在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中,合理地構(gòu)造形式相似，具有某種對(duì)稱(chēng)關(guān)系的一對(duì)對(duì)偶關(guān)系式，并通過(guò)對(duì)這對(duì)對(duì)偶關(guān)系式進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?差,積等運(yùn)算，往往能使問(wèn)題得到巧妙的解決，收到事半功倍的效果.下面通過(guò)實(shí)例來(lái)談?wù)剺?gòu)造對(duì)偶式的八種途徑。

一．和差對(duì)偶

二．互倒對(duì)偶

三．共軛對(duì)偶

四．倒序?qū)ε?/h1>

五．定值對(duì)偶

六．奇偶數(shù)對(duì)偶

七．輪換對(duì)偶

八．互余對(duì)偶

點(diǎn)評(píng)：這是一道比較典型的三角求值題.通過(guò)對(duì)題目結(jié)構(gòu)特征的觀察，由目標(biāo)導(dǎo)向，構(gòu)造對(duì)偶式，從而獨(dú)辟蹊徑，出奇制勝.

在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，如果我們恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造對(duì)偶關(guān)系式，不僅能提高解題速度，而且能收到以簡(jiǎn)馭繁，簡(jiǎn)縮思維，拓寬思路的功效，同時(shí)還讓人萌生一種“春雨斷橋人不渡，小舟撐出綠陰來(lái)”的美妙感覺(jué)，對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也是大有裨益.