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解析宇宙學(xué)導(dǎo)論

第二章  基本理論

§2.3  距離模數(shù)與星等系統(tǒng)

2.3.5 基于周堅(jiān)紅移定律的視星等關(guān)系式

視星等是反映我們看到恒星亮暗程度的一個(gè)指標(biāo)，這個(gè)指標(biāo)在實(shí)際觀測(cè)中是直接觀測(cè)所能獲得的指標(biāo)。在發(fā)現(xiàn)周堅(jiān)紅移定律的今天，我們將周堅(jiān)紅移定律考慮到距離模數(shù)定義式（2.3.1.4）中已經(jīng)獲得了基于周堅(jiān)紅移定律的距離模數(shù)定義式（2.3.2.2），現(xiàn)在我們仔細(xì)觀察該式不難發(fā)現(xiàn)，將式中的絕對(duì)星等M_v從左邊移動(dòng)到右邊，于是我們就可以獲得如下關(guān)系式：

      

這就是基于周堅(jiān)紅移定律的視星等關(guān)系式，在天體的絕對(duì)星等M_v已知的前提下，它的視星等m_v始終只是宇宙學(xué)紅移z的函數(shù)。

理論不能脫離實(shí)際應(yīng)用，現(xiàn)在我們還是以實(shí)例來說明。

實(shí)例2.3.5.1 在實(shí)例2.3.4.1中我們已經(jīng)知道，太陽在實(shí)際位置上的宇宙學(xué)紅移1.231509×10^－15，現(xiàn)在假設(shè)我們觀測(cè)到太陽是一顆亮度為0等星的普通恒星，請(qǐng)問它的宇宙學(xué)紅移是多大呢？

解：

已知：太陽的光譜類型是G2V型，依據(jù)赫羅圖的研究，它對(duì)應(yīng)的絕對(duì)星等M_v=4.68，視星等m_v=0。

因?yàn)椋阂罁?jù)基于周堅(jiān)紅移定律的近距離天體宇宙學(xué)紅移計(jì)算公式（2.3.4.6），此時(shí)太陽的宇宙學(xué)紅移是：

所以：當(dāng)此時(shí)太陽的宇宙學(xué)紅移為2.744338×10^－10的時(shí)候，基于周堅(jiān)紅移定律的視星等關(guān)系式（2.3.5.1）就有：

其中，α=2.36830508×10^-4/Mpc，β=0.0014/Mpc。

所以，假設(shè)我們觀測(cè)到太陽是一顆亮度為0等星的普通恒星的時(shí)候，它的宇宙學(xué)紅移就是2.744338×10^－10。

假設(shè)歸假設(shè)，實(shí)際情況是否是這樣呢？我們巡視一下天空中的已知恒星不難發(fā)現(xiàn)，離我們最近恒星之一的半人馬座上的南門二就是一顆類似太陽的恒星，說它與太陽類似是因?yàn)樗墓庾V類型與太陽的光譜類型完全一致，它們都是G2V型恒星，不過太陽是G2V型-26.74等恒星，而南門二是G2V型0.02等恒星（胡中為，普通天文學(xué)，南京大學(xué)出版社，2003，P563）。

我們還是用事實(shí)說話吧。

實(shí)例2.3.5.2 已知類似太陽的南門二恒星是一顆光譜類型為G2V亮度為0.02等的普通恒星，試應(yīng)用基于周堅(jiān)紅移定律的近距離天體宇宙學(xué)紅移計(jì)算公式（2.3.4.6）計(jì)算它的宇宙學(xué)紅移，試用周堅(jiān)紅移定律（1.4.2.5）式計(jì)算它相對(duì)地球的距離。

解：

已知：類似太陽的南門二的光譜類型是G2V型，依據(jù)赫羅圖的研究，它對(duì)應(yīng)的絕對(duì)星等仍然是M_v=4.68，視星等m_v=0.02。

依據(jù)基于周堅(jiān)紅移定律的近距離天體宇宙學(xué)紅移計(jì)算公式（2.3.4.6），此時(shí)南門二的宇宙學(xué)紅移是：

依據(jù)周堅(jiān)紅移定律（1.4.2.5）式，此時(shí)南門二的距離是：

雖然我們從理論上已經(jīng)計(jì)算出南門二的距離來了，但如何驗(yàn)證它的正確性呢？是啊，如何驗(yàn)證呢？這有何難，我們已經(jīng)通過三角視差法測(cè)量了這顆南門二的距離，將它們進(jìn)行對(duì)比就可以進(jìn)行相互驗(yàn)證。好！現(xiàn)在我們就試做一下驗(yàn)證吧。

用三角視差法進(jìn)行測(cè)量，在地球上測(cè)量的結(jié)果是0.742”，對(duì)應(yīng)的距離是1.347709pc（秒差距），而通過依巴谷衛(wèi)星測(cè)得的結(jié)果是0.754”，對(duì)應(yīng)的距離是1.326260 pc（秒差距）。就依巴谷衛(wèi)星測(cè)得的結(jié)果來說，它比理論值大了1.326260-1.169499=0.156761 pc（秒差距），誤差率幾乎達(dá)到12%。

現(xiàn)在的問題又來了，為什么基于周堅(jiān)紅移定律的應(yīng)用所獲得的理論距離與三角視差法所測(cè)量的距離存在差不多12% 的誤差率呢？我們從客觀的角度來講，就理論距離來說，南門二的視星等是能夠通過觀測(cè)精確確定的，而誤差主要來自光譜類型分類不夠細(xì)膩所帶來的計(jì)算誤差，而就三角視差法來說，南門二的距離誤差主要來自三角視差法的系統(tǒng)性測(cè)量誤差，由于地球繞著太陽運(yùn)動(dòng)，而太陽又繞著銀河系中心運(yùn)動(dòng)，因此由此產(chǎn)生的這種系統(tǒng)性誤差是相當(dāng)復(fù)雜的，而且是不為人們的努力所能克服的。

現(xiàn)在我們可以仔細(xì)觀察，在地球上測(cè)得的視差是0.742”，而繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的依巴谷衛(wèi)星測(cè)得的結(jié)果就是0.754”，這就相差了0.012”，其視差的誤差率幾乎達(dá)到1.6%，然而，依巴谷衛(wèi)星所測(cè)得的實(shí)際誤差誰又能說的清楚呢？然而，在《解析宇宙學(xué)》于2009年創(chuàng)立后的今天，我們完全可以將它說的一清二楚。我們先看看，依據(jù)周堅(jiān)紅移定律的應(yīng)用所獲得的南門二的理論距離是1.169499pc（3.814469光年），就算南門二的光譜類型分類不夠細(xì)膩帶來了計(jì)算誤差，它也跑不出5%的誤差率，因此它的真實(shí)距離肯定在這個(gè)理論距離的附近，用公差形式來表示，它的真實(shí)距離就是1.169499±0.058475pc（3.814469±0.190723光年），如果按10%的誤差率進(jìn)行保守估計(jì)，它的真實(shí)距離就是1.169499±0.116950pc（3.814469±0.381447光年），它的上限就與依巴谷衛(wèi)星測(cè)得的結(jié)果（1.33pc或4.33光年）接近，然而，這是用理論值去湊三角視差法的測(cè)量值，而天體的三角視差法的系統(tǒng)測(cè)量誤差卻沒有考慮進(jìn)去，這顯然存在問題。由此可見，用三角視差法測(cè)量南門二的距離顯然比它的真實(shí)距離偏大了。