目錄：
一、如何備戰(zhàn)即將到來的小升初
二、小升初課程體系
三、寒假小升初綜合素質(zhì)沖刺班教學(xué)計劃
四、小學(xué)1-6年級數(shù)學(xué)課程體系
一、如何備戰(zhàn)即將到來的小升初
寒假對于小六學(xué)生和家長的意義和價值毋庸置疑。小升初不僅是對學(xué)生的考驗，對家長也是一次極大的挑戰(zhàn)。從08年小升初情況來看，各學(xué)?？荚嚮炯性?月中旬到3月底之間。一般來說，好的學(xué)?？荚嚂r間要早于其他學(xué)校，區(qū)重點招生肯定在市重點以后。今年從各中學(xué)的動向來看應(yīng)該會比08年會早一點，預(yù)計在1月初就會陸續(xù)有些活動，建議家長密切關(guān)注相關(guān)的信息。
從考試內(nèi)容來講，各校小升初招生考試基本上涉及計算、計數(shù)、數(shù)論、行程、工程、應(yīng)用題等專題。現(xiàn)在到明年小升初結(jié)束還有寒假和春季兩個階段，如何在短時間內(nèi)，做好學(xué)習(xí)規(guī)劃實現(xiàn)綜合實力大的提高呢？我們可以從以下幾個方面入手：
首先要保證各專題的知識點和考點耳熟能詳，也就是知識體系一定要完整。
例如：數(shù)論中就包括了數(shù)的整除、質(zhì)數(shù)合數(shù)、約數(shù)倍數(shù)、余數(shù)同余和數(shù)位進制五個章節(jié)，數(shù)的整除又分為四個不同的知識點。章節(jié)不熟悉，知識點和考點有缺陷，本來很簡單的問題就因為接觸少而丟分會是很遺憾的事情。
舉個例子：1234**789能被99整除，星號所代表的數(shù)是多少？
這道題可以利用常規(guī)的知識點：被9和11整除的書的性質(zhì)做出來，當(dāng)然如果能知道能被99整除的數(shù)的性質(zhì)是從個位開始截兩位相加能被99整除，這道題會變的非常容易。同時，對知識點和考點比較熟悉能為難題找到關(guān)鍵的突破口。
又比如：1×3×5×…×2005×2007的末三位是多少？
這道題題目難度較大，用找規(guī)律是沒有辦法做出來的，題中有一個關(guān)鍵詞是末三位，我們可以搜索一下知識體系，出現(xiàn)末三位的知識點只有能被8或125整除的數(shù)的性質(zhì)，末三位能被8或125整除這個數(shù)就能被8或125整除，這樣將就能將難題和相關(guān)的知識點關(guān)聯(lián)起來，找到解題的思路。最后，知識體系不完整也是很多同學(xué)發(fā)揮不穩(wěn)定最主要的因素。
其次要熟悉各專題常見的題型，尤其是一些經(jīng)典題型的解題思路和變化。這些常見的題型基本上每本奧數(shù)書上都能夠見到，一般考試題里面都會有一些試題是根據(jù)這些基本題型改編的。
例如：我們在講比和比例在行程問題中的應(yīng)用時有一道非常經(jīng)典的題：甲乙兩班學(xué)生到離校24千米的飛機場參觀，但只有一輛汽車，一次只能乘坐一個班的同學(xué)。為了盡快到達飛機場，讓甲班先坐車，乙班先步行，同時出發(fā)，甲班在途中某地下車后步行去機場，而汽車立即返回接乙班去機場。如果甲乙兩班步行的速度相同，而汽車速度是他們速度的7倍，那么汽車應(yīng)在距飛機場多遠的地方返回接乙班的同學(xué)？
這道題的解法非常好的將畫線段圖和比例結(jié)合到一起，行程問題里面都會講到。有一年東城區(qū)二中的一道考題基本就是根據(jù)這道題改編：甲班與乙班同時從學(xué)校出發(fā)去距離學(xué)校75千米的軍營去軍訓(xùn)，甲班學(xué)生步行速度為每小時4千米，乙班學(xué)生步行速度為每小時5千米，學(xué)校有一輛汽車，空車速度為每小時40千米，載人后速度為每小時20千米，且只能載一個班的學(xué)生，現(xiàn)在要求兩個班的學(xué)生用最短的時間同時到達軍營，那么最短時間是多少？相對于原來的題本道題的變化在于甲乙兩班速度不同，空車和滿車速度也不同，做題的思路和方法與原來的題基本相同，分析過程稍微復(fù)雜一點。要想通過這道題得分，最重要就是要對前一道題的解題技巧、思路和變化了解的非常清楚。
