如圖所示,由紅、藍(lán)兩種單色光組成的光束以入射角θ.從圓心O處由真空射入半圓形玻璃磚,進(jìn)入玻璃后分為OA、OB兩束,它們從O到A和從O到B的時(shí)間分別為tA和tB,則( )
A.OA是藍(lán)光,tA小于tB B.OA是藍(lán)光,tA大于tB
C.OA是紅光,tA小于tB D.OA是紅光,tA大于tB
答案：
B解析:因?yàn)榧t光的波長(zhǎng)大于藍(lán)光,紅光的折射率小于藍(lán)光,由題圖可知OA是藍(lán)光,OB是紅光,由v=知vA<vB,由v= 知tA>tB,故選項(xiàng)B正確,其余各項(xiàng)均錯(cuò)誤.
2、幻日是一種非常罕見(jiàn)的光學(xué)現(xiàn)象如圖(甲)為2012年12月10日,上海出現(xiàn)的“三個(gè)太陽(yáng)”即幻日現(xiàn)象).在天空出現(xiàn)的半透明薄云里面,有許多漂浮在空中的六角形柱狀的冰晶體,偶爾它們會(huì)整整齊齊地垂直排列在空中.當(dāng)太陽(yáng)光射在這一根根六角形冰柱上,就會(huì)發(fā)生非常規(guī)律的折射現(xiàn)象如圖(乙).有人在實(shí)驗(yàn)室用白光束和轉(zhuǎn)動(dòng)的六角棱鏡模擬了幻日現(xiàn)象如圖(丙).
下列說(shuō)法正確的是( )
A.人造幻日接近太陽(yáng)一側(cè)的光線在冰晶中折射率較大
B.光線從冰晶側(cè)面入射時(shí),入射角一定大于或等于折射角
C.形成幻日的光線可能是經(jīng)過(guò)冰晶的一個(gè)側(cè)面射入,又從與之平行的另一側(cè)面射出進(jìn)入觀察者眼中
D.圖(丙)中二個(gè)人造幻日是六角棱鏡轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)入射光線從棱鏡側(cè)面不同方向射入時(shí)分別產(chǎn)生的
答案：BD解析:人造幻日接近太陽(yáng)一側(cè)的光線偏折較小,即冰晶對(duì)這些光線折射率較小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;光線從冰晶側(cè)面入射時(shí),入射角一定大于或等于折射角,選項(xiàng)B正確;若光線從一個(gè)側(cè)面射入,再?gòu)呐c之平行的側(cè)面射出,光線方向不發(fā)生變化,不會(huì)形成幻日,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;圖(丙)中二個(gè)人造幻日是六角棱鏡轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)入射光線從棱鏡側(cè)面不同方向射入時(shí)分別產(chǎn)生的,選項(xiàng)D正確.
3、
“B超”可用于探測(cè)人體內(nèi)臟的病變狀況.如圖是超聲波從肝臟表面入射,經(jīng)折射與反射,最后從肝臟表面射出的示意圖.超聲波在進(jìn)入肝臟發(fā)生折射時(shí)遵循的規(guī)律與光的折射規(guī)律類似,可表述為=(式中i是入射角,r是折射角,v1、v2分別是超聲波在肝外和肝內(nèi)的傳播速度),超聲波在腫瘤表面發(fā)生反射時(shí)遵循的規(guī)律與光的反射規(guī)律相同.已知v2=0.9v1,入射點(diǎn)與出射點(diǎn)之間的距離是d,入射角為i,腫瘤的反射面恰好與肝臟表面平行,則腫瘤離肝臟表面的深度h為( )A. B.
C. D.
答案：D解析:如圖所示,由題意知
==①
由幾何關(guān)系知sin r=②
聯(lián)立①②式解得h=,
故選項(xiàng)D正確.
4、
如圖所示,空氣中有一折射率為的玻璃柱體,其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB,一束平行光平行于橫截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光.若只考慮首次入射到圓弧AB上的光,則上有光透出部分的弧長(zhǎng)為( )A.πR B.πR C.πR D.πR
答案：
B解析:假設(shè)平行光束恰好能透出圓弧的臨界點(diǎn)分別為D、E,光路圖如圖所示,由折射率公式可求得光從OA邊射入玻璃時(shí)的折射角為30°,由臨界角定義式可求得D處發(fā)生全反射的臨界角為C=45°,則圓弧DE對(duì)應(yīng)的圓心角為45°,所以有光透出的弧長(zhǎng)為πR,選項(xiàng)B正確.
