在2014年競(jìng)賽加分保送政策取消后，競(jìng)賽生如果想在競(jìng)賽直接取得高校優(yōu)惠，途徑無(wú)非決賽奪牌（強(qiáng)省省隊(duì)簽約）、暑期競(jìng)賽營(yíng)、金秋營(yíng)三次機(jī)會(huì)構(gòu)成。我們?cè)缭凇?span style="line-height: 22.4px;">競(jìng)賽生的出路在何方？| 高中競(jìng)賽生態(tài)分析”一文中，分析了不同目標(biāo)競(jìng)賽同學(xué)，應(yīng)該明確的目標(biāo)和努力的方向。
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前言：競(jìng)賽學(xué)習(xí)的體系
基本知識(shí)普及+競(jìng)賽體系構(gòu)建+專(zhuān)題內(nèi)容講座
基本上，以數(shù)學(xué)物理競(jìng)賽為例，高中競(jìng)賽的學(xué)習(xí)，基本上分為上述的三個(gè)階段！
◆ 第一階段，基本知識(shí)普及。
這個(gè)知識(shí)既有高考內(nèi)容的快速學(xué)習(xí)，也有競(jìng)賽最基本知識(shí)的學(xué)習(xí)。這個(gè)部分的內(nèi)容，是高中教練能夠覆蓋的范圍，尤其是競(jìng)賽一般省份，由于競(jìng)賽教練水平有限，教練能做好的，基本上就停留在第一階段，甚至一些競(jìng)賽強(qiáng)省本校的教練，能做到的也是停留在這個(gè)層面。
◆ 第二階段，競(jìng)賽體系構(gòu)建。
這個(gè)階段，競(jìng)賽生已經(jīng)學(xué)習(xí)完了高考的全部?jī)?nèi)容，并且已經(jīng)使用最基本的競(jìng)賽入門(mén)書(shū)籍，完成了競(jìng)賽基本內(nèi)容的普及。接下來(lái)，就要深化對(duì)競(jìng)賽的理解，學(xué)習(xí)一些更加深入的競(jìng)賽內(nèi)容。
這個(gè)階段，大部分高中教練，已經(jīng)陸續(xù)出現(xiàn)乏力的情況，競(jìng)賽強(qiáng)弱學(xué)校自此分出層來(lái)。一些有競(jìng)賽傳統(tǒng)的學(xué)校，就會(huì)組織已經(jīng)保送的金牌學(xué)長(zhǎng)，與低年級(jí)競(jìng)賽同學(xué)一起交流討論，進(jìn)行一個(gè)傳遞工作，競(jìng)賽教練的工作轉(zhuǎn)入組織測(cè)試，批改試卷，尋找題目，統(tǒng)籌資源的階段。
也在這個(gè)階段，一些真正有競(jìng)賽水平的同學(xué)被篩選出來(lái)，沖擊省隊(duì)。
◆ 第三階段，專(zhuān)題內(nèi)容講座。
在完成了競(jìng)賽體系構(gòu)建的工作后，競(jìng)賽生們開(kāi)始開(kāi)始他們最為勞頓的一個(gè)階段，就是奔赴各地，追隨知名競(jìng)賽教練，跟著他們的全國(guó)巡講，聽(tīng)他們專(zhuān)題性質(zhì)的講座。
這個(gè)階段，競(jìng)賽教練基本的工作就是和各大中介機(jī)構(gòu)聯(lián)系，確定知名競(jìng)賽教練的排課情況，確定這個(gè)教練上課，然后組織學(xué)生前往集訓(xùn)。
其實(shí)這個(gè)第三階段，并不是嚴(yán)格意義上的第三階段，比如數(shù)學(xué)的一些專(zhuān)題，在時(shí)間上，就穿插安排在競(jìng)賽體系構(gòu)建中完成。
競(jìng)賽生和競(jìng)賽家長(zhǎng)都清楚為什么要上競(jìng)賽教練的專(zhuān)題課，但是各個(gè)同學(xué)的競(jìng)賽水平真的是在這個(gè)階段被拉開(kāi)的嗎？
一定程度上不是。
