這套《新加坡奧數(shù)》我們很早就和出版社預定好了，但今天這篇介紹文章被我一拖再拖，都快要翻年了，下決心還是今年事今年畢，于是選了個良辰吉日——“圣誕節(jié)”來推送給大家。哈哈，各位圣誕快樂！
為什么拖那么久？既然過節(jié)，打個輕松的比方好了。忘了有一次在什么八卦娛樂節(jié)目上看到何炅調(diào)侃徐靜蕾“黃立行究竟哪里好？”老徐愣了一下，尷尬地回答“哪兒都好??！”
我對這套書的感覺類似，太熟悉太習慣了，這些年輔導逃逃數(shù)學一直在用，自然而然地覺得奧數(shù)書就該長這樣，以至于到要和大家總結(jié)它的特點時，不知從何談起?？傆X得我怎么講，也許都比不上各位拿到手翻一翻，讓孩子刷上幾頁更能感受得到它的精妙之處～Anyway，我還是試試。
這套《新加坡奧數(shù)》，我會推薦給學習稍有余力的小學生，因為它的題目難度比國內(nèi)數(shù)學要高，而且是英文原版。
不過我建議每位家長都可以讀一讀今天的分享。
我向來認為，不是每個孩子都適合參加奧數(shù)比賽，但孩子的確都需要常做奧數(shù)這樣的大腦體操訓練，那練什么？怎么練？這套享有國際聲譽的《新加坡奧數(shù)》能給我們很多啟示。同時大家也能了解到，全球各地那些重視教育家庭的同齡孩子都在刷什么題，數(shù)學大概是什么水平。
全套一共5本，每本是一個等級，分成2個階段：
長期關(guān)注咱們平臺的同學對新加坡數(shù)學肯定不陌生，之前的很多分享文章中都提到它。憑借著“中西合璧”的優(yōu)勢，既重視數(shù)學思維培養(yǎng)，也保證一定練習量的特點，新加坡數(shù)學在國際上的地位非常高。尤其在美國，據(jù)我了解身邊幾乎所有家長比較重視教育的孩子，無一例外地刷過或正在刷新加坡數(shù)學，不少私立學校也直接選用了新加坡數(shù)學做教材。
新加坡數(shù)學一共分3個等級，分別是基礎(chǔ)版、提高版和奧數(shù)版，我們這次團的是奧數(shù)版，也是逃逃這些年一直在用的版本（在美國叫《Singapore math challenge》，內(nèi)容是一樣的），對他的數(shù)學和思維靈活度幫助都很大。因為很熟悉，有太多點想說，反而有些抓不到頭緒，后來我在這套書的封面找到了啟發(fā)：
Get into the spirit of Maths Olympiad
深度培養(yǎng)奧數(shù)精神
Boost your mathematics problem-solving skills
全面提升數(shù)學能力Quite Easily Done + Step-by-step worked solutions
簡單易懂的講解方式呀，這不就正是我自己感受最深的幾點嗎？！
當然，對咱們國內(nèi)的孩子來說，還有個重要的bonus——刷數(shù)學題時，順便把英語也練了！
所以，下面我就大致按照這樣的順序來為大家作詳細介紹：
奧數(shù)咱們可是最熟悉不過了！那現(xiàn)在請各位閉上眼睛，想想所有和奧數(shù)關(guān)聯(lián)的詞，你腦海里最先會浮現(xiàn)出什么？“難題”、 “某某思”、“競賽”、 “升學”？嗯，它們都和奧數(shù)相關(guān)，但都還不算最根本的奧數(shù)精神。
奧數(shù)精神是什么？
正如這套書的封面所寫：“Non-routine questions classified by type that challenge you to think beyond typical solutions”用各類非常規(guī)的問題，激勵你跳出思維定式！