5、 (甲)為某同學(xué)利用半圓形玻璃磚測(cè)定玻璃折射率n的裝置示意圖.他讓光從空氣射向玻璃磚,在正確操作后,他利用測(cè)出的數(shù)據(jù)作出了圖(乙)所示的折射角正弦(sin r)與入射角正弦(sin i)的關(guān)系圖像.則下列說(shuō)法正確的是( )
A.該玻璃的折射率n=
B.該玻璃的折射率n=1.5
C.光由空氣進(jìn)入該玻璃磚中傳播時(shí),光波頻率變?yōu)樵瓉?lái)的倍
D.光由空氣進(jìn)入該玻璃磚中傳播時(shí),光波波長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的1.5倍
答案：
B解析:由折射定律n=sin i/ sin r可知折射角正弦(sin r)與入射角正弦(sin i)的關(guān)系圖像斜率的倒數(shù)表示折射率,所以n=3/2=1.5,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;光由空氣進(jìn)入該玻璃磚中傳播時(shí),光波頻率不變,由n=,v=fλ可知,光波波長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.
6、紅光和綠光由空氣射入玻璃,光路如圖所示,下列說(shuō)法正確的是( )
A.紅光在真空中的速度比綠光大
B.a是紅光、b是綠光
C.a是綠光、b是紅光
D.若從空氣射向玻璃過(guò)程中,把入射角增大,則綠光先發(fā)生全反射
答案：C解析:在空氣中或真空中各色光的速度相同均為3.0×108 m/s,則選項(xiàng)A錯(cuò)誤;紅光的折射率小,綠光的折射率大,所以a是綠光,b是紅光,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確;從空氣射向玻璃,不發(fā)生全反射,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
7、如圖所示,一細(xì)束白光由空氣斜射到橫截面為矩形的玻璃磚abdc的ab邊上(入射光的延長(zhǎng)線沿Od方向),則入射光( )
A.不可能在ab界面發(fā)生全反射
B.可能射到bd面,并在bd界面發(fā)生全反射
C.一定能到達(dá)cd面,并可能在cd界面發(fā)生全反射
D.一定能到達(dá)cd面并從cd射出,射出的各種色光一定互相平行
答案：AD解析:根據(jù)全反射的條件(光由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)且入射角大于等于臨界角),入射光不可能在ab界面發(fā)生全反射,選項(xiàng)A正確;入射光進(jìn)入玻璃磚后,折射光線向法線靠近,不可能射到bd面上,一定射到cd面上;由于其入射角小于臨界角,所以不可能在cd界面發(fā)生全反射,一定能從cd面射出,射出的各種色光一定互相平行,選項(xiàng)D正確,B、C錯(cuò)誤.
8、某玻璃對(duì)藍(lán)光的折射率大于對(duì)紅光的折射率,比較這兩種光有( )
A.在該玻璃中傳播時(shí),藍(lán)光的速度較大
B.以相同的入射角從空氣斜射入該玻璃中,藍(lán)光折射角較大
C.從該玻璃中射向空氣發(fā)生全反射時(shí),紅光臨界角較大
D.用同一裝置進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn),藍(lán)光在光屏上形成的相鄰亮條紋的間距較小
答案：
CD解析:由n=可知,藍(lán)光在玻璃中的折射率大,速度較小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;以相同的入射角θ1從空氣中斜射入玻璃中,由n=可知,藍(lán)光的折射率大,折射角θ2應(yīng)較小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;從玻璃射入空氣發(fā)生全反射時(shí)的臨界角由公式sin C=可知,紅光的折射率小,臨界角大,選項(xiàng)C正確;用同一裝置進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn),由公式Δx=λ可知藍(lán)光的波長(zhǎng)短,相鄰條紋間距小,選項(xiàng)D正確.
9、如圖所示,一塊兩面平行的玻璃磚平放在紙面上,將它的前、后兩個(gè)邊界PQ、MN記錄在紙面上.若單色光沿紙面從真空中以入射角i=60°,從MN表面射入時(shí),光通過(guò)玻璃磚的時(shí)間為t;若保持入射光的方向不變,現(xiàn)撤去玻璃磚,光通過(guò)PQ、MN之間的區(qū)域的時(shí)間也為t,那么,這塊玻璃磚對(duì)該入射光的折射率為( )
A.2 B. C.1.5 D.
答案：
B解析:n===,v=,設(shè)玻璃磚的厚度為d,光通過(guò)玻璃磚的路程為s1,撤去玻璃磚,光通過(guò)PQ、MN之間的區(qū)域距離為s2,則由幾何關(guān)系得:cos r=,cos 60°=,所以=2cos r,
又因?yàn)閠==,n==2cos r,
由解得n=,選項(xiàng)B正確,其余各項(xiàng)均錯(cuò)誤.
