直觀洞察是對思維對象從整體上考察，通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設(shè)、猜想或判斷，從復(fù)雜的問題中分化出最簡單的實質(zhì)性意義，從混沌中找出秩序。
1．探索賦值模式，優(yōu)化運算方法本題考查了絕對值不等式的性質(zhì)與應(yīng)用，關(guān)鍵是找出使結(jié)論成立并且滿足條件的解。數(shù)學(xué)家李尚志——北京航空航天大學(xué)教授有一句名言“用簡單的想法指揮簡單的知識攻克難題。”不等式難以駕馭，通過賦值簡化為方程。賦值并非簡單地用特殊值代入運算，怎樣賦值，為什么要這樣賦值，其目的在于探究運算方向、設(shè)計運算程序。本題是將不等式簡化為方程，進而簡化為一次方程。
2．探尋幾何模型，把握問題本質(zhì)
本題的背景是三角不等式
本試題涵蓋了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算、直觀想象，對于考生的理性思維和抽象概括能力有很高的要求。通過本試題的分析，運用特殊值賦值、建立幾何模型等方法，經(jīng)歷了不等式與方程、一元二元與三元、一維與二維之間靈活變換，體驗有限與無限的辯證統(tǒng)一。事實上，任何空間圖形所成的角與距離都遵循最小性原理。
三維書屋A 微信號 maths-house
以數(shù)學(xué)教學(xué)為主題，力求從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)思維三個維度感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，找尋數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯力量。
