實(shí)驗(yàn)2 β射線的吸收和能量的測(cè)定
放射性核素的原子核放射出β粒子（β射線）而變?yōu)樵有驍?shù)差1、質(zhì)量數(shù)相同的核素稱為β衰變。經(jīng)測(cè)量β粒子的荷質(zhì)比可知β粒子是高速運(yùn)動(dòng)的電子，其速度與β粒子的能量或動(dòng)量有關(guān)。高能β粒子的速度可接近光速，如pc為1MeV時(shí)v=0.89C，pc為2MeV時(shí)v=0.97C。因?yàn)?/span>β射線在同位素應(yīng)用中較為廣泛，所以研究β粒子被物質(zhì)的吸收規(guī)律，對(duì)各種應(yīng)用和防護(hù)都是必要的。本實(shí)驗(yàn)主要介紹通過(guò)測(cè)定β粒子在吸收物質(zhì)中的射程，然后再?gòu)纳涑?/span>—能量關(guān)系計(jì)算能量的方法。
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/span>
（1）了解β粒子與物質(zhì)相互作用的過(guò)程；
（2）了解β粒子被物質(zhì)吸收的規(guī)律；
（3） 學(xué)會(huì)用吸收法[直接外推法和費(fèi)棱（Feather）分析法]測(cè)量β粒子的最大能量。
二、實(shí)驗(yàn)原理
1．β衰變及β能譜的連續(xù)性
β衰變可以看成原子核中有一個(gè)中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子的結(jié)果。原子核β衰變時(shí)所放出的β粒子（即正、負(fù)電子）的能量不是單一的，而是具有從零開(kāi)始的連續(xù)分布，即具有連續(xù)能譜。本實(shí)驗(yàn)所用的源發(fā)射的β粒子的最大能量為2.27MeV。因而
源在0至2.27MeV的范圍內(nèi)形成一連續(xù)的β能譜，其強(qiáng)度隨著動(dòng)能的增加而減弱。
2．β粒子與物質(zhì)的相互作用
（1）電離與激發(fā)
電子通過(guò)靶物質(zhì)時(shí)，與核外電子的庫(kù)侖場(chǎng)作用(非彈性碰撞)，把部分能量轉(zhuǎn)移給核外電子，若這個(gè)能量足以使核外電子克服原子核束縛而脫離原子，原子就被分離成一個(gè)自由電子和一個(gè)正離子，這個(gè)過(guò)程叫做電離。若傳遞給核外電子的能量比較少，但可使電子從低能級(jí)躍遷到較高能級(jí)上使整個(gè)原子處于激發(fā)態(tài)，這個(gè)過(guò)程叫作激發(fā)。
（2）散射與反散射
β粒子與原子核發(fā)生作用，由于原子核的吸引，使β粒子的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，這個(gè)過(guò)程叫散射。因電子的質(zhì)量小，散射角度可以很大，而且會(huì)受到多次散射，偏離原來(lái)的方向，最后散射角可以大于90o，此時(shí)稱為反散射。
（3）軔致輻射
β粒子與靶物質(zhì)相互作用時(shí)，其速度的大小和方向時(shí)刻變化，即有加速度。根據(jù)電磁理論，任何作加速運(yùn)動(dòng)的帶電粒子都會(huì)以電磁波的形式輻射能量，這種輻射叫軔致輻射。
3．實(shí)物物質(zhì)對(duì)β射線吸收的規(guī)律
β射線強(qiáng)度的減弱或吸收，不論是由于損失能量還是由于散射，都由實(shí)物物質(zhì)中的荷電粒子數(shù)決定，因而強(qiáng)度的變化不僅與物質(zhì)的厚度有關(guān)，而且還與它的原子序數(shù)和密度有關(guān)。所以，一般描述吸收物質(zhì)的厚度時(shí)不是用幾何厚度，而是用吸收物質(zhì)的每平方厘米有多少克，即稱為“質(zhì)量厚度”的量來(lái)描述（克/厘米2）。不同的實(shí)物物質(zhì)在同一幾何厚度內(nèi)包含的荷電粒子數(shù)可以相差很多；但同一質(zhì)量厚度內(nèi)的荷電粒子數(shù)相差不多，因而對(duì)β射線的吸收也相差不多。這是引入質(zhì)量厚度這一概念的原因。
β射線被物質(zhì)吸收時(shí)，其強(qiáng)度I隨厚度（質(zhì)量厚度）的增加而減小。對(duì)于衰變時(shí)發(fā)射單β粒子的放射源（如）來(lái)說(shuō)，其吸收曲線的開(kāi)始部分近似地服從指數(shù)規(guī)律
式中I0是β射線通過(guò)吸收物質(zhì)前的強(qiáng)度；I是β射線通過(guò)吸收物質(zhì)后的強(qiáng)度；d是吸收物質(zhì)的厚度（質(zhì)量厚度，即以克/厘米2為單位）；μ是吸收物質(zhì)的吸收系數(shù)（厘米2 /克）。對(duì)上式取自然對(duì)數(shù)后得
可見(jiàn)相對(duì)強(qiáng)度的對(duì)數(shù)與吸收物質(zhì)的質(zhì)量吸收厚度成線性關(guān)系。一般常用ln(I/I0)~d關(guān)系曲線來(lái)表示物質(zhì)對(duì)β射線的吸收，見(jiàn)（圖2—2）。對(duì)于單β粒子譜，曲線的形狀開(kāi)始時(shí)接近直線，后來(lái)變成幾乎水平的直線。它實(shí)際上是具有各種能量的高速電子的吸收曲線的總和，見(jiàn)圖2—2（a）。
