微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展簡史
自數(shù)學(xué)進(jìn)入經(jīng)濟(jì)學(xué)，提高了經(jīng)濟(jì)分析水平以來，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)歷了三個重要的歷史發(fā)展高級階段：邊際分析階段、集論與線性經(jīng)濟(jì)分析階段、方法匯合階段。從方法上看，這三個階段的分析方法水平是不斷提高的。本節(jié)從時間上對這三個階段提出建議性的劃分。時間劃分并不意味研究工作的終結(jié)，直到目前這些研究仍然是非常重要的。經(jīng)過這三個歷史階段的研究，經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析水平上升到了一個新臺階，經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)入了一個新時代。
一、邊際分析階段（1838—1947）
1838年到1947年，是經(jīng)濟(jì)學(xué)向數(shù)學(xué)借用武器的一個歷史發(fā)展階段，借用的基本武器是微積分，尤其是偏導(dǎo)數(shù)、全微分和拉格朗日乘數(shù)法。邊際分析法是這一時期產(chǎn)生的一種經(jīng)濟(jì)分析方法，同時形成了經(jīng)濟(jì)學(xué)的邊際效用學(xué)派，代表人物有瓦爾拉(L. Walras)、杰文斯(W.S. Jevons)、戈森(H.H. Gossen)、門格爾(C. Menger)、埃奇沃思(F.Y. Edgeworth)、馬歇爾(A. Marshall)、費(fèi)希爾(I. Fisher)、克拉克(J.B. Clark)以及龐巴維克(E. von Bohm-Bawerk)等人。邊際效用學(xué)派對邊際概念作出了解釋和定義，當(dāng)時瓦爾拉斯把邊際效用叫做稀缺性， 杰文斯把它叫做最后效用，但不管叫法如何，說的都是微積分中的“導(dǎo)數(shù)”和“偏導(dǎo)數(shù)”。
數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的創(chuàng)始人古諾的主要貢獻(xiàn)，是他提出的企業(yè)理論和單一市場上企業(yè)與消費(fèi)者的相互作用論。古諾的企業(yè)理論的基本假定是企業(yè)追求利潤最大化，他對完全競爭和寡頭壟斷作了嚴(yán)格定義和研究。古諾的企業(yè)與消費(fèi)者相互作用論，提出了完全競爭市場上供給與需求相等之思想，他還研究了壟斷競爭問題。這一研究至今仍被當(dāng)作一種標(biāo)準(zhǔn)的方式，并且推廣應(yīng)用于對策論之中。
邊際分析階段，高級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)研究取得的成就可概括為三個方面：形成和發(fā)展了一套完整的微觀經(jīng)濟(jì)活動者行為理論；提出了一般經(jīng)濟(jì)均衡問題，建立了一般經(jīng)濟(jì)均衡的理論框架；創(chuàng)立了當(dāng)今的消費(fèi)者理論、生產(chǎn)者理論、壟斷競爭理論、及一般經(jīng)濟(jì)均衡理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。下面來介紹邊際分析階段形成和發(fā)展的一些理論。
(一)企業(yè)理論
企業(yè)理論研究企業(yè)在按一定的價格投入生產(chǎn)要素來提供產(chǎn)品的過程中的行為。十九世紀(jì)后二十五年中，生產(chǎn)函數(shù)概念的產(chǎn)生，使古諾的利潤最大化假設(shè)得到了很大發(fā)展，形成了一套研究投入需求與產(chǎn)出供給的豐富理論，即企業(yè)理論。對此作出重要貢獻(xiàn)的學(xué)者有瓦爾拉、維克斯弟(P. H. Wicksteed)、維克賽爾(K. Wicksell)、以及克拉克(J.B. Clark)?；籼仂`(H. Hotelling)首次詳細(xì)總結(jié)了企業(yè)理論方面的研究成果。
(二)消費(fèi)者理論
消費(fèi)者理論主要研究消費(fèi)者行為準(zhǔn)則與目的對可見需求的影響。戈森、杰文斯和瓦爾拉從效用最大化出發(fā)，定義了消費(fèi)者需求，首次發(fā)展了消費(fèi)者理論，其后由馬歇爾作出了進(jìn)一步的詳細(xì)論述。斯勒茨基(E. Slutsky)在1915年提出了效用最大化需求的一系列性質(zhì)，?？怂?J.R. Hicks)、艾倫(R.G.D. Allen)、霍特靈、沃爾德(A. Wald)等人在1934--1944年間又繼斯勒茨基的工作進(jìn)行了深入研究。效用論的基礎(chǔ)在幾個方面得到了深化：費(fèi)希爾(I. Fisher, 1892)與帕累托(V. Pareto, 1909)用序數(shù)效用替代了基數(shù)效用；弗里希(R. Frisch, 1932)與阿爾特(F. Alt, 1936)提出了基數(shù)效用的公理化處理；薩繆爾森(1938)提出了顯示性偏好。
(三)一般均衡
市場是相互聯(lián)系的，經(jīng)濟(jì)均衡的特征必然是所有市場上供給與需求的相等，這是瓦爾拉在1874年提出的一般均衡的基本概念。瓦爾拉不但這樣提出問題，而且還把它以聯(lián)立方程組的形式加以表達(dá)，然后聲稱由于方程組中方程的個數(shù)與未知量的個數(shù)相等爾方程組有解， 從而一般經(jīng)濟(jì)均衡問題有解。他還提出了一個尋找解的“探索過程”, 對解的存在性給出了一個經(jīng)濟(jì)意義下的證明。瓦爾拉與帕累托還研究了競爭均衡的最優(yōu)境界問題。后來人們發(fā)現(xiàn)， 瓦爾拉給出的一般經(jīng)濟(jì)均衡存在性的數(shù)學(xué)證明是不成立的，但由于一般經(jīng)濟(jì)均衡思想的重要性，人們花費(fèi)了八十年的功夫來研究它，最后才于1954年由阿羅和德布羅真正解決。
