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⑴ 讓對方隨便寫一個(gè)五位數(shù)（五個(gè)數(shù)字不要都相同的）
⑵ 用這五位數(shù)的五個(gè)數(shù)字再隨意組成另外一個(gè)五位數(shù)
⑶ 用這兩個(gè)五位數(shù)相減（大數(shù)減小數(shù)）
⑷ 讓對方想著得數(shù)中的任意一個(gè)數(shù)字，把得數(shù)的其他數(shù)字（除了對方想的那個(gè)）告訴你
⑸ 表演者只要把對方告訴你的那幾個(gè)數(shù)字一直相加到一位數(shù)，然后用9減就可以知道對方想的是什么數(shù)了

例：五位數(shù)一：57429；五位數(shù)二：24957；相減得：32472；
心中記?。?；余下的告訴表演者：3242；
表演者：3＋2＋4＋2＝11；1＋1＝2；9－2＝7（既對方心中記住的那個(gè)數(shù)了）

覺得挺有意思，然后就證明了一下。

小學(xué)時(shí)候說過，一個(gè)整數(shù)如果是9的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它的各位數(shù)的和也是9的倍數(shù)。稍微擴(kuò)展一下，如果一個(gè)整數(shù)整除 9 的余數(shù)是r，當(dāng)且僅當(dāng)它的各位數(shù)的和整除 9 的余數(shù)是也是r。先證明一下。

必要性：
n = d₁ + 10×d₂ + 100×d₃......　= Σ(10ⁱ×d_i) (1)
9k + r = d₁ + d₂ + d₃ ...... = Σd_i (2)
(1) - (2) 得
n - 9k - r = Σ((10^i-1 - 1)×d_i)，n = Σ((10^i-1 - 1)×d_i) + 9k + r

∵ 10ⁱ - 1 = (10 - 1)(10^i-2 + 10^i-3 + 10^i-4 + ....)
∴ n = 9×(Σ(10^i-2×d_i) + k) + r 即 n 整除 9 的余數(shù)是 r

充分性：
n = 9k + r = d₁ + 10×d₂ + 100×d₃......　= Σ(10ⁱ×d_i)
9k + r = Σd_i + Σ((10^i-1 - 1)×d_i)
Σd_i = 9k + Σ((10^i-1 - 1)×d_i) + r = 9k + 9×Σ(10^i-2×d_i) + r = 9(Σ(10^i-2×d_i) + k) + r

即 Σdi 整除 9 的余數(shù)是 r 。
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然后證明任意兩個(gè)所有位數(shù)相同的十進(jìn)制數(shù)的差是 9 的倍數(shù)。

∵ 兩個(gè)數(shù)各位數(shù)字都相同，
∴ 各位數(shù)字的和也相同，
∴ 各位數(shù)字的和與9的余數(shù)也相同，
∴ 這兩個(gè)數(shù)字整除 9 的余數(shù)相同，
∴ 這兩個(gè)數(shù)字的差是 9 的倍數(shù)。

兩個(gè)9的倍數(shù)的差也是9的倍數(shù)
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去掉一個(gè)數(shù)字后，各位數(shù)的和為 9k - d，整除 9 的余數(shù)是 9 - d。

∵ 各位數(shù)的和為 9k + (9 - d)
∴ 各位數(shù)的和的各位數(shù)的和整除 9 的余數(shù)也是 9 - d。
∴ 最終的結(jié)果整除 9 的余數(shù)也是 9 - d。
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其實(shí)從證明過程也可以看出，其實(shí)不管幾位數(shù)都是可以的，不一定要 5 位數(shù)。