排除生源的因素，各個(gè)學(xué)校的競(jìng)賽水平到底在哪個(gè)階段完全拉開(kāi)，自然是構(gòu)建知識(shí)體系的第二階段而非追逐名師的第三階段。因?yàn)榈谌A段的課程，是完全公開(kāi)的，競(jìng)賽教練在各個(gè)機(jī)構(gòu)走穴上課，大家都是可以參加的。
但是這種課程，總是百人以上，動(dòng)輒兩三百人，能夠吸收多少，在參加這樣專(zhuān)題課前，做好什么準(zhǔn)備，才是拉開(kāi)差距的最主要原因。
這就是目前國(guó)內(nèi)學(xué)科競(jìng)賽的學(xué)習(xí)體系。規(guī)劃這一條競(jìng)賽之路，首先在于規(guī)劃、確定競(jìng)賽學(xué)習(xí)的一個(gè)順序，無(wú)論競(jìng)賽強(qiáng)省還是弱省，大量的競(jìng)賽書(shū)籍發(fā)揮著非常重要的作用，一本競(jìng)賽書(shū)籍講解是否清楚、編寫(xiě)是否合理、是否能有啟發(fā)性，將會(huì)直接決定競(jìng)賽學(xué)習(xí)的質(zhì)量。
本文將從一個(gè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的過(guò)來(lái)人的角度，按照時(shí)間順序介紹數(shù)學(xué)競(jìng)賽的幾個(gè)必經(jīng)階段，并介紹不同階段對(duì)應(yīng)的競(jìng)賽好書(shū)。以下的階段是在數(shù)學(xué)競(jìng)賽體系中的不同階段，與上述的競(jìng)賽三階段有區(qū)別。
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初三暑假到高一上學(xué)期
大部分學(xué)生的競(jìng)賽之路是從初三畢業(yè)的那個(gè)暑假開(kāi)始的，雖然現(xiàn)在在競(jìng)賽一般省份，有低齡化的情況，但是這并不是主流，不必?fù)?dān)心。在開(kāi)始競(jìng)賽的第一階段，需要把高考課內(nèi)要求掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)在較短的時(shí)間內(nèi)學(xué)完，這一階段的目標(biāo)是非常清晰明確的。
第一階段是大多數(shù)競(jìng)賽生學(xué)習(xí)必備知識(shí)的階段，說(shuō)白了就是先把高考課程內(nèi)要求掌握的所有知識(shí)自學(xué)完成，吃飽了上路。這一階段的目標(biāo)，清晰明確：配合老師的課堂教學(xué)，盡可能快地自學(xué)完成高考數(shù)學(xué)的絕大多數(shù)內(nèi)容，在最短時(shí)間內(nèi)達(dá)到高考的要求。
在這一部分，并沒(méi)有什么特別值得推薦的參考書(shū)，但是要強(qiáng)調(diào)，不是粗糙地快速過(guò)完高考課內(nèi)內(nèi)容，而是要達(dá)到高考的要求，不能只知識(shí)點(diǎn)不做題。
高中的第一個(gè)學(xué)期，我期中考試數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)非常低，這不是我個(gè)人的問(wèn)題，而是我們整個(gè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽組都存在的麻煩。于是我的競(jìng)賽老師就自己搜集了一些高考的精華題，匯總，并且命制成了一套套的試題讓我們練習(xí)。期末的時(shí)候，整個(gè)競(jìng)賽組的成績(jī)已經(jīng)統(tǒng)治整個(gè)年級(jí)。
反觀一些競(jìng)賽同學(xué)，高考內(nèi)容學(xué)習(xí)的并不扎實(shí)，高考課內(nèi)考得也不好，這個(gè)在后續(xù)競(jìng)賽學(xué)習(xí)時(shí)，也容易出現(xiàn)一些問(wèn)題，畢竟根基比較空，這是不可取的，建議在學(xué)習(xí)高考內(nèi)容時(shí)，不要全憑天賦，也要整理一些套路，這樣即使未來(lái)競(jìng)賽出不來(lái)，回到高考和自主招生，學(xué)習(xí)方法層面不會(huì)出大問(wèn)題。