(四)均衡的穩(wěn)定性
均衡的穩(wěn)定性是指讓經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)均衡的一個內(nèi)部操作過程。瓦爾拉在對他的一般均衡解的存在性進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義下的證明時，雖然沒有明確指出，實(shí)際上已提出了均衡的穩(wěn)定性問題，即他所說的探索過程。古諾在1838年以及馬歇爾在1890年都分別討論過單一市場上均衡的穩(wěn)定性問題，?？怂?1939)和薩繆爾森(1941)屬于第一次嚴(yán)格地提出并研究穩(wěn)定性問題的人。1958年以后，關(guān)于一般均衡穩(wěn)定性的研究論文才逐漸增多。
(五)資源最優(yōu)配置
資源最優(yōu)配置是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心研究內(nèi)容。首次使用當(dāng)今稱作消費(fèi)者剩余和生產(chǎn)者剩余概念來系統(tǒng)研究收益與成本的人是杜普伊特(J. Dupuit, 1844)，帕累托在1901年對多個經(jīng)濟(jì)活動者的最優(yōu)性概念給出了明確的定義，此后最優(yōu)性與次優(yōu)性便成為福利經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要概念，1938--1941年間霍特靈、伯格森(A. Bergson)、?？怂箤@方面的研究作了綜合和總結(jié)。
(六)一般交易理論
一般交易理論研究討價還價式的“面對面”交易。埃奇沃思在1881年首次研究了這樣的問題：如果經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中不僅僅是等價交換，而是任何類型的商品交易都可以做成的話，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)會出現(xiàn)什么后果？埃奇沃思提出了“合同曲線”的概念，并提出了一個猜想：當(dāng)交易者的人數(shù)無限增加時，合同曲線收縮成競爭均衡集合；他還發(fā)明了刻畫合同曲線的一個矩形圖，當(dāng)今稱其為埃奇沃思盒。埃奇沃思的合同曲線在對策論中得到了深入推廣，轉(zhuǎn)變成為“核(core)”概念，后來“核”又返回到經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，成為“經(jīng)濟(jì)核”。
?？怂?946年的著作《價值與資本》和薩繆爾森1947年的著作《經(jīng)濟(jì)分析基礎(chǔ)》，全面總結(jié)和發(fā)展了邊際分析階段的研究工作，尤其是希克斯發(fā)展了時際均衡理論，薩繆爾森則把顯示性偏好與均衡穩(wěn)定性結(jié)合起來研究。這兩部著作使邊際分析到達(dá)了頂點(diǎn)，從而成為經(jīng)濟(jì)學(xué)史上的兩部名著。
二．集論與線性模型階段（1948—1960）
第二次世界大戰(zhàn)以后，國際社會面臨著大戰(zhàn)帶來的經(jīng)濟(jì)蕭條與危機(jī)，出現(xiàn)了許多為當(dāng)時的經(jīng)濟(jì)理論所不能解釋的現(xiàn)象，以往的邊際分析法已不能適應(yīng)新問題的需要，迫使經(jīng)濟(jì)學(xué)家不得不去開創(chuàng)新的經(jīng)濟(jì)分析法，集合論與線性模型就是在這樣的情況下進(jìn)入經(jīng)濟(jì)學(xué)大門，替代原來的微積分手段。以集合論為基礎(chǔ)建立的經(jīng)濟(jì)理論，更具有廣泛性和一般性，原來的“光滑性”要求現(xiàn)在可以去掉；線性模型也是用來研究光滑性所不能解釋的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。集論方法的主要工具是數(shù)學(xué)分析、凸分析和拓?fù)鋵W(xué)，線性模型的主要工具是線性代數(shù)和線性規(guī)劃。
這個時期內(nèi)，高級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究內(nèi)容集中在一般經(jīng)濟(jì)均衡研究上，連馮諾伊曼(J.von Neumann)這樣的大數(shù)學(xué)家也投身進(jìn)來為它砌上一塊基石，研究成果表現(xiàn)為以下兩個方面。
(一)一般經(jīng)濟(jì)均衡的嚴(yán)格理論體系
瓦爾拉雖然在1874年提出了一般經(jīng)濟(jì)均衡問題，但卻對一般經(jīng)濟(jì)均衡的存在性給出了一個不正確的證明——僅僅依據(jù)方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等就斷言方程組有解。其實(shí)在瓦爾拉時代，是不可能證明一般經(jīng)濟(jì)均衡的存在性的，因?yàn)樽C明中必需的關(guān)于集值映射的角谷靜夫不動點(diǎn)定理是1941才問世的。后人倒是應(yīng)該感謝瓦爾拉的數(shù)學(xué)休養(yǎng)，如果他當(dāng)時發(fā)現(xiàn)自己的證明是錯誤的，那么就會因?yàn)槔碚摕o根據(jù)而不會公然提出一般經(jīng)濟(jì)均衡問題,從而這一光輝思想可能就會被埋沒。熊彼特評價道，由于瓦爾拉提出一般經(jīng)濟(jì)均衡問題，使得他成為最偉大的經(jīng)濟(jì)學(xué)家。