這才是奧數(shù)的初心——不斷挑戰(zhàn)思維，鍛煉孩子從不同的、新穎的角度去思考問題， 也就是英文里常說的那句”think out of the box”。實際上無論孩子參不參加奧數(shù)比賽，要不要拿獎拿名次，TA都該常做這樣的大腦體操鍛煉，因為無論以后干什么，從事什么行業(yè)，一個靈活好用、會舉一反三的腦袋都是必須的。
新加坡奧數(shù)在編排上把這點體現(xiàn)得淋漓盡致，幾乎每一頁、每一題，都在激勵孩子跳出思維定式，“think out of the box”。主要體現(xiàn)在以下兩點：
1、同一個知識點，讓孩子從不同角度去理解和練習
咱們從最簡單的開始，以第一階段Junior1的第一個單元為例，這個單元的主題是“Tell Me the Time!”讓孩子認識時鐘。
這套書的每一個單元由兩部分組成：Examples（實例）+Practice（練習）。
咱們先看實例部分，一共有5個實例：
接下來看練習部分，總共有14道練習題，咱們選一些來看看。
你會發(fā)現(xiàn)，這些練習題有個共同的特點：知識點完全源于實例，但形式有變化，孩子的小腦筋必須要開動起來！
比如前面有關(guān)于認識時鐘的例子，是從“時鐘->時間”，看看以下這道題，可是在這個基礎(chǔ)上拐了兩個彎，首先左邊時鐘上雖然顯示了時間，但孩子需要在它的基礎(chǔ)上計算出“25分鐘之后”、“40分鐘以前”的準確時間；然后，不但要把時間寫出來，還要在時鐘上畫出來：
再變化一下，同樣是“認識時鐘”的練習，但還外加了一個要求——找規(guī)律：
從前面三個時鐘可以看出，第2個的時間點距離第一個是50分鐘，第3個距離第2個是40分鐘，那接下來呢？這種找規(guī)律的題型在小學1-2年級很常見，不過用在時鐘上，孩子的思維還是得稍微轉(zhuǎn)換一下。噢，這才是第一階段第一冊的第一單元，那后面的是不是連家長都搞不定了？別擔心，每道題不但有答案，而且還有清晰的解題思路：
習題的角度很新穎，但都很生活化，完全沒有“為了奧數(shù)而奧數(shù)”的感覺。比如前面第3個實例，是教孩子學會計算兩個時間點之間的時間長度，以下這道練習就是它在生活中的應(yīng)用。這是掛在很多商店門口的營業(yè)時間牌，讓孩子算一下，這家店每天開門多久：
下面這道“等公交車”的題目就更有難度了，出現(xiàn)了好幾個時間量，同樣地，知識點前面都有覆蓋到，但不是照貓畫虎就可以做得出來的，孩子需要開動下小腦袋了：
2、同一種題型的循環(huán)講解，教孩子用不同深度的方法去解答
這套書的難度是螺旋上升、循環(huán)遞進的。
什么意思呢？就是同一種題型，會在好幾個級別里反復出現(xiàn)，但是不同級別的書對于知識點的解讀程度，以及教給孩子的解法思路不一樣，會越來越難。
比如我們最熟悉的雞兔同籠問題（chicken-and-rabbit problems）。你會發(fā)現(xiàn)這個問題從第一階段的Junior 1、Junior 2到第二階段的Beginner都有出現(xiàn)，都是單獨的一個單元，但是每個級別的題目難度、解題思路都不一樣，隨著級別的增加而增加。
在Junior 1中，在解答雞兔同籠問題的時候提供了兩個解題思路。
一個是畫圖，用一個橢圓代表動物，橢圓上加兩條線表示兩條腿的雞，加4條線就表示兔子。這對低齡孩子來說最為直觀，也很容易懂。
另一個方法是列表。先把雞和兔的數(shù)量平分，再進行調(diào)整。難度比畫圖要稍微大一點，但有了前面的基礎(chǔ)，孩子應(yīng)該也能理解到。
