HY表示孩子將為父母提供的期望收益,b表示男孩,g表示女孩,n表示孩子數(shù)量。0.5是生男孩、生女孩的概率。U(HY)表示期望收益的效用,E[(HY)]表示收益的預期效用。H[b]表示男孩為家庭提供的收益,H[g]表示女孩為家庭提供的收益。
我們已經(jīng)證明H[b]>H[g],U(H[b])>U(H[g])通過對公式(1)至公式(3)的計算,可得U(HY)>E[U(HY)]。
綜合上述分析,可以認為父母為了避免風險實現(xiàn)預期收益最大化,保證在計劃生育政策下得到一個男孩,在男孩偏好的驅(qū)動下,必然會對嬰兒的性別進行選擇。