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分而治之證明函數(shù)不等式
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文 | 楊春波
拋磚引玉
常規(guī)方法是通法，分開(kāi)處理的方法是巧解。通法雖然具有一般性，但巧解有時(shí)也有獨(dú)特的解題功效。不信，且看2014年高考新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ的導(dǎo)數(shù)大題。
2
試題呈現(xiàn)
3
分析與解
（Ⅰ）a=1，b=2。下面著重闡釋第（Ⅱ）的證明。
3.1 等價(jià)轉(zhuǎn)化
3.2 分而治之
整體考慮，難以把握；分而治之，各個(gè)擊破，收到了意想不到的解題效果。
以上過(guò)程中出現(xiàn)了兩個(gè)函數(shù)：
它們?cè)诳荚囍蓄l頻出現(xiàn)，應(yīng)注意積累這些常見(jiàn)的初等函數(shù)。平時(shí)注意研究它們的圖象和基本性質(zhì)并做到心中有數(shù)，考試時(shí)才能快速判斷這樣的思路是否行得通，是進(jìn)是退，靈活掌握。
類似的函數(shù)還有：
希望讀者們能用心一一研究。
3.3 精益求精
4
如法炮制
2016年高考山東卷第20題與此題類似：
5
學(xué)會(huì)變通
老師課上講的沒(méi)有錯(cuò)，但在解題實(shí)踐中卻不能次次有效。解題需要變通，需要適當(dāng)調(diào)整的變通，需要多方嘗試的變通，需要打破常規(guī)的變通。
再如2016年武漢高三4月調(diào)考試題：
變通處理1：繼續(xù)變形，分而治之
變通處理2：一分為二，分而論之
變通處理3：推倒重來(lái)，直接轉(zhuǎn)化
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練習(xí)
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