Greg Laughlin文Shea譯
當(dāng)牛頓遇上“混沌”，行星的軌道會(huì)失控嗎？
這個(gè)世界正面臨著讓人畏縮的問(wèn)題——?dú)夂蜃兓⒔?jīng)濟(jì)衰退，還有電視真人秀節(jié)目——我們所說(shuō)的“世界”通常指的是生活在地球這顆行星表面的生命，而非地球本身。我們想當(dāng)然地認(rèn)為行星的軌道具有高度的穩(wěn)定性。沒(méi)有人擔(dān)心水星會(huì)在內(nèi)太陽(yáng)系中失控。也沒(méi)有人認(rèn)真地思考過(guò)火星會(huì)和地球相撞。畢竟，行星已經(jīng)穩(wěn)定地繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)了45.4億年。如果有哪里不對(duì)勁的話，你會(huì)認(rèn)為它早就該發(fā)生了。
然而，對(duì)太陽(yáng)系穩(wěn)定性的嚴(yán)格證明一直是天文學(xué)中懸而未決和最讓人傷腦筋的問(wèn)題之一。新發(fā)現(xiàn)的數(shù)百顆太陽(yáng)系外行星又激發(fā)起了人們對(duì)這個(gè)問(wèn)題新的興趣。許多太陽(yáng)系外行星有著長(zhǎng)橢圓軌道（大偏心率），暗示它們是以前行星“騷亂”時(shí)期的幸存者。在一些擁有兩顆或者更多行星的行星系統(tǒng)中，我們可以看到大尺度的軌道不穩(wěn)定性確實(shí)發(fā)生在它們之間的清晰證據(jù)。例如，在包含有三顆行星的仙女υ中，最外面的兩顆行星具有大偏心率軌道，它們的形狀和指向可以認(rèn)為是在這個(gè)系統(tǒng)尚年輕時(shí)有第四顆行星被拋射出去而造成的。即使在25億年（仙女υ的年齡）后，這一拋射的跡象依然清晰可見(jiàn)；每8千年這個(gè)系統(tǒng)就會(huì)再現(xiàn)那場(chǎng)災(zāi)難剛發(fā)生后不久的大偏心率構(gòu)形。
并不那么簡(jiǎn)單
牛頓第一個(gè)認(rèn)識(shí)到了行星軌道的物理本質(zhì)。他的萬(wàn)有引力定律——描述了物體間的吸引力和它們的質(zhì)量以及距離之間的關(guān)系——漂亮地解釋了太陽(yáng)系行星的運(yùn)動(dòng)秩序。利用牛頓定律，根據(jù)行星目前的位置和速度以及它所受到的所有引力可以預(yù)測(cè)這顆行星未來(lái)的運(yùn)動(dòng)軌跡。太陽(yáng)占據(jù)了太陽(yáng)系中99.8%的質(zhì)量，因此做為一個(gè)非常好的近似，每顆行星的軌道可以被描述成一個(gè)個(gè)彼此獨(dú)立并且焦點(diǎn)位于太陽(yáng)的橢圓。
如果真能如此操控一切，每一顆行星的軌道都會(huì)永遠(yuǎn)保持不變。但是，行星之間還存在微小的相互吸引。結(jié)果是，這些微小的效應(yīng)并不會(huì)一直保持“低調(diào)”。只要時(shí)間足夠長(zhǎng)，它們會(huì)以復(fù)雜并且意料之外的方式累積起來(lái)進(jìn)而產(chǎn)生壓倒性的效果。
即便是在牛頓那個(gè)年代，對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)就已經(jīng)達(dá)到了非常高的水平。開(kāi)普勒證明，行星在天空中的奇特軌跡可以用三維空間中一個(gè)簡(jiǎn)單的橢圓來(lái)解釋。但直到三代人之后，牛頓時(shí)代的天文學(xué)家才以足夠的精度確定了行星的運(yùn)動(dòng)軌跡，以此揭示出了它們和完美橢圓之間的偏差。
