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普通年金終值：指一定時(shí)期內(nèi)，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。

例如：每年存款1元，年利率為10%，經(jīng)過(guò)5年，逐年的終值和年金終值，公式為：F=A[(1+i)^n-1]/i，記作F=A（F/A，i，n）。

推導(dǎo)如下：

一年年末存1元

2年年末的終值=1*(1+10%)=(1+10%)

2年年末存入一元

3年年末的終值=1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^2+(1+10%)

3年年末存入一元

4年年末的終值=1*(1+10%)^3+1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)

4年年末存入一元

5年年末的終值=1*(1+10%)^4+1*(1+10%)^3+1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)

5年年末存入一元　年金終值F=(1+10%)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)+1

如果年金的期數(shù)很多，用上述方法計(jì)算終值顯然相當(dāng)繁瑣.由于每年支付額相等，折算終值的系數(shù)又是有規(guī)律的，所以，可找出簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。

設(shè)每年的支付金額為A，利率為i，期數(shù)為n，則按復(fù)利計(jì)算的年金終值F為：

F=A+A×(1+i)^1+…+A×(1+i)^(n-1)，

等比數(shù)列的求和公式

F=A[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)]

F=A[1-(1+i)^n]/[1-1-i]

F=A[(1+i)^n-1]/i　式中[(1+i)^n-1]/i的為普通年金終值系數(shù)、或后付年金終值系數(shù)，利率為i，經(jīng)過(guò)n期的年金終值記作(F/A，i,n),可查普通年金終值系數(shù)表。

例如：一個(gè)投資者每年都將積蓄的50000元進(jìn)行投資，每年都能獲得3%的回報(bào)，他將這些本利之和連同年金再投入新一輪的投資，那么，30年后，他的資產(chǎn)總值將變?yōu)椋篎=50000×[（1+3%）^30-1 ] / 3%=2378770.79