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高一上學(xué)期到高一寒假
第二階段是競(jìng)賽生第一次真正意義上地開(kāi)始競(jìng)賽的學(xué)習(xí)，是飛機(jī)起飛前的第一沖刺滑行階段。我建議你需要完成的事情是：學(xué)習(xí)一試的內(nèi)容和平面幾何的內(nèi)容。
對(duì)于一試部分的內(nèi)容，我推薦的教材是華東師范大學(xué)出版社出版的《奧數(shù)教程》，注意是高一年級(jí)和高二年級(jí)的基礎(chǔ)篇（只有基礎(chǔ)篇）。學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人不可能沒(méi)聽(tīng)說(shuō)這一套書(shū)，這一系列共分三本，分別在封面注明了高一到高三三個(gè)年級(jí)。
高一的這一本包括的知識(shí)點(diǎn)有：集合、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、向量和立體幾何，除了集合包含一定的組合知識(shí)，其他的內(nèi)容均為一試內(nèi)容（可能還包括一點(diǎn)二試的代數(shù)內(nèi)容），題目非常典型且有難度，不管是基礎(chǔ)篇還是提高篇都是必須刷完的。
高二這本書(shū)基礎(chǔ)篇包括：一試難度的不等式，解析幾何和復(fù)數(shù)，提高篇基本就是二試內(nèi)容了，不推薦在這個(gè)階段完成。
平面幾何的內(nèi)容，我只推薦一本書(shū)，這本書(shū)也是我唯一看過(guò)的一本平面幾何的書(shū)：《奧賽經(jīng)典——奧林匹克數(shù)學(xué)中的幾何問(wèn)題》，主要由沈文選老師編寫(xiě)，湖南師范大學(xué)出版社出版。請(qǐng)你無(wú)視第二篇和第三篇關(guān)于立體幾何和解析幾何的內(nèi)容，重點(diǎn)在第一篇。除了三四五六七章（從托勒密到九點(diǎn)圓）可以略看，不是考察重點(diǎn)，其他都要認(rèn)真看。
這本書(shū)的精華就在每一章節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)部分，嚴(yán)密細(xì)致的總結(jié)歸納，堪稱(chēng)平面幾何教科書(shū)的典范。另外這本書(shū)上的題目難度分級(jí)也很合理，不是一味的難或者水，刷的時(shí)候可以明顯感覺(jué)到能力的提升。一個(gè)小的不足是錯(cuò)誤較多。
關(guān)于這一階段的學(xué)習(xí)，還要多啰嗦幾句：
第一，一試二試兩條線(xiàn)要穿插著進(jìn)行。尤其是一試內(nèi)容的學(xué)習(xí)，不僅是在這一階段，在以后的過(guò)程中，都要保證常規(guī)的最低訓(xùn)練量。
第二，這個(gè)階段以及下一階段，都是新知識(shí)學(xué)習(xí)的階段，你的目標(biāo)很明確：快速地把這個(gè)圈子摸一遍。所以對(duì)于部分難題，該放的果斷放，必須保證一定的學(xué)習(xí)速度，但同時(shí)要保證質(zhì)量，走馬觀花同樣是大忌，建議題目的完成+閱讀率在80-90％。
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高一下學(xué)期到高一暑假
第三階段從高一下學(xué)期開(kāi)始到高一結(jié)束后暑假的中期，是你一試實(shí)力進(jìn)一步提升的階段，同時(shí)也是你開(kāi)始接觸二試部分較難知識(shí)（數(shù)論、組合）的時(shí)期。一試在第二階段已經(jīng)說(shuō)過(guò)，在第三階段你要持續(xù)看那兩本書(shū)。
