繼《物理學(xué)地圖》、《數(shù)學(xué)地圖》和《化學(xué)地圖》后，今天為大家呈現(xiàn)通往計(jì)算機(jī)世界的地圖，希望通過(guò)本文能夠帶你進(jìn)入計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域。
○ 一張通往計(jì)算機(jī)科學(xué)的地圖。| 圖片來(lái)源：Dominic Walliman（經(jīng)作者授權(quán)使用編譯）
我們通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)拓展我們自己的大腦。最開始計(jì)算機(jī)被用來(lái)解決和算數(shù)有關(guān)的問(wèn)題，但其自身的價(jià)值很快地延伸到了各個(gè)領(lǐng)域。像是運(yùn)行互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，處理實(shí)時(shí)圖像，制造人工智能，以及模擬整個(gè)宇宙等等。而其神奇的地方就在于這一切強(qiáng)大功能的背后，竟然僅是 0 和 1 的來(lái)回變化。
計(jì)算機(jī)正以無(wú)法置信的速度變小變快。現(xiàn)在手機(jī)的計(jì)算能力已經(jīng)超過(guò)了60年代超級(jí)計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的總和（詳見(jiàn)：《計(jì)算機(jī)所面臨的極限是什么？》）。當(dāng)年阿波羅11號(hào)的整個(gè)登月系統(tǒng)如今甚至只需要在兩個(gè)任天堂就能完成。計(jì)算機(jī)科學(xué)總的來(lái)說(shuō)就是研究計(jì)算機(jī)能做什么。計(jì)算機(jī)科學(xué)如今已經(jīng)擴(kuò)展出了很多相互關(guān)聯(lián)的分支，但我仍然把整個(gè)學(xué)科分成三個(gè)部分：計(jì)算機(jī)理論，計(jì)算機(jī)工程，以及計(jì)算機(jī)應(yīng)用。
【計(jì)算機(jī)理論】
○ 第一大分支：計(jì)算機(jī)理論。|圖片來(lái)源：Dominic Walliman
講到計(jì)算機(jī)理論。我們得從計(jì)算機(jī)之父，創(chuàng)造了圖靈機(jī)（Turing Machine）的阿倫·圖靈講起。圖靈在一篇名為《論可計(jì)算機(jī)器判定問(wèn)題的應(yīng)用》一文中首次定義了“有限次運(yùn)算”并提出了圖靈機(jī)的原型。圖靈機(jī)是一個(gè)對(duì)現(xiàn)在通用計(jì)算機(jī)的一個(gè)簡(jiǎn)單的描述，而并非一個(gè)實(shí)體的機(jī)器。之后的科學(xué)家們提出了很多計(jì)算機(jī)模型，但這些模型的根本都是圖靈機(jī)。所以說(shuō)圖靈機(jī)也是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的理論基礎(chǔ)。
圖靈機(jī)由幾個(gè)部分組成，一個(gè)寫有符號(hào)的無(wú)限長(zhǎng)的帶子，一個(gè)可以在帶子上讀寫的讀寫頭，一個(gè)儲(chǔ)存當(dāng)前狀態(tài)的狀態(tài)寄存器，以及一串命令。在如今的電腦上，帶子就是現(xiàn)在的內(nèi)存（當(dāng)然不再是無(wú)限大的），讀寫頭就是現(xiàn)在的處理器（CPU）。命令串被存在電腦的內(nèi)存里（詳見(jiàn)：《一個(gè)無(wú)法證明的邏輯問(wèn)題》）。雖然圖靈機(jī)是一個(gè)簡(jiǎn)單的描述，但也卻是對(duì)電腦設(shè)計(jì)的一個(gè)非常全面的描述?，F(xiàn)在的計(jì)算機(jī)當(dāng)然由更多部分組成，例如硬盤，鍵盤，音響，顯卡，屏幕等等，但其運(yùn)行原理皆在圖靈機(jī)概念的之內(nèi)。
○ 圖靈機(jī)與現(xiàn)代計(jì)算機(jī)。|圖片來(lái)源：Dominic Walliman
圖靈通過(guò)對(duì)機(jī)器的描述為計(jì)算機(jī)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。然而與此同時(shí)，我們更加不能忘了另外一位與圖靈密切相關(guān)的計(jì)算機(jī)科學(xué)家，他的博士導(dǎo)師——阿隆佐.丘奇。丘奇發(fā)明了lambda算子，通過(guò)整套嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論描述出了計(jì)算機(jī)運(yùn)算的概念。所有能用圖靈機(jī)解決的問(wèn)題都能用lambda算子進(jìn)行等價(jià)的計(jì)算。如果圖靈機(jī)的思想代表了算法和機(jī)器的原型，那么lambda算子則是現(xiàn)在所有的編程邏輯和語(yǔ)言的基礎(chǔ)（詳見(jiàn)：《他的思想代表了邏輯和語(yǔ)言》與《“計(jì)算”與“機(jī)”》）。
