重視數(shù)學(xué)閱讀教學(xué) 培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力
山西省柳林縣賀昌中學(xué) 宋子玉
數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，更重要的是使學(xué)生會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，具備獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。數(shù)學(xué)閱讀則要求學(xué)生在閱讀中發(fā)現(xiàn)信息、收集信息、并結(jié)合所學(xué)的知識(shí)提煉信息，創(chuàng)造性的解決問題；它是學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的重要途徑。數(shù)學(xué)閱讀不但是一種學(xué)習(xí)過程，而且是一種眼、口、手、腦等器官充分協(xié)調(diào)參與的認(rèn)知過程。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)閱讀，是讓學(xué)生會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾曾說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)，也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”。數(shù)學(xué)語言是一種由數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)術(shù)語、經(jīng)過改造的自然語言組成的科學(xué)語言，它的特點(diǎn)是抽象、精確、簡練、通用。掌握和理解數(shù)學(xué)語言是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方面，因此從語言學(xué)習(xí)的角度來說，數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須重視閱讀。
一．?dāng)?shù)學(xué)閱讀的現(xiàn)狀
1．教師對(duì)數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)重視不夠
目前很多中學(xué)數(shù)學(xué)教師只注重研讀課本教材和其它數(shù)學(xué)資料，挖掘其精髓，通過自己的理解表達(dá)給學(xué)生；忽視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的閱讀和理解，削弱數(shù)學(xué)閱讀的教學(xué)。而學(xué)生由于缺少仔細(xì)閱讀教科書這一環(huán)節(jié)，老師的講解再精彩，也只能是被動(dòng)接受和理解，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中
2．學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀敷衍了事
受應(yīng)試教育的影響，目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分學(xué)生缺乏閱讀數(shù)學(xué)課本的能力和習(xí)慣，認(rèn)為研讀數(shù)學(xué)教材僅僅是老師的事，自己只需聽懂課、會(huì)做題就滿足了。很多學(xué)生并沒有很好地利用教科書，他們把數(shù)學(xué)課本僅當(dāng)作習(xí)題集用，教材正文一般不看，即使老師布置了閱讀數(shù)學(xué)課本的任務(wù)，也只是敷衍了事地將課本的定義、法則、定理等黑體字內(nèi)容作蜻蜓點(diǎn)水式的閱讀，浮光掠影，草草而過，更談不上讀一些其他的數(shù)學(xué)材料和數(shù)學(xué)資料。因此，很多學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)沒有自己獨(dú)到的體會(huì)和創(chuàng)新見解。
二．?dāng)?shù)學(xué)閱讀的重要性
首先，加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀有助于數(shù)學(xué)教科書作用的充分發(fā)揮。數(shù)學(xué)教科書是數(shù)學(xué)專家在充分考慮學(xué)生生理心理特征、教育教學(xué)原理、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等諸多因素的基礎(chǔ)上精心編寫而成，具有極高的閱讀價(jià)值。學(xué)生僅靠課堂上聽老師的講授是難以豐富和完善自己的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)的，只有通過閱讀，作好與教科書上標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)語言的交流，才能規(guī)范自己的數(shù)學(xué)語言，提高數(shù)學(xué)語言的理解力和表達(dá)力，從而建立起良好的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)。
其次，重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，有助于個(gè)別化學(xué)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生都能通過自身的努力達(dá)到各自可能達(dá)到的水平，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)。素質(zhì)教育的核心問題是使每個(gè)學(xué)生都能得到充分發(fā)展，實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)僅靠集中教學(xué)是辦不到的，其有效途徑是集中教學(xué)與個(gè)別學(xué)習(xí)相結(jié)合，而有效個(gè)別學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀。
