1、一個數(shù)列，設(shè)定最前面兩個數(shù)是1、1，后面的每個數(shù)都是它前面的兩個數(shù)之和。
即數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233……這個數(shù)列稱為'斐波那契數(shù)列'，這些數(shù)稱為'斐波那契數(shù)'。
如果用相鄰兩個斐波那契數(shù)相除，會發(fā)現(xiàn)所得的數(shù)值越來越接近一個常數(shù)，其近似值約為0.618，而反過來相除所得的數(shù)值趨近于1.618。
2、把某個整體分成兩部分，如果使較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，這個比值為（√5-1）：2，近似值為0.618。
3、將一個正五邊形的所有對角線連接起來，所組成的所有三角形中，較短的邊與較長的邊的比值都是（√5-1）：2，近似值為0.618。
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太多的巧合都指向了一個數(shù)值0.618，那么0.618這個數(shù)值到底是什么呢？這就是黃金分割。
黃金分割的數(shù)學定義：把一條線段分割為兩部分，使較大部分與全長的比值等于較小部分與較大部分的比值，這個比值即為黃金分割，通常用古希臘字母Ф表示。其比值是（√5-1）：2，近似值為0.618。
黃金分割這個比值非常有趣，通過計算可以發(fā)現(xiàn)，黃金分割的平方等于1減去黃金分割，黃金分割的倒數(shù)等于1加上黃金分割，1與1加上黃金分割的比值還是黃金分割。
黃金分割首先是由畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)的，被認為是最理想的比例。其和諧性和藝術(shù)性，能夠給人美感，有著廣泛的應(yīng)用。
畫家在畫畫時，按黃金分割比例（即0.618∶1）來畫腿長與身高，畫出的人體身材最舒適優(yōu)美。
建筑師在設(shè)計時，按黃金分割比例設(shè)計門窗、殿堂等，會更加協(xié)調(diào)，令人賞心悅目。
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