沃爾德(1933, 1934)首次嚴(yán)格分析了一般經(jīng)濟(jì)均衡問題，而突破性的進(jìn)展則是由阿羅和德布羅于1954年取得的，他們二人用集合論方法，通過公理化分析，重建了瓦爾拉一般經(jīng)濟(jì)均衡理論大廈，給出了一般經(jīng)濟(jì)均衡存在性的令人滿意的嚴(yán)格數(shù)學(xué)證明。這一光輝成就，為經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展樹立了一塊里程碑，尤其是1959年德布羅的《價值理論》一書的出版, 正式宣布了公理化經(jīng)濟(jì)學(xué)的誕生。這部著作分七章詳細(xì)論述了基于集合論基礎(chǔ)之上的經(jīng)濟(jì)理論體系，展示了公理化分析的巨大威力，用德布羅的話說：
“經(jīng)濟(jì)理論公理化的好處不勝枚舉。公理化對理論假設(shè)的完全明確化，可用來穩(wěn)當(dāng)?shù)嘏袛嗬碚搶唧w情況的適用范圍。公理化還可以在發(fā)現(xiàn)了原始概念的新解釋時，對新問題輕松地作出回答。……經(jīng)濟(jì)理論公理化還以另一方式幫助經(jīng)濟(jì)工作者們，它向經(jīng)濟(jì)工作者提供了能夠接受的高度有效的數(shù)學(xué)語言，使得他們可以相互交流，并以非常經(jīng)濟(jì)的方式進(jìn)行思考。”
與一般均衡相聯(lián)系的許多問題在這一時期都得到了深入研究。首先是阿羅和德布羅(1951,1954)用集論和凸分析重新研究了競爭均衡的最優(yōu)境界問題，阿羅還用集論方法研究了社會選擇問題，得到了令人吃驚的社會選擇不可能性定理。其次是對效用理論的重新研究，提出了兩套公理體系，一套是德布羅1954年提出的確定環(huán)境下的效用函數(shù)公理體系，另一套是不確定環(huán)境下的效用函數(shù)公理體系，歸功于拉姆齊(F. P. Ramsey, 1926)、馮羅伊曼與摩根斯頓(O. Morgenstern, 1947)、馬歇爾(1950)、赫斯坦(I. N. Herstein)與米爾諾(J. Milnor, 1953)等人。然后是不確定環(huán)境下一般均衡的研究，論述于德布羅的《價值理論》第七章中。
(二)線性經(jīng)濟(jì)模型
線性模型分析法用線性方程組或者線性不等式組，替代邊際分析中的“導(dǎo)數(shù)”與“偏導(dǎo)數(shù)”，最典型的是列昂切夫(W. W. Leontief, 1941)發(fā)明的投入產(chǎn)出分析法。投入產(chǎn)出分析的實(shí)質(zhì)是依據(jù)一般經(jīng)濟(jì)均衡理論來研究各種經(jīng)濟(jì)活動在數(shù)量上的相互關(guān)系，用一套線性方程組來描述經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)部復(fù)雜的結(jié)構(gòu)關(guān)系。投入產(chǎn)出分析在1948—1960年間得到了重大發(fā)展。
多爾夫曼(R. Dorfman)、薩繆爾森和索洛(R. M. Solow)1958年合著的《線性規(guī)劃與經(jīng)濟(jì)分析》及蓋爾(D. Gale)1960年著的《線性經(jīng)濟(jì)模型理論》兩部書，把線性規(guī)劃、線性一般經(jīng)濟(jì)均衡理論和線性經(jīng)濟(jì)增長理論發(fā)展到了頂峰。與此同時，對策論研究也在前進(jìn)。納什(J.F. Nash, 1950)對于n人對策均衡的研究，成為基礎(chǔ)性工作；盧斯(R.D. Luce)和雷法(H. Raiffa)在1957年出版的《對策與決策》一書中又發(fā)展了動態(tài)對策論。
三．方法匯合階段（1961——）
公理化經(jīng)濟(jì)學(xué)的創(chuàng)立，使得經(jīng)濟(jì)學(xué)家與數(shù)學(xué)家之間的對話也變得更加頻繁。象馮諾伊曼那樣，把他的精力的相當(dāng)一部分放在經(jīng)濟(jì)學(xué)問題上，這種一流數(shù)學(xué)家的例子已經(jīng)不是獨(dú)一無二的了。同樣，經(jīng)濟(jì)學(xué)也開始影響數(shù)學(xué)，其典型的例子就是角谷定理、集值映射的積分理論、近似不動點(diǎn)計(jì)算的算法以及方程組的近似解的算法。數(shù)學(xué)思想開始全面向經(jīng)濟(jì)學(xué)滲透，經(jīng)濟(jì)學(xué)也在不斷地為自己鑄造新的武器，各種經(jīng)濟(jì)分析方法匯集一堂，出現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展史上的大匯合時期。下面介紹自本世紀(jì)六十年代以來，高級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的一些主要研究課題。
(一)不確定性與信息
現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動常常與許多不確定因素有關(guān)，如何認(rèn)識經(jīng)濟(jì)學(xué)中的不確定性？這是研究帶有不確定性的經(jīng)濟(jì)活動規(guī)律時首先要解決的問題。普拉特(J. W. Pratt)在1964年提出了“風(fēng)險規(guī)避理論”，他假定在帶有不確定因素的環(huán)境中，不確定事件在客觀上存在著一定的概率，即所謂的“客觀概率”?？陀^概率雖然在一定程度上刻畫了不確定性，但仍不是真正意義的不確定性。既然客觀概率已定，就足以說明事件發(fā)生是可以把握的，并非真正不確定。于是，戴蒙德(P. A. Diamond, 1967)和拉德納(R. Radner, 1968)提出用“主觀概率”刻畫事先無法充分估計(jì)概率的不確定性。