牛頓知道行星之間的吸引會(huì)改變它們的軌道，同時(shí)他也特別渴望能解釋木星和土星軌道的一個(gè)顯著特性。在整個(gè)16和17世紀(jì)，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)，木星正在緩慢地螺旋向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，而土星則正在逐漸向外。如果這一趨勢(shì)繼續(xù)進(jìn)行幾萬(wàn)年的話，整個(gè)太陽(yáng)系就會(huì)陷入危機(jī)。雖然付出了巨大的努力，但牛頓無(wú)法用他的理論來(lái)解釋正在發(fā)生的這一現(xiàn)象。其中的數(shù)學(xué)實(shí)在是太嚇人了。在一封信中，他含蓄地承認(rèn)了失?。?#8220;…如果我沒(méi)有弄錯(cuò)的話，同時(shí)考慮所有對(duì)（行星）運(yùn)動(dòng)的影響并且使用簡(jiǎn)單計(jì)算即可得的精確定律來(lái)定義這些運(yùn)動(dòng)超出了人類思維所能及的范圍。”
牛頓在解釋木星和土星“迷途”軌跡上的失敗為18世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)家提供了巨大的動(dòng)力。1776年拉普拉斯攻克了這一難題。他證明，木星和土星的軌道會(huì)在一個(gè)平均值附近出現(xiàn)周期為數(shù)千年的振蕩，這是由于木星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)五圈的時(shí)間正好和土星公轉(zhuǎn)兩圈的時(shí)間相等造成的。這一“共振”使得它們施加在彼此身上的擾動(dòng)可以連續(xù)累加達(dá)數(shù)百年。一系列看似可以忽略的影響，只要時(shí)機(jī)恰當(dāng)也能產(chǎn)生非常實(shí)實(shí)在在的長(zhǎng)期效果。
在建立了他的理論之后，拉普拉斯可以有效地來(lái)反演太陽(yáng)系，進(jìn)而預(yù)報(bào)古代行星在天空中的位置。他的結(jié)果和2千年前巴比倫人的觀測(cè)驚人地吻合，根據(jù)他自己的說(shuō)法“公元前228年3月1日4時(shí)23分（巴黎時(shí)間），土星位于恒星室女γ下方兩個(gè)手指處”。這一在縱橫數(shù)千年里確定土星位置的成功使得他對(duì)于自己理論的正確性擁有極端的自信，并毫無(wú)疑問(wèn)地導(dǎo)致了拉普拉斯決定論——如果你知道宇宙中所有粒子現(xiàn)在的位置和速度，那么就能精確地知道它們的整個(gè)未來(lái)。
[圖片說(shuō)明]：完美可預(yù)知性的終結(jié)。左：拉普拉斯（1749-1827），非凡的數(shù)學(xué)天才，解決了木星和土星軌道的緩慢變化之謎。這一成功幫助導(dǎo)致了“拉普拉斯決定論”——如果你知道宇宙中每一個(gè)粒子目前的狀態(tài)，就能徹底地預(yù)言它們的整個(gè)未來(lái)。中：勒威耶（1811-1877），他所在時(shí)代的杰出數(shù)學(xué)天才，第一個(gè)發(fā)現(xiàn)了完美軌道決定論存在問(wèn)題。右：龐加萊（1854-1912）證明根本無(wú)法預(yù)言行星在遙遠(yuǎn)未來(lái)的位置。即使是它們目前軌道中微觀的不確定性也最終會(huì)通過(guò)蝴蝶效應(yīng)迅速演變成壓倒性的不可預(yù)知性。
可預(yù)知的夢(mèng)想
在拉普拉斯的公式下，太陽(yáng)系是完全穩(wěn)定的。他的數(shù)學(xué)框架不允許行星的周期存在任何長(zhǎng)期演化，而且拉普拉斯認(rèn)為他已經(jīng)證明了行星的軌道是“牢不可破”的。
然而，到19世紀(jì)中太陽(yáng)系這部精密的機(jī)器開(kāi)始出現(xiàn)了裂縫。天文學(xué)家逐漸開(kāi)始明白，拉普拉斯理論中的基本近似方法使得它無(wú)法適用于數(shù)千年以上的時(shí)間跨度。勒威耶（他根據(jù)海王星對(duì)天王星的攝動(dòng)精確地預(yù)報(bào)了海王星的存在）警告，太陽(yáng)系可能并不像拉普拉斯所說(shuō)的那么精準(zhǔn)。幾十年內(nèi)，這個(gè)問(wèn)題變得日益緊迫。一個(gè)獎(jiǎng)金頗豐的國(guó)際競(jìng)賽也應(yīng)運(yùn)而生，第一個(gè)證明行星軌道穩(wěn)定性的人將獲得由瑞典國(guó)王奧斯卡所頒發(fā)的金牌和2,500克朗的獎(jiǎng)金。