要完成上面兩點每個專題都要通過大量的練習(xí)來鞏固知識點和解題技巧的運用，來提高速度和準(zhǔn)確度。在專題訓(xùn)練中常用的教材有劉京友的《奧林匹克訓(xùn)練題庫》，單墫的《華數(shù)奧賽教材》和《仁華數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)引》，一般這幾本書抓實了常見的題型也就基本上都見過了。《奧林匹克訓(xùn)練題庫》相對來說比較簡單，題量比較大，比較適合基礎(chǔ)不太好的同學(xué)去做。如果程度較好的同學(xué)做專題訓(xùn)練的時候可以選擇單墫老師五年級和六年級的《華數(shù)奧賽教材強化訓(xùn)練》兩本書。《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)引》則可以根據(jù)老師的建議選擇一些章節(jié)的題目去做練習(xí)。
每個專題準(zhǔn)備充分之后，可以做模擬試題或目標(biāo)學(xué)校的考試真題，通過做這些綜合測試題發(fā)現(xiàn)薄弱的專題，進行最后的查漏補缺。任何綜合題目無非都是以學(xué)生比較熟悉常見題型為基礎(chǔ)構(gòu)成的。專題不熟練，題目難度很難上去。在做綜合測試題的時候一般選擇各個數(shù)學(xué)競賽的歷屆的初賽獲決賽試題或各重點中學(xué)入學(xué)考試真題。
這里建議家長要注意綜合題的數(shù)量，之所以要用競賽和目標(biāo)學(xué)?？荚囌骖}來做，是因為現(xiàn)在在沖刺階段，熟悉各學(xué)校的出題思路，提高學(xué)生解決綜合題的能力，這方面寒暑假的一些數(shù)學(xué)課程會幫助孩子做好歸納總結(jié)，熟悉各校、各類競賽題型。
總之，最后這個階段要保證每天都有時間去做一定量的練習(xí)，一方面繼續(xù)積累實力，另一方面時刻保持競賽狀態(tài)，爭取考試時，在最好的狀態(tài)下發(fā)揮最好的實力。
二、小升初課程體系
時間段
課程名稱
教學(xué)目標(biāo)
相關(guān)活動
五年級暑假
小升初預(yù)備班
對三四年級重點知識進行歸納總結(jié)升華，對五年級學(xué)習(xí)的小升初專題數(shù)論、幾何等進行進一步鞏固，同時，學(xué)習(xí)六年級比和比例的相關(guān)知識
尖子班招生考試
六年級秋季
小升初綜合素質(zhì)秋季班
秋季課程主要是系統(tǒng)學(xué)習(xí)所有小升初考試涉及計算、計數(shù)、數(shù)論、行程、工程、應(yīng)用題等各個專題，對于薄弱的專題可以同時報相關(guān)專題短訓(xùn)班
迎春杯初賽
巨人杯綜合素質(zhì)測評
六年級寒假
小升初綜合素質(zhì)沖刺班
寒假班則是對各市重點中學(xué)入學(xué)招生考試真題進行分析和講評
迎春杯決賽
各重點中學(xué)活動
六年級春季
小升初綜合素質(zhì)沖刺班
春季班針對各市重點中學(xué)招生考試風(fēng)格進行真題模擬
華杯賽、走美、希望杯
各重點中學(xué)活動
六年級春季
重點中學(xué)面試班
三次課進行面試相關(guān)技巧訓(xùn)練，并模擬面試現(xiàn)場
重點中學(xué)面試
六年級春季
重點中學(xué)分班考試班
進入到重點中學(xué)后還有最關(guān)鍵的一步就是進入到該校的數(shù)學(xué)實驗班，這與三年后的中考息息相關(guān)，分班考試班主要是對各個重點中學(xué)分班考試真題進行真題串講
重點中學(xué)分班考試
六年級暑假
新初一預(yù)備班
八次課學(xué)完初一數(shù)學(xué)課程，超前學(xué)習(xí)，步步領(lǐng)先
新初一尖子班招生考試
三、寒假小升初綜合素質(zhì)沖刺班教學(xué)計劃
