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圖文講解「2018河北中考數(shù)學3題」哪一條直線是對稱軸?

【中考真題】

(2018·河北·3題·3分)圖中由“○”和“□”組成軸對稱圖形,

該圖形的對稱軸是直線( )

A.l1

B.l2

C.l3

D.l4

【思路探究】

根據(jù)軸對稱圖形和對稱軸的概念,通過觀察圖形,就可以直觀的找到對稱軸

【解答過程】

解:分別以直線l1,l2,l3和l4為對稱軸,根據(jù)軸對稱圖形的定義,對稱軸兩側的圖形能夠完全重合,通過觀察圖形,只有直線l3兩側的圖形能夠完全重合,因此判斷出這個圖形的對稱軸就是直線l3,∴選C.

【考法評析】

本題考查的是軸對稱圖形的概念和對稱軸的概念,借助觀察圖形得出結,因此也是對幾何直觀和幾何變換的考查.

此類問題解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的概念,題型常規(guī),難度不大,但圖形的呈現(xiàn)形式往往較為新穎,不落俗套,在近些年河北中考的考查頻次多,屬于高頻考點.

【知識方法】

軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,這時,可以說這個圖形關于這條直線成軸對稱.

軸對稱圖形是針對一個圖形而言的,是一種具有特殊性質(zhì)圖形,被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時,兩側的部分完全重合;軸對稱圖形的對稱軸可以是一條,也可以是多條甚至無數(shù)條.

一般常見的軸對稱圖形有:等腰三角形,矩形,正方形,等腰梯形,圓等.

軸對稱圖形還可以是一些圖形組合而成的圖案,比如本題,就是由5個圓和3個正方形組合而成的一個圖案,所以本題設計巧妙,隱含的也考查到了圓和正方形這兩個軸對稱圖形,以及這兩個圖形的對稱軸.

【變式訓練】

〖習題1〗下列位于方格紙中的兩個三角形,既不成軸對稱又不成中心對稱的是()

解:A是平移的結果,既不成軸對稱又不成中心對稱;

B是成中心對稱;C是成軸對稱;D是成中心對稱.故選A.

〖習題2〗畫出下列軸對稱圖形的對稱軸,并在每個圖形的下面寫出它有幾條對稱軸.

解:畫對稱軸如及對稱軸條數(shù)下:

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