讓人沮喪的是，由龐加萊提交并最終勝出的證明卻是這個(gè)問(wèn)題不可解。龐加萊證明，即使一個(gè)僅僅包含了一顆恒星和兩顆行星的簡(jiǎn)單系統(tǒng)也是“不可積”的，即找不到一個(gè)公式能永遠(yuǎn)告訴你這兩顆行星的位置——進(jìn)一步也無(wú)法對(duì)它們軌道的長(zhǎng)期穩(wěn)定性給一個(gè)“是”或者“否”的回答。
龐加萊的工作領(lǐng)先了他所在的時(shí)代差不多100年，他第一個(gè)暗示了混沌理論以及現(xiàn)在被廣為人知的“蝴蝶效應(yīng)”——系統(tǒng)中一個(gè)微小的擾動(dòng)會(huì)產(chǎn)生壓倒性的效果。（這個(gè)詞來(lái)自大氣建模中的發(fā)現(xiàn)，即便是一只巴西的蝴蝶在風(fēng)中搧動(dòng)翅膀也會(huì)在幾個(gè)月之后改變?nèi)虻奶鞖狻＃嫾尤R的工作證明，太陽(yáng)系的確定軌道無(wú)法外推至無(wú)窮遠(yuǎn)，同時(shí)任何有關(guān)行星命運(yùn)的結(jié)論都必須用概率來(lái)表達(dá)。
[圖片說(shuō)明]：最壞的情況。如果水星在接下去的60億年里落入了和木星的共振，它的軌道最終會(huì)被拉長(zhǎng)并穿越金星的軌道——隨后水星可能會(huì)被拋射到任何地方，其中也包括了和地球間可能發(fā)生的碰撞。但水星在太陽(yáng)死亡前失控的概率僅有大約1%。
強(qiáng)力解
在當(dāng)代，有三件事情使得這一曾經(jīng)晦澀難懂的天體力學(xué)領(lǐng)域得以獲得新生?？臻g飛行對(duì)行星的位置和空間探測(cè)器軌道的精度要求極高。超級(jí)計(jì)算機(jī)通過(guò)在大量小時(shí)間跨度上反復(fù)計(jì)算行星的位置和速度進(jìn)而對(duì)未來(lái)行星的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行高精度強(qiáng)力模擬。第三，太陽(yáng)系外行星（包括具有共振和混沌跡象的多行星系統(tǒng)）的發(fā)現(xiàn)重新喚起了對(duì)太陽(yáng)系命運(yùn)的興趣。
20世紀(jì)80年代，許多天文學(xué)家使用超級(jí)計(jì)算機(jī)研究了太陽(yáng)系動(dòng)力學(xué)中的微妙之處。這些計(jì)算的成果之一就是直接彰顯了太陽(yáng)系確實(shí)是混沌的，更重要的是能進(jìn)行有效軌道預(yù)報(bào)的時(shí)間跨度只有幾百萬(wàn)年——遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于太陽(yáng)系的年齡。舉個(gè)例子，即使現(xiàn)在行星的位置能被確定到誤差小于一個(gè)原子的直徑，但你仍然無(wú)法準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)1億年之后它們的位置。我們沒(méi)有辦法確切知道公元100,000,000年1月1日元旦這一天是出現(xiàn)在冬季還是夏季以及地球是否還在繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)。
1995年巴黎天文臺(tái)勒威耶的“后來(lái)人”Jacques Laskar發(fā)表了一個(gè)有趣的數(shù)值實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。在計(jì)算機(jī)代數(shù)的幫助下，他發(fā)展出了一種可以在時(shí)間上向前推進(jìn)行星運(yùn)動(dòng)的近似方法。實(shí)現(xiàn)這一方法的計(jì)算機(jī)程序包含了超過(guò)15萬(wàn)項(xiàng)，它們描述了行星間微妙的引力相互作用，使得他可以在計(jì)算機(jī)中以200年為一步向前推動(dòng)太陽(yáng)系的演化。由此他也成為了第一個(gè)在超過(guò)十億年的時(shí)間跨度上研究太陽(yáng)系多種可能演化過(guò)程的人。