說明：寒假學(xué)習(xí)在整個小升初環(huán)節(jié)中至關(guān)重要，所謂溫故而知新，寒假學(xué)習(xí)是繼秋季之后的第二輪“總復(fù)習(xí)”，我們會在復(fù)習(xí)秋季內(nèi)容的基礎(chǔ)上，在題目難度以及綜合性上有所增加，同時，我們會配上人大附、北大附、清華附、四中、西城實驗等名校近年的真題進行模擬訓(xùn)練。希望通過寒假的學(xué)習(xí)，使每位同學(xué)都能在秋季的基礎(chǔ)上有大步的提高。
課號
課題
內(nèi)容提要
真題
第一講
計算綜合特訓(xùn)
學(xué)會循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化、分?jǐn)?shù)裂項以及數(shù)列計算
（08年北京師范大學(xué)附屬實驗中學(xué)考題）
計算： =_
_______________
第二講
圖形綜合特訓(xùn)
?？紟缀晤}型重點分析：直線形面積之三角形的面積與邊角關(guān)系、沙漏原理、立體圖形折疊與三視圖
（07年北大附中考題）
△ABC 中，G 是AC的中點，DEF是BC邊上的四等分點，AD與BG交于M,AF與BG交于N,已知△ABM的面積比四邊形FCGN的面積大1.2平方厘米，則△ABC的面積是 平方厘米？
第三講
圖形綜合特訓(xùn)
圓與扇形、圓柱圓錐等?？碱}型分類學(xué)習(xí)與拔高訓(xùn)練
（08年“華杯賽”考題）
如圖是小明用一些半徑為1厘米、2厘米、4厘米和8厘米的圓、半圓、圓弧和一個正方形組成的一個鼠頭圖案，圖案中
陰影部分的總面積為________平方厘米.
第四講
名校真題模擬
第五講
方程與應(yīng)用題
學(xué)會解方程與方程組，熟練掌握用方程解雞兔同籠、盈虧等基本應(yīng)用題；熟練掌握列方程處理經(jīng)濟、濃度等應(yīng)用題
（08年八一中學(xué)考題）
實驗小學(xué)六年級有學(xué)生152人，現(xiàn)在要選出男生人數(shù)的1/11 和女生5人到中科院與專家見面，剩下的男、女生人數(shù)相等。問實驗小學(xué)六年級有男生多少人？
第六講
應(yīng)用題與比例
熟練掌握用比例處理分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、行程問題、工程問題
（07年101中學(xué)考題）
甲、乙兩列火車的速度比是5:4,乙車先出發(fā),從B站開往A站,當(dāng)走到離B站72km的地方時,甲車從A站出發(fā)開往B站,兩車相遇的地方離A、B兩站的距離比是3:4,那么A、B兩站之間的距離是___________km.
第七講
應(yīng)用題綜合特訓(xùn)2
復(fù)習(xí)工程、行程問題；重點突出畫圖和方程．
(06年首師大附考題)
甲，乙兩人在一條長100米的直路上來回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒．如果他們同時分別從直路的兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘后，共相遇多少次？
第八講
不定方程與真題模擬
學(xué)會求不定方程的整數(shù)解、學(xué)會列不定方程解應(yīng)用題
（07年人大附中考題）
俏皮豬25元一個，加菲貓比俏皮豬便宜，但價格也是整數(shù)元，并比俏皮豬少買2個，共花了280元。問買了多少只俏皮豬？
第九講
數(shù)論綜合特訓(xùn)1
奇偶性、整除、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、約數(shù)與倍數(shù)、同余等知識的復(fù)習(xí)與提高
（08年人大附中考題）
一個兩位數(shù)質(zhì)數(shù)P，把P的個位數(shù)字寫在P后面得到一個三位數(shù)質(zhì)數(shù)，問這個兩位質(zhì)數(shù)P最大是多少？
第十講
數(shù)論綜合特訓(xùn)2
余數(shù)問題以及學(xué)會用數(shù)論知識解決相關(guān)應(yīng)用題．
（08年清華附中考題）
已知是正整數(shù)，規(guī)定：，令，則整數(shù)除以2008的余數(shù)為___________________.