正如最開始說(shuō)到的，在計(jì)算機(jī)理論中最基礎(chǔ)的問(wèn)題就是計(jì)算機(jī)是萬(wàn)能的嗎？如果不是，它能做或不能做什么呢。這個(gè)問(wèn)題直接在計(jì)算機(jī)理論這個(gè)分支中延伸出了一個(gè)領(lǐng)域——可計(jì)算性理論（Computability Theory）?？捎?jì)算性理論是一個(gè)用來(lái)確定哪些問(wèn)題能夠用圖靈機(jī)進(jìn)行計(jì)算并得出最終結(jié)果的學(xué)科。有些問(wèn)題是本身是不可能用計(jì)算機(jī)得出結(jié)果的，其中最著名的代表就是停機(jī)問(wèn)題?？偨Y(jié)來(lái)說(shuō)，停機(jī)問(wèn)題代表著一些無(wú)法確定計(jì)算機(jī)程序是否會(huì)無(wú)限運(yùn)行的問(wèn)題。圖靈卻巧妙地運(yùn)用了自洽的概念證明了只要沒(méi)有跳出圖靈機(jī)的范疇，計(jì)算機(jī)都不是全能的。有些問(wèn)題窮計(jì)算機(jī)的一生也是無(wú)法得到解決的（詳見(jiàn)：《一個(gè)無(wú)法證明的邏輯問(wèn)題》）。
○ 復(fù)雜度理論分類。|圖片來(lái)源：Dominic Walliman
在可以用計(jì)算機(jī)解決的問(wèn)題中，也有很多問(wèn)題需要花太長(zhǎng)的時(shí)間來(lái)解決（甚至可能超過(guò)宇宙能存在的時(shí)間）?；诖?，計(jì)算復(fù)雜度（Computational Complexity）理論便成為了計(jì)算機(jī)理論中另外一個(gè)重要的組成部分。復(fù)雜度理論基于解決一個(gè)問(wèn)題所需時(shí)間隨問(wèn)題輸入增大而增大的程度，將問(wèn)題分類成P類問(wèn)題（例如將數(shù)列從小到大排序），NP類問(wèn)題（例如在指定城市內(nèi)尋找一條能遍歷所有城市且總路程小于N的路線）等等。雖然現(xiàn)實(shí)中有很多問(wèn)題在理論上是不可以被解決的，但計(jì)算機(jī)科學(xué)家們可以通過(guò)一些技巧上的簡(jiǎn)化來(lái)得出大概的答案，然而沒(méi)人可以確定這些答案是否是最佳答案。正如上述NP問(wèn)題中我們能在多項(xiàng)式級(jí)時(shí)間內(nèi)找到遍歷所有城市且總路程小于N的路線，但卻不能在多項(xiàng)式級(jí)時(shí)間內(nèi)找到最短的路程（詳見(jiàn)《一個(gè)價(jià)值百萬(wàn)美金的問(wèn)題》及《誤解帶來(lái)的樂(lè)觀與恐慌》）。
○ 算法及算法復(fù)雜度。|圖片來(lái)源：Dominic Walliman
計(jì)算機(jī)理論這一分支也包含了對(duì)算法（Alogorithm）和信息理論的研究。算法是獨(dú)立于所有的編程語(yǔ)言以及計(jì)算機(jī)硬件的解決問(wèn)題的套路。算法是創(chuàng)建程序的基礎(chǔ)，很多計(jì)算機(jī)科學(xué)家都致力于通過(guò)研究算法而找到解決問(wèn)題的最優(yōu)解。比如不同的算法可能可以解決同樣的問(wèn)題并得到相同的結(jié)果，像是將雜亂無(wú)章的數(shù)字從小到大排序。但有些算法卻比另一些更加快速有效。而這些都屬于算法復(fù)雜度這一領(lǐng)域。
信息理論（Information Theory）通過(guò)研究信息的性質(zhì)，研究信息如何被接受，儲(chǔ)存，以及傳播。例如如何在保留大多數(shù)甚至所有信息的基礎(chǔ)上壓縮信息，使得我們能用更少的內(nèi)存來(lái)儲(chǔ)存這些信息。編碼理論（Coding Theory）和加密理論（Encryption Theory）也是信息理論中非常重要的一個(gè)部分。這兩個(gè)理論使用復(fù)雜的數(shù)學(xué)作為輔助，將傳輸?shù)男畔⑦M(jìn)行重新的加密，使得信息在網(wǎng)絡(luò)傳輸中的安全性得到了大大的增加。
○ 信息理論和密碼學(xué)。|圖片來(lái)源：Dominic Walliman
以上就是計(jì)算機(jī)理論分支中非常重要的部分。當(dāng)然除此之外，還有很多其他組成部分，包括邏輯學(xué)，圖形學(xué)，計(jì)算幾何學(xué)，自動(dòng)機(jī)理論，量子計(jì)算，并行處理，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等。這里不再一一列舉。