主觀概率使人們對經(jīng)濟(jì)學(xué)中的不確定性的認(rèn)識深刻了一步，它與具體的人所掌握的信息多少及對事件的認(rèn)識有關(guān)，各人有各人的判斷，有人信息靈通，對事件發(fā)生的概率估計(jì)較準(zhǔn)，有人消息閉塞，對事件發(fā)生的概率估計(jì)較差。拉德納還用它來解釋市場是怎樣起消息傳遞作用的。主觀概率加深了人們對證券市場、保險市場、市場信息及搜集行為的認(rèn)識，尤其是在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中考慮了信息結(jié)構(gòu)。
(二)大范圍經(jīng)濟(jì)分析
大范圍經(jīng)濟(jì)分析把微積分與拓?fù)鋵W(xué)結(jié)合在一起，來研究經(jīng)濟(jì)均衡的性質(zhì)及均衡隨經(jīng)濟(jì)體來變化的規(guī)律。在大范圍經(jīng)濟(jì)分析中，依據(jù)微積分和Sard定理，一般經(jīng)濟(jì)均衡的存在性有了一個構(gòu)造性證明，取代了不動點(diǎn)方法，并具有實(shí)踐意義。“正則經(jīng)濟(jì)”概念的提出，抓住了均衡價格體系的決定性實(shí)質(zhì)，對于研究均衡的局部唯一性、均衡價格的連續(xù)性及比較靜態(tài)的可能性，都是十分有利的。德布羅在1970年對均衡的有限性及正則經(jīng)濟(jì)的研究，還使他成為經(jīng)濟(jì)大范圍分析的先驅(qū)。
(三)對偶理論
對偶理論主要研究經(jīng)濟(jì)學(xué)中的相互確定關(guān)系，涉及到經(jīng)濟(jì)學(xué)的諸多方面。產(chǎn)出與成本的對偶、效用與支出的對偶，是經(jīng)濟(jì)學(xué)中典型的對偶關(guān)系。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中還有許多其他這樣的對偶關(guān)系。利用對偶性來進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析的這種方法，就叫做對偶方法。
(四)總需求函數(shù)
消費(fèi)者理論中，依據(jù)效用最大化所確定的消費(fèi)者需求函數(shù)必然符合一些嚴(yán)格條件。這些條件或類似的條件對總需求函數(shù)是否適用，適用程度有多大？索嫩塞因(H. Sonnenschein)對此作了研究，指出總需求函數(shù)并不受個人需求函數(shù)那樣的條件限制。此后在1974年，曼特爾(R. Mantel)與德布羅又作了進(jìn)一步研究，提出了市場需求理論。象消費(fèi)者需求理論那樣，市場需求理論研究市場需求函數(shù)所共有的性質(zhì)。另外，市場需求是可觀察的。觀察市場需求如何受效用假設(shè)的制約，也是市場需求理論中的重要問題。
(五)經(jīng)濟(jì)核心與連續(xù)統(tǒng)經(jīng)濟(jì)
埃奇沃思1881年提出的合同曲線與猜想，促進(jìn)了對策論的研究，出現(xiàn)了對策論中的“核”概念。1962年，德布羅和斯卡夫(H. E. Scarf)反過來又把“核”概念用到經(jīng)濟(jì)學(xué)中，研究埃奇沃思猜想，提出了“經(jīng)濟(jì)核(economic core)”概念。奧曼(R. J. Aumann, 1964)提出了經(jīng)濟(jì)連續(xù)統(tǒng)，并在經(jīng)濟(jì)連續(xù)統(tǒng)中證明了埃奇沃思猜想。1974年，布朗(D.J. Brwon)與羅賓遜(A. Ronbinson)用非標(biāo)準(zhǔn)分析方法把德布羅、斯卡夫及奧曼的模型，綜合在一種超有限框架之下，并證明了埃奇沃思猜想。美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家安德遜(R.M. Anderson)研讀了布朗與羅賓遜的論文后，于1978年提出了一個標(biāo)準(zhǔn)模型下經(jīng)濟(jì)核心配置接近瓦爾拉均衡集的基本不等式。人們對這個不等式似乎更感興趣。
近年來對于經(jīng)濟(jì)核的研究，又拓展到動態(tài)與無限維經(jīng)濟(jì)學(xué)中來。動態(tài)方面涉及價格調(diào)整、最優(yōu)計(jì)劃過程及均衡的穩(wěn)定性等問題。無限維經(jīng)濟(jì)學(xué)方面涉及不確定性、信息及市場的不完全性等問題。
(六)時際均衡
時際均衡是?？怂?939年提出的，在1946年出版的《價值與資本》著作中得到發(fā)展。時際均衡觀點(diǎn)認(rèn)為，交易活動是分期進(jìn)行的，為了做出決策，經(jīng)濟(jì)活動者要根據(jù)自己掌握的關(guān)于經(jīng)濟(jì)目前與過去的信息，來預(yù)測未來的經(jīng)濟(jì)環(huán)境和狀態(tài)，各短期內(nèi)價格能迅速變化或至少能夠做到價格的局部調(diào)整，以實(shí)現(xiàn)短期內(nèi)的均衡。
與時際均衡相對照的是非均衡。二者雖然都認(rèn)為交易活動分期進(jìn)行，但前者假定經(jīng)濟(jì)活動者能正確地預(yù)測未來，短期內(nèi)能實(shí)現(xiàn)均衡，而后者則允許不能正確預(yù)測未來，未來的計(jì)劃可以不協(xié)調(diào)，短期內(nèi)可以不實(shí)現(xiàn)均衡。不論二者的分歧如何，它們都使得一般經(jīng)濟(jì)均衡理論更加接近了現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)情況。時際均衡與非均衡都是凱恩斯主義宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)思想的體現(xiàn)。