10、在用插針?lè)y(cè)定玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中,甲、乙、丙三位同學(xué)在紙上畫出的界面aa'、bb'與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖(1)、(2)和(3)所示,其中甲、丙兩同學(xué)用的是矩形玻璃磚,乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚.他們的其他操作均正確,且均以aa'、bb'為界面畫光路圖,則
甲同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比 (填“偏大”、“偏小”或“不變”).
乙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比 (填“偏大”、“偏小”或“不變”).
丙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比 .
解析:甲同學(xué)測(cè)量的光路圖如圖(甲)所示,真實(shí)值n=,測(cè)量值n'=,因r'>r,故n>n',所以甲同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比偏小;乙同學(xué)測(cè)量的光路圖如圖(乙)所示,測(cè)量值n=,與真實(shí)值相等.
丙同學(xué)的測(cè)量可能出現(xiàn)三種可能,光路圖如圖(丙)所示,當(dāng)出射點(diǎn)為c時(shí),測(cè)量值與真實(shí)值相同,當(dāng)出射點(diǎn)在c左側(cè)時(shí),測(cè)量值大于真實(shí)值,當(dāng)出射點(diǎn)在c點(diǎn)右側(cè)時(shí),測(cè)量值小于真實(shí)值,故丙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比可能偏大,可能偏小,也可能不變.
答案:偏小 不變 可能偏大,可能偏小,也可能不變
11、如圖為單反照相機(jī)取景器的示意圖,ABCDE為五棱鏡的一個(gè)截面,AB⊥BC.光線垂直AB射入,分別在CD和EA上發(fā)生反射,且兩次反射的入射角相等,最后光線垂直BC射出.若兩次反射都為全反射,則該五棱鏡折射率的最小值是多少?(計(jì)算結(jié)果可用三角函數(shù)表示)
解析:光線在棱鏡中的光路圖如圖所示,根據(jù)反射定律和題設(shè)條件,得4α=90°
所以入射角α=22. 5°
根據(jù)全反射規(guī)律,sin C=
故sin 22.5°≥
所以n≥,即折射率的最小值為.
答案:
12、雨過(guò)天睛,人們?？吹教炜罩谐霈F(xiàn)彩虹,它是由陽(yáng)光照射到空中彌漫的水珠上時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象.在說(shuō)明這個(gè)現(xiàn)象時(shí),需要分析光線射入水珠后的光路.一細(xì)束光線射入水珠,水珠可視為一個(gè)半徑為R=10 mm的球,球心O到入射光線的垂直距離為d=8 mm,水的折射率為n=4/3.
(1)在圖上畫出該束光線射入水珠后,第一次從水珠中射出的光路圖.
(2)求這束光線從射向水珠到第一次射出水珠,光線偏轉(zhuǎn)的角度.
解析:(1)如圖所示.
(2)由幾何關(guān)系:sin i==0.8,i≈53°
由折射定律:n=,得sin r=0.6,r≈37°
則φ=2(i-r)=32°.
答案:(1)見(jiàn)解析 (2)32°
13、如圖,三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC,∠A=30°,∠B=60°.一束平行于AC邊的光線自AB邊的P點(diǎn)射入三棱鏡,在AC邊發(fā)生反射后從BC邊的M點(diǎn)射出.若光線在P點(diǎn)的入射角和在M點(diǎn)的折射角相等.
(1)求三棱鏡的折射率;
(2)在三棱鏡的AC邊是否有光線透出?寫出分析過(guò)程(不考慮多次反射)
解析:(1)光路圖如圖所示,圖中N點(diǎn)為光線在AC邊發(fā)生反射的入射點(diǎn).設(shè)光線在P點(diǎn)的入射角為i、折射角為r,在M點(diǎn)的入射角為r'、折射角依題意也為i,有i=60°①
由折射定律有sin i=nsin r②
nsin r'=sin i③
由②③式得r=r'④
OO'為過(guò)M點(diǎn)的法線,∠C為直角,OO'∥AC,由幾何關(guān)系有∠MNC=r'⑤
由反射定律可知∠PNA=∠MNC⑥
聯(lián)立④⑤⑥式得∠PNA=r⑦
由幾何關(guān)系得r=30°⑧
聯(lián)立①②⑧式得n=.⑨
(2)設(shè)在N點(diǎn)的入射角為i″,由幾何關(guān)系得i″=60°⑩
此三棱鏡的全反射臨界角滿足nsin θC=1
由⑨⑩
式得i″>θ
C此光線在N點(diǎn)發(fā)生全反射,三棱鏡的AC邊沒(méi)有光線透出.
答案:(1) (2)沒(méi)有,理由見(jiàn)解析