第三、重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，符合“終身教育、終身學(xué)習(xí)”的現(xiàn)代教育思想。眾所周知，知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)學(xué)越來越社會(huì)化，僅具備語文、外語閱讀能力是不夠的。試想看不懂“股市行情”中的數(shù)據(jù)與曲線，看不明白某種“產(chǎn)品說明書”，理解不了某個(gè)事情（件）的“專有符號(hào)”，不會(huì)對(duì)某個(gè)圖象材料進(jìn)行整理分析，這種現(xiàn)象已遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于時(shí)代的需求。所以，未來人不僅要有扎實(shí)寬厚的基礎(chǔ)知識(shí)功底，更需要他們有較強(qiáng)的自學(xué)能力，以便隨時(shí)調(diào)整自己來適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的變化。閱讀是自學(xué)的重要形式，自學(xué)能力的核心是閱讀能力。因此，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵就是教會(huì)學(xué)生閱讀，培養(yǎng)其閱讀能力。
三、數(shù)學(xué)閱讀的特殊性
首先，由于數(shù)學(xué)語言的高度抽象性，數(shù)學(xué)閱讀需要較強(qiáng)的邏輯思維能力。在閱讀過程中，讀者必須通過感知閱讀材料中有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號(hào)，理解每個(gè)術(shù)語和符號(hào)，并能正確依據(jù)數(shù)學(xué)原量分析它們之間的邏輯關(guān)系，最后達(dá)到對(duì)材料的真正理解，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，這中間用到的邏輯推理思維特別多。
其次，數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)在于它的精確性。每個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、術(shù)語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯；數(shù)學(xué)中的結(jié)論錯(cuò)對(duì)分明，不存在似是而非模棱兩可的斷言。當(dāng)一個(gè)學(xué)生試圖閱讀、理解一段數(shù)學(xué)材料或一個(gè)概念、定理或其證明時(shí)，他必須了解其中出現(xiàn)的每個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語和每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的精確含義，不能忽視或略去任何一個(gè)不理解的詞匯。因此，瀏覽、快速閱讀等閱讀方式不太適合數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。
第三，數(shù)學(xué)閱讀要求認(rèn)真仔細(xì)，勤思多想。數(shù)學(xué)閱讀由于數(shù)學(xué)教科書編寫的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)“言必有據(jù)”的特點(diǎn)，要求對(duì)每個(gè)句子、每個(gè)名詞術(shù)語、每個(gè)圖標(biāo)都應(yīng)仔細(xì)地閱讀分析，領(lǐng)會(huì)其內(nèi)容、含義；對(duì)新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、定理一般不能一遍過，要反復(fù)仔細(xì)閱讀，并進(jìn)行認(rèn)真分析直至弄懂含義。所以，數(shù)學(xué)閱讀必須勤思多想。
第四，數(shù)學(xué)閱讀過程往往是讀寫結(jié)合的過程。一方面數(shù)學(xué)閱讀要求記憶重要概念、原理、公式，而書寫可以加快、加強(qiáng)記憶。另一方面，教材編寫為了簡約，數(shù)學(xué)推理的理由常省略，運(yùn)算證明過程也常簡略，閱讀時(shí)，如果從上一步到下一步跨度較大，常需紙筆計(jì)算推理來“架橋鋪路”，以便順利閱讀。還有，數(shù)學(xué)閱讀時(shí)常要求從教材中概括歸納出一些東西，如解題格式、證明思路、知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖，或舉一些反例、變式來加深理解，這些內(nèi)容往往要求讀者以注腳的形式寫在頁邊上，以便以后復(fù)習(xí)鞏固。
第五，數(shù)學(xué)閱讀過程中語言轉(zhuǎn)換頻繁，要求思維靈活。數(shù)學(xué)教科書中的語言可以說是通常的文字語言、數(shù)學(xué)符號(hào)語言、圖形語言的交融，數(shù)學(xué)閱讀重在理解領(lǐng)會(huì)，而實(shí)現(xiàn)領(lǐng)會(huì)目的的行為之一就是“內(nèi)部語言轉(zhuǎn)化”，即把閱讀交流內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于接受的語言形式。因此，數(shù)學(xué)閱讀常要求大腦建立起靈活的語言轉(zhuǎn)化機(jī)制，而這正是數(shù)學(xué)閱讀有別于其他閱讀的最主要的方面。
四．?dāng)?shù)學(xué)閱讀的方法
1．科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生課內(nèi)閱讀
（1）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)閱讀興趣
教師要構(gòu)想創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，調(diào)動(dòng)學(xué)生閱讀的積極性，激發(fā)求知的欲望。如給學(xué)生一塊碎圓鏡的一部分（有弧度）。讓學(xué)生帶著如何制作一塊與原來鏡子一樣的圓鏡的問題去閱讀課本，然后說出制作理由，互相交流，自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的過程。
（2）教師示范領(lǐng)讀，學(xué)生仔細(xì)再讀