那么是否有結(jié)果表明太陽(yáng)系中的行星可能會(huì)打破它們由來(lái)已久的軌道呢？
在向前演化了5億年之后，Laskar的程序沒(méi)有顯示災(zāi)難將要發(fā)生的明顯趨勢(shì)。木星、土星、天王星和海王星這些巨行星沒(méi)有顯示出任何不穩(wěn)定的跡象。（我們現(xiàn)在認(rèn)為它們?cè)?千萬(wàn)億年的時(shí)間跨度上都是穩(wěn)定的。）但類地行星則呈現(xiàn)成了微妙的混沌和軌道的漂移，其中尤其是水星最終有可能會(huì)失控。
[圖片說(shuō)明]：害群之馬?？此茻o(wú)辜的水星卻是掌控這太陽(yáng)系是否失控的唯一關(guān)鍵。
Laskar因此專門進(jìn)行了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)來(lái)研究水星的運(yùn)動(dòng)情況。為此，他檢查了他5億年的計(jì)算，從中挑選出了水星橢圓軌道偏心率達(dá)到最大的那一刻。然后，他用這一時(shí)刻的軌道構(gòu)形做為另外四個(gè)幾乎完全相同的太陽(yáng)系模型的初始條件，而在這四個(gè)模型中僅有地球軌道存在完全無(wú)法可觀測(cè)到的微小差異。當(dāng)他在時(shí)間上向前演化這四個(gè)模型時(shí)，一開(kāi)始它們彼此齊頭并進(jìn)，但在幾百萬(wàn)年之后蝴蝶效應(yīng)開(kāi)始顯現(xiàn)，不同的模型出現(xiàn)了不可避免的差異。
在這四個(gè)模型都完成了5億年的演化之后，Laskar會(huì)再一次檢查行星的軌道，并從中挑選出水星偏心率達(dá)到最大的那一刻。接著他會(huì)以此做為另外新的四個(gè)數(shù)值模擬的初始條件，再一次重復(fù)上面的步驟。
在重復(fù)了十幾次之后，就會(huì)產(chǎn)生大量可能的結(jié)果。Laskar發(fā)現(xiàn)，在其中一些結(jié)果里水星的軌道會(huì)被拉長(zhǎng)并且出現(xiàn)和金星軌道相交的危險(xiǎn)情況。軌道相交通常會(huì)導(dǎo)致災(zāi)難：碰撞、會(huì)導(dǎo)致潮汐力撕碎一顆或者兩顆行星的密近交會(huì)或者是把一顆行星完全拋射出太陽(yáng)系。
對(duì)于地球而言，它的結(jié)果包括了從經(jīng)歷更頻繁的小行星碰撞到直接被摧毀不等。
今天的圖景
Laskar1994年的結(jié)果第一次有力地證明，即便沒(méi)有外界的影響，在太陽(yáng)做為一顆燃燒氫的恒星所剩下的60億年時(shí)間里也會(huì)出現(xiàn)軌道混沌。不過(guò)，一些重要的問(wèn)題仍有待回答。重復(fù)選擇看似最不穩(wěn)定的軌道到底有多大的“幫助”？如果進(jìn)行一次從頭到尾的模擬，太陽(yáng)系能維持多久？是什么機(jī)制使得水星的軌道失穩(wěn)？最后，如果在計(jì)算中考慮了廣義相對(duì)論的微妙作用，結(jié)果是不是會(huì)有不同？
這些問(wèn)題最近都得到了回答。多個(gè)彼此獨(dú)立的小組進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系的唯一致命弱點(diǎn)——使得水星失控的機(jī)制。正是由于木星的引力作用，水星一直處于危險(xiǎn)之中。