1964年莫利什瑪(M. Morishima)在《均衡、穩(wěn)定性與增長》一書中以耐用商品為重點(diǎn)，深入研究了時際競爭均衡。1966年德蘭大基斯(E. M. Drandakis)在“論貨幣經(jīng)濟(jì)的競爭均衡”一文中把貨幣理論置于價值理論體系之中。1971年阿羅與翰恩(F. H. Hahn)在《一般競爭分析》一書中研究了確定性下的時際競爭均衡。史蒂格姆(G. Stigum, 1972)和格蘭德蒙特(J. M. Grandmont, 1974)首次研究了不確定環(huán)境下的時際競爭均衡。另一方面，由于凱恩斯主義的影響，掀起了對配給制經(jīng)濟(jì)時際均衡的研究熱潮。格拉斯托夫(E. Glustoff, 1968)、尤納斯(Y. Younes, 1975)以及貝納西(J. P. Benassy, 1973)等人又把配給制時際均衡置于一般均衡框架之中，并作了系統(tǒng)研究。前人對時際均衡的這些研究工作，引起了后人對這一理論的極大興趣。
（七)均衡的計(jì)算
斯卡夫在1969年發(fā)表的論文“論均衡價格的計(jì)算”，開創(chuàng)了均衡計(jì)算的理論與方法。均衡的計(jì)算是作為映射的不動點(diǎn)計(jì)算的特殊情況來對待的，只不過不動點(diǎn)被解釋為均衡價格向量，計(jì)算出來的解向量所決定的配置是一種可行的市場結(jié)清配置。
當(dāng)代微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)比以往更加重視一般經(jīng)濟(jì)均衡的計(jì)算。瓦爾拉的均衡模型廣泛應(yīng)用于發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)、國際貿(mào)易學(xué)、宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、財(cái)政金融學(xué)等領(lǐng)域，但不幸的是，均衡一般只是不動點(diǎn)，而不是凸優(yōu)化問題的解。這就帶來了兩個麻煩：一個是均衡可能難以計(jì)算，另一個是均衡可能不至一種。圍繞這兩個問題，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展起來了一套均衡計(jì)算理論。
(八)社會選擇理論
社會選擇問題屬于福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的論題，含義是如何通過個人選擇來確定社會選擇，或者說，如何通過個人的意愿來決定社會的意愿。具體地討論社會選擇問題，就會涉及到人們的價值判斷問題，但高級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)把此問題抽象化，使其變成定出一套規(guī)則，按照這套規(guī)則并依據(jù)社會上各人的偏好來定出社會的偏好。高級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)不討論這套規(guī)則對誰有利、是否符合道德規(guī)范等價值判斷問題，因而所作的社會選擇問題研究屬于實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)的范疇。
投票悖論是社會選擇問題的原型，它假定某選區(qū)有三名候選人甲、乙和丙，要求選民按照自己心目中的順序?qū)λ麄冞M(jìn)行排序，最后按照得票多少排出三位候選人的名次。投票的結(jié)果是: 三分之一選民的排序?yàn)椋杭住⒁?、丙；三分之一選民的排序?yàn)椋阂摇⒈?、甲；三分之一選民的排序?yàn)椋罕?、甲、乙。于是出現(xiàn)了這樣的情況：三分之二的選民認(rèn)為甲比乙好，三分之二的選民認(rèn)為乙比丙好，還有三分之二的選民認(rèn)為丙比甲好。結(jié)果，按照少數(shù)服從多數(shù)的原則，社會就無法在甲、乙、丙之間排出先后名次來。
阿羅在1951年對此問題進(jìn)行了深刻研究，證明了社會選擇的不可能性定理。自阿羅以后六十年代以來，出現(xiàn)了許多這方面的新成果，集中研究怎樣給出社會選擇原則、在什么條件下社會選擇是可能的、又在什么條件下社會選擇是不可能的。至今，社會選擇問題仍是眾所關(guān)注的。
(九)不完全資產(chǎn)市場理論
不完全市場理論研究證券與商品的定價原理，以及完全競爭的資產(chǎn)市場與商品市場在確定消費(fèi)與投資中的相互作用。由于金融經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)心的主要是證券定價，而宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)心的是貨幣資產(chǎn)的實(shí)際效應(yīng)，因此，不完全資產(chǎn)市場均衡論提供了一種涉及眾多領(lǐng)域的微觀經(jīng)濟(jì)分析框架。
證券定價理論主要強(qiáng)調(diào)金融資產(chǎn)的定價問題，把金融市場理論與一般均衡理論結(jié)合起來共同研究價格的形成過程，便引起了人們證券市場微觀結(jié)構(gòu)的極大關(guān)注。另外，信息的不對稱又可能導(dǎo)致經(jīng)紀(jì)人之間的勾結(jié)，出現(xiàn)戰(zhàn)略性投資行為問題，這也是要加以研究的。
不完全市場理論還關(guān)注經(jīng)濟(jì)效率問題，對效率含義作出了新解釋，支持了反對帕累托市場過程有效性的論斷。但它保留了與阿羅—德布羅理論相同的方法論：經(jīng)紀(jì)人要進(jìn)行行為優(yōu)化，他們的期望是合理的，完全有條件進(jìn)行預(yù)見，市場結(jié)清，一切市場交易都是在完全競爭的條件下進(jìn)行。按照不完全資產(chǎn)市場理論，均衡是不定的，也不是帕累托最優(yōu)的，僅是帕累托次優(yōu)的，而且連現(xiàn)有的資產(chǎn)都沒有得到有效利用，從而需要政府干預(yù)。