到了Junior 2，又出現(xiàn)了雞兔同籠問題的單元。這次的講解不再用畫圖法，而是將方法往上遞進了一層，還是提供兩種解題思路。一個是列表，另一個用假設(shè)的方法。列表法相當于對之前學習的鞏固和復習，而假設(shè)法則是拋開了圖表等形象的工具，往抽象的方向走了一步。
而到了下一個階段的Beginner級別，還會出現(xiàn)雞兔同籠，但這次解題思路除了之前講的列表，還提供了兩種假設(shè)法，這次教孩子從“假設(shè)全是兔子”，或者“假設(shè)全是雞”兩個角度入手考慮。
而且，它還告訴孩子，除了同一個籠子的雞和兔子，還有很多類似的問題，比如“停車場里的汽車和摩托車”等等，往抽象的方向又走了一步。
畫圖→列表→假設(shè)法→兩種假設(shè)法，形象→抽象，這個循序漸進不僅僅是題目難度逐漸加強，更是解題思路的不斷加深。
其實如果只是為了比賽獲獎，同一類題型不一定需要掌握那么多層次的解法，我記得自己小時候“雞兔同籠“問題學了兩次，一次是用算術(shù)的方法，第二次就是方程了。而新加坡奧數(shù)這種循環(huán)遞進的學習方式非常符合孩子的認知發(fā)展規(guī)律，同時也給孩子傳遞了很重要的信息：
問題的解決方法，永遠不止一個；
也永遠不要認為自己100%精通了某類問題，因為它的難度和復雜度都會變化；
問題和解決方法都可能有變化，而不變的是不斷鉆研探索，挑戰(zhàn)大腦思維的過程，在這個過程中孩子的腦袋越練越靈活，這就是奧數(shù)的本質(zhì)和初心。
說到數(shù)學，咱們?nèi)A人的數(shù)學就很強啊，為什么在國際上最流行的卻是新加坡數(shù)學？為什么像我們這種生活在美國的華人家長沒有直接從國內(nèi)找資源呢？我還真試過，數(shù)學教材參考書練習冊曾背過來一大堆，但相比之下，還真沒這套《新加坡奧數(shù)》好用。
我們的數(shù)學是挺牛，但不得不承認，新加坡數(shù)學在“教”的層面上更為出色。就像我們評價一位老師好不好，最關(guān)鍵的是看他會不會教，是否能讓孩子迅速搞懂并且深刻理解。
相比起刷題的準確率和速度，新加坡奧數(shù)更追求的是對孩子數(shù)學思維的全面提升，它提供了大量靈活的解題方法和思路，并搭配了豐富有趣的練習，我舉些例子：
1、建模
建模Model Drawing可以說是新加坡數(shù)學的精髓。
我之前還專門寫過一篇《花5分鐘，把全球排名第一的新加坡數(shù)學精髓學回去，輔導孩子超管用！》來為大家詳細介紹過建模。簡而言之，它是連接數(shù)學從具體到抽象之間的橋梁。方法很簡單，其實就一個關(guān)鍵點，用不同長度的方框表示數(shù)量，畫的時候盡量符合比例，這樣孩子在畫圖的過程中，對數(shù)量的大小，數(shù)量之間的關(guān)系就會有很直觀的感受。
從第一階段的Junior1，Junior2到第二階段的Beginner，里面都有專門學習建模的單元，同樣地，難度也是逐漸加深。
Junior1里的題目都很簡單，比如下面這道，實際上就是“已知兩數(shù)的和以及它們的差，求兩數(shù)”，這類題目用方程解很簡單，但對于1、2的孩子是有難度的，而使用建模的方法，就一目了然了。
到了Junior2，還會有建模的單元，但題目就要復雜些了，兩數(shù)之間有交互，變化，還有倍數(shù)關(guān)系。同樣地，用了建模畫方框的方法，思路一下就很清晰了。
而到了下一階段的Beginner，出現(xiàn)了分數(shù)，建模的方法在解答分數(shù)類應(yīng)用題時同樣很好用。
2、畫圖
為了孩子更好地理解，書中用到畫圖的講解方法也非常多，尤其在第一階段的Junior1和Junior2里，因為這個階段的孩子還得借助具體的物品來幫助理解。前面的“雞兔同籠”問題就是個很不錯的例子，除此之外，還有很多：
