勾股定理內(nèi)容簡單，考的題目卻比較靈活。在解題時一定要學(xué)會找出直角三角形，有時候必要的輔助線和轉(zhuǎn)化思想必不可少。下面我們來看一道?？碱}：
例：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，D為斜邊BC中點，DE⊥DF，求證：
題目
分析：這道題目就是一道典型的用到轉(zhuǎn)化思想的題目。其中還有一種重要的輔助線模型：“蝶形”。從題目的結(jié)論我們可以發(fā)現(xiàn)，要解題就應(yīng)該把EF，BE，CF放在同一個直角三角形中，這就需要轉(zhuǎn)化了，那么如何轉(zhuǎn)化呢？題目的已知條件“D為斜邊BC中點”就是突破口。我們可以類似“倍長中線”對它進行處理。當然隨著后面的學(xué)習(xí)，我們還會知道“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，這就又是另一種典型輔助線了，這里不做討論。
解法一
當然此題還有另一種同類的輔助線做法：
