自然現(xiàn)象中蘊藏著許多物理知識,如圖所示為一個盛水袋,某人從側(cè)面緩慢推袋壁使它變形,則水的勢能( )A.增大 B.減小 C.不變 D.不能確定
答案：A
解析:人推袋壁使它變形,對它做了功,由功能關(guān)系可得,水的重力勢能增加,選項A正確.
2、如圖所示,輕彈簧的上端懸掛在天花板上,下端掛一質(zhì)量為m的小球,小球處于靜止狀態(tài).在小球上加一豎直向上的恒力F使小球向上運動,小球運動的最高點與最低點之間的距離為H,則此過程中(g為重力加速度,彈簧始終在彈性限度內(nèi))( )
A.小球的重力勢能增加mgH
B.小球的動能增加(F-mg)H
C.小球的機械能增加FH
D.小球的機械能守恒
答案：A
解析:在小球上加一豎直向上的恒力F使小球向上運動,小球運動的最高點與最低點之間的距離為H,此過程中小球的重力勢能增加mgH,選項A正確;小球上升過程中,彈性勢能變化,由功能關(guān)系,小球的動能增加不等于(F-mg)H,選項B錯誤;對小球和彈簧組成的系統(tǒng),在小球上加一豎直向上的恒力F使小球向上運動,小球和彈簧系統(tǒng)的機械能增加FH,選項C錯誤;由于小球受到除重力以外的力作用,小球的機械能不守恒,選項D錯誤.
3、山東電視臺“快樂向前沖”欄目最后一關(guān),選手需要抓住固定在支架上的繩子向上攀登,如圖所示.如果某選手剛剛勻速攀爬到繩子頂端時,突然因體力不支而加速滑下,對該過程進行分析(不考慮腳蹬墻壁的作用),下述說法正確的是( )
A.上行時,人受到繩子的拉力與重力和摩擦力平衡
B.上行時,繩子拉力對人做的功等于人重力勢能的增加
C.下滑時,人受到的重力大于摩擦力,加速度小于g
D.下滑時,重力勢能的減少量大于動能的增加量,機械能的減少量等于克服摩擦力做的功
答案：CD
解析:人勻速上升時,繩子對人的摩擦力等于人的重力,選項A錯誤;人上升過程中,人拉繩子,對自身做功,繩子并不對人做功,選項B錯誤;人下滑時,由mg-f=ma,可知,f<mg,a<g,選項C正確;人下滑時,重力勢能的減少量有一部分用于克服摩擦力做功,故其動能的增量一定小于重力勢能的減少量.選項D正確.
4、如圖所示,質(zhì)量為M,長度為L的小車靜止在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的小物塊,放在小車的最左端,現(xiàn)用一水平力F作用在小物塊上,小物塊與小車之間的摩擦力為f,經(jīng)過一段時間小車運動的位移為x,小物塊剛好滑到小車的右端,則下列說法中正確的是( )
A.此時物塊的動能為F(x+L)
B.此時小車的動能為f(x+L)
C.這一過程中,物塊和小車增加的機械能為Fx-fL
D.這一過程中,因摩擦而產(chǎn)生的熱量為fL
答案：D
解析:對物塊,所受四個力中水平力F和物塊所受的滑動摩擦力做功,這兩個力做功的位移都是(x+L),則由動能定理可知小物塊的動能(等于增加的動能)Ek=ΔEk=(F-f)(x+L),選項A錯誤;對小車,只有物塊對小車的滑動摩擦力做正功,且W=fx,由動能定理可知選項B錯誤;系統(tǒng)增加的機械能等于除重力和彈力外的其他力(包括內(nèi)力和外力)做功的代數(shù)和,即ΔE=F(x+L)-fL,選項C錯誤;這一過程中,因摩擦而產(chǎn)生的熱量等于滑動摩擦力與相對路程的乘積,即Q=fL,選項D正確.
5、
質(zhì)量為m的帶正電的物體處于豎直向上的勻強電場中,已知帶電物體所受電場力的大小為物體所受重力的,現(xiàn)將物體從距地面高h處以一定初速度豎直下拋,物體以的加速度豎直下落到地面(空氣阻力恒定),則在物體的下落過程中( )A.物體的重力勢能減少
mgh,電勢能減少mghB.由物體與周圍空氣組成的系統(tǒng)的內(nèi)能增加了
mghC.物體的動能增加
mghD.物體的機械能減少
mgh答案：C
解析:由題意知,電場力F電=mg;由牛頓第二定律得mg-F電-f=ma,即空氣阻力f=mg;下落過程中,重力做功mgh,電場力做功-mgh,故重力勢能減少mgh,電勢能增加mgh,選項A錯誤;E內(nèi)=f·h=mgh,選項B錯誤;物體所受合力F合=ma=mg,故動能的增加量ΔEk=F合·h=mgh,選項C正確;機械能的減少量ΔE=fh+F電h=mgh,選項D錯誤.