二試還有三塊重要的內(nèi)容你需要接觸：代數(shù)、數(shù)論和組合。
◆ 代數(shù)
代數(shù)方面，和刷什么書(shū)相比更重要的事情是，先說(shuō)清楚一個(gè)未公開(kāi)的公認(rèn)事實(shí)：代數(shù)不一定考，要考也只能是不等式或者數(shù)列函數(shù)等和一試緊密聯(lián)系的部分。
明面上代數(shù)的內(nèi)容包括不等式、多項(xiàng)式、所有函數(shù)、數(shù)列、復(fù)數(shù)等內(nèi)容，但實(shí)際上你需要真的把它當(dāng)作二試內(nèi)容來(lái)訓(xùn)練的，就只有不等式。
不等式的內(nèi)容，我當(dāng)時(shí)練習(xí)的是高二年級(jí)的《奧數(shù)教程》提高篇不等式的部分，難度適中，沒(méi)有什么特別的亮點(diǎn)，但是入門(mén)已經(jīng)足夠了（在這個(gè)階段，不等式也不是你的準(zhǔn)備重點(diǎn)）。
◆ 數(shù)論
數(shù)論方面，我推薦必讀書(shū)有兩本：《奧數(shù)教程》高三年級(jí)里面的數(shù)論部分（第6-10講以及第19、20講），還有《數(shù)學(xué)奧林匹克小叢書(shū)高中卷10數(shù)論》，兩本書(shū)均由余紅兵老師編寫(xiě)。說(shuō)起余老師，他絕對(duì)算得上是數(shù)學(xué)競(jìng)賽界數(shù)論這一塊數(shù)一數(shù)二的老師，他編寫(xiě)的教材精致而有深度，這兩本書(shū)是不得不刷的。
《奧數(shù)教程》這一本，題目簡(jiǎn)單基礎(chǔ)，非常適合入門(mén)閱讀。它的閃亮之處，在于余老師給知識(shí)點(diǎn)和問(wèn)題分析寫(xiě)下的注解，一步步引導(dǎo)你思考和挖掘問(wèn)題，這是競(jìng)賽書(shū)籍里絕無(wú)僅有的，值得你一個(gè)一個(gè)字地細(xì)看深思。而小叢書(shū)那一本，就已經(jīng)具有一定的難度了，題目非常典型和深刻，屬于進(jìn)階的數(shù)論書(shū)，適合在入門(mén)后閱讀。
◆ 組合
組合方面，在這個(gè)階段我推薦的書(shū)是《數(shù)學(xué)奧林匹克小叢書(shū)高中卷11組合數(shù)學(xué)》，由張垚老師編著。
除了母函數(shù)這一節(jié)可以略看，其他幾章章章都堪稱(chēng)精華，難度梯度設(shè)置合理，知識(shí)覆蓋全面，題目典型而有深度，解答細(xì)致易懂。即便是入門(mén)書(shū)籍，它也已經(jīng)具有了相當(dāng)?shù)碾y度，能真正看好這本書(shū)，全國(guó)聯(lián)賽的組合基礎(chǔ)題肯定是不在話(huà)下的。
最后多說(shuō)一句，組合和數(shù)論是二試內(nèi)容中較難的兩塊，尤其是組合千變?nèi)f化，思維性稍欠缺一點(diǎn)的同學(xué)會(huì)覺(jué)得很難上手。如果你在看書(shū)的時(shí)候覺(jué)得很吃力，一定要把速度降下來(lái)。
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從高一暑假到高二參賽
第四階段從高一結(jié)束暑假的中后期到高二開(kāi)學(xué)不久的數(shù)學(xué)聯(lián)賽。第二、三階段都是競(jìng)賽內(nèi)容全面鋪開(kāi)、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)期，是你儲(chǔ)備知識(shí)，提高水平的發(fā)酵期，那么現(xiàn)在的第四階段就是驗(yàn)收成果的時(shí)候了，你直面的就是數(shù)學(xué)聯(lián)賽。
學(xué)生在這一階段會(huì)經(jīng)歷一個(gè)大爆發(fā)的過(guò)程，這一步究竟飛得有多高，直接取決于前兩個(gè)階段準(zhǔn)備得怎樣。
