作者：無維網(wǎng)lm2000i
（一）參數(shù)定義
符號
定義
初始值
Z
齒數(shù)
24
Beta
螺旋角
12
M_n
法面模數(shù)
2.5
B
齒寬
50
Alpha_n
法面壓力角
20
C_n
法面頂隙系數(shù)
0.25
X_n
法面變位系數(shù)
0
Ha_n
法面齒頂高系數(shù)
1
DS
螺旋方向(規(guī)定DS取值：左旋為1，右旋為-1)
1
Alpha_t
端面壓力角
Ha
齒頂高
Hf
齒根高
D
分度圓直徑
Db/Rr
基圓直徑/半徑
Da
齒頂圓直徑
Df
齒根圓直徑
（二） 在Top面上做從小到大的4個圓（圓心點位于默認(rèn)坐標(biāo)系原點），直徑為任意值。生成后修改各圓直徑尺寸名為(從小到大)Df、DB、D、Da，加入關(guān)系：
Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta))
Ha=(Ha_n+X_n)*M_n
Hf=(Ha_n+C_n-X_n)*M_n
D=Z*M_n/cos(Beta)
Db=D*cos(Alpha_t)
Da=D+2*Ha
Df=D-2*Hf
注：當(dāng)然這里也可不改名，而在關(guān)系式中采用系統(tǒng)默認(rèn)標(biāo)注名稱（如d1、d2...），將關(guān)系式中的“Df、DB、D、Da”用“d1、d2…”代替。改名的方法為：退出草繪----點選草圖----編緝----點選標(biāo)注----右鍵屬性----尺寸文本----名稱欄填新名稱
（三）以默認(rèn)坐標(biāo)系為參考，偏移類型為“圓柱”，建立用戶坐標(biāo)系原點CS0。此步的目的在于后面優(yōu)化（步5）時，能夠旋轉(zhuǎn)步4所做的漸開線齒形，使DTM2能與FRONT重合。
選坐標(biāo)系CS0，用笛卡爾坐標(biāo)，作齒形線(漸開線)：
Rb=Db/2
theta=t*45
x= Rb*cos(theta)+ Rb*sin(theta)*theta*pi/180
y=0
z= Rb*sin(theta)- Rb*cos(theta)*theta*pi/180
注：笛卡爾坐標(biāo)系漸開線方式程式為
其中：theta為漸開線在K點的滾動角。因此，上面關(guān)系式theta=t*45中的45是可以改的，其實就是控制上圖中AB的弧長。
（四）過Front/Right，作基準(zhǔn)軸A_1；以漸開線與分度圓交點，作基準(zhǔn)點PNT0；過軸A_1與PNT0做基準(zhǔn)面DTM1。
過軸A_1、與DTM1成任意角度，做基準(zhǔn)面DTM2，修改角度尺寸名字為Angle,加入關(guān)系：Angle=360/(4*Z) ；以DTM2為鏡像面，鏡像漸開線。
（五）用分析特征使DTM2與FRONT重合。
步驟如下：
5-1 建立分析特征：
5-2 優(yōu)化使DTM2與FRONT重合
選默認(rèn)坐標(biāo)系，用笛卡爾坐標(biāo)，做分度圓上的螺旋線。許多CAD論壇都是用投影線來代替螺旋線的，理論上是不對的，可以參看齒輪齒廓的形成原理。
x=D*cos(t*beta)/2
y=B*t
z=Ds*D*sin(t*beta)/2
注：笛卡兒坐標(biāo)系圓柱螺旋線方程：
x = r * cos ( t *(n*360))
y = r * sin ( t *(n*360))
z = B*t
其中r—圓柱螺旋線半徑，n—螺旋圈數(shù)，B—螺旋線總高
（補充：
1、在圓柱坐標(biāo)系圓錐螺旋線方程：
r=t
theta=Alpha+t*(n*360)
z=t*H
Alpha—在圓柱坐標(biāo)中起始位置與極軸夾角，n—螺旋圈數(shù)，H—螺旋線總高
2、在球坐標(biāo)系球面螺旋線方程：
rho=r
theta=t*180
phi=t*360*n
r—球半徑，n—螺旋圈數(shù)，180—整個球（如90就半球了））
。。。。。。
最后的齒輪全圖：
可以驗證是否每個垂直于軸心的截面是不是和兩端面一樣，可以任意截面，驗證一絲不差。
最后關(guān)系式中的方程如下：
Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta))
Ha=(Ha_n+X_N)*M_N
Hf=(Ha_n+C_N-X_N)*M_N
D=Z*M_N/cos(Beta)
DB=D*cos(Alpha_t)
DA=D+2*Ha
DF=D-2*Hf
ANGLE=360/(4*Z)
/*步驟4加
d15=B
/*步驟7加，d15是圓柱面深度
d40=B
/*步驟8加，d40是圓柱深度
p64=z
/*步驟9加，p64是陣列數(shù)
d61=360/z
/*步驟9加，d61是陣列角度
最后說明：本文采用的pro/e3.0 M020版本建模。Pro/E其它版做法相似，只是界面略有不同。
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參考文獻(xiàn)：
[1]郭慶.基于Pro／E的漸開線斜齒輪三維參數(shù)化設(shè)計[J].甘肅:機(jī)械研究與應(yīng)用,2004,12(6):95-96
[2]康焱,顏景潤,姚文席,王紅軍.基于Pro／E的漸開線齒輪精確模型的參數(shù)化CAD系統(tǒng)[J].甘肅:機(jī)械研究與應(yīng)用,2005,18(4):107-109.
