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1多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法

1.1層次分析加權(quán)法［1］

AHP法是將評(píng)價(jià)目標(biāo)分為若干層次和若干指標(biāo)，依照不同權(quán)重進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的方法。

根據(jù)分析系統(tǒng)中各因素之間的關(guān)系，確定層次結(jié)構(gòu)，建立目標(biāo)樹圖→建立兩兩比較的判定矩陣→確定相對(duì)權(quán)重→計(jì)算子目標(biāo)權(quán)重→檢驗(yàn)權(quán)重的一致性→計(jì)算各指標(biāo)的組合權(quán)重→計(jì)算綜合指數(shù)和排序。

該法通過建立目標(biāo)樹，可計(jì)算出合理的組合權(quán)重，最終得出綜合指數(shù)，使評(píng)價(jià)直觀可靠。采用三標(biāo)度矩陣的方法對(duì)常規(guī)的層次分析加權(quán)法進(jìn)行改進(jìn)，通過相應(yīng)兩兩指標(biāo)的比較，建立比較矩陣，計(jì)算最優(yōu)傳遞矩陣，確定一致矩陣。該方法自然滿足一致性要求，不需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，與其它標(biāo)度相比具有良好的判定傳遞性和標(biāo)度值的合理性；其所需判定信息簡單、直觀，作出的判定精確，有利于決策者在兩兩比較判定中提高準(zhǔn)確性［2］。

1.2相對(duì)差距和法［3］

設(shè)有m項(xiàng)被評(píng)價(jià)對(duì)象，有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，則評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)數(shù)據(jù)庫為

Kj=，j=1，2，……，m。設(shè)最優(yōu)數(shù)據(jù)為K0=。最優(yōu)單位K0中各數(shù)據(jù)的確定如下：高優(yōu)指標(biāo)，取所有m個(gè)單位中該項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)最大者；低優(yōu)指標(biāo)，取所有m個(gè)單位中該項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)最小者。各單位與最優(yōu)單位的加權(quán)相對(duì)差距和為：
D=∑nj=1WiKi-Kij2Mi

式中Wi為第i項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)系數(shù)，Mi為所有單位的第i項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值的中位數(shù)。結(jié)果按D值大小進(jìn)行排序，D值越小，該單位越接近最優(yōu)單位。

該方法直觀、易懂、計(jì)算簡便，可以直接用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，避免因其它運(yùn)算而引起的信息損失。該法考慮了各評(píng)價(jià)對(duì)象在全體評(píng)價(jià)對(duì)象中的位置，避免了各被評(píng)價(jià)對(duì)象之間因差距較小，不易排序的困難。

1.3主成分分析法

該法是將多個(gè)指標(biāo)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)，而保持原指標(biāo)大量信息的一種統(tǒng)計(jì)方法。

其計(jì)算步驟簡述如下［4］：

對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換并求相關(guān)系數(shù)矩陣Rm×n→求出R的特征根λi及相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交化特征向量ai→計(jì)算特征根λi的信息貢獻(xiàn)率，確定主成分的個(gè)數(shù)→將經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本指標(biāo)值代入主成分，計(jì)算每個(gè)樣本的主成分得分。

應(yīng)用本法時(shí)，當(dāng)指標(biāo)數(shù)越多，且各指標(biāo)間相關(guān)程度越密切，即相應(yīng)的主成分個(gè)數(shù)越少，本法越優(yōu)越；對(duì)于定性指標(biāo)，應(yīng)先進(jìn)行定量化；當(dāng)指標(biāo)數(shù)較少時(shí)，可適當(dāng)增加主成分個(gè)數(shù)，以提高分析精度。采用主成分分析法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)有全面性、可比性、合理性、可行性等優(yōu)點(diǎn)，但是也存在一些問題：假如對(duì)多個(gè)主成分進(jìn)行加權(quán)綜合會(huì)降低評(píng)價(jià)函數(shù)區(qū)分的有效度，且該方法易受指標(biāo)間的信息重疊的影響。