行星間的引力會(huì)造成一系列軌道相對(duì)于完美橢圓的偏離效果。在這些擾動(dòng)中最顯著的就是軌道進(jìn)動(dòng)。當(dāng)一個(gè)軌道發(fā)生進(jìn)動(dòng)的時(shí)候，其橢圓的長(zhǎng)軸會(huì)改變指向，因此行星的近日點(diǎn)也會(huì)沿順時(shí)針或者逆時(shí)針?lè)较蚓徛€(wěn)定地移動(dòng)。水星軌道目前的進(jìn)動(dòng)速度為每年0.16°，而木星的則為每年0.23°。但數(shù)值模擬顯示，在非常長(zhǎng)的時(shí)間下，引力作用會(huì)使得水星的進(jìn)動(dòng)速率大幅提升。最具有戲劇性的是，如果水星的進(jìn)動(dòng)速率接近木星的話，就會(huì)引發(fā)長(zhǎng)期共振，這會(huì)迫使水星軌道的進(jìn)動(dòng)和木星的同步。
[圖片說(shuō)明]：災(zāi)難之路。水星具有一條偏心率適中的軌道。木星的軌道（不在此圖之內(nèi)）也有偏心率，但較之更小。這兩條橢圓軌道的長(zhǎng)軸分別被稱為“拱線”，它們會(huì)緩慢地沿著逆時(shí)針?lè)较颍ㄋ{(lán)色箭頭）進(jìn)動(dòng)。如果兩者的速率達(dá)到同步，那么如圖所示水星的軌道會(huì)被拉得越來(lái)越長(zhǎng)，直到它和金星的軌道相交。此時(shí)，水星和金星間的密近交會(huì)會(huì)把它們朝任何一個(gè)方向甩出去，由此也把混沌傳播遍整個(gè)內(nèi)太陽(yáng)系。
長(zhǎng)期共振的形成還會(huì)帶來(lái)其他的麻煩。在數(shù)百萬(wàn)年的時(shí)間里，木星會(huì)逐漸地提取水星軌道的角動(dòng)量。這一效應(yīng)在大質(zhì)量的木星身上幾乎看到不到效果，但對(duì)于小得多的水星而言它的軌道偏心率會(huì)增大到能引發(fā)災(zāi)難的程度。
現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)已經(jīng)發(fā)展到了能夠進(jìn)行數(shù)千次太陽(yáng)系模擬的程度，其中每一個(gè)都不采用近似方法而且還包含了廣義相對(duì)論以及諸如小行星谷神星和月球等天體的影響。2009年夏，Laskar和他的合作者M(jìn)ickael Gatineau公布了迄今所進(jìn)行的最龐大的研究結(jié)果，他們共進(jìn)行了2,501組太陽(yáng)系模擬。
[圖片說(shuō)明]：建模水星。上圖：在絕大多數(shù)水星的長(zhǎng)期模擬中，一切都波瀾不驚。這里顯示的是水星軌道偏心率的典型變化，從現(xiàn)在開(kāi)始到未來(lái)的20億年中沒(méi)有劇烈的起伏。（偏心率為0意味著以太陽(yáng)為中心的圓軌道。偏心率為1則是一條以太陽(yáng)為端點(diǎn)的、形似直線的橢圓軌道。目前水星的偏心率為0.21。）
下圖：然而在少數(shù)情況下，水星會(huì)失控。在這一模擬中，其作者會(huì)從中挑選出水星偏心率較大的時(shí)刻，并以此做為“分支點(diǎn)”開(kāi)始四組新的模擬。當(dāng)這些新的模擬中水星又出現(xiàn)大偏心率時(shí)，再一次將其做為分支點(diǎn)，循環(huán)往復(fù)。在這些模擬中內(nèi)太陽(yáng)系偶然會(huì)出現(xiàn)失控的結(jié)果。
這些模擬包含了大量的細(xì)節(jié)。例如，它們顯示，我們很幸運(yùn)愛(ài)因斯坦是對(duì)的。著名的廣義相對(duì)論效應(yīng)會(huì)為水星的進(jìn)動(dòng)速率增加額外的每年0.43個(gè)角秒。這使得水星的軌道很難與木星發(fā)生危險(xiǎn)的長(zhǎng)期共振。如果沒(méi)有這一廣義相對(duì)論效應(yīng)，水星軌道失穩(wěn)的概率為10%。但有了廣義相對(duì)論的作用，在太陽(yáng)死亡前太陽(yáng)系失控的可能性僅有大約1%。
雖然很小，但1%的概率仍然是不可忽略的。Laskar和Gastineau計(jì)算出了幾種太陽(yáng)系未來(lái)可能的軌道，其中地球的情況都不妙。在其中尤其劇烈的一種情況下，地球會(huì)和火星發(fā)生毀滅性的直接碰撞。在另一種情況下，火星會(huì)在距離地球表面僅幾百千米的地方掠過(guò)。雖然沒(méi)有撞上，但這也絕非是一件好事。在地球和火星逐漸靠近的過(guò)程中潮汐拉伸和擠壓作用會(huì)把地球加熱到完全能熔化地殼和地幔的程度。地球的海洋會(huì)蒸發(fā)成一個(gè)包圍著全球性巖漿海的水蒸汽大氣。
