說到因式分解，大家都很熟悉，但是讓你給因式分解下一個定義，這就不容易說出來了。
請看下圖中的幾道題目，觀察它們有什么共同點：
不難發(fā)現(xiàn)，這三個等式左邊是多項式，右邊都是乘積的形式，我們把就把這樣的形式轉換稱之為因式分解——把一個多項式化成幾個整式積的形式，也稱為之分解因式。
此時有的人會問：因式分解與之前學的整式乘法有何關系？我們看下圖的內容：
從上圖我們可以得出結論：因式分解與整式乘法是互逆過程。我們來做一道練習檢測下你對這兩個概念的理解程度是多少：
很顯然，上面的答案只有C符合分解因式的定義。
講了這么多的內容，你也許或不耐煩的問：“說這么多，到底怎么分解因式呢？”
好，進入今天要講的重點內容——用提取公因式法分解因式。
請看下圖中的思考題：
要想找出他們的公因式，我們先分別把他們分開，找公共部分，如下圖：
那么就可以得出應提取的公因式為：
即所謂的提取公因式法就是——如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提取出來進行因式分解，這種分解因式的方法叫做提取公因式法。
依據(jù)這個方法，上面的多項式可以分解為：
在這里我們必要要注意的是：提取公因式后，多項式余下的各項不再含有公因式 ！
看到這里如果你提出這樣的一個問題：如何確定應提取的公因式？那說明你更精進一步了。
一般的我們找公因式按一下步驟進行：
（1）找到系數(shù)的最大公約數(shù)，上面的3和6最大公約數(shù)就是3；
（2）找到相同字母，取相同字母最低次冪。
請看下面的圖，你可以一目了然的理解上面的兩點內容：
這里我們要注意的細節(jié)是：多項式中的公因式可以是單項式，也可以是多項式。
下面來看兩道例題來鞏固如何提取公因式：
看到這里，請你停一停，順手拿起和紙，把上面的題目試著做一遍，而后在看看下圖中的答案和你寫的是不是一致：
從上圖中的例題解答過程中，用提公因式法分解因式的步驟如下，簡稱一找二提三乘積：
第一步、 找出公因式；
第二步、 提取公因式 ；
第三步、 將多項式化成兩個因式乘積的形式。
當遇到第一項的系數(shù)為負時，通常應提取負因數(shù)，此時剩下的各項都要改變符號。
在用提公因式法分解因式應注意以下幾點：
（1）公因式要提盡；（2）不能漏項；（3）多項式的首項取正。
剩下的時間，就是你練習的時間，上面的理論方法我們懂了，練習可不能少啊，請完成下圖中的題目：
完成后請對一對圖中的答案：
在提取公因式分解因式中，我們要抓住兩個核心：一是公因式，二是乘積。只有把這兩點理解透徹了，在今后的用提取公因式法分解因式，做起來游刃有余。
在提取公因式法中，上面所講到的一些細節(jié)性的東西，在考試的時候一定要多注意，因為他們往往能夠決定你能得多少分。
那么，今天所講的因式分解的第一個方法到此結束，后面小編還會介紹其他的分解因式兩種常見方法。（未完待續(xù)）
