正是由于有限生命和不同生命階段的假設(shè)，戴蒙德模型中的總體經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)了本質(zhì)上不同于拉姆齊模型的特征，而且該模型中的一些經(jīng)濟(jì)特征甚至同微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)原理也是相反的。
現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)在運(yùn)用代際模型分析宏觀問題時(shí)，采用的基本上都是戴蒙德模型的框架?？梢哉f，如果沒有生產(chǎn)部門的引入，OLG模型不可能獲得如此強(qiáng)大的分析能力和如此廣泛的應(yīng)用。
在2010年度三位諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主當(dāng)中，最為我們國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)學(xué)者所熟悉的可能就是彼得·戴蒙德。盡管戴蒙德是因?yàn)樗趧趧?dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的研究而被授予諾貝爾獎(jiǎng)，但是，戴蒙德在經(jīng)濟(jì)學(xué)界最為大家所熟知的卻是宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中以其名字命名的戴蒙德模型。
具有生產(chǎn)部門的OLG模型
戴蒙德模型是為宏觀經(jīng)濟(jì)模型建立微觀基礎(chǔ)的兩大基本模型之一（另一個(gè)是拉姆齊模型），也被稱為代際交疊模型（Overlapping Generation Model，以下簡(jiǎn)稱 “OLG模型”）。從經(jīng)濟(jì)學(xué)史的角度來看，該模型最初是由法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家莫里斯·阿萊斯在1947年的一本教科書中提出的，然而阿萊斯的工作在經(jīng)濟(jì)學(xué)界幾乎沒有任何影響。1958年，著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家保羅·薩繆爾森在討論利率的決定問題時(shí)提出了一個(gè)純交換經(jīng)濟(jì)的OLG模型，并用來討論貨幣在經(jīng)濟(jì)中的作用。1965年，戴蒙德又建立了一個(gè)具有生產(chǎn)部門的OLG模型，并用來討論資本積累的黃金律以及國(guó)債在經(jīng)濟(jì)中的作用。正是由于戴蒙德的OLG模型引進(jìn)了生產(chǎn)部門，所以該模型得以成為現(xiàn)在教科書中的標(biāo)準(zhǔn)模型，有的教科書甚至直接稱之為戴蒙德模型。
戴蒙德模型講述的是這樣一個(gè)故事。在一個(gè)只有一種產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)中，假設(shè)該產(chǎn)品由勞動(dòng)要素和資本要素共同生產(chǎn)，該產(chǎn)品既可以用于消費(fèi)，也可以作為投資品用于投資。再假設(shè)個(gè)人的生命分為兩期：年輕時(shí)期和老年時(shí)期。年輕人具有生產(chǎn)能力，但老年人沒有生產(chǎn)能力。由此，整個(gè)社會(huì)在任何一個(gè)時(shí)期都只包括兩種類型的人：具有生產(chǎn)能力的年輕人和沒有生產(chǎn)能力的老年人。當(dāng)然，還可以假設(shè)整個(gè)社會(huì)的人口規(guī)模具有一定的增長(zhǎng)率。
在這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的模型中，戴蒙德主要討論了三個(gè)問題。首先，如果存在一個(gè)中央決策者，那么它應(yīng)該如何安排整個(gè)社會(huì)的資本積累路徑以及年輕人和老年人的消費(fèi)路徑，才能實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利最大化。其分析結(jié)論認(rèn)為，最優(yōu)路徑應(yīng)該是社會(huì)的利率水平即資本的邊際生產(chǎn)力等于人口增長(zhǎng)率。這也是2006年度諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主埃德蒙·費(fèi)爾普斯提出的資本增長(zhǎng)黃金律，戴蒙德模型為其建立了更嚴(yán)格的微觀基礎(chǔ)。然后，戴蒙德分析自由市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)下社會(huì)的均衡狀況，其分析結(jié)論認(rèn)為，自由市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的均衡并不是社會(huì)最優(yōu)狀態(tài)，自由市場(chǎng)均衡狀態(tài)的資本存量可能高于也可能低于黃金律下的資本存量。特別在自由市場(chǎng)均衡狀態(tài)的利率水平低于黃金律下的利率水平時(shí)，由于資本積累過多，整個(gè)社會(huì)甚至不是帕雷托最優(yōu)的，這就是宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中著名的資本積累動(dòng)態(tài)無效率。最后，戴蒙德運(yùn)用這一模型研究了國(guó)債在經(jīng)濟(jì)中的作用。