潘石柱等［5］則提出一種將GHA學(xué)習(xí)規(guī)則應(yīng)用到核主成分分析的新方法，它結(jié)合了核主成分分析和GHA學(xué)習(xí)規(guī)則的優(yōu)點(diǎn)，既利用了核主成分分析的方法方便地提取數(shù)據(jù)的非線性特征，又避免了在大樣本數(shù)據(jù)的情況下運(yùn)算復(fù)雜和存儲(chǔ)空間大的問題。

1.4TOPSIS法［6］

該法是基于歸一化后的原始數(shù)據(jù)矩陣，找出有限方案中的最優(yōu)方案和最劣方案，然后獲得某一方案與最優(yōu)方案和最劣方案間的距離，從而得出該方案與最優(yōu)方案的接近程度，并以此作為評(píng)價(jià)各方案優(yōu)劣的依據(jù)。其具體方法和步驟如下：

評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定→將指標(biāo)進(jìn)行同趨勢變換，建立矩陣→歸一化后的數(shù)據(jù)矩陣→確定最優(yōu)值和最劣值，構(gòu)成最優(yōu)值和最劣值向量→計(jì)算各評(píng)價(jià)單元指標(biāo)與最優(yōu)值的相對(duì)接近程度→排序。

指標(biāo)進(jìn)行同趨勢的變換的方法：根據(jù)專業(yè)知識(shí)，使各指標(biāo)轉(zhuǎn)化為“高優(yōu)”，轉(zhuǎn)化方法有倒數(shù)法和差值法。但是該法的權(quán)重受疊代法的影響，同時(shí)由于其對(duì)中性指標(biāo)的轉(zhuǎn)化尚無確定的方法，致使綜合評(píng)價(jià)的最終結(jié)果不是很準(zhǔn)確［7］。

侯志東等［8］提出的基于Hausdauff度量的模糊Topsis方法，首先通過模糊極大集和模糊極小集來確定模糊多屬性決策問題的理想解與負(fù)理想解，再由Hausdauff度量獲得不同備選方案到理想解與負(fù)理想解的距離及其貼近度，根據(jù)貼近度指標(biāo)對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)劣排序。該方法思路清楚，計(jì)算簡單，操作比較輕易。

劉繼斌等［9］在Topsis法中引入指標(biāo)權(quán)重，用屬性AHM賦權(quán)法求指標(biāo)權(quán)重，再用Topsis法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。結(jié)果顯示基于屬性AHM的Topsis綜合評(píng)價(jià)既考慮了參評(píng)指標(biāo)的重要性，又體現(xiàn)了Topsis法能充分利用數(shù)據(jù)資料的優(yōu)點(diǎn)，原理簡明，結(jié)果準(zhǔn)確，使用方便。

1.5RSR值綜合評(píng)價(jià)法［6］

把各指標(biāo)值排序，僅以“秩”R來計(jì)算。當(dāng)指標(biāo)“高優(yōu)”時(shí)，按“升序”排序，最小值為1，即R值最高者最優(yōu)；當(dāng)指標(biāo)“低優(yōu)”時(shí)，按“降序”排序，最大值為1，即R值最低者最優(yōu)。當(dāng)各指標(biāo)的“秩”相加時(shí)，累加和最大者則最優(yōu)。

該方法以實(shí)際資料作為計(jì)算基礎(chǔ)，較為客觀，它在算法上是將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為序值，雖計(jì)算簡單，但未充分利用資料的原始信息。當(dāng)各指標(biāo)的“秩”相加時(shí)，“秩和”最大者則為優(yōu)；當(dāng)m為指標(biāo)數(shù)，n為參加排序的單位數(shù)，則按下式計(jì)算RSR值：

RSR=ΣR/。

1.6全概率評(píng)分法［10］

設(shè)Bi為第i號(hào)試驗(yàn)，Aj為第j個(gè)指標(biāo)，i=1，2，……，k，且A1、A2……、An互不相容，又設(shè)各指標(biāo)的重要程度之比為A1：A2……：Ak=m1：m2……：mk，則