【計(jì)算機(jī)工程】
○ 第二大分支：計(jì)算機(jī)工程。|圖片來(lái)源：Dominic Walliman
計(jì)算機(jī)科學(xué)的第二個(gè)大的分支是計(jì)算機(jī)工程。設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)，因?yàn)橐紤]到從底層硬件到上層軟件很多不同的方面。設(shè)計(jì)者必須保證計(jì)算機(jī)能夠以盡量?jī)?yōu)化的方式解決盡量多的問(wèn)題。處理器（CPU）是計(jì)算機(jī)的中心，計(jì)算機(jī)執(zhí)行的所有任務(wù)都經(jīng)過(guò)處理器，并通過(guò)其進(jìn)行調(diào)度。在單個(gè)處理器處理多個(gè)任務(wù)的時(shí)候，處理器需要在每項(xiàng)任務(wù)中來(lái)回執(zhí)行，所有任務(wù)都能在用戶可接受的時(shí)間里完成。
任務(wù)的調(diào)度（Scheduling）是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，由處理器中的調(diào)度器完成。調(diào)度器決定什么時(shí)候執(zhí)行什么任務(wù)，并嘗試用最優(yōu)化的方式調(diào)度所有任務(wù)。在這種情況下，使用多核處理多個(gè)任務(wù)可以提升計(jì)算機(jī)執(zhí)行的速度，因?yàn)槊總€(gè)任務(wù)現(xiàn)在可以由一個(gè)單獨(dú)的核執(zhí)行。但與此同時(shí)多核執(zhí)行也使得調(diào)度器的設(shè)計(jì)更加復(fù)雜。而這些設(shè)計(jì)都隸屬于體系結(jié)構(gòu)（Computer Architecture）的研究范疇。不同的體系結(jié)構(gòu)適合完成不同的任務(wù)。處理器（CPU）適合執(zhí)行通用程序例如我們所用的操作系統(tǒng)。圖像處理器（GPU）適合圖像處理，例如我們玩的高畫質(zhì)的游戲，而現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（FPGA）適合高速執(zhí)行一些范疇非常狹窄的任務(wù)，比如挖比特幣等。
○ 單核與多核的調(diào)度。|圖片來(lái)源：Dominic Walliman
軟件機(jī)編程語(yǔ)言（Software and Programming Languages）也是組成計(jì)算機(jī)工程的重要部分。在硬件之上有以各種編程語(yǔ)言寫成的軟件層。從底層的匯編語(yǔ)言到高層的Java語(yǔ)言，編程語(yǔ)言是程序員給計(jì)算機(jī)下達(dá)命令的語(yǔ)言，并以不同的語(yǔ)法特征編寫不同特性的任務(wù)。例如我們匯編語(yǔ)言編寫計(jì)算機(jī)底層的執(zhí)行，用Java來(lái)編寫網(wǎng)頁(yè)應(yīng)用。可想而知，越底層的編程語(yǔ)言越貼近計(jì)算機(jī)本身的結(jié)構(gòu)，但越難讓人們理解。然而無(wú)論多高層或底層的語(yǔ)言，最終都會(huì)被轉(zhuǎn)化成處理器能執(zhí)行的二進(jìn)制碼。這個(gè)轉(zhuǎn)換機(jī)制由編譯器通過(guò)一個(gè)或多個(gè)步驟完成。每個(gè)編程語(yǔ)言都會(huì)有它自己的編譯器以便將程序翻譯為可執(zhí)行的二進(jìn)制碼并進(jìn)行優(yōu)化。編譯器和編程語(yǔ)言的設(shè)計(jì)在計(jì)算機(jī)里非常重要，因?yàn)檫@些設(shè)計(jì)必須既簡(jiǎn)單適用，又靈活多變，使得程序員能夠容易的將他們瘋狂的想法付諸實(shí)踐。
○ 編程語(yǔ)言及編譯器。|圖片來(lái)源：Dominic Walliman
操作系統(tǒng)（Operating System）是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中最重要的軟件，也是用戶和計(jì)算機(jī)打交道必須通過(guò)的介質(zhì)。操作系統(tǒng)在接受用戶指令的同時(shí)控制著所有計(jì)算機(jī)的硬件。因此設(shè)計(jì)制造一款好的操作系統(tǒng)是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)。所以軟件工程（Software Engineering）也因此成為了計(jì)算機(jī)工程分支的重要組成部分。軟件工程師們通過(guò)設(shè)計(jì)軟件，新的操作系統(tǒng)或和現(xiàn)有操作系統(tǒng)互動(dòng)來(lái)告訴計(jì)算機(jī)在什么時(shí)候做什么。設(shè)計(jì)軟件是一門藝術(shù)，需要工程師們將極富創(chuàng)造性的思維通過(guò)特定的編程語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫵绦?，并使得轉(zhuǎn)化后的邏輯程序能夠有效快速的在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。因此，軟件工程作為一項(xiàng)獨(dú)立的學(xué)科也有很多設(shè)計(jì)思想和哲學(xué)供程序員們學(xué)習(xí)、使用以及研究。