[圖片說(shuō)明]：密近交會(huì)。行星間的密近交會(huì)和碰撞一樣糟糕。如圖所示的計(jì)算機(jī)模擬顯示，如果火星從距離地球足夠近的地方掠過(guò)，潮汐力會(huì)使得較小的行星嚴(yán)重變形、自轉(zhuǎn)加快，并且還會(huì)有大量的巖幔被拽出，形成小行星大小的巖石和殘塊流——其中一些會(huì)被地球俘獲，引發(fā)災(zāi)難性的后果。在這里地球被不現(xiàn)實(shí)地顯示為一個(gè)球形。在真實(shí)的情況下它也會(huì)出現(xiàn)暫時(shí)的變形。事實(shí)上，地球和火星間極端的密近交會(huì)耗散地球內(nèi)部大量的潮汐能，使得整顆行星熔化。即使地球和火星根本沒(méi)碰上，地球也會(huì)成為一個(gè)巖漿星球。
我個(gè)人更愿意看著那99%而不是剩下的1%。現(xiàn)在對(duì)于太陽(yáng)系穩(wěn)定性這一數(shù)百年之久的問(wèn)題我們已經(jīng)有了一個(gè)確定的概率解。在接下去的5千萬(wàn)年里任何行星都不會(huì)失控。在太陽(yáng)面對(duì)其60億年之后的終點(diǎn)時(shí)，行星則確實(shí)會(huì)展現(xiàn)出它們不同尋常的軌跡。
Gregory Laughlin是美國(guó)加州大學(xué)圣克魯茲分校的天文學(xué)教授，他的主要研究集中在太陽(yáng)系外行星及其發(fā)現(xiàn)。Laughlin還管理著由高級(jí)天文愛(ài)好者參與的行星搜尋計(jì)劃
Transitsearch.org。
木星衛(wèi)星的不穩(wěn)定性Landon Curt Noll文Shea譯
1771年拉普拉斯意識(shí)到，木星四顆最大的衛(wèi)星中的三顆有著密切的關(guān)系。在時(shí)間上木衛(wèi)三繞木星轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間正好和木衛(wèi)二繞木星兩周以及木衛(wèi)一繞木星四周的時(shí)間相等。為了紀(jì)念拉普拉斯，天文學(xué)家把發(fā)生在任何三個(gè)或者更多天體間的軌道共振稱為拉普拉斯共振。木衛(wèi)一、木衛(wèi)二和木衛(wèi)三是太陽(yáng)系中唯一已知的案例。
[圖片說(shuō)明]：木衛(wèi)一。版權(quán)：NASA/JPL。
它們4:2:1共振的結(jié)果之一就是它們之間相互的引力攝動(dòng)使得它們的軌道始終偏離正圓。對(duì)于最靠近木星的木衛(wèi)一來(lái)說(shuō)，正是其橢圓軌道造就了它著名的潮汐作用，木衛(wèi)一的本部由此被加熱進(jìn)而使得它成為了太陽(yáng)系中火山活動(dòng)最活躍的地方。在42個(gè)小時(shí)里，木衛(wèi)一就會(huì)繞木星一圈，在這個(gè)過(guò)程中它的部分表面會(huì)抬升、下落多達(dá)100米！做為比較，月亮引發(fā)的“地球潮”不足1米。
在一篇發(fā)表于2009年6月18日《自然》雜志的論文中，Valéry Lainey、Jean-Eudes Arlot、??zgür Karatekin和Tim Van Hoolst計(jì)算發(fā)現(xiàn)，木衛(wèi)一上的潮汐作用會(huì)以90萬(wàn)億瓦的功率向其內(nèi)部注入能量，這個(gè)數(shù)字是地球上所有發(fā)電廠容量的5倍多。木衛(wèi)一不同尋常的潮汐加熱所產(chǎn)生的平均表面熱流量大約是地球的25倍。這些計(jì)算和使用紅外望遠(yuǎn)鏡對(duì)木衛(wèi)一所進(jìn)行的測(cè)量相一致，這還說(shuō)明木衛(wèi)一的內(nèi)部處于熱平衡狀態(tài)——因此木衛(wèi)一的熱量來(lái)自潮汐而并非是其核心的放射性衰變或者是其形成過(guò)程中殘留下來(lái)的熱量。