比如在講解植樹間隔問題時，用了樹的圖，也用了以下這樣的示意圖，
下面是在低年級很常見的一類練習題，除了實物圖，還有和圖相對應(yīng)的，一步一步的計算思考步驟，這樣孩子就很容易理解了，
再比如在講解排隊問題的時候，用圓圈表示排隊的人，一字排開，無論是問一共有多少人，還是問誰排在第幾位，都很清楚了，
在這道考察孩子“逆向思維”的應(yīng)用題里，提供了兩種方法，一個是建模（用線段代替了方框），一個是逆向運算的流程圖，學會了畫這種圖之后，再復雜一些，再多幾步的題目也不怕了！
3、列表
除了建模和畫圖，還有很多用到列表的講解，比如講邏輯的部分，題目給出了好多條件，每個條件之間還可能互相關(guān)聯(lián)，于是書里就教孩子用列表的方式，將各種邏輯情況表示出來。
比如這類需要“枚舉”的題目，也是用列表的方法把所有的情況都列出來。
再比如這種求日期的題目，用列表的方法貌似有些笨，但它能讓孩子清楚地了解到日期、星期、月份的規(guī)律，而且往往準確無誤，在時間允許的情況下，也不失為一種選擇。當然這是Method1, 很快孩子就會發(fā)現(xiàn)，還有更聰明的辦法^_^
4、強調(diào)解題策略
新加坡奧數(shù)這套書里你找不到任何枯燥的計算練習題，所有題目都強調(diào)一個詞“Strategy”策略，所以，但凡出現(xiàn)計算的題目，都不是簡單地蠻算。
舉個最簡單的例子，比如Junior 1中的一道addition（加法）題，計算3+5+7。看起來很簡單，但它的策略不是讓孩子蠻加，而是先湊10，然后再得到結(jié)果。
再看Junior2，里面也有計算題的部分，不過這次是運用了“高斯算法”。
到了下一階段同樣也有計算題，不過這時是練習更多運算規(guī)則的簡便計算方法。
5、豐富有趣的練習
書中的習題大多非常有趣，比如下面這道，實際上是讓孩子把1-12這12個數(shù)字分成3堆，讓每堆的和都是26。但這樣的描述未免太枯燥，所以書中設(shè)計了一個很巧妙的方式，說是“一個時鐘被摔成了三瓣兒”……孩子一下就來勁兒了！
你發(fā)現(xiàn)了嗎？以上無論是建模、畫圖、列表，還是解題策略中的思路步驟，趣味練習的設(shè)計等等，它們都有個共同的特點，就是幫助孩子把數(shù)學思維“可視化“，把思路想法畫出來，列出來，想辦法在紙上表示出來，讓這些想法可以被看見。
這就是新加坡數(shù)學牛掰的地方——幫孩子穩(wěn)穩(wěn)當當?shù)貜木唧w思維過渡到抽象思維！
1、講解配合刷題的結(jié)構(gòu)
從前面的例子大家應(yīng)該可以了解到，這套書既有例題講解也有練習題，這里我再給出一個完整的單元例子，讓大家可以清楚地看到它的結(jié)構(gòu)，我們看第一階段Junior2的“雞兔同籠”單元，一共有5道例題，每一道都清楚的給出了兩種方法的講解，列表法和假設(shè)法。
5道例題之后，就是練習題了，一共12道練習題，知識點都在前面5道例題的范圍內(nèi)。也就是說，如果前面5道題都搞明白了，這12道練習題做起來是不太困難的。
而且，一開始的練習，書中還提供了“腳手架”，提示孩子可以用兩種不同的方法來解答，而且，表都幫孩子做好了，只需要往里面填數(shù)據(jù)就行。
但到了后面的11，12題呢，不但題目的難度加深了一點兒，而且也去掉了“腳手架”，孩子得靠自己啦！
2、清晰的解答步驟
練習部分的每一道習題，書末都是有答案的。而且答案不是簡單的一個正確結(jié)果，解題的方法、思路都有，比如這是Junior1建模單元的答案，每一道題都有建模圖和計算步驟，非常清楚。