實(shí)際上β粒子的吸收并不精確地服從指數(shù)規(guī)律，當(dāng)吸收物質(zhì)有足夠厚度時(shí)，β粒子就全部被吸收，全吸收厚度（克／厘米2）代表了β粒子在該物質(zhì)中所能達(dá)到的最大質(zhì)量厚度，稱為“最大射程”或簡(jiǎn)稱“射程”，用R表示。射程決定于具有最大能量E0的β粒子。對(duì)于鋁來(lái)說(shuō)它們的關(guān)系由經(jīng)驗(yàn)公式表示如下：
①當(dāng)E0＞0.8Mev時(shí)，R＞0.3克／厘米2
②當(dāng)0.15Mev＜E0＜0.8M0時(shí)，0.03克／厘米2<><>克／厘米2
③當(dāng)E0＜0.15Mev時(shí)，R<>克／厘米2
由以上各式可見(jiàn)，只要測(cè)出物質(zhì)對(duì)β射線的最大射程，即可由經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)求β粒子的最大能量E0。但由電磁理論知道，當(dāng)β粒子通過(guò)吸收物質(zhì)時(shí)會(huì)因受阻而產(chǎn)生軔致輻射等其他效應(yīng)，因此在實(shí)際測(cè)量時(shí)，即使當(dāng)吸收層的厚度已超過(guò)β射線的最大射程時(shí)，還會(huì)有高于本底的計(jì)數(shù)[見(jiàn)圖2—2（a）吸收曲線的尾部]，這將導(dǎo)致對(duì)射程估計(jì)的誤差與困難。這里介紹確定射程的兩種方法，直接外推法和費(fèi)棱分析法。
（1）直接外推法：
直接外推法是用較強(qiáng)的源，把使計(jì)數(shù)率降低為原始計(jì)數(shù)（無(wú)吸收片時(shí)）的萬(wàn)分之一時(shí)的吸收片的厚度，稱為β粒子在該物質(zhì)中的射程。為此，須將吸收曲線上的各點(diǎn)縱坐標(biāo)值先減去軔致輻射計(jì)數(shù)率（實(shí)際上，在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上，這手續(xù)僅對(duì)曲線后面部分的形狀有影響），然后將所得各點(diǎn)連成一新曲線。曲線在計(jì)數(shù)率降低為原始計(jì)數(shù)率的萬(wàn)分之一處，所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的數(shù)值（克／厘米2）即為射程，如果曲線不夠長(zhǎng)，則須按其趨勢(shì)外推到萬(wàn)分之一處。
（2）費(fèi)棱分析法：
費(fèi)棱分析法是將待測(cè)的β放射源的吸收曲線與具有單一β能譜，并確知其射程的標(biāo)準(zhǔn)放射源的吸收曲線相比較（標(biāo)準(zhǔn)源的射程，用精確方法事先測(cè)定），典型的常用標(biāo)準(zhǔn)源為。
費(fèi)棱分析法的基本原理是將待測(cè)β源的吸收曲線與標(biāo)準(zhǔn)源的吸收曲線相比較。由于待測(cè)β放射源與標(biāo)準(zhǔn)源都是單β射線源，對(duì)相同的吸收物質(zhì)鋁來(lái)說(shuō)，它們的吸收曲線完全相似，只是由于它們的最大能量不同，因此射程不同。當(dāng)它們的相對(duì)強(qiáng)度降低到同一數(shù)值時(shí)的吸收層厚度之比應(yīng)當(dāng)等于它們的射程之比。例如，若標(biāo)準(zhǔn)源吸收曲線在射程（）處的相對(duì)計(jì)數(shù)率降低到原有的70%，則待測(cè)源的吸收曲線在其射程（）處的相對(duì)計(jì)數(shù)率同樣降低到70%。
圖2—3中一條是標(biāo)準(zhǔn)源的吸收曲線，另一條是待測(cè)源的吸收曲線，同時(shí)畫(huà)在一張半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上，為了處理方便，縱軸均表示歸一化后的計(jì)數(shù)率，橫軸表示射程（克／厘米2），Feather法的具體做法是先將標(biāo)準(zhǔn)源的吸收曲線的射程分為10等分（、、……），從各等分點(diǎn)作垂線與標(biāo)準(zhǔn)曲線相交，從各交點(diǎn)引水平線與待測(cè)源的吸收曲線相交，再?gòu)倪@些交點(diǎn)作垂線與橫軸相交，得交點(diǎn)、、……，則待測(cè)源的射程就在處。這樣，即使因?yàn)榇郎y(cè)放射源較弱等原因使待測(cè)源的吸收曲線不能通過(guò)實(shí)驗(yàn)而測(cè)到相對(duì)強(qiáng)度為萬(wàn)分之一處時(shí)，也可以通過(guò)與標(biāo)準(zhǔn)源吸收曲線的比較而推算出待測(cè)源的射程。若標(biāo)準(zhǔn)源與待測(cè)源的能量與能譜都非常相近，則從各個(gè)射程分?jǐn)?shù)算得的（如、、…）都應(yīng)該相同。
三、實(shí)驗(yàn)儀器
FH463自動(dòng)定標(biāo)器，FJ365計(jì)數(shù)管探頭，
β計(jì)數(shù)管（G－M計(jì)數(shù)管），
屏蔽鉛罐，放射源，
Al吸收片。
四、預(yù)習(xí)思考題
1、本實(shí)驗(yàn)采用什么方法來(lái)測(cè)量放射源放出的β射線的最大能量？
2、實(shí)驗(yàn)中，吸收物質(zhì)對(duì)β射線的射程R為什么要采用質(zhì)量厚度來(lái)表示？
3、比較直接外推法和費(fèi)梭分析法獲得射程R的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程，并比較它們的優(yōu)缺點(diǎn)。
聯(lián)系客服
