的辦法，但真的負(fù)基差情形下我們就沒有辦法進(jìn)行對沖了嗎？
在討論對沖方式之前，我們需要明確一個概念，alpha策略本質(zhì)是需要分成兩個部分的，一是構(gòu)建的股票組合相對于基準(zhǔn)指數(shù)獲得超額收益；二是基準(zhǔn)指數(shù)與對應(yīng)期貨的對沖。
因此，我們對于對沖的探討集中與基準(zhǔn)指數(shù)與對應(yīng)期貨，而與alpha策略帶來alpha收益的部分無關(guān)。
2015年6月以來，負(fù)基差給我們對沖帶來了莫大的困擾，而造成這一困擾的本身其實是在于我們傳統(tǒng)的對沖方式并不是最優(yōu)的對沖方法。
在無風(fēng)險收益為正的前提下，期貨的理論基差應(yīng)該都是正的，負(fù)基差會被套利的資金馬上矯正，在2015年6月以前，股指多頭與空頭力量相當(dāng)時，市場長期維持著正基差。
而正基差導(dǎo)致，alpha策略只需要采用完全的市值對沖就可以鎖定市場風(fēng)險，同時還可以獲得正基差回復(fù)的收益。
然而這一對沖方式本質(zhì)上是存在問題的，我們對于對沖的目標(biāo)函數(shù)應(yīng)該是組合風(fēng)險的最小化
采用1:1的對沖比例只有在持有到期前提下為無風(fēng)險對沖，但在每個持有日的波動風(fēng)險缺是不可控的，也并不是最小的。也就是說1:1的對沖并不是我們對沖追求風(fēng)險最小化的最優(yōu)解。
這一個問題在正基差的情況下不易被大家察覺，因為基差總體趨勢是在回復(fù)的，期貨與指數(shù)收益率的不匹配被正基差所覆蓋，因而1:1的對沖方式受到廣泛使用，但本質(zhì)上是在忍受組合收益率波動的前提下獲取正基差收益。
但到了極端的負(fù)基差環(huán)境下，忍受組合收益率波動并不能帶來正的收益，1:1的對沖方式的問題就暴露無遺。
對于需要完全對沖的alpha策略來說，我們需要根據(jù)期貨與指數(shù)收益率波動的相互關(guān)系來確定對沖的比例，從而能夠降低組合的波動率，最低化組合風(fēng)險。
我們需要得到指數(shù)收益率的波動率、期貨收益率的波動率、指數(shù)收益率與期貨收益率的相關(guān)系數(shù)。我們采用套期保值理論中的CCC-GARCH（常相關(guān)系數(shù)GARCH）模型對以上參數(shù)進(jìn)行擬合。
通過CCC-GARCH模型估計得到條件異標(biāo)準(zhǔn)差序列，我們即可進(jìn)行樣本外一步預(yù)測計算得到對應(yīng)的對沖比例。
我們用CCC-GARCH模型計算對沖比例，分別采用了滬深300、中證500、上證50三個期貨品種的日頻數(shù)據(jù)與一小時頻數(shù)據(jù)來進(jìn)行擬合，觀察我們計算得到的對沖比例的對沖效果。
對沖比例計算
我們選取2015年9月1日到2016年6月3日數(shù)據(jù)進(jìn)行樣本外預(yù)測，計算得到各個合約下的對沖比例，并可以看到對沖比例與指數(shù)（期貨），基差之間關(guān)系。
可以看到，滬深300與上證50的相關(guān)性較高，因此，兩者的對沖比例的走勢也較為接近。今年1月到4月對沖比例較為穩(wěn)定，而5月份以來對沖比例又開始下降。
對沖效果比較
通過CCC-GARCH模型，我們計算得到了各個期貨品種的動態(tài)對沖比例。我們對計算得到的對沖比例與傳統(tǒng)的1:1對沖比例的對沖效果進(jìn)行對比。在日頻的調(diào)倉策略之中我們考慮交易成本為當(dāng)日開倉成本0.23%%。
可以看到，動態(tài)對沖在滬深300與中證500上對組合的標(biāo)準(zhǔn)差降低較大，而在上證50相對而言則降低幅度沒有這么明顯，但是我們可以看到在各個合約上動態(tài)調(diào)倉均能夠帶來正的收益。
從分月的對比中可以看到，動態(tài)調(diào)倉對滬深300和中證500分月的風(fēng)險降低能力效果非常好，而在上證50中效果就沒有這么顯著，這與上證50沒有滬深300和中證500貼水程度有較大關(guān)聯(lián)。
我們還對指數(shù)與期貨組合的累計誤差進(jìn)行了統(tǒng)計。
在圖10-圖12中，我們可以看到動態(tài)對沖在不同的指數(shù)期貨上的對沖累計誤差，可以看到由于開倉手續(xù)費較低，所以考不考慮交易成本對累計誤差的影響較小。