現(xiàn)代不完全資產(chǎn)市場理論源于馮諾伊曼—摩根斯頓的風(fēng)險期望效用和薩維奇(L.J. Savage)的不確定期望效用，討論的基本問題是期望效用的表示以及如何測量決策者對風(fēng)險的態(tài)度問題，其焦點(diǎn)是獨(dú)立性公理與絕對事件原理之間的關(guān)系。
(十)無限維經(jīng)濟(jì)分析
德布羅通過擴(kuò)充商品空間維數(shù)的辦法，把帶有不確定性的一般經(jīng)濟(jì)均衡問題納入到他所建立的理論框架之中。擴(kuò)充維數(shù)也成為研究動態(tài)經(jīng)濟(jì)問題的一種有效手段。然而當(dāng)所考慮的隨機(jī)因素?zé)o限或者時間因素?zé)o限時，維數(shù)將被擴(kuò)充到無限，此時原有的結(jié)論就完全失效了， 無法把問題輕而易舉地納入到原來的框架之中，一切問題都必須重新研究。
貝利(T. F. Bewley) 在1972年用擴(kuò)充維數(shù)法把商品空間變成了泛函空間 和 。此后在經(jīng)濟(jì)學(xué)中涌現(xiàn)出了諸如 等各種各樣的商品空間，這些空間用來建立無限時間模型、產(chǎn)品差別模型、不確定決策模型。1983年，阿里普蘭蒂斯(C. D. Aliprantis)、布朗(D. J. Brown)和伯金少(O. Burkinshaw)三人創(chuàng)造性地把出現(xiàn)的這些商品空間統(tǒng)一在黎斯(Riesz)空間的框架之下，進(jìn)行一般性研究，開創(chuàng)了一般商品空間上的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究新領(lǐng)域。一般商品空間上的經(jīng)濟(jì)學(xué)也稱為無限維經(jīng)濟(jì)學(xué)，而以前在有限維商品空間中分析討論的經(jīng)濟(jì)學(xué)，稱為有限維經(jīng)濟(jì)學(xué)。
阿羅—德布羅模型在80年代間被成功地推廣到無限維經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，無限維競爭均衡的存在性與帕累托最優(yōu)性得到了證明，但不定性問題仍未解決。世代交替模型是一種特殊的無限維經(jīng)濟(jì)模型，其一般均衡的存在性已經(jīng)在很一般的條件下得到證明，但均衡不是有效的，而且可能是不定的。總之，無限維經(jīng)濟(jì)學(xué)很不同于有限維經(jīng)濟(jì)學(xué)，雖然無限維繼承了有限維的一些結(jié)論，但無限維問題的難度頗大，情況十分復(fù)雜。由于無限維經(jīng)濟(jì)學(xué)把不確定性、風(fēng)險、金融、動態(tài)問題等都納入到一個統(tǒng)一的分析框架之中，因而引起了眾多經(jīng)濟(jì)學(xué)家和數(shù)學(xué)家的關(guān)注與興趣，成為近十多來在國際上十分活躍的研究領(lǐng)域。
(十一)不完全競爭理論
不完全競爭分為壟斷競爭(monopolistic competition)、寡頭壟斷(oligopoly)和完全壟斷(perfect monopoly)三種。完全競爭與完全壟斷是兩種極端情形，實(shí)際中極為少見，僅僅是理論上的抽象，就如同“真空”一樣。同消費(fèi)者日常生活關(guān)系最密切的是壟斷競爭，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)對此給予了充分的重視。壟斷競爭理論強(qiáng)調(diào)產(chǎn)品差別，制造產(chǎn)品差別是廠商競爭的重要手段。產(chǎn)品差別越大，壟斷程度越高，廠商在市場上就越處于有利地位。但制造產(chǎn)品差別會提高產(chǎn)品的成本，因此必須研究壟斷與競爭的關(guān)系問題，以使廠商能夠取得最大利潤。產(chǎn)品差別與無限維經(jīng)濟(jì)相聯(lián)系，如果把同行業(yè)的產(chǎn)品無限細(xì)分加以區(qū)別，那么就得到無限維商品空間，因此無限維經(jīng)濟(jì)分析是研究不完全競爭的很好基礎(chǔ)。
(十二)非標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)學(xué)
經(jīng)濟(jì)學(xué)中的無窮小分析，是經(jīng)濟(jì)學(xué)家布朗(D. J. Brown)與非標(biāo)準(zhǔn)分析學(xué)家羅賓遜(A. Robinson)所引入的一種經(jīng)濟(jì)分析方法，迄今已有20多年的歷史。1974年他們二人用無窮小刻畫了完全競爭的特征，通過精確的計(jì)算與論證，證明了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的“背對背”交易與“面對面”交易的均衡狀態(tài)是一致的，即瓦爾拉均衡集與經(jīng)濟(jì)核心一致。安德遜(R.M. Anderson, 1978)研讀了這一結(jié)果后又給出了核心配置接近瓦爾拉均衡的不等式，人們似乎對這個不等式更感興趣。艾利侃(M. Ali Khan, 1980)應(yīng)用洛伊布(P. A. Loeb)測度，進(jìn)一步推廣了布朗的非標(biāo)準(zhǔn)交換經(jīng)濟(jì)模型。安德遜(1985, 1988)用非標(biāo)準(zhǔn)分析方法證明了非凸偏好下的強(qiáng)核定理及第二福利定理。拉希德(S. Rashid, 1987)總結(jié)了非標(biāo)準(zhǔn)方法對大經(jīng)濟(jì)的應(yīng)用，并討論了把非標(biāo)準(zhǔn)證明轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)證明的問題?；估?H.J. Keisler, 1986, 1990)用洛伊布測度建立了隨機(jī)經(jīng)濟(jì)的價格調(diào)整機(jī)制，并討論了快速調(diào)整下的市場分散化問題。斯大策(M. J. Stutzer, 1987)用非標(biāo)準(zhǔn)分析觀點(diǎn)，研究了總體無不確定性的個人風(fēng)險問題。本書作者在國家自然科學(xué)基金的資助下，用超有限經(jīng)濟(jì)模型研究“雙無限”經(jīng)濟(jì)問題，取得了可喜結(jié)果。