他發(fā)現(xiàn)，如果自由市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)均衡狀態(tài)是動(dòng)態(tài)無效率的，則引入國(guó)債可以改善社會(huì)福利，并且能使經(jīng)濟(jì)達(dá)到資本積累黃金律狀態(tài)；但如果自由市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)均衡已經(jīng)處于帕雷托最優(yōu)狀態(tài)，那么引入國(guó)債反而會(huì)損害社會(huì)福利。戴蒙德這一關(guān)于國(guó)債作用的分析結(jié)論同“李嘉圖等價(jià)”原理完全相反，這在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中產(chǎn)生了巨大影響，并由此引發(fā)了對(duì)于“李嘉圖等價(jià)”原理的大量研究。
在戴蒙德模型中市場(chǎng)失靈的可能性大大增加
為了理解戴蒙德模型在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的地位，有必要把它同宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的另一個(gè)基本模型——拉姆齊模型進(jìn)行比較，來看看它如何改變并加深了經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的理解。
同拉姆齊模型相比，戴蒙德模型最主要的不同就在于對(duì)個(gè)人生命特點(diǎn)的假設(shè)。拉姆齊模型假設(shè)個(gè)人是具有無限壽命的個(gè)體，且在任何時(shí)期都沒有任何差異，由此，在經(jīng)濟(jì)社會(huì)中，個(gè)人之間無論是先天經(jīng)濟(jì)特征還是后天經(jīng)濟(jì)特征都不存在任何差異。戴蒙德模型則采用了一種更現(xiàn)實(shí)的假設(shè)，即假設(shè)個(gè)人是有限生命的個(gè)體，且個(gè)人生命分為兩個(gè)不同的階段。由此，在經(jīng)濟(jì)社會(huì)中，雖然個(gè)人在先天特征方面沒有任何差異，但是，同一時(shí)期的人群卻分為老年人和年輕人兩個(gè)不同的群體。正是由于這種有限生命和不同生命階段的假設(shè)，戴蒙德模型中的總體經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)了本質(zhì)上不同于拉姆齊模型的特征，而且該模型中的一些經(jīng)濟(jì)特征甚至同微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)原理也是相反的。
學(xué)過宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的人都知道，在拉姆齊模型中，自由市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)同中央計(jì)劃者經(jīng)濟(jì)的總體經(jīng)濟(jì)特征完全相同，自由市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的均衡結(jié)果既是帕雷托最優(yōu)的，也是社會(huì)最優(yōu)的，體現(xiàn)了亞當(dāng)·斯密的“看不見的手”原理的福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第一定理完全成立。福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第一定理是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中標(biāo)準(zhǔn)阿羅—德布魯范式的基本結(jié)論，因此，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中阿羅—德布魯范式的結(jié)論同宏觀經(jīng)濟(jì)中的拉姆齊模型完全一致。但是，在戴蒙德模型中，自由市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)和中央計(jì)劃者經(jīng)濟(jì)的加總經(jīng)濟(jì)行為特征并不相同。在均衡狀態(tài)下，戴蒙德模型中自由市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的均衡結(jié)果并不是社會(huì)最優(yōu)的，有時(shí)甚至連帕雷托最優(yōu)也不滿足。具體來講，同中央計(jì)劃者經(jīng)濟(jì)相比，戴蒙德模型中自由市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期均衡可能資本積累不足，也可能資本積累過度。特別是在資本積累過度的情況下，存在對(duì)均衡狀態(tài)的一種帕雷托改進(jìn)，它可以使得自由市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中的任何人都受益。令人奇怪的是，戴蒙德模型經(jīng)濟(jì)完全滿足標(biāo)準(zhǔn)阿羅—德布魯范式中福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第一定理成立的四個(gè)條件：沒有私人信息，沒有公共產(chǎn)品，沒有交易成本，也不存在外部性；但是，自由市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中“看不見的手”不再起作用，福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第一定理也不再成立。當(dāng)然，現(xiàn)有的研究已經(jīng)證明，戴蒙德模型中福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第一定理失靈的主要原因在于戴蒙德模型中產(chǎn)品“種類”的無限性。正是由于戴蒙德模型中福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第一定理的失靈，給予了政府在經(jīng)濟(jì)中發(fā)揮作用的巨大空間，戴蒙德模型也就成為經(jīng)濟(jì)學(xué)家理解政府在經(jīng)濟(jì)中作用的主要工具之一。
