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《星際穿越》中有個(gè)星球,星球上的7年等于地球的1小時(shí)這是由什么造成的?

題主剛好說(shuō)反了,應(yīng)該是在星球上1小時(shí),等于在地球上7年,而造成這一結(jié)果的原因是“引力場(chǎng)造成的時(shí)間膨脹”效應(yīng)。

什么是“引力時(shí)間膨脹”?

引力時(shí)間膨脹是指在引力場(chǎng)越強(qiáng)的地方,時(shí)間流速會(huì)變得越慢。這意味著在宇宙中,具有不同重力勢(shì)能的區(qū)域,會(huì)出現(xiàn)不一樣的時(shí)間流速現(xiàn)象。

其本質(zhì)是愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論描述的“時(shí)空扭曲”,天體的巨大質(zhì)量可以扭曲周?chē)臅r(shí)空。而引力使時(shí)間變慢,只是其中的一個(gè)重要結(jié)論。而且科學(xué)家們已經(jīng)通過(guò)在地球上不同的高度上放置“原子鐘”,實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到了地球引力造成的時(shí)間差。只是地球引力造成的時(shí)間差極小,僅納秒級(jí)別。

引力時(shí)間膨脹,是1907年愛(ài)因斯坦在狹義相對(duì)論的基礎(chǔ)上,以“等效原理”推導(dǎo)出來(lái)的。

上面,是基于廣義相對(duì)論的時(shí)間膨脹效應(yīng)的計(jì)算公式。如果要理解這其中奧義,可以了解一下名為“愛(ài)因斯坦轉(zhuǎn)盤(pán)”的思想實(shí)驗(yàn)。

“愛(ài)因斯坦轉(zhuǎn)盤(pán)”中的“鐘慢”思想

假想一個(gè)平面圓盤(pán),讓這個(gè)圓盤(pán)繞圓心作勻速轉(zhuǎn)動(dòng),這個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)的坐標(biāo)系就是一個(gè)非慣性系。假設(shè)有兩個(gè)觀察者,一個(gè)在圓心,一個(gè)在圓盤(pán)最邊沿上一點(diǎn)。他們手里都拿著一個(gè)校準(zhǔn)過(guò)的時(shí)鐘,因?yàn)樵趫A心處沒(méi)有線速度,而邊沿處有線速度,根據(jù)狹義相對(duì)論“鐘慢”的結(jié)論,圓心處的時(shí)鐘會(huì)走的慢一些,而邊沿處的時(shí)鐘會(huì)走的快一些。

因?yàn)樾D(zhuǎn)的圓盤(pán)具有慣性力場(chǎng),也就是慣性離心力產(chǎn)生的力場(chǎng)。這個(gè)場(chǎng)越靠近圓心越小,越靠近圓外沿越大,剛好對(duì)應(yīng)著時(shí)鐘的快慢變化。

而根據(jù)等效原理,慣性力場(chǎng)等效與引力場(chǎng),所以就能得出“引力場(chǎng)越強(qiáng),時(shí)間流速越慢”的結(jié)論。

另外,如果我們把這個(gè)思想實(shí)驗(yàn)中的時(shí)鐘變成尺子,又會(huì)怎么樣呢?

“愛(ài)因斯坦轉(zhuǎn)盤(pán)”中的“尺縮”思想

現(xiàn)在兩人手里都拿著之前校準(zhǔn)過(guò)的尺子,來(lái)測(cè)量圓盤(pán)的半徑和周長(zhǎng)。

根據(jù)狹義相對(duì)論,在運(yùn)動(dòng)方向上尺子的長(zhǎng)度會(huì)變短,而在運(yùn)動(dòng)的垂直方向上長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生改變,因此,兩人測(cè)量出的半徑會(huì)是一樣的,但測(cè)量圓周時(shí),情況就不一樣了。

在圓心的人會(huì)發(fā)現(xiàn)在邊沿的人手中的尺子變短了,測(cè)得的周長(zhǎng)就會(huì)大于2πR,也就是說(shuō)π值變大了,或者說(shuō)圓周率大于了我們?nèi)粘6x的π值。

而在數(shù)學(xué)上,圓周率大于π的幾何學(xué)叫做羅氏幾何,圓周率小于π的幾何學(xué)叫做黎氏幾何。它們統(tǒng)稱(chēng)為非歐幾何,也意味著空間的不同扭曲方式。



羅氏幾何和黎氏幾何,都是基于對(duì)歐式幾何第五公理(平行線公理)的修改,而創(chuàng)立的兩種新幾何學(xué)。一個(gè)由蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基創(chuàng)立,一個(gè)由德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼創(chuàng)立。

因此,圓心處的觀測(cè)者會(huì)認(rèn)為慣性力場(chǎng)使得外沿的空間發(fā)生了扭曲,而且慣性力場(chǎng)強(qiáng)度越大,空間扭曲程度越大。

同樣,運(yùn)動(dòng)等效原理,慣性力場(chǎng)等效與引力場(chǎng),所以就能得出“引力場(chǎng)越強(qiáng),空間扭曲越大”的結(jié)論。

只是,轉(zhuǎn)盤(pán)的慣性力場(chǎng)的空間分布,與星球引力場(chǎng)是相反的。比如,離產(chǎn)生引力的星球越近引力越強(qiáng),而轉(zhuǎn)盤(pán)是越靠近外沿力場(chǎng)越強(qiáng)。

所以,我們生活的現(xiàn)實(shí)空間,其實(shí)是圓周率小于π的黎曼空間。

總結(jié)

時(shí)間流速的快慢,不僅受運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響,還受引力場(chǎng)的影響,而時(shí)空扭曲的解釋能統(tǒng)一上面的兩種情況,所以更接近本質(zhì)。

而具體扭曲程度決定了時(shí)間的具體流速,在數(shù)學(xué)上以曲率來(lái)決定。

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