圖1.1
1、如圖1.1，點A、B、C在⊙O上，∠ABO=30°，∠ACO=38°，求∠BOC。
圖1.2
解：如圖1.2所示。連接OA，
∵OA=OB=OC，∠ACO=38°，∠ABO=30°，
∴∠OAC=∠ACO=30°，∠ABO=∠OAB=30°，
∴∠BAC=∠OAC+∠OAB=38°+32°=70°
又∵∠BOC和∠BAC分別是弧BC所對的圓心角和圓周角，
∴∠BOC=2∠BAC=140°
圖2.1
2、如圖2.1，函數(shù)y?=k?x+b的圖像與函數(shù)y?=k?/x(x＞0)的圖像交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知A點坐標為（2,1），C點坐標（0,3）。
（1）求函數(shù)y?的解析式和B點的坐標。
（2）觀察圖像，比較x＞0時，y?與y?的大小。
解：（1）把點A、B分別帶入y?=k?x+b中，｛2k?+b=1，b=3｝
解得：k?=-1，b=3?！鄖?=-x+3
把A的坐標代入y?=k?/x，解得：k?=2，∴y?=2/x
解方程組：｛y?=-x+3，y?=2/x｝
解得：｛x=1,y=2｝或｛x=2,y=1｝
∴點B（1,2）
（2）由圖像知：
當0＜x＜1或x＞2時，y?＜y?
當1＜x＜2時，y?＞y?；
當x=1或x=2時。y?=y?
圖3.1
3、如圖3.1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點D，求AD的長。
圖3.2
解：如圖3.2，作CE⊥AB于點E，則AE=BE。
在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，
∴由勾股定理得：AB=5
再由三角形的面積可得：1/2·AB·CE=1/2·AC·BC
∴CE=AC·BC/AB=12/5
在Rt△ACE中,AE=√（AC2-CE2）=9/5
∴AD=2AE=18/5