P=mj/N，j=1，2，……k

以Xij表示第j個(gè)指標(biāo)下的第i個(gè)測定值，以Sj表示第j個(gè)指標(biāo)下各次試驗(yàn)結(jié)果的和，即

Sj=Σni=1Xiji=1，2……n；j=1，2……k

則P=Xij/Sj

全概率公式為：

P=ΣPP，i=1，2……n；j=1，2……k

根據(jù)專業(yè)知識(shí)，公式分越大或越小越優(yōu)。

1.7人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［11］

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是建立以權(quán)重描述變量與目標(biāo)之間非凡的非線性關(guān)系模型，對(duì)事物的判定分析必須經(jīng)過一個(gè)學(xué)習(xí)或練習(xí)過程，類似于人腦熟悉一個(gè)新事物必須有一個(gè)學(xué)習(xí)過程一樣，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過一定的算法進(jìn)行練習(xí)，將反饋傳播算法引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，很好地實(shí)現(xiàn)了多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)想。與傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)方法相比，具有大規(guī)模信息處理、分布式聯(lián)想存儲(chǔ)、自適應(yīng)學(xué)習(xí)及自組織的特點(diǎn)；作為一個(gè)高度的非線性動(dòng)態(tài)處理系統(tǒng)，既可處理線性問題，又可處理非線性問題，且具有很強(qiáng)的容錯(cuò)能力。在求解問題時(shí)，對(duì)實(shí)際問題的結(jié)構(gòu)沒有要求，不必對(duì)變量之間的關(guān)系作出任何假設(shè)，只需利用在學(xué)習(xí)階段所獲得的知識(shí)，對(duì)輸入因子進(jìn)行處理，就可得到結(jié)果。這種處理方式更符合客觀實(shí)際，因而得到的結(jié)果可靠性更大。

1.8簡易公式評(píng)分法［12］

化多指標(biāo)為單指標(biāo)→確定權(quán)重系數(shù)→按公式計(jì)算分?jǐn)?shù)。

簡易綜合公式：dij=b1aij/s1+b2bij/s2+b3cij/s3

式中aij、bij、cij分別為第i項(xiàng)的第j個(gè)指標(biāo)，s1、s2和s3分別為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，b1、b2和b3分別為權(quán)重系數(shù)。

1.9蒙特卡羅模擬綜合評(píng)價(jià)法［13］

利用蒙特卡羅模擬技術(shù)將原序數(shù)關(guān)系的目標(biāo)屬性轉(zhuǎn)化為一系列的目標(biāo)屬性向量。對(duì)于每一權(quán)重向量，利用加權(quán)法對(duì)方案進(jìn)行排序，得到一系列排序向量，再統(tǒng)計(jì)每個(gè)方案排在各個(gè)排序位次上的次數(shù)，進(jìn)而求出相應(yīng)比例。

一般步驟如下：根據(jù)各指標(biāo)屬性，進(jìn)行數(shù)據(jù)生成→產(chǎn)生隨機(jī)重向量→計(jì)算加權(quán)值→排序向量。

1.10模糊綜合評(píng)判法［14］

應(yīng)用模糊關(guān)系合成的特性，從多個(gè)指標(biāo)對(duì)被評(píng)價(jià)事物隸屬等級(jí)狀況進(jìn)行綜合性評(píng)判的一種方法，它把被評(píng)價(jià)事物的變化區(qū)間作出劃分，又對(duì)事物屬于各個(gè)等級(jí)的程度作出分析，使得描述更加深入和客觀。

一般步驟如下：確定評(píng)價(jià)事物的因素論域→選定評(píng)語等級(jí)論域→建立模糊關(guān)系矩陣→確定評(píng)價(jià)因素權(quán)向量→選擇合成算子→得到模糊評(píng)判結(jié)果向量→進(jìn)一步分析處理。

該法的優(yōu)點(diǎn)是：數(shù)學(xué)模型簡單，輕易把握，對(duì)多因素多層次的復(fù)雜問題評(píng)判效果比較好。在實(shí)際應(yīng)用中，采用模糊綜合評(píng)判法能夠得到全面和合理的評(píng)判結(jié)果［15］。

1.11灰關(guān)聯(lián)聚類法［16］

該法把灰關(guān)聯(lián)聚類分析和聚類思想方法進(jìn)行融匯、擴(kuò)充，將關(guān)聯(lián)度的數(shù)值演化成評(píng)估對(duì)象的親和度而用于聚類分析。

