五大著名悖論，究竟有多燒腦？
古今中外有許多著名的悖論，其中最經典的悖論包括羅素悖論、說謊者悖論等。在很長的一段時間里，悖論被認為是詭辯或是游戲，它對人類認知的價值并沒有得到認可。
事實上，悖論的成因極其復雜，不僅涉及數學和邏輯學知識，更與人類思維的精密性和深刻性相關。解決悖論要建立在對邏輯和哲學進行深入研究的基礎之上，在解悖的過程中往往可以讓人們產生全新的思路和觀念。
羅素悖論
在某個小城鎮(zhèn)里，有一位理發(fā)師打出了一個廣告：“本理發(fā)師技藝高超，但是，本人只為城中所有不給自己刮臉的人服務，歡迎大家前來！”
自然，小城鎮(zhèn)中來找這位理發(fā)師刮臉的人都是那些不給自己刮臉的人，最起碼在他們接受理發(fā)師服務的時候，他們是沒有給自己刮臉的.但是沒過多久，問題就出現了，理發(fā)師的胡子長長了，那么此時他到底是否應該給自己刮臉呢？
如果理發(fā)師不給自己刮臉，那他就是那些不給自己刮臉的人中的一員，是符合理發(fā)師制定的服務對象的要求的，可當他拿起刮胡刀為自己刮臉的時候，他又不符合“不給自己刮臉”的條件了。試問理發(fā)師應不應該為自己刮胡子呢？
1901年前后，羅素悖論的提出動搖了康托爾的集合理論，震驚了整個數學界，悖論的產生涉及邏輯、數學、語言以及哲學等各個領域。對類型論、公理集合理論以及語言遞歸的否認都在一定程度上解決了羅素悖論，但是迄今為止還未得出完美的解決方案。
說謊者悖論
埃庇米尼得斯在一首詩中寫道：“克里島的人，人人都說謊，邪惡的野獸，懶惰的胴網！”然而埃庇米尼得斯自己卻是個克里島人。
如果埃庇米尼得斯是一個克里島人，并且是一個說謊者的話，那么他的詩中所說的“克里島的人，人人都說謊”就是一個謊話，這就意味著所有的克里島人都是誠實的人，那么埃庇米尼得斯所言就是實話，那么這個悖論又回到了開始。
回答：如果埃庇米尼得斯知道至少一個克里島人（除了他以外）不說謊，那么他的詩就是一個謊言（因為他堅稱所有克里島人說謊），即使這首詩的作者是一個說謊者的事實也是真的。
阿基里思悖論
阿基里斯是古希臘神話中善跑的英雄。在和烏龜的競賽中，假設阿基里斯的速度是10米/秒，烏龜的速度是1米/秒，開始時烏龜位于阿基里斯前100米處。芝諾認為，在賽跑中阿基里斯永遠無法追上烏龜。
因為當阿基里斯到達烏龜之前所處的起始位置時，烏龜在這段時間內已經往前爬了10米；當阿基里斯再追上這10米時，烏龜又往前爬了1米；等追完這1米，烏龜又往前爬了一段距離。這樣無限追趕下去，雖然阿基里斯與烏龜的距離在不斷縮短，但他永遠也無法追上烏龜。
全能者悖論
如果說上帝是萬能的，他能否創(chuàng)造一塊他舉不起來的大石頭？
這是一個流傳很廣的悖論。如果說能，上帝遇到一塊“他舉不起來的大石頭”，說明他不是萬能；如果說不能，同樣說明他不是萬能。這是用結論來責難前提。這個“全能者悖論”的另一種表達方法是：“全能的創(chuàng)造者可以創(chuàng)造出比他更了不起的事物嗎？”
費米悖論
每個人在仰望璀璨的星空時。都會有各種不同的感受，一些人會體驗到星空的震撼之美，一些人會沉醉于其中……美國物理學家恩里科·費米面對星空時思考得更加深遠——'他們在哪兒呢?'費米所說的'他們'指的是外星人。他的意思并不是想知道外星人具體住在哪里，而是我們?yōu)槭裁吹浆F在還沒有發(fā)現外星人。
按理說。宇宙的星體數量之多和年齡之長是驚人的，這意味著地外文明應該是廣泛存在的。但事實與理論卻不是一回事，所以費米認為這是一個悖論，科學界把這個現象稱之為“費米悖論”。
結語：
大家不要以為悖論是錯誤的，它的存在會讓數學往相反的方向走去。其實恰恰相反，它的存在會讓數學的基礎越來越堅固.一些悖論之所以會出現，并非惡意，是由于實際上它確實存在，也就是說數學上尚存在這個漏洞，比如說集合論里的“羅素悖論”，它的消除使得集合論更加健全！
