一、選擇題
1. (2014·年山東東營,第4題3分)下列命題中是真命題的是（ ）
A． 如果a2=b2，那么a=b
B． 對角線互相垂直的四邊形是菱形
C． 旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形，對應(yīng)點所連線段相等
D． 線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等
考點： 命題與定理．
分析： 利用菱形的判定、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)對每個選項進行判斷后即可得到正確的選項．
解答： 解：A、錯誤，如3與﹣3；
B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯誤，是假命題；
C、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形，對應(yīng)點所連線段不一定相等，故錯誤，是假命題；
D、正確，是真命題，
故選D．
點評： 本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是理解菱形的判定、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)．
2．（2014·四川遂寧，第9題，4分）如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是（ ?。?/p>
A． | 3 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 5 |
考點： | 角平分線的性質(zhì)． |
分析： | 過點D作DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列出方程求解即可． |
解答： | 解：如圖，過點D作DF⊥AC于F， ∵AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB， ∴DE=DF， 由圖可知，S△ABC=S△ABD+S△ACD， ∴×4×2+×AC×2=7， 解得AC=3． 故選A． |
點評： | 本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． |