設(shè)待分析評(píng)價(jià)系統(tǒng)Si，特征參量序列為Xi，

Xi=

又有參考特征參量序列X0

X0=

參考序列的確定：對(duì)于指標(biāo)越大越好的指標(biāo)，則：

X0j=max

對(duì)于指標(biāo)越小越好的指標(biāo)，則：

X0j=mini∈I

該法的步驟：聚類基礎(chǔ)的構(gòu)成→灰色相似矩陣的建立→聚類分析

該法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一測度和同一化處理，消除了不同指標(biāo)量綱的影響，能定量反映不同評(píng)價(jià)單元的優(yōu)劣程度，直觀可靠，權(quán)的取值在0與1之間，該值越接近1，反映所評(píng)價(jià)單元越接近最優(yōu)水平的程度越高；反之，該值越接近0，反映所評(píng)價(jià)單元越接近最劣水平的程度越高。本法既適合大樣本，也適合小樣本的評(píng)價(jià)系統(tǒng)。

1.12因子分析法［17，18］

因子分析法是由心理學(xué)家CharlesSpearman首先提出的。目前，該方法在自然科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛，它的基本思想是通過對(duì)原始指標(biāo)相關(guān)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，找出能控制所有指標(biāo)少數(shù)幾個(gè)不可觀測的公因子，每個(gè)指標(biāo)可以近似表示成公因子的線性組合，以較少的公因子來代替多個(gè)指標(biāo)從而達(dá)到簡化分析的目的。同時(shí)根據(jù)不同因子以及進(jìn)一步旋轉(zhuǎn)，可以對(duì)指標(biāo)進(jìn)行較為科學(xué)和清楚的分類。根據(jù)變量間的相關(guān)性大小，把變量分組，使得同組內(nèi)變量之間的相關(guān)性較高，但不同組內(nèi)變量之間的相關(guān)性較低。每組變量代表一個(gè)基本結(jié)構(gòu)，這個(gè)基本結(jié)構(gòu)稱為公共因子。設(shè)有P維隨機(jī)向量X=X′，其均值向量為μ=′，協(xié)方差矩陣為∑=p×p，可以設(shè)想這個(gè)P指標(biāo)主要受到m個(gè)公共因子F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m的影響，且Xi是F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m的線性函數(shù)，即Fi對(duì)各指標(biāo)的影響是線性的，則有因子模型：

X1=a11F1+a12F2+…+a1mFm+ε1

X2=a21F1+a22F2+…+a2mFm+ε2

………

Xp=ap1F1+ap2F2+…+apmFm+εp

簡記為：X=AF+ε

其中F=′為公共因子，ε=′為非凡因子，F(xiàn)與ε均為不可觀測的隨機(jī)變量，A=p×m為因子載荷矩陣，aij稱為第j個(gè)因子對(duì)第i個(gè)變量的載荷系數(shù)。在模型中，非凡因子起著殘差的作用，且他們彼此不相關(guān)且與公共因子也不相關(guān)。每個(gè)公共因子假定至少對(duì)2個(gè)變量有貢獻(xiàn)，否則它將是一個(gè)非凡因子。

采用該方法所得的分析結(jié)果受到原始指標(biāo)間相關(guān)程度均衡性的影響，且因?yàn)橐蜃拥梅质枪烙?jì)值，其綜合評(píng)價(jià)值不如主成分分析所得綜合評(píng)價(jià)值準(zhǔn)確。

1.13功效函數(shù)法［19］

功效函數(shù)法是根據(jù)多目標(biāo)規(guī)劃原理提出來的，其基本思想是通過功效函數(shù)將不同量綱的各指標(biāo)實(shí)際值轉(zhuǎn)化為無量綱的功效系數(shù)，再根據(jù)各指標(biāo)的權(quán)重關(guān)系得到綜合評(píng)價(jià)值，以綜合評(píng)價(jià)值作為綜合評(píng)價(jià)的依據(jù)。

首先采用專家打分法、類比函數(shù)法把定性指標(biāo)作量化處理得到aij→依據(jù)指標(biāo)類型選擇公式把有量綱值化為無量綱值rij→依據(jù)指標(biāo)的權(quán)重、根據(jù)公式得各方案的綜合權(quán)值，根據(jù)c的大小進(jìn)行比較。