○ 操作系統(tǒng)。|圖片來(lái)源：Dominic Walliman
當(dāng)然，計(jì)算機(jī)工程還包含了許多其他的組成部分，例如實(shí)現(xiàn)多臺(tái)計(jì)算機(jī)大規(guī)模協(xié)作的網(wǎng)絡(luò)（例如淘寶的服務(wù)器），大數(shù)據(jù)存儲(chǔ)（例如谷歌臉書中需要儲(chǔ)存的個(gè)人信息），機(jī)器性能研究（例如編寫大型軟件作為測(cè)試計(jì)算機(jī)性能的基準(zhǔn)）以及計(jì)算機(jī)圖像處理（例如簡(jiǎn)單的美圖秀秀）等。我們會(huì)在今后的文章中具體提到。
【計(jì)算機(jī)應(yīng)用】
○ 第三大分支：計(jì)算機(jī)應(yīng)用。|圖片來(lái)源：Dominic Walliman
接下來(lái)講講計(jì)算機(jī)科學(xué)的第三個(gè)分支——計(jì)算機(jī)應(yīng)用。這個(gè)分支旨在使用計(jì)算機(jī)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的各種問(wèn)題。當(dāng)你出門旅游的時(shí)候你希望找到最大的旅游性價(jià)比，這就涉及到了使用計(jì)算機(jī)解決最優(yōu)解（Optimisation）的問(wèn)題。最優(yōu)解問(wèn)題自古以來(lái)也是生意場(chǎng)上最重要的部分之一，因?yàn)檎_的解答該問(wèn)題能為公司省下巨額的資金。然而最優(yōu)解的問(wèn)題有時(shí)可能無(wú)法用計(jì)算機(jī)有效地得到答案，例如上述提到的在所有城市中找到能遍歷所有且最短的一條路程。于是有些人開始指望新的科技（例如人工智能或量子計(jì)算機(jī)），看他們是否能夠?yàn)檫@類問(wèn)題的解決帶來(lái)轉(zhuǎn)機(jī)。
人工智能（Artificial Intelligence）在計(jì)算機(jī)應(yīng)用這個(gè)分支中占有舉足輕重的地位。計(jì)算機(jī)拓展了我們的大腦，數(shù)倍地提高了我們的認(rèn)知能力。前沿的人工智能研究正試圖讓機(jī)器像人類一樣思考。人工智能的研究有很多部分組成，其中發(fā)展最迅速的當(dāng)屬機(jī)器學(xué)習(xí)（Machine Learning），讓機(jī)器通過(guò)事先定下的算法，以大數(shù)據(jù)為輸入進(jìn)行學(xué)習(xí)，最終達(dá)到能準(zhǔn)確分辨實(shí)物或作出決定的目的。這里最成功的例子當(dāng)屬谷歌AlphaGo接連大敗圍棋冠軍的事情。除此之外機(jī)器學(xué)習(xí)也分成有監(jiān)督（通過(guò)現(xiàn)有的樣本對(duì)未知的數(shù)據(jù)分類），無(wú)監(jiān)督（沒(méi)有任何樣本，單從數(shù)據(jù)中的某一特性將數(shù)據(jù)分類）與增強(qiáng)學(xué)習(xí)（例如訓(xùn)練之前很有名的一款小游戲flappy bird 中的小鳥。如果小鳥撞到柱子了，那就獲得-1的回報(bào)，否則獲得0回報(bào)。通過(guò)這樣的若干次訓(xùn)練，我們最終可以得到一只飛行技能高超的小鳥，知道在什么情況下采取什么動(dòng)作來(lái)躲避柱子）三種。除此之外，計(jì)算機(jī)視覺(jué)（Computer Vision）和自然語(yǔ)言處理（Natural Language Processing）也是人工智能中很重要的組成部分。計(jì)算機(jī)視覺(jué)希望通過(guò)圖像處理讓計(jì)算機(jī)能和人類一樣分辨事物。自然語(yǔ)言處理則旨在讓計(jì)算機(jī)和人類能夠通過(guò)人類的語(yǔ)言進(jìn)行交流，或以文字為輸入進(jìn)行對(duì)文字的分析。這些人工智能的各個(gè)領(lǐng)域我們今后也將會(huì)一一討論。
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