一些科學(xué)家假設(shè)，木衛(wèi)一會(huì)從其他伽利略衛(wèi)星處汲取能量，由此在它們的軌道收縮時(shí)來(lái)維持4:2:1共振。與之相反的是，Lainey及其同事使用116年來(lái)對(duì)木星衛(wèi)星位置的觀測(cè)數(shù)據(jù)，得出它們之間拉普拉斯共振正在緩慢瓦解。他們發(fā)現(xiàn)在1891年以來(lái)木衛(wèi)一的軌道已經(jīng)向木星移動(dòng)了55千米，而木衛(wèi)二和木衛(wèi)三則分別向外運(yùn)動(dòng)了125和365千米。
下圖顯示的是施加在木衛(wèi)一上的數(shù)個(gè)較大的作用力中的兩個(gè)。Lainey及其同事證明，右圖中向內(nèi)的作用力要大于左圖中向外的作用力，導(dǎo)致木衛(wèi)一朝向木星運(yùn)動(dòng)。類似成對(duì)出現(xiàn)的作用力也會(huì)出現(xiàn)在木衛(wèi)二和木衛(wèi)三身上，但向外的力占據(jù)了主導(dǎo)，因此它們正在遠(yuǎn)離木星。
[圖片說(shuō)明]：左圖：來(lái)自木衛(wèi)一的引力會(huì)引發(fā)木星上的潮汐。木星10個(gè)小時(shí)的自轉(zhuǎn)（比木衛(wèi)一42小時(shí)的公轉(zhuǎn)快）會(huì)把潮汐隆起帶到兩者連線的前方。前導(dǎo)潮汐隆起會(huì)向前拉動(dòng)木衛(wèi)一，使之加速并由此稍稍遠(yuǎn)離木星。右圖：木星也會(huì)在木衛(wèi)一上造成潮汐隆起。就像月亮，木衛(wèi)一也總是只有一側(cè)朝向木星，但并不完全。木衛(wèi)一的軌道是橢圓形的——因此它在靠近木星的時(shí)候會(huì)加速。在這期間它的自轉(zhuǎn)會(huì)滯后于公轉(zhuǎn)。于是木星的引力會(huì)拉動(dòng)木衛(wèi)一的潮汐隆起使之加速。這部分加速的能量來(lái)自木衛(wèi)一的軌道能，所以木衛(wèi)一會(huì)變得更靠近木星。這一效應(yīng)會(huì)超過(guò)上面所提到的另一個(gè)。
伽利略衛(wèi)星正在慢慢地脫離拉普拉斯共振出乎了許多人的意料。Lainey及其同事并沒(méi)有對(duì)這一共振會(huì)在何時(shí)瓦解做出預(yù)言。但當(dāng)它發(fā)生之時(shí)，木衛(wèi)一的軌道會(huì)變得更圓，其潮汐效應(yīng)也會(huì)大為減弱，木衛(wèi)一上的火山活動(dòng)也會(huì)停止。
那么再然后呢？要預(yù)言伽利略衛(wèi)星的命運(yùn)還需要更好的數(shù)據(jù)和認(rèn)識(shí)。也許當(dāng)拉普拉斯共振瓦解的時(shí)候，來(lái)自木星的潮汐力會(huì)再一次把木衛(wèi)一向外推，木衛(wèi)一、木衛(wèi)二和木衛(wèi)三會(huì)再一次進(jìn)入共振狀態(tài)，使得木衛(wèi)一上的火山蘇醒。
也許這一過(guò)程已經(jīng)發(fā)生了好幾次？我們既無(wú)法確定地預(yù)言伽利略衛(wèi)星的未來(lái)，也無(wú)法追蹤它們的過(guò)去。例如，我們還不知道木衛(wèi)四是否也參與了其他三顆衛(wèi)星的共振。但我們知道的一件事情是我們很幸運(yùn)地正好處于伽利略衛(wèi)星的活躍期能目睹這一現(xiàn)象的發(fā)生。
Landon Curt Noll是一位思科系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)安全專家，同時(shí)也是美國(guó)天文學(xué)會(huì)的會(huì)員。他樂(lè)于在弗萊蒙特峰天文臺(tái)做演講（
www.fpoa.net）并且把新的研究成果加入到他的天文學(xué)網(wǎng)頁(yè)（
www.isthe.com/astro）中。