設(shè)｛Xij｝表示第i個(gè)樣本的第j項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)際值，取第j個(gè)指標(biāo)的最大值rmax，j=max與第j個(gè)指標(biāo)的最小值rmin，j=min，構(gòu)造功效函數(shù)如下：

dij=rij/rmax，j越大越好

dij=1＋rmin，j／rmax，j－rij/rmax，j越小越好

dij=rij/r1

1不能偏大也不能偏小

1+/rmax，j應(yīng)保持在范圍［r1，r2］中

其中rij=aij/1/2。

c=∑nj=1uj－dij，將這些距離轉(zhuǎn)化為能綜合反映各樣本質(zhì)量優(yōu)劣的綜合指標(biāo)—密切值，最后根據(jù)密切值大小確定各評(píng)價(jià)單元的優(yōu)劣順序。

該法邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算簡便，可用于同一時(shí)間各指標(biāo)的橫向評(píng)價(jià)，也可用于同一指標(biāo)不同時(shí)間的縱向評(píng)價(jià)。多指標(biāo)把正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)結(jié)合起來考慮，提高了分析效能，同時(shí)引用自身內(nèi)部指標(biāo)作參比，使評(píng)判結(jié)果更為全面、合理。另外，該法較好地將多指標(biāo)中相互沖突的項(xiàng)目結(jié)合在一起。但由于該法缺乏對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重估計(jì)，因而其評(píng)價(jià)結(jié)果客觀性不高。

2權(quán)重系數(shù)的選擇

權(quán)重系數(shù)是指在一個(gè)領(lǐng)域中，對(duì)目標(biāo)值起權(quán)衡作用的數(shù)值。權(quán)重系數(shù)可分為主觀權(quán)重系數(shù)和客觀權(quán)重系數(shù)。主觀權(quán)重系數(shù)是指人們對(duì)分析對(duì)象的各個(gè)因素，按其重要程度，依照經(jīng)驗(yàn)，主觀確定的系數(shù)，例如Delphi法、AHP法和專家評(píng)分法。這類方法人們研究的較早，也較為成熟，但客觀性較差?？陀^權(quán)重系數(shù)是指經(jīng)過對(duì)實(shí)際發(fā)生的資料進(jìn)行整理、計(jì)算和分析，從而得出的權(quán)重系數(shù)，例如熵權(quán)法、標(biāo)準(zhǔn)離差法和CRITIC法；這類方法研究較晚，且很不完善，尤其是計(jì)算方法大多比較繁瑣，不利于推廣應(yīng)用。

2.1專家咨詢權(quán)數(shù)法［23］

該法又分為平均型、極端型和緩和型。主要根據(jù)專家對(duì)指標(biāo)的重要性打分來定權(quán)，重要性得分越高，權(quán)數(shù)越大。優(yōu)點(diǎn)是集中了眾多專家的意見，缺點(diǎn)是通過打分直接給出各指標(biāo)權(quán)重而難以保持權(quán)重的合理性。

2.2因子分析權(quán)數(shù)法［24］

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)中因子分析方法，對(duì)每個(gè)指標(biāo)計(jì)算共性因子的累積貢獻(xiàn)率來定權(quán)。累積貢獻(xiàn)率越大，說明該指標(biāo)對(duì)共性因子的作用越大，所定權(quán)數(shù)也越大。

2.3信息量權(quán)數(shù)法［24］

根據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)包含的分辨信息來確定權(quán)數(shù)。采用變異系數(shù)法，變異系數(shù)越大，所賦的權(quán)數(shù)也越大。

計(jì)算各指標(biāo)的變異系數(shù)CV=s/，將CV作為權(quán)重分值，再經(jīng)歸一化處理，得信息量權(quán)重系數(shù)。

2.4獨(dú)立性權(quán)數(shù)法［25］

利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中多元回歸方法，計(jì)算復(fù)相關(guān)系數(shù)來定權(quán)的，復(fù)相關(guān)系數(shù)越大，所賦的權(quán)數(shù)越大。