(十三)非線性動態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)
渾沌(Chaos)現(xiàn)象在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的出現(xiàn)，影響到現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)理論與經(jīng)濟(jì)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，人們必須予以重視。于是自80年代以來，非線性動力系統(tǒng)理論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用研究得到了較大發(fā)展，初步形成了非線性動態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)。這個主題關(guān)心渾沌對經(jīng)濟(jì)的影響，目前發(fā)現(xiàn)的主要結(jié)果是，渾沌對世代交替經(jīng)濟(jì)有影響，還對最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長有影響。由于目前還缺乏對經(jīng)濟(jì)渾沌現(xiàn)象的深刻認(rèn)識，許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家表現(xiàn)出“這又怎樣”的態(tài)度。因此，大力開展動態(tài)經(jīng)濟(jì)均衡研究，對于探索渾沌對經(jīng)濟(jì)的影響具有重要意義。
(十四)經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)
60和70年代，經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)在理論和應(yīng)用方面都取得了許多重要進(jìn)展。經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)理論得到了精確化和多種方式的擴(kuò)展，特別引人入勝的是貝葉斯(Bayes)經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法和經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型特點(diǎn)的研究，比如有限的因變量、潛在變量、及非線性模型，時間序列統(tǒng)計(jì)分析也取得了重大進(jìn)展。另外，電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展、計(jì)算能力的大幅度增強(qiáng)以及經(jīng)濟(jì)計(jì)量軟件包的發(fā)展，使得人們可以施展更加遠(yuǎn)大和宏偉的數(shù)據(jù)分析計(jì)劃。取得的這一切進(jìn)展，極大地拓寬了經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了原來的應(yīng)用范圍：家庭消費(fèi)支出、需求函數(shù)、生產(chǎn)函數(shù)、成本函數(shù)、及宏觀經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型。如今，經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)已經(jīng)在經(jīng)濟(jì)學(xué)的各個領(lǐng)域中都得到了應(yīng)用，包括公共財(cái)政、貨幣經(jīng)濟(jì)學(xué)、勞動經(jīng)濟(jì)學(xué)、國際經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)說史、醫(yī)療經(jīng)濟(jì)學(xué)、生育研究、犯罪行為研究等等。在所有這些領(lǐng)域中，隨著可用數(shù)據(jù)的不斷增多和估計(jì)工具的越來越先進(jìn)，經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法的應(yīng)用得到了不斷加強(qiáng)，基于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的經(jīng)濟(jì)模型的具體化、估計(jì)和檢驗(yàn)的準(zhǔn)確程度也得到了極大提高。