在拉姆齊模型中，經(jīng)濟(jì)中長(zhǎng)期均衡的利率水平主要由人口增長(zhǎng)率和個(gè)人的主觀貼現(xiàn)率決定，這一結(jié)論也印證了歐根·馮·龐巴維克和歐文·菲歇爾所謂的利率是由人們的不耐性決定的時(shí)差利息理論。但是，在戴蒙德模型中，社會(huì)最優(yōu)狀態(tài)下的利率水平等于人口增長(zhǎng)率，最優(yōu)利率水平和資本積累黃金律完全由社會(huì)經(jīng)濟(jì)中的人口結(jié)構(gòu)決定，最優(yōu)利率同龐巴維克和菲歇爾所談的不耐性完全無關(guān)。這一結(jié)論也推翻了所謂資本收益——利息來源于個(gè)人節(jié)儉行為這一假說，它再次印證了利率只不過是另一種形式的交換價(jià)格——跨期交換價(jià)格，利率作為資本的跨期交換價(jià)格，同任何其他商品的價(jià)格沒有本質(zhì)區(qū)別。
戴蒙德模型還表明了經(jīng)濟(jì)中“泡沫”存在的可能性，而且“泡沫”有時(shí)甚至?xí)纳平?jīng)濟(jì)狀態(tài)。也就是說，一種本質(zhì)上沒有任何實(shí)用價(jià)值的物品，只要大家都相信它具有價(jià)值并愿意用它來儲(chǔ)存價(jià)值，而且這種信念能夠無限地傳遞下去，那么，這種物品就會(huì)真的具有經(jīng)濟(jì)價(jià)值。特別是，如果經(jīng)濟(jì)中存在資本積累過度的現(xiàn)象，那么引入這種本沒有價(jià)值的物品作為價(jià)值儲(chǔ)存工具時(shí)，就會(huì)改善全社會(huì)福利水平，并使得任何個(gè)人都從中受益。當(dāng)然，當(dāng)經(jīng)濟(jì)中本來就存在資本積累不足時(shí)，這一“泡沫”的存在會(huì)損害社會(huì)福利水平。戴蒙德模型的這一結(jié)論，無論是在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的拉姆齊模型中還是在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的阿羅—德布魯范式中，都是不可能成立的。因此，戴蒙德模型為我們認(rèn)識(shí)泡沫、國(guó)債以及貨幣等這些純價(jià)值形式的存在提供了另一種視角。
戴蒙德模型還存在經(jīng)濟(jì)學(xué)上稱之為“不確定性路徑”的特征，文獻(xiàn)中有時(shí)也用它來解釋太陽(yáng)黑子理論。也就是說，在一種不存在任何隨機(jī)干擾的經(jīng)濟(jì)中，經(jīng)濟(jì)的總體行為卻可能存在不確定性。上一時(shí)刻的經(jīng)濟(jì)行為同這一時(shí)刻的狀態(tài)無關(guān)，未來的狀態(tài)取決于所有人對(duì)未來的看法。如果大家都看好未來，未來的經(jīng)濟(jì)就可能真的是好的，如果大家對(duì)未來都不樂觀，未來就會(huì)真的變得很糟糕。因此，在這種情況下，人們的精神或者如約翰·梅納德·凱恩斯所說的人的“動(dòng)物精神”就成為經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的重要原因。戴蒙德模型中的這一特征，為經(jīng)濟(jì)學(xué)理解信念的作用提供了一種新的視角和工具。
從以上四點(diǎn)可以看出，在戴蒙德模型中，市場(chǎng)失靈的可能性大大增加。無論是福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第一定理的失靈、泡沫存在的可能性，還是經(jīng)濟(jì)路徑的不確定性，這些都為我們理解現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)提供了一種新的視角，也為政府“干預(yù)”經(jīng)濟(jì)提供了一種新的理論。正是由于戴蒙德模型具有這些與拉姆齊模型不同的特征，所以它可以用來分析一系列在拉姆齊模型中無法分析的問題，如國(guó)債問題、社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)、泡沫的產(chǎn)生、內(nèi)生人口增長(zhǎng)和人口老齡化、貨幣的作用、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型和人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型、太陽(yáng)黑子理論等諸多問題。同時(shí)，這一模型也同樣可以用來分析拉姆齊模型所分析的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、消費(fèi)和儲(chǔ)蓄等經(jīng)濟(jì)問題。當(dāng)然，從模型的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上講，拉姆齊模型既可以是離散時(shí)間的，也可以是連續(xù)時(shí)間的，而戴蒙德模型只能是離散時(shí)間的；就數(shù)學(xué)求解而言，拉姆齊模型需要用到高深的動(dòng)態(tài)優(yōu)化和/或動(dòng)態(tài)規(guī)劃等方法，而戴蒙德模型求解只是一個(gè)兩期的靜態(tài)優(yōu)化問題。