計(jì)算每項(xiàng)指標(biāo)與其它指標(biāo)的復(fù)相關(guān)系數(shù)，計(jì)算公式為R=1/2，R越大，重復(fù)信息越多，權(quán)重應(yīng)越小。取復(fù)相關(guān)系數(shù)的倒數(shù)作為得分，再經(jīng)歸一化處理得權(quán)重系數(shù)。

2.5主成分分析法

一種多元分析法。它從所研究的全部指標(biāo)中，通過探討相關(guān)的內(nèi)部依靠結(jié)構(gòu)，將有關(guān)主要信息集中在幾個(gè)主成分上，再現(xiàn)指標(biāo)與主成分的關(guān)系，指標(biāo)Xj的權(quán)數(shù)為：

wj=dj－bij∑mj=1dj－bij

其中bij為第i個(gè)主成分與第j個(gè)因素間的系數(shù)，di=λi/Σλk為貢獻(xiàn)率。

2.6層次分析法［25］

層次分析法是一種多目標(biāo)多準(zhǔn)則的決策方法，是美國運(yùn)籌學(xué)家薩迪教授基于在決策中大量因素?zé)o法定量地表達(dá)出來而又無法回避決策過程中決策者的選擇和判定所起的決定作用，于20世紀(jì)70年代初提出的。此法必須將評(píng)估目標(biāo)分解成一個(gè)多級(jí)指標(biāo)，對(duì)于每一層中各因素的相對(duì)重要性給出判定。它的信息主要是基于人們對(duì)于每一層次中各因素相對(duì)重要性作出判定。這種判定通過引入1～9比率標(biāo)度進(jìn)行定量化。該法的優(yōu)點(diǎn)是綜合考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中各層因素的重要程度而使各指標(biāo)權(quán)重趨于合理；缺點(diǎn)是在構(gòu)造各層因素的權(quán)重判定矩陣時(shí)，一般采用分級(jí)定量法賦值，輕易造成同一系統(tǒng)中一因素是另一因素的5倍、7倍，甚至9倍，從而影響權(quán)重的合理性。

2.7優(yōu)序圖法［26］

設(shè)n為比較對(duì)象的數(shù)目，優(yōu)序圖是一個(gè)棋盤格的圖式共有n×n個(gè)空格，在進(jìn)行兩兩比較時(shí)可選擇1，0兩個(gè)基本數(shù)字來表示何者為大、為優(yōu)。“1”表示兩兩相比中相對(duì)“大的”、“優(yōu)的”、“重要的”，而用“0”表示相對(duì)“小的”、“劣的”、“不重要的”。以優(yōu)序圖中黑字方格為對(duì)角線，把這對(duì)角線兩邊對(duì)稱的空格數(shù)字對(duì)照一番，假如對(duì)稱的兩欄數(shù)字正好一邊是1，而另一邊是0形成互補(bǔ)或者兩邊都為0.5，則表示填表數(shù)字無誤，即完成互補(bǔ)檢驗(yàn)。滿足互補(bǔ)檢驗(yàn)的優(yōu)序圖的各行所填的各格數(shù)字橫向相加，分別與總數(shù)T相除就得到了各指標(biāo)的權(quán)重。

2.8熵權(quán)法［27］

熵最先由申農(nóng)引入信息論，現(xiàn)已在工程技術(shù)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域得到比較廣泛的應(yīng)用。其基本思路是根據(jù)指標(biāo)變異性的大小來確定客觀權(quán)重。一般來說，某個(gè)指標(biāo)的信息熵Ej越小，表明指標(biāo)值的變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評(píng)價(jià)中所起的作用越大，其權(quán)重也越大。相反，某個(gè)指標(biāo)的信息熵Ej越大，表明指標(biāo)值的變異程度越小，提供的信息量越少，在綜合評(píng)價(jià)中所起的作用越小，其權(quán)重也越小。把實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)dij后，依據(jù)以下公式計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的信息熵：

