【數(shù)學(xué)題挑戰(zhàn)】
今天在網(wǎng)上看到一道填表格題目，問題有一定的深度。據(jù)說，工程師3分鐘之內(nèi)就可以解開，建筑家需要3小時，醫(yī)生需要6小時，會計師需要三個月，律師的話可能永遠也解不開，親們來挑戰(zhàn)一下。
下面是一位網(wǎng)友的解答是：設(shè)X = ？
[I]看橫列：
(2+3+4+15)/2 = 12
(3+4+5+28)/2 = 20
(4+5+6+45)/2 = 30
(5+6+7+66)/2 = 42
(6+7+8+X)/2 = 56
不難算出X = 91.
[II]看橫列：
2+3+4+15+12 = 36
3+4+5+28+20 = 60
4+5+6+45+30 = 90
5+6+7+66+42 = 126
6+7+8+X+56 = 和
從相鄰的和可看出：36+24 = 60；60+（24+6）=90；90+（24+6+6）=126；依此類推應(yīng)有126+（24+6+6+6）=168，即“和”為168，也就是6+7+8+X+56=168.不難算出X = 91.
上面從兩種角度考察，得出了相同的結(jié)果，應(yīng)該有說服力，因此不用再尋找別的角度了。那么有沒有別的規(guī)律？我看不出來。
這位一位同學(xué)又說
其實只看下面是“？”的那一行就能得出91：28-15=13；45-28=13+4=17；66-45=13+4+4=21；依此類推應(yīng)有X-66=13+4+4+4=25,那么X=91.但這樣的分析說服力不夠，因為題目給出的數(shù)字表太小，每一行或列才五個數(shù)。我上一帖那樣考察，是要讓所有數(shù)字都參與進來。
我還看出一個規(guī)律：
（2+3）*3=12 4*3=12
(3+4)*4=28 5*4=20
(4+5)*5=45 6*5=30
(5+6)*6=66 7*6=42
(6+7)*7=X 8*7=56
所以： X=91
你看出好的方法沒有，說一說吧！
