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古希臘大數(shù)學(xué)家阿基米德

古希臘大數(shù)學(xué)家阿基米德

 

阿基米德(公元前287公元前212年),古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。出生于西西里島東南端的敘拉古。阿基米德到過亞歷山大里亞,據(jù)說他住在亞歷山大里亞時期發(fā)明了阿基米德式螺旋抽水機(jī),今天在埃及仍舊使用著。后來阿基米德成為兼數(shù)學(xué)家與力學(xué)家的偉大學(xué)者,并且享有力學(xué)之父的美稱。阿基米德流傳于世的數(shù)學(xué)著作有10余種,多為希臘文手稿。

 

公元前264~前146年古代羅馬與迦太基之間的 3次戰(zhàn)爭。羅馬人稱迦太基人為布匿,所以稱布匿戰(zhàn)爭。在第二次布匿戰(zhàn)爭中,羅馬大軍圍攻敘拉古,最后阿基米德不幸死在羅馬士兵之手。

 

在當(dāng)時古希臘的輝煌文化已經(jīng)逐漸衰退,經(jīng)濟(jì)、文化中心逐漸轉(zhuǎn)移到埃及亞歷山大城;但是另一方面,意大利半島上新興的羅馬帝國,也正不斷的擴(kuò)張勢力;北非也有新的國家迦太基興起。阿基米德就是生長在這種新舊勢力交替的時代,而敘拉古城也就成為許多勢力的角力場所。

 

阿基米德的父親是天文學(xué)家數(shù)學(xué)家,所以他從小受家庭影響,十分喜愛數(shù)學(xué)。大概在他九歲時,父親送他到埃及的亞歷山大城念書,亞歷山大城是當(dāng)時世界的知識、文化中心,學(xué)者云集,舉凡文學(xué)、數(shù)學(xué)、天文學(xué)、醫(yī)學(xué)的研究都很發(fā)達(dá),阿基米德在這里跟隨許多著名的數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí),包括有名的幾何學(xué)大師歐幾里德,因此奠定了他日后從事科學(xué)研究的基礎(chǔ)。

 

阿基米德在智破金冠案中,發(fā)現(xiàn)了浮力原理,有一個引人入勝傳說:相傳敘拉古赫農(nóng)王讓工匠替他做了一頂純金的王冠,做好后,國王疑心工匠在金冠中摻了假,但這頂金冠確與當(dāng)初交給金匠的純金一樣重,到底工匠有沒有搗鬼呢?既想檢驗真假又不能破壞王冠,這個問題不僅難倒了國王,也使諸大臣們面面相覷。后來,國王請阿基米德來檢驗。最初,阿基米德也是冥思苦想而不得要領(lǐng)。一天,他在家洗澡,當(dāng)他坐進(jìn)澡盆里時,看到水往外溢同時感到身體被輕輕托起。他突然悟到可以用測定固體在水中排水量的辦法,來確定金冠的比重。他興奮地跳出澡盆,連衣服都顧不得跑了出去,大聲喊著尤里卡!尤里卡!。(Eureka,意思是我知道了”)。他經(jīng)過了進(jìn)一步的實驗以后來到王宮,他把王冠和同等重量的純金放在盛滿水的兩個盆里,比較兩盆溢出來的水,發(fā)現(xiàn)放王冠的盆里溢出來的水比另一盆多。這就說明王冠的體積比相同重量的純金的體積大,所以證明了王冠里摻進(jìn)了其他金屬

 

這次試驗的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)大過查出金匠欺騙國王,阿基米德從中發(fā)現(xiàn)了浮力定律:物體在液體中所獲得的浮力,等于他所排出液體的重量。一直到現(xiàn)代,人們還在利用這個原理計算物體比重和測定船舶載重量等。

 

阿基米德對于機(jī)械的研究源自于他在亞歷山大城求學(xué)時期。有一天阿基米德在久旱的尼羅河邊散步,看到農(nóng)民提水澆地相當(dāng)費力,經(jīng)過思考之后他發(fā)明了一種利用螺旋作用在水管里旋轉(zhuǎn)而把水吸上來的工具,后世的人叫它做阿基米德螺旋提水器,埃及一直到二千年后的現(xiàn)在,還有人使用這種器械。這個工具成了后來螺旋推進(jìn)器的先祖。當(dāng)時的歐洲,在工程和日常生活中,經(jīng)常使用一些簡單機(jī)械,譬如:螺絲、滑車、杠桿、齒輪等,阿基米德花了許多時間去研究,發(fā)現(xiàn)了杠桿原理力矩的觀念,對于經(jīng)常使用工具制作機(jī)械的阿基米德而言,將理論運用到實際的生活上是輕而易舉的。阿基米德有一句名言:給我一個支點,我能撬動整個地球。