6、質(zhì)量m=2 kg的長木板A放在光滑的水平面上,另一質(zhì)量m=2 kg的物體B以水平速度v0=2 m/s滑上原來靜止的長木板A的表面,由于A、B間存在摩擦,之后A、B速度隨時間變化的情況如圖所示,重力加速度g=10 m/s2,則下列說法正確的是( )
A.木板A獲得的動能為2 J
B.系統(tǒng)損失的機械能為1 J
C.木板A的最小長度為1.5 m
D.A、B間的動摩擦因數(shù)為0.1
答案：D
解析:從題圖可以看出,開始B做勻減速運動,A做勻加速運動,最后的共同速度為1 m/s,由EkA=mv2可得木板A獲得的動能為1 J,選項A錯誤;系統(tǒng)損失的機械能ΔEk=m-×2mv2=2 J,選項B錯誤;由圖像可知在1 s末A、B兩物體達到相同的速度,物體B的位移為1.5 m,木板A的位移為0.5 m,所以木板最小長度為1 m,選項C錯誤;由圖像可知木板A的加速度為1 m/s2,根據(jù)μmg=maA得出動摩擦因數(shù)為0.1,選項D正確.
7、如圖所示,在光滑斜面上的A點先后水平拋出和靜止釋放兩個質(zhì)量相等的小球1和2,不計空氣阻力,最終兩小球在斜面上的B點相遇,在這個過程中( )
A.小球1重力做的功大于小球2重力做的功
B.小球1機械能的變化大于小球2機械能的變化
C.小球1到達B點的動能大于小球2的動能
D.兩小球到達B點時,在豎直方向的分速度相等
答案：C
解析:重力做功只與初、末位置有關(guān),與物體經(jīng)過的路徑無關(guān),所以重力對1、2兩小球所做的功相等,選項A錯誤;1、2兩小球從A點運動到B點的過程中,只有重力對其做功,所以它們的機械能均守恒,選項B錯誤;由動能定理可得,對小球1有:mgh=Ek1-Ek0,對小球2有:mgh=Ek2-0,顯然Ek1>Ek2,選項C正確;由上面的分析可知,兩小球到達B點時,小球1的速度大于小球2的速度,設(shè)斜面傾角為θ,則v1y=gt,v2y=v2sin θ=gsin2θt,所以v1y>v2y,因此,小球1在豎直方向上的速度大于小球2在豎直方向上的速度,選項D錯誤.
8、如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道,半徑OA水平、OB豎直,一個質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落,小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力.已知AP=2R,重力加速度為g,則小球從P到B的運動過程中( )
A.重力做功2mgR B.機械能減少mgR
C.合外力做功mgR D.克服摩擦力做功
mgR答案：D
解析:小球從P到B的運動過程中,重力做功mgR,選項A錯誤;小球在B點恰好對軌道沒有壓力,只有重力提供向心力:mg=,故vB=,從P到B,對小球應(yīng)用動能定理:mgR-Wf=m-0=mgR,Wf=mgR,選項C錯誤,選項D正確;克服摩擦力做的功等于機械能的減少量,選項B錯誤.
9、如圖所示,質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩物體用不可伸長的輕繩繞過輕質(zhì)定滑輪相連,開始兩物體處于同一高度,繩處于繃緊狀態(tài),輕繩足夠長,不計一切摩擦.現(xiàn)將兩物體由靜止釋放,在A落地之前的運動中,下列說法中正確的是( )
A.A物體的機械能增大
B.A、B組成系統(tǒng)的重力勢能增大
C.下落t秒過程中,A的機械能減少了
mg2t2D.下落t秒時,B所受拉力的瞬時功率為
mg2t答案：
C解析:在A下降的過程中,繩的拉力對A做負功,對B做正功,做功的代數(shù)和為零,A的機械能減小,B的機械能增大,A、B系統(tǒng)的機械能守恒,所以選項A、B錯誤;釋放后,對A、B分別用牛頓第二定律,2mg-F=2ma,F-mg=ma,得a=g,F=mg,A、B物體都做初速度為零,加速度為g的勻加速直線運動,t秒內(nèi)A物體下降高度為gt2.繩子拉力大小為mg,拉力對A物體所做負功為mg2t2,A物體機械能減少mg2t2,選項C正確;下落t秒時,B物體的運動速度為gt,拉力功率大小為mg2t,選項D錯誤.