已成代際分析的基本框架
上文中講過，戴蒙德模型其實(shí)是指具有生產(chǎn)部門的OLG模型。就OLG模型而言，阿萊斯和薩繆爾森都曾經(jīng)提出過，那么，為什么OLG模型會(huì)被稱為戴蒙德模型呢？相對(duì)于阿萊斯和薩繆爾森而言，戴蒙德有什么不同的貢獻(xiàn)呢？從宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)的角度來看，由于阿萊斯是用法文寫的，而且被放在教科書的附錄中，所以它對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的影響可以說幾乎沒有。薩繆爾森1958年論文的影響可以說并不亞于戴蒙德，而且由于薩繆爾森是第一個(gè)用英文寫出該模型的人，有些經(jīng)濟(jì)學(xué)家甚至認(rèn)為這一模型應(yīng)該主要?dú)w功于薩繆爾森。但是，如果從宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)后來的文獻(xiàn)來看，戴蒙德的貢獻(xiàn)絲毫不遜色于薩繆爾森，這主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面。
第一，從模型形式上看，薩繆爾森的論文給出的是一個(gè)沒有生產(chǎn)的三期OLG模型，這一模型可以用來分析自然利率的決定問題、自由市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的效率問題和貨幣的作用。戴蒙德模型則是一個(gè)完整的宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，戴蒙德主要用來分析中央計(jì)劃者經(jīng)濟(jì)和自由市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的等價(jià)問題、資本積累的黃金律以及國(guó)債的作用。一般而言，如果僅僅是分析金融貨幣層面的問題，薩繆爾森的純交換經(jīng)濟(jì)模型就夠用了，但是，如果要分析同實(shí)體生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)有關(guān)的問題，由于涉及資本積累，所以薩繆爾森的純交換經(jīng)濟(jì)OLG模型就無能為力了。
第二，從OLG模型在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的地位來看，只有引入了生產(chǎn)形式的戴蒙德模型，才可以作為一個(gè)同拉姆齊模型一樣具有微觀經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)的宏觀模型，用來討論經(jīng)濟(jì)中一切拉姆齊模型中所討論的問題，并能夠同拉姆齊模型進(jìn)行比較。而且同后者相比，戴蒙德模型還極大地簡(jiǎn)化了個(gè)人的儲(chǔ)蓄行為，從而可以分析一些在拉姆齊模型中由于技術(shù)問題而無法分析的問題。此外，如果把戴蒙德模型中的個(gè)人代際進(jìn)行擴(kuò)展，拉姆齊模型的一些結(jié)論甚至可以視為戴蒙德模型的一個(gè)特例。戴蒙德模型在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的這些貢獻(xiàn)，薩繆爾森模型是沒有辦法做到的。此外，現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)在運(yùn)用代際模型分析宏觀問題時(shí)，采用的基本上都是戴蒙德模型的框架。可以說，如果沒有生產(chǎn)部門的引入，OLG模型不可能獲得如此強(qiáng)大的分析能力和如此廣泛的應(yīng)用。
第三，從薩繆爾森和戴蒙德兩人論文所產(chǎn)生的影響及所引發(fā)的研究問題來看，后者絲毫不遜色于前者。薩繆爾森1958年的論文主要論述了最優(yōu)利率的決定和自由市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的效率問題，并由此論述了貨幣可能會(huì)改善經(jīng)濟(jì)福利。由此產(chǎn)生了一系列討論自由經(jīng)濟(jì)中的效率問題和貨幣在經(jīng)濟(jì)中作用的文獻(xiàn)。戴蒙德1965年的論文主要論述了中央計(jì)劃者經(jīng)濟(jì)和自由市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的不一致性，分析了資本積累的黃金律和國(guó)債在經(jīng)濟(jì)中的作用，推翻了“李嘉圖等價(jià)”原理。由此引發(fā)了對(duì)自由市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中資本動(dòng)態(tài)效率和國(guó)債的作用等問題的研究，而且很多無法在拉姆齊模型中討論的宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)問題，也都采用戴蒙德模型的框架來研究，例如泡沫問題、社保基金、人口結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型、多重路徑和太陽(yáng)黑子經(jīng)濟(jì)周期理論等。
（王弟海 單位：復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院）