這一階段，我不再推薦新的書(shū)，你可以把前兩個(gè)階段沒(méi)有刷完的書(shū)繼續(xù)跟進(jìn)。但是有一本刊物：《中等數(shù)學(xué)》，它每年到了暑假就會(huì)發(fā)行幾本增刊，有一本收集了上一年全國(guó)乃至全世界各地的考題，有一本就是各省的競(jìng)賽名師專(zhuān)門(mén)為聯(lián)賽命制的模擬題，后者是你準(zhǔn)備聯(lián)賽的利器。
這本增刊一般都包括十幾套模擬題，其中每一套你都要當(dāng)作模擬考試一樣限時(shí)完成，書(shū)寫(xiě)過(guò)程然后閱卷。
需要注意的是，不同的老師有不同的喜好，命制的模擬題風(fēng)格各異。整本增刊良莠不齊，大多數(shù)都是好的，但是個(gè)別的幾套真的很過(guò)分（比如我當(dāng)年遇到一套題，把一試題當(dāng)作二試題出，全組一試的平均分不超過(guò)30分，一半同學(xué)0分或者8分），你需要自己判斷。
這一階段通過(guò)練習(xí)聯(lián)賽模擬題，預(yù)期的效果當(dāng)然把你前期的積累轉(zhuǎn)化為聯(lián)賽的分?jǐn)?shù)，說(shuō)白了就是找找聯(lián)賽的感覺(jué)。
除此之外，學(xué)生的一試還會(huì)有很大的提升或者鞏固，所以務(wù)必把你的一試錯(cuò)題整理收集，一定要保證所有的一試題是以下幾種情況：正確完成；算錯(cuò)了的重新計(jì)算；不會(huì)的看過(guò)解答，弄明白了。
另外在這階段學(xué)生的二試成績(jī)不會(huì)有硬實(shí)力的提高，所以如果遇到了一些看不太明白的二試題，就讓它去吧。
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高二聯(lián)賽后到高三聯(lián)賽
第五階段從高二聯(lián)賽結(jié)束到高二結(jié)束暑假的前中期。高二的聯(lián)賽是一個(gè)分水嶺。如果你的競(jìng)賽目標(biāo)是強(qiáng)省的省隊(duì)，國(guó)賽金牌，集訓(xùn)隊(duì)甚至更遠(yuǎn)，下面的推薦適合你。如果你的目標(biāo)沒(méi)有這么遠(yuǎn)，剩下的內(nèi)容你可以完全忽略，前幾個(gè)階段的事情，你大可放慢速度。
我之前的推薦那些書(shū)，真正看好，就已經(jīng)能夠達(dá)到弱省省隊(duì)和強(qiáng)省省一等獎(jiǎng)的層次。
高二聯(lián)賽的準(zhǔn)備，學(xué)生的一試、平面幾何基本達(dá)到了聯(lián)賽要求，這兩塊也不會(huì)是高二這一年的準(zhǔn)備重點(diǎn)，學(xué)生的重心需要轉(zhuǎn)移到剩下的三個(gè)內(nèi)容上來(lái)，尤其是數(shù)論和組合。
◆ 代數(shù)
關(guān)于代數(shù)，我的建議是刷完余紅兵老師的《奧數(shù)教程》高三年級(jí)多項(xiàng)式部分即可。關(guān)于不等式，如果你想要練，建議是《數(shù)學(xué)奧林匹克小叢書(shū)高中卷5不等式的解題方法和技巧》，由蘇勇和熊斌兩位老師合著。
之前說(shuō)過(guò)的《奧數(shù)教程》高二年級(jí)的部分主要是針對(duì)重要的不等式，這一本書(shū)則是針對(duì)不等式的技巧方法，全面細(xì)致。
關(guān)于代數(shù)部分的建議，學(xué)生根據(jù)自己的情況適當(dāng)調(diào)整，不想刷也沒(méi)關(guān)系，但是以下關(guān)于數(shù)論和組合的部分是必看的。
◆ 數(shù)論
數(shù)論方面，只需做好一本書(shū)，不用再看其他的書(shū)，就可以達(dá)到冬令營(yíng)的難度要求，甚至走得更遠(yuǎn)。這本書(shū)就是《數(shù)學(xué)奧林匹克命題人講座——初等數(shù)論》，由馮志剛編寫(xiě)，上?？萍冀逃霭嫔绯霭妗?/span>