10、如圖所示,水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與小物塊相連.彈簧處于自然長度時物塊位于O點(圖中未標出).物塊的質(zhì)量為m,AB=a,物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點拉至A點,拉力做的功為W.撤去拉力后物塊由靜止向左運動,經(jīng)O點到達B點時速度為零.重力加速度為g.則上述過程中( )
A.物塊在A點時,彈簧的彈性勢能等于W-
μmgaB.物塊在B點時,彈簧的彈性勢能小于W-
μmgaC.經(jīng)O點時,物塊的動能小于W-μmga
D.物塊動能最大時彈簧的彈性勢能小于物塊在B點時彈簧的彈性勢能
答案：BC
解析:設(shè)O點到A點的距離為x,從O到A,拉力做的功轉(zhuǎn)化為彈性勢能和內(nèi)能,即W=EpA+μmgx,則物塊在A點時彈簧的彈性勢能為EpA=W-μmgx,由于摩擦力的存在,因此A、B間的距離a小于2x,即x>a,所以EpA<W-μmga,選項A錯誤;物塊從O點到A點再到B點,根據(jù)動能定理W-μmg(x+a)-W彈=0,W彈為物塊克服彈力做的功,而克服彈力所做的功等于彈簧彈性勢能的增加,即W彈=EpB-0,又μmg(x+a)>μmga,所以EpB<W-μmga,選項B正確;在O點彈性勢能為零,從O點到A點再到O點,由動能定理得W-2μmgx=EkO,由于x>a,因此EkO<W-μmga,選項C正確;物塊動能最大時,是摩擦力等于彈簧的彈力的時候,此位置在O點右側(cè),如果B點到O點的距離小于動能最大的位置到O點的距離,則物塊動能最大時彈簧的彈性勢能大于物塊在B點時彈簧的彈性勢能,選項D錯誤.
11、如圖所示,水平軌道上輕彈簧左端固定,彈簧處于自然狀態(tài)時,其右端位于P點.現(xiàn)用一質(zhì)量m=0.1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點)將彈簧壓縮后釋放,物塊經(jīng)過P點時的速度v0=18 m/s,經(jīng)過水平軌道右端Q點后恰好沿半圓軌道的切線進入豎直固定的光滑圓軌道,最后物塊經(jīng)軌道最低點A拋出后落到B點.若物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.15,R=1 m,P到Q的長度l=1 m,A到B的豎直高度h=1.25 m,取g=10 m/s2.
(1)求物塊到達Q點時的速度大小(保留根號);
(2)判斷物塊經(jīng)過Q點后能否沿圓周軌道運動;
(3)求物塊水平拋出的位移大小.
解析:(1)設(shè)物塊到達Q點時的速度為v,
由動能定理得-μmgl=
mv2-
m
代入數(shù)據(jù)解得v=
m/s.
(2)設(shè)物塊剛離開Q點時,圓軌道對物塊的壓力為N
根據(jù)牛頓第二定律有N+mg=m
則N=m
-mg=31.1 N>0,故物塊能沿圓周軌道運動.
(3)設(shè)物塊到達半圓軌道最低點A時的速度為v1,由機械能守恒得
mv2+mg·2R=
m
,解得v1=19 m/s
由物塊從A點做平拋運動有:h=
gt2,x=v1t
得x=v1
,代入數(shù)據(jù),得x=9.5 m.
答案:(1)
m/s (2)能 (3)9.5 m
12、
節(jié)能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車.有一質(zhì)量m=1 000 kg的混合動力轎車,在平直公路上以v1=90 km/h勻速行駛,發(fā)動機的輸出功率為P=50 kW.當駕駛員看到前方有80 km/h的限速標志時,保持發(fā)動機功率不變,立即啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機工作給電池充電,使轎車做減速運動,運動L=72 m后,速度變?yōu)?/span>v2=72 km/h.此過程中發(fā)動機功率的用于轎車的牽引,用于供給發(fā)電機工作,發(fā)動機輸送給發(fā)電機的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能.假設(shè)轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變.求:(1)轎車以90 km/h在平直公路上勻速行駛時,所受阻力f的大小;
(2)轎車從90 km/h減速到72 km/h過程中,獲得的電能E電;
(3)轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E電維持72 km/h勻速運動的距離L′.
解析：(1)轎車牽引力與輸出功率的關(guān)系P=F牽v1
代入數(shù)據(jù)得F牽=
=2×103 N.
轎車勻速行駛時,牽引力與阻力大小相等,
有f=2×103 N.
(2)在減速過程中,發(fā)動機只有
P用于汽車的牽引.根據(jù)動能定理有
Pt-fL=
m
-
m
代入數(shù)據(jù)得Pt=1.575×105 J
電源獲得的電能為E電=50%×
Pt=6.3×104 J.
(3)根據(jù)題設(shè),轎車在平直公路上勻速行駛時受到的阻力仍為f=2×103 N.在此過程中,由能量守恒定律可知,僅有電能用于克服阻力做功,則E電=fL′
代入數(shù)據(jù)得L′=31.5 m.
答案:(1)2×103 N (2)6.3×104 J (3)31.5 m