 

剛好海維隆王又遇到了一個棘手的問題:國王替埃及托勒密王造了一艘船,因為太大太重,船無法放進(jìn)海里,國王就對阿基米德說,你連地球都舉得起來,一艘船放進(jìn)海里應(yīng)該沒問題吧?于是阿基米德立刻巧妙地組合各種機(jī)械,造出一架機(jī)具,在一切準(zhǔn)備妥當(dāng)后,將牽引機(jī)具的繩子交給國王,國王輕輕一拉,大船果然移動下水,國王不得不為阿基米德的天才所折服。從這個歷史記載的故事里我們可以明顯的知道,阿基米德極可能是當(dāng)時全世界對于機(jī)械原理與運用,了解最透徹的人。

 

對于阿基米德來說,機(jī)械和物理的研究發(fā)明還只是次要的,他比較有興趣而且投注更多時間的是純理論上的研究,尤其是在數(shù)學(xué)和天文方面。在數(shù)學(xué)方面,他利用逼近法算出球面積、球體積、拋物線、橢圓面積,后世的數(shù)學(xué)家依據(jù)這樣的逼近法加以發(fā)展成近代的微積分。他更研究出螺旋形曲線的性質(zhì),現(xiàn)今的阿基米德螺線曲線,就是為紀(jì)念他而命名。另外他在《恒河沙數(shù)》一書中,他創(chuàng)造了一套記大數(shù)的方法,簡化了記數(shù)的方式。

阿基米德流傳于世的數(shù)學(xué)著作有10余種,多為希臘文手稿。他的著作集中探討了求積問題,主要是曲邊圖形的面積和曲面立方體的體積,其體例深受歐幾里德《幾何原本》的影響,先是設(shè)立若干定義和假設(shè),再依次證明,作為數(shù)學(xué)家,他寫出了《論球和圓柱》、《圓的度量》、《拋物線求積》、《論螺線》、《論錐體和球體》、《沙的計算》數(shù)學(xué)著作。作為力學(xué)家,他著有《論圖形的平衡》、《論浮體》、《論杠桿》、《原理》等力學(xué)著作。

據(jù)說羅馬兵入城時,統(tǒng)帥馬塞拉斯出于敬佩阿基米德的才能,曾下令不準(zhǔn)傷害這位賢能。

而阿基米德似乎并不知道城池已破,又重新沉迷于數(shù)學(xué)的深思之中。一個羅馬士兵突然出現(xiàn)在他面前,命令他到馬塞拉斯那里去,遭到阿基米德的嚴(yán)詞拒絕,于是阿基米德不幸死在了這個士兵的刀劍之下。另一種說法是:羅馬士兵闖入阿基米德的住宅,看見一位老人在地上埋頭作幾何圖形(還有一種說法他在沙灘上畫圖),士兵將圖踩壞,阿基米德怒斥士兵:"不要弄壞我的圓!"士兵拔出短劍,這位曠世絕倫的大科學(xué)家,竟如此地在愚昧無知的羅馬士兵手下喪生了。

馬塞拉斯對于阿基米德的死深感悲痛。他將殺死阿基米德的士兵當(dāng)作殺人犯予以處決,并為阿基米德修了一座陵墓,在墓碑上根據(jù)阿基米德生前的遺愿,刻上了"圓柱容球"這一幾何圖形。

隨著時間的流逝,阿基米德的陵墓被荒草湮沒了。后來,西西里島的會計官、政治家、哲學(xué)家西塞羅(公元前106~43)游歷敘拉古時,在荒草發(fā)現(xiàn)了一塊刻有圓柱容球圖形的墓碑,依此辯認(rèn)出這就是阿基米德的墳?zāi)?span lang="EN-US">,并將它重新修復(fù)了。

 

首先,要在地球上舉起與地球等重量的物體要6*10^22的力,若他能用的最大力為600N,哪根據(jù)杠桿平衡條件,動力臂要是阻力臂的10^22倍。而即使有這樣長的杠桿,在茫茫宇宙中,也不會有相對于地球靜止的固定支點,應(yīng)為太陽系中的星體無時無刻不在運動著。而即使找到這樣的支點,哪怕只是撬動地球1mm,他在宇宙中所畫過的圓弧也會達(dá)到10^17km(約10000光年),這夠他玩一輩子的了。所以到現(xiàn)在為止也不可能只要在宇宙中給他一個指點,他就能把地球撬起來。但如果你能找到方法一定會轟動世界。

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