這本書(shū)知識(shí)講解幾乎可以忽略，遠(yuǎn)沒(méi)有余老師的書(shū)出色，但是這本書(shū)涵蓋了大量的習(xí)題，簡(jiǎn)直就是數(shù)論這一塊的黃金題庫(kù)，題目的質(zhì)量實(shí)在是太高（大多數(shù)都是很難的，尤其是第一章難度最高），一道道刷過(guò)來(lái)，數(shù)論的能力會(huì)有質(zhì)的飛越。
◆ 組合
組合方面，我推薦三本書(shū)，推薦首先閱讀第一本：《奧賽經(jīng)典——奧林匹克數(shù)學(xué)中的組合問(wèn)題》，這是組合這一塊綜合性的大百科全書(shū)，除了第一二章可以略看，后五章要認(rèn)真刷完，題量大，題目質(zhì)量很高，對(duì)于組合能力的提升要很大的幫助。
剩下的兩本書(shū)，你可以根據(jù)需要選擇其中一本刷。兩本書(shū)是《數(shù)學(xué)奧林匹克小叢書(shū)高中卷13組合極值》以及《高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專(zhuān)題講座——組合構(gòu)造》，都是由馮越峰老師編著。上面收集的問(wèn)題同樣很精彩，尤其是后者，難度很大，有能力可以?xún)杀径妓?，組合多練一些絕對(duì)錯(cuò)不了。
最后一個(gè)建議是，如果學(xué)生平時(shí)有機(jī)會(huì)進(jìn)行一些模擬考試，推薦這一階段不要考聯(lián)賽模擬題，難度要上升，需要嘗試去考CMO，美國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，有能力甚至可以去試試國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)測(cè)試、國(guó)家隊(duì)選拔、羅馬尼亞大師杯和IMO（在《走向IMO》系列叢書(shū)中都有收錄）。
如果說(shuō)高二的聯(lián)賽是夠著去考的話(huà)，高三這一年需要以俯視的姿態(tài)回歸。有意的拔高難度，才能夠做到在聯(lián)賽的考試中游刃有余。
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高二暑假到高三聯(lián)賽
第六階段從高二結(jié)束暑假的后期到高三聯(lián)賽。這一階段，是學(xué)生在一系列拔高練習(xí)之后的回歸期。在這一階段，需要做好兩件事。
首先，把之前刷過(guò)的所有書(shū)都要過(guò)一遍，作為復(fù)習(xí)。這一個(gè)習(xí)慣很重要，而且很多人都沒(méi)有這個(gè)習(xí)慣。
第一遍看書(shū)時(shí)難免走得坑坑洼洼，有些題壓根沒(méi)看，有些題當(dāng)時(shí)沒(méi)看懂，現(xiàn)在是時(shí)候回過(guò)頭來(lái)料理它們的時(shí)候了。你現(xiàn)在可以從一個(gè)更高的觀點(diǎn)，去審視原來(lái)的問(wèn)題，想想這道題是怎么來(lái)的？它的背后蘊(yùn)藏了什么東西？這類(lèi)技巧還經(jīng)常在哪些題中出現(xiàn)？當(dāng)時(shí)我為什么沒(méi)有做出來(lái)？
一切有意義、有價(jià)值的問(wèn)題，你都可以去思考，然后把你的感悟記下來(lái)，這就是總結(jié)，它可以幫助你完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加深印象，更重要的是它能夠幫助你形成解題的經(jīng)驗(yàn)。另外一個(gè)好處就是，當(dāng)你發(fā)現(xiàn)當(dāng)年把你虐得死去活來(lái)的問(wèn)題不過(guò)就那么回事的時(shí)候，心情真是倍兒爽。
其次，高二暑假出來(lái)的那一本《中等數(shù)學(xué)》的增刊需要完成。這一點(diǎn)無(wú)需我多說(shuō)，你已經(jīng)明白。