Ej＝--1∑mi=1pijlnpij

其中m為被評(píng)價(jià)對(duì)象的數(shù)目，n為評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)目，并且pij=dij∑mi=1dij，假如pij=0，則定義limpij→0pijlnpij=0。利用熵計(jì)算各指標(biāo)客觀權(quán)重公式為：

wj=1-Ejn-∑nj=1Ejj=1，2，3……n

2.9標(biāo)準(zhǔn)離差法［28］

標(biāo)準(zhǔn)離差法的思路與熵權(quán)法相似。通常，某個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明指標(biāo)值的變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評(píng)價(jià)中所起的作用越大，其權(quán)重也越大。相反，某個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差越小，表明指標(biāo)值的變異程度越小，提供的信息量越少，在綜合評(píng)價(jià)中所起的作用越小，其權(quán)重也應(yīng)越小。其計(jì)算權(quán)重的公式為：

wj=σj∑nj=1σjj=1，2，3，……n

2.10CRITIC法［29］

CRITIC法的基本思路是確定指標(biāo)的客觀權(quán)數(shù)以評(píng)價(jià)指標(biāo)間的對(duì)比強(qiáng)度和沖突性為基礎(chǔ)。對(duì)比強(qiáng)度以標(biāo)準(zhǔn)差的形式來表現(xiàn)，即標(biāo)準(zhǔn)差的大小表明在同一指標(biāo)內(nèi)，各方案取值差距的大小。標(biāo)準(zhǔn)差越大，各方案之間取值差距越大。而各指標(biāo)間的沖突性是以指標(biāo)之間的相關(guān)性為基礎(chǔ)。若兩個(gè)指標(biāo)之間具有較強(qiáng)的正相關(guān)，說明兩個(gè)指標(biāo)沖突性較低。第j個(gè)指標(biāo)與其它指標(biāo)沖突性的量化指標(biāo)為，∑nt=1其中rij為評(píng)價(jià)指標(biāo)t和j之間的相關(guān)系數(shù)。設(shè)Cj表示第j各指標(biāo)所包含的信息量，則Cj可表示為：

Cj=σj∑nt=1j=1，2，3，……n

Cj越大，第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)所包含的信息量越大，該指標(biāo)的相對(duì)重要性就越大。第j個(gè)指標(biāo)的客觀權(quán)重Wj應(yīng)為：wj=Cj∑nj=1Cjj=1，2，3，……n

該法既考慮了指標(biāo)變異大小對(duì)權(quán)重的影響，又考慮了各指標(biāo)間的沖突性。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差一定時(shí)，指標(biāo)間的沖突性越小，權(quán)重越??；沖突性越大，權(quán)重也越大。但是值得注重的是假如兩個(gè)指標(biāo)間的沖突性較小，則表示兩個(gè)指標(biāo)在評(píng)價(jià)方案的優(yōu)劣上反映的信息有較大的相似性。對(duì)指標(biāo)較多的項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，可在正相關(guān)較高的幾個(gè)指標(biāo)中去除一些指標(biāo)，以減少計(jì)算量而不會(huì)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生很大的影響。

2.11非模糊數(shù)判定矩陣法［10］

非模糊數(shù)判定矩陣法是通過把三角模糊數(shù)判定矩陣轉(zhuǎn)化為非模糊數(shù)，將新矩陣調(diào)整為互反矩陣，同時(shí)對(duì)其一致性進(jìn)行檢驗(yàn)，再利用AHP法來確定權(quán)重的一種方法。

設(shè)三角模糊數(shù)M1=，M2=→建立單位模糊判定矩陣→集結(jié)單位模糊判定矩陣建立三角模糊判定矩陣→將三角模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為非模糊數(shù)→對(duì)互反性進(jìn)行調(diào)整運(yùn)用AHP法計(jì)算即可得到評(píng)價(jià)因素的權(quán)重集。

該方法以三角模糊數(shù)判定矩陣為基礎(chǔ)，通過一系列的數(shù)學(xué)處理轉(zhuǎn)換，得到模糊綜合評(píng)價(jià)因素權(quán)重，使確定因素權(quán)重過程中的主觀判定更符合人們的思維習(xí)慣與表達(dá)方式，在一定程度上改善了傳統(tǒng)模糊綜合評(píng)價(jià)的某些缺陷，使該方法的準(zhǔn)確性和有效性得到一定的提高。