常用的不等式的基本性質：a>b,b>c => a>c;
a>b => a+c>b+c;
a>b,c>0 => ac>bc;
a>b,c<0 =>ac<bc;
a>b>0,c>d>0 => ac>bd;
a>b,ab>0 => 1/a<1/b;
a>b>0 => a^n>b^n;
基本不等式：根號(ab)≤(a+b)/2
那么可以變?yōu)?a^2-2ab+b^2 ≥ 0
a^2+b^2 ≥ 2ab
擴展：若有y=x1*x2*x3.....Xn 且x1+x2+x3+...+Xn=常數(shù)P,則Y的最小值為((x1+x2+x3+.....+Xn)/n)^n
有兩條哦！
一個是| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|
另一個是| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
證明方法可利用向量，把a、b 看作向量，利用三角形兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊。
柯西不等式：
設a1,a2,…an,b1,b2…bn均是實數(shù)，則有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 當且僅當ai=λbi(λ為常數(shù)，i=1,2.3,…n)時取等號。
排序不等式：
設a1,a2,…an；b1,b2…bn均是實數(shù)，且a1≥a2≥a3≥…≥an,b1≥b2≥b3≥…≥bn;則有a1b1+a2b2+…+anbn（順序和）≥a1b2+a2b1+a3b3+…+aibj+…+anbm（亂序和）≥a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1（逆序和）,僅當a1=a2=a3=…an,b1=b2=b3=…=bn時等號成立。