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從高三聯(lián)賽到CMO
第七階段從高三聯(lián)賽結(jié)束到中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（又稱(chēng)國(guó)賽、冬令營(yíng)、CMO）。
如果學(xué)生考進(jìn)了省代表隊(duì)，并且有資格參加國(guó)賽，那么數(shù)學(xué)競(jìng)賽之路還能繼續(xù)往前走。聯(lián)賽結(jié)束到國(guó)賽開(kāi)始，還有一段時(shí)間，在這個(gè)階段，學(xué)生需要刷的是三本書(shū)。
其中兩本是《數(shù)學(xué)競(jìng)賽研究教程》的上下冊(cè)，還有一本就是《奧數(shù)教程學(xué)習(xí)手冊(cè)》高三年級(jí)，在解答部分結(jié)束之后有兩個(gè)專(zhuān)題：組合問(wèn)題和數(shù)論問(wèn)題，上面收集的題目和所做的注解非常棒。
除了書(shū)之外，你還需要拔高難度去練習(xí)一些國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)測(cè)試、國(guó)家隊(duì)選拔、美賽、羅馬尼亞大師杯、IMO等試題，在《走向IMO》系列叢書(shū)中都有收錄。
如果你在國(guó)賽當(dāng)中取得了不錯(cuò)的成績(jī)，升學(xué)問(wèn)題就不用擔(dān)心了，我分享的經(jīng)驗(yàn)也就到此結(jié)束。最后我想總結(jié)幾點(diǎn)，作為提醒送給你：
◆ 競(jìng)賽書(shū)在精不在多。這是我一路走來(lái)的一大感悟，我用我親身經(jīng)歷和我看見(jiàn)的實(shí)例告訴你，很多時(shí)候一本書(shū)就足夠練好一大塊內(nèi)容，一本書(shū)刷好了就可以有驚艷的表現(xiàn)。水平上不來(lái)，不是因?yàn)槟銜?shū)刷得不夠，而是你刷得不好。
◆ 競(jìng)賽書(shū)不能光看，一定要自己動(dòng)筆練習(xí)。很多人習(xí)慣非常不好，只看不做，很多問(wèn)題的解答非常精彩，你直接去閱讀和你先動(dòng)筆試試再去看，收獲的東西是不在一個(gè)數(shù)量級(jí)上的。
◆ 看書(shū)的時(shí)候要養(yǎng)成動(dòng)筆記錄想法、觀點(diǎn)的習(xí)慣。我見(jiàn)過(guò)身邊很多人看完的書(shū)干凈得像沒(méi)看過(guò)一樣，做出來(lái)了的打個(gè)勾，沒(méi)做出來(lái)的畫(huà)個(gè)圈，僅此而已。這是很糟糕的習(xí)慣。刷題時(shí)一定要記錄一切有價(jià)值，有意義的東西，可以是不同于解答的新解法，可以是你的思考和感悟，也可以是你的困惑，總之一切你認(rèn)為的閃光點(diǎn)，都值得記錄。
◆ 切忌走馬觀花，但也不能在一個(gè)角落過(guò)分糾結(jié)。這是兩種極端，有些人看書(shū)飄得很高，這樣的人其實(shí)什么都學(xué)不到，最后注定死得很慘。但也有些人看書(shū)過(guò)分追求完美，總覺(jué)得我要無(wú)死角掃平這本書(shū)，但這是不可能的，有些難題和偏題，適當(dāng)跳過(guò)也是必須的。
◆ 要有書(shū)看多遍的習(xí)慣。一本書(shū)看第二遍的時(shí)候，整個(gè)人的感覺(jué)都會(huì)不一樣，覺(jué)得自己就像處在另外一個(gè)境界，很多問(wèn)題一下就豁然開(kāi)朗，這樣的體驗(yàn)非常奇妙，而且能夠給你帶來(lái)實(shí)質(zhì)性的幫助——經(jīng)驗(yàn)式解題的形成，對(duì)于穩(wěn)定聯(lián)賽成績(jī)，避免極端情況的發(fā)生，它具有關(guān)鍵性的作用。
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