自從80年代初期經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)引入到我國以后，她已在我國開花結(jié)果，在社會主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)中發(fā)揮了重要作用。我國學(xué)術(shù)界涌現(xiàn)出了一批優(yōu)秀的經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)家，經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)實(shí)踐之間的結(jié)合也越來越緊密。目前在我們面臨金融體制迫切需要改革的情況下，金融經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型研究又應(yīng)運(yùn)而起，成為大家所關(guān)注的問題。我們深信，隨著我國改革開放的不斷深入，經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)對于社會主義市場經(jīng)濟(jì)建設(shè)將發(fā)揮愈來愈重要的作用。
（十五）博弈論
博弈論也叫做對策論，英文名稱是Game Theory。嚴(yán)格地講，博弈論是一個數(shù)學(xué)分支，而不是一個經(jīng)濟(jì)學(xué)分支。博弈論的應(yīng)用范圍甚廣，尤其是在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用最廣泛、最成功。博弈論的許多結(jié)果是借助經(jīng)濟(jì)學(xué)的例子發(fā)展起來的，經(jīng)濟(jì)學(xué)家對博弈論的貢獻(xiàn)也越來越大。博弈論與經(jīng)濟(jì)學(xué)能夠走到一起，一個最根本的原因是二者的研究模式相同，都強(qiáng)調(diào)個人理性，強(qiáng)調(diào)個人在服從既定約束下追求效用最大化。
20世紀(jì)50年代，美國數(shù)學(xué)家納什(J.F. Nash)接連發(fā)表了多篇關(guān)于博弈論的研究論文，為現(xiàn)代博弈論的形成和發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。納什將矩陣博弈推廣到多人情形，對多人非合作博弈作出了明確界定，提出了多人非合作博弈的納什均衡概念，并于1950年應(yīng)用日本數(shù)學(xué)家角谷靜夫(S.Kakutani)提出的集值映射不動點(diǎn)定理，證明了納什均衡的存在性。納什定理是重要的，其結(jié)論可以直接向經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)推廣，而且這種推廣是阿羅(K.J. Arrow)和德布羅(G. Debreu)重建瓦爾拉一般均衡理論大廈的關(guān)鍵所在。由于納什均衡是矩陣博弈的古諾均衡概念的推廣，因此后人也常常把納什均衡稱作古諾─納什均衡。1953年，納什又研究了合作博弈，在《經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)（Econometrica）》雜志上發(fā)表了題為“二人合作博弈”的論文。塔克（Tucker）1950年發(fā)表的“囚徒困境”，描述了囚徒博弈，成為當(dāng)今博弈論的經(jīng)典事例?？梢哉f，20世紀(jì)50年代是博弈論巨人出現(xiàn)的年代，他們的創(chuàng)造性工作，奠定了現(xiàn)代博弈論的基礎(chǔ)。
到了60年代，澤爾滕（Selten, 1965年）又對納什均衡進(jìn)行動態(tài)分析，提出了“精化納什均衡”的概念；海薩尼（Harsanyi, 1967、1968年）又把不完全信息引入博弈論的研究之中。80年代，克瑞普斯（Kreps）和威而遜（Wilson）（1982年）二人共同研究了動態(tài)不完全信息博弈，發(fā)表了重要文章。動態(tài)分析與不完全信息進(jìn)入博弈論，這是經(jīng)濟(jì)學(xué)家在推動博弈論發(fā)展方面做出的巨大貢獻(xiàn)。
然而，博弈論真正溶入經(jīng)濟(jì)學(xué)只不過是70年代中期以后的事情。從80年代開始，博弈論才逐漸成為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的一部分，成為微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的組成部分之一。70年代中期以后，經(jīng)濟(jì)學(xué)家開始關(guān)心和強(qiáng)調(diào)個人理性問題，他們在對效用函數(shù)進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)信息是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一個非常重要的問題，從而信息問題開始成為經(jīng)濟(jì)學(xué)家關(guān)注的焦點(diǎn)。另一方面，個人決策有一個時序問題，也就是說，當(dāng)你作出某項(xiàng)決策時，你必須對在你之前的別人的決策有所了解。你的決策受到你之前的別人決策的影響，你的決策又影響你之后的別人的行為。于是，時序問題在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中變得極為重要。博弈論正好為信息問題和時序問題提供了有力的研究工具，于是70年代中期以后應(yīng)用博弈論的經(jīng)濟(jì)模型得到了大力發(fā)展。到了80 年代，博弈論與經(jīng)濟(jì)學(xué)之間的關(guān)系發(fā)展到了“你中有我、我中有你”的程度，經(jīng)濟(jì)學(xué)家開始注意到了博弈論應(yīng)用于復(fù)雜經(jīng)濟(jì)問題研究所得到的新發(fā)現(xiàn)。理論和應(yīng)用方面的這些新發(fā)現(xiàn)對于研究不對稱信息和動態(tài)經(jīng)濟(jì)行為問題極為有用，從而博弈論成為微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)的組成部分。