第十一講
數(shù)字謎綜合特訓(xùn)
利用數(shù)論、估算、試算等知識解決各類豎式、橫式、數(shù)陣圖等數(shù)字謎
（08“解題能力展示”六年級考題）
將數(shù)字1至9分別填在右邊豎式的方格內(nèi)使算式成立(每個數(shù)字恰好使用一次)，那么加數(shù)中的四位數(shù)最小是______________。
第十二講
名校真題模擬
第十三講
計數(shù)問題特訓(xùn)1
幾何計數(shù)的基本方法復(fù)習(xí)，樹形圖枚舉，排列組合等知識的復(fù)習(xí)
（07年三帆中學(xué)考題）
把印在卡片上的數(shù)碼倒過來看，顯然數(shù)碼0、1、8不變；6與9互換，而其余數(shù)碼都沒有意義。某工廠制作了從001到999的號碼牌，由于制作的號碼牌上下一樣，所以有些號碼牌拿倒了就會發(fā)生混亂（例如068倒過來看是890）；有些號碼牌倒看仍保持不變（例如808，倒看仍是808）；有些號碼牌倒看就沒意義了。試問：這個工廠制作的999個號碼牌中：
（1）有______個號碼牌倒看仍保持不變。（2）有______個號碼牌倒看會發(fā)生混亂。
第十四講
計數(shù)問題特訓(xùn)2
通過找規(guī)律、推理、構(gòu)造數(shù)列等進行復(fù)雜計數(shù)問題計算．
（07年北京二中考題）
在2、3兩數(shù)之間,第一次寫上5,第二次在2、5和5、3之間分別寫上7、8(如下所示),每次都在已寫上的兩個相鄰數(shù)之間寫上這兩個相鄰數(shù)之和.這樣的過程共重復(fù)了六次,問所有數(shù)之和是多少?
2……7……5……8……3
第十五講
名校真題模擬
四、小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系
小學(xué)數(shù)學(xué)常規(guī)課程
年級
08年秋季
09年寒假
09年春季
09年暑假
一年級
華數(shù)課本上冊
華數(shù)課本寒假分冊
華數(shù)課本下冊
華數(shù)課本暑假分冊
二年級
華數(shù)課本上冊
華數(shù)課本寒假分冊
華數(shù)課本下冊
華數(shù)課本暑假分冊
三年級
華數(shù)課本上冊
華數(shù)課本寒假分冊
華數(shù)課本下冊
華數(shù)課本暑假分冊
思維導(dǎo)引競賽班
思維導(dǎo)引競賽班
思維導(dǎo)引競賽班
思維導(dǎo)引競賽班
尖子班
尖子班
尖子班
尖子班
四年級
華數(shù)課本上冊
華數(shù)課本寒假分冊
華數(shù)課本下冊
華數(shù)課本暑假分冊
思維導(dǎo)引競賽班
思維導(dǎo)引競賽班
思維導(dǎo)引競賽班
思維導(dǎo)引競賽班
尖子班
尖子班
尖子班
尖子班
五年級
華數(shù)課本上冊
華數(shù)課本寒假分冊
華數(shù)課本下冊
小升初綜合素質(zhì)預(yù)備班（基礎(chǔ)/提高/競賽）
思維導(dǎo)引競賽班
思維導(dǎo)引競賽班
思維導(dǎo)引競賽班
尖子班
尖子班
尖子班
尖子班
六年級
小升初綜合素質(zhì)秋季班（基礎(chǔ)/提高/競賽）
小升初綜合素質(zhì)寒假班（基礎(chǔ)/提高/競賽）
小升初綜合素質(zhì)沖刺班（基礎(chǔ)/提高/競賽）
初一預(yù)備班
尖子班
尖子班
尖子班
初一預(yù)備班（尖子班）
小學(xué)數(shù)學(xué)短訓(xùn)課程
課程名稱
08年秋季
09年寒假
09年春季
09年暑假
“數(shù)學(xué)解題能力”真題串講班
開設(shè)
開設(shè)
無
無
“華羅庚金杯賽”真題串講班
無
開設(shè)
開設(shè)
無
“走進美妙數(shù)學(xué)花園”真題串講班
無
開設(shè)
開設(shè)
無
“希望杯邀請賽”真題串講班
無
開設(shè)
開設(shè)
無
小升初計算專題短訓(xùn)班
開設(shè)
無
無
無
小升初行程專題短訓(xùn)班
開設(shè)
無
無
無
小升初幾何專題短訓(xùn)班
開設(shè)
無
無
無
小升初數(shù)論專題短訓(xùn)班
開設(shè)
無
無
無
小升初計數(shù)專題短訓(xùn)班
開設(shè)
無
無
無
尖子仁華預(yù)備班
無
無
開設(shè)
開設(shè)