最初學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力較差，在閱讀入門階段，主要是培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，傳授閱讀方法。開始時(shí)，教師做示范，對(duì)內(nèi)容逐句逐段領(lǐng)讀、解釋，對(duì)主要的數(shù)學(xué)名詞術(shù)語、關(guān)鍵的語句、重要的字眼等要重復(fù)讀，進(jìn)而提出理解記憶要求。對(duì)于例題首先要讓學(xué)生先讀題目，審清題意，再讓學(xué)生思考解題的方法，這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生思考的方向。教師示范后，讓學(xué)生再讀課文，使他們真正領(lǐng)會(huì)本節(jié)的主要內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)，然后再做練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。在小結(jié)的環(huán)節(jié)中教師可讓學(xué)生分小組交流、討論，找出本節(jié)的主要內(nèi)容、重點(diǎn)知識(shí)和注意的問題。這樣在教師指導(dǎo)下，一節(jié)完整的自學(xué)課形成了。這有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣和自學(xué)能力。
（3）重視語言轉(zhuǎn)換，消除閱讀障礙
數(shù)學(xué)語言具有一定的抽象性，尤其是符號(hào)語言和圖式語言跟自然語言差別很大，而在數(shù)學(xué)閱讀中語言轉(zhuǎn)換頻繁，要求靈活。這就給數(shù)學(xué)閱讀帶來一定的難度，閱讀過程是一個(gè)內(nèi)部語言的轉(zhuǎn)化過程，是新知識(shí)的同化和順應(yīng)過程。教師要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)，重視自然語言、符號(hào)語言、圖式語言相互轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有不少這方面的訓(xùn)練，如代數(shù)中訓(xùn)練學(xué)生把(a+b)(a-b)翻譯成自然語言“兩數(shù)的和與這兩數(shù)差的積”；反過來，把自然語言翻譯成符號(hào)語言。又如幾何中把一些公理、定理翻譯成符號(hào)語言，如：“同位角相等，兩直線平行”，可翻譯成，∵∠1=∠2，∴a∥b.教師要充分利用這些練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生自然語言、符號(hào)語言、圖式語言相互轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練，這對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力是大有好處的。
2、教給學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的方法
在向?qū)W生提出閱讀要求、步驟后，學(xué)生可根據(jù)自身能力展開閱讀。教師要給予學(xué)生閱讀方法上的指導(dǎo)，教給學(xué)生抓住、提練閱讀的重點(diǎn)、中心的方法，比如劃線、做提要、列提綱、作筆記等。教師要有意識(shí)地讓學(xué)生逐步掌握學(xué)習(xí)方法，“讀”——應(yīng)先通讀再細(xì)讀、精讀；“劃”——應(yīng)邊讀邊勾畫出重點(diǎn)；“查”——應(yīng)讓學(xué)生查閱有關(guān)資料；“思”——應(yīng)邊讀邊思考；“做”——應(yīng)模仿書本中的范例練一練；“驗(yàn)”——應(yīng)利用舊知識(shí)去聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行驗(yàn)證。
3、在閱讀中學(xué)會(huì)加工、積累
在閱讀中學(xué)會(huì)加工。知識(shí)的加工是去偽存真、去粗取精的過程，也是將書本知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己智慧的過程。在知識(shí)加工中，學(xué)生要養(yǎng)成善于提煉的良好習(xí)慣，從而形成個(gè)人求知風(fēng)格。在閱讀的過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生圍繞某一重點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，把重要概念和原理歸納、總結(jié)，編織成有主有次，有目有綱的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。比如，學(xué)了四邊形一章后，歸納出哪些知識(shí)可作為角相等，線段相等，直線與直線垂直等證明的根據(jù)，這樣才能把新學(xué)的知識(shí)融化在自己已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)上，變成主動(dòng)求知的能量。
在閱讀中學(xué)會(huì)積累。在閱讀學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅要善于積累，更要會(huì)積累。不同層次的學(xué)生要根據(jù)自己學(xué)習(xí)的需要和愛好，在閱讀中有篩選地廣采厚積，只要是對(duì)自己學(xué)習(xí)有益的知識(shí)都可以攝入“私囊”，哪怕是課本中的一個(gè)例題和一個(gè)習(xí)題都不要放過。積累貴在引導(dǎo)，教師要多方面指導(dǎo)學(xué)生的積累方法，讓學(xué)生感受知識(shí)積累的重要性，培養(yǎng)積土如山的志趣。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行閱讀能力的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求，也是時(shí)代發(fā)展的需求。為了培養(yǎng)出適應(yīng)時(shí)代的數(shù)學(xué)人才，就必須緊扣數(shù)學(xué)閱讀這個(gè)環(huán)節(jié)，把數(shù)學(xué)閱讀真正落實(shí)到數(shù)學(xué)課程教學(xué)之中，使數(shù)學(xué)閱讀真正走進(jìn)數(shù)學(xué)課程。
該論文發(fā)表于《中國教育研究論壇》2008年8月第9卷，并榮獲一等獎(jiǎng)。
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