中國(guó)郵政發(fā)行的平行四邊形郵票
平行四邊形是最常見(jiàn)幾何圖形，中國(guó)郵政曾發(fā)行過(guò)平行四邊形郵票：2021年發(fā)行的《中華人民共和國(guó)第十四屆運(yùn)動(dòng)會(huì)》郵票、2019年中國(guó)與西班牙聯(lián)合發(fā)行的《中歐班列（義務(wù)—馬德里）》郵票。
各國(guó)發(fā)行的矩形、菱形、正方形郵票
實(shí)際上最常見(jiàn)的郵票是矩形郵票，它其實(shí)是平行四邊形的一種特殊情況。其他的異形郵票還有菱形、正方形。如果把三角形郵票與平行四邊形郵票進(jìn)行比較，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)平行四邊形是由兩個(gè)全等的三角形構(gòu)成。
兩邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，用符號(hào)“?”表示。
通過(guò)上面證明，我們可以得到平行四邊形的基本性質(zhì)：平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線(xiàn)互相平分。
通過(guò)上面證明，我們可知平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)中心是對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)。
由平行四邊形的性質(zhì)可以得出平行四邊形的三個(gè)判定定理：一組對(duì)邊平行且相等、兩組對(duì)邊分別相等和對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。
有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，通過(guò)對(duì)矩形的裁剪及變形，我們還可以得到一些更特殊的平行四邊形：菱形和正方形。
通過(guò)上圖，我們可以知道平行四邊形、矩形、菱形和正方形的內(nèi)部關(guān)系和各自的特殊性質(zhì)。同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)矩形、菱形和正方形不僅是中心對(duì)稱(chēng)圖形，還是軸對(duì)稱(chēng)圖形。
按照其性質(zhì)及定義，我們可以得出矩形、菱形和正方形的判定定理，它們之間相互聯(lián)系，共同組成嚴(yán)密的邏輯體系。
上面我們說(shuō)道，平行四邊形是由兩個(gè)全等的三角形組成，所以研究三角形的性質(zhì)非常重要。在三角形中有一個(gè)普遍的性質(zhì)，即中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。這個(gè)性質(zhì)可以讓我們通過(guò)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形的面積公式。三角形中位線(xiàn)的另一個(gè)應(yīng)用是構(gòu)造平行四邊形，其方法是先畫(huà)出一個(gè)任意四邊形，然后連接各邊的中點(diǎn)，這個(gè)新的圖形就是平行四邊形。這個(gè)應(yīng)用的最大優(yōu)點(diǎn)是四邊形的任意性。大家可以想想其中的原因。
看到平行四邊形，我們會(huì)自然地想到平行線(xiàn)及平行線(xiàn)的性質(zhì)，這在后面做題有著重要作用。
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