這是Logic邏輯單元的部分答案，同樣很清晰。
有些可以用幾種方法解答的，答案中也會一一列出來：
這樣即使有孩子搞不定的題目也不用擔心，跟著答案的步驟走一遍，也就加深學習了。所以這套書對學習稍有余力的孩子來說，應(yīng)該是可以輕松拿下的。
刷這套《新加坡奧數(shù)》對國內(nèi)孩子來說，還有個巨大的bonus，就是不知不覺地把英語“習得”了。為什么這里我說的是“習得”而不是“學得”呢？因為孩子不需要專門去“學”，很多時候連蒙帶猜地就能掌握很多英語單詞和常用表達。
書中的不少題目，孩子平時在校內(nèi)或其他課外參考書中肯定多多少少會接觸過類似的，題型本身比較熟悉，而且書中的圖示也很多，相應(yīng)的英文表達就很容易理解。比如下面的“l(fā)ayer”（層）和”stack”（堆），這兩個單詞孩子可能一開始都不懂，但對照著圖一看就明白了，學會了解題之余，兩個單詞也悄悄地掌握了。
比如下面這道題目的“costs”和“pays”都是很地道很常用的表達方法，孩子可能一開始不知道這種表達，“一本書要多少錢”他可能只會說成“You need $$ to buy that book.”而刷過這道題之后，他就會默默地掌握更簡潔的“costs”的用法啦。
再比如下面的“4 times his age”, 孩子一開始可能只知道“time”是時間，不知道它還能表達“倍數(shù)”的意思，但看了解答，那個清晰的建模圖之后，立馬就明白了。
總體來說，數(shù)學題目里所涉及到的英語表達都相對簡單，即使孩子的單詞量特別小，家長稍微輔導一下也肯定能搞定，對孩子的英語學習可是特別大的幫助！
這套新加坡奧數(shù)《Singapore Maths Olympiad》一共5本，Junior 1、Junior 2、Beginner、Intermediate、Advanced，分為兩階：
第一階
Maths Olympiad Junior 1 奧數(shù)基礎(chǔ)1階 ，適合1-2年級小朋友使用
Maths Olympiad Junior 2 奧數(shù)基礎(chǔ)2階，適合2-3年級小朋友使用
第二階
Maths Olympiad Beginner奧數(shù)初級 ，適合3-4年級小朋友使用
Maths Olympiad Intermediate 奧數(shù)中級， 適合4-5年級小朋友使用
Maths Olympiad Advanced 奧數(shù)高級 ，適合5-6年級小朋友使用
上面的適合年齡是個參考值，家長們可以根據(jù)自家孩子的能力水平進行選擇，這套《新加坡奧數(shù)》是幫助孩子整體拔高數(shù)學和英語的輔導書，所以如果孩子其中有一門稍微弱些，我建議都可以先往下走一個級別。
下面我將列出每一本的目錄和部分內(nèi)頁，大家可以看到，內(nèi)容非常豐富，幾乎囊括了小學階段的所有奧數(shù)知識點，其中一些單元內(nèi)容是螺旋上升、循環(huán)講解的，一些是某個階段特有的知識點，全套是一個非常完整的體系。
Junior 1
Junior 2
Beginner
團品1：第一階 Junior 【1＋2】（共2本）
團購價：195元原價：216元
適合年齡： 適合7~9歲，1-3年級的孩子
團品2：第二階 Beginner+intermediate+advanced（共3本）
團購價：315元 原價：354元
適合年齡：適合9~13歲，3-6年級的孩子
團購時間：12月24日（周一）晚22：00開團，12月30日（周日）晚22：00結(jié)束！