從圖13-圖14中的分月累計誤差統(tǒng)計中，我們可以看到，除了個別月份，動態(tài)對沖與1：1對沖的累計誤差有相對較大差別，大部分的月份兩者累積誤差較為接近。因此日頻的動態(tài)調(diào)倉方式在大幅降低了組合波動率的同時，對于組合的累計誤差控制與1比1對沖方式極為接近，因此可以很好的替代1比1對沖。
進(jìn)行日頻對沖后，我們嘗試將對沖頻率提高，進(jìn)行一小時頻的對沖比率估算。
由于2016年以前股指期貨與指數(shù)的開收盤時間不一致，因此我們采用2016年以來的1小時數(shù)據(jù)進(jìn)行動態(tài)對沖。2016年以來也正是處于負(fù)基差狀態(tài)，因此，對于探討動態(tài)對沖在負(fù)基差情形下表現(xiàn)，更有代表性。此外，我們剔除了熔斷影響，時間區(qū)間從2016年1月8日開始計算。
一小時頻對沖效果比較
通過CCC-GARCH模型，我們計算得到了各個期貨品種的動態(tài)對沖比例。我們對計算得到的對沖比例與傳統(tǒng)的1:1對沖比例的對沖效果進(jìn)行對比。在一小時頻的調(diào)倉策略之中我們考慮交易成本為當(dāng)日平今倉成本0.23%。
可以看到，在一分鐘頻下，動態(tài)對沖仍然在滬深300與中證500上對組合的標(biāo)準(zhǔn)差降低較大，而在上證50相對而言則降低幅度沒有這么明顯，但是我們發(fā)現(xiàn)只有IC合約的標(biāo)準(zhǔn)差降低百分比有所增加，而其他兩個合約卻沒有。這與更高頻率下指數(shù)與期貨收益率的相關(guān)性逐漸降低有關(guān)，我們發(fā)現(xiàn)在更高頻率下兩者相關(guān)性更低。
從分月的對比中可以看到，動態(tài)調(diào)倉對滬深300和中證500分月的風(fēng)險降低能力效果非常好，而在上證50中效果就沒有這么顯著。相對于日頻調(diào)倉，近四個月的一小時頻降低風(fēng)險效果顯著，單從風(fēng)險降低的角度而言，一小時頻率的調(diào)倉效果好于日頻調(diào)倉。
我們還對指數(shù)與期貨組合的累計誤差進(jìn)行了統(tǒng)計。我們可以從圖16-18中看到，除了在中證500中受到成本影響較小，其他兩個股指期貨上的影響較大。因此如果是以一小時頻進(jìn)行調(diào)倉，以日內(nèi)平倉手續(xù)費進(jìn)行交易，這樣動態(tài)調(diào)倉的手段會造成手續(xù)費端的較大損失，從而使得降低組合風(fēng)險得不償失。但如果能夠?qū)Τ謧}頭寸進(jìn)行合理調(diào)配，避免平當(dāng)日倉行為則可以大幅減小手續(xù)費損失，從而達(dá)到更好的降低風(fēng)險作用。
時值負(fù)基差的環(huán)境下，alpha策略對沖難題成為制約alpha策略實施的攔路虎，我們嘗試alpha對沖的新思路：
1、alpha策略的收益應(yīng)該分解為alpha策略相對于基準(zhǔn)指數(shù)的收益，加上基準(zhǔn)指數(shù)與標(biāo)的期貨頭寸的收益率，對沖問題只在基準(zhǔn)指數(shù)與標(biāo)的期貨頭寸的收益率關(guān)系，與超額指數(shù)alpha收益無關(guān)；
2、傳統(tǒng)的alpha策略在對沖端采取的方式往往為市值的1：1對沖，其本質(zhì)是在忍受持有期間組合收益率波動前提下，獲取正基差回復(fù)的收益。而在負(fù)基差環(huán)境中，持有1:1的頭寸不僅要忍受組合收益率的波動，同時要承受負(fù)基差回復(fù)的損失；
3、基準(zhǔn)指數(shù)與標(biāo)的期貨的對沖問題，本質(zhì)是一個套期保值問題，我們采用CCC-GARCH（常相關(guān)系數(shù)GARCH模型）來對對沖比例進(jìn)行估計；
4、通過日頻與一小時頻數(shù)據(jù)的擬合，估算得到兩個頻率下的對沖比例。對沖效果顯示，兩個頻率下的動態(tài)對沖均能有效地降低組合風(fēng)險。在不以日內(nèi)平倉手續(xù)費計算交易費用情況下，一小時頻的對沖方式在今年以來降低風(fēng)險程度強于日頻。
風(fēng)險提示：歷史業(yè)績不代表對未來的承諾。
