首先你可以這樣理解普通年金現(xiàn)值和終值：假設你每年年底向銀行存款相同的金額,普通年金現(xiàn)值就是你每年存的錢折到現(xiàn)在你有多少錢,普通年金終值就是你每年存的錢到最后你存款的年底你有的錢。
1、普通年金終值指一定時期內(nèi)，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值.例如：每年存款1元，年利率為10%，經(jīng)過5年，逐年的終值和年金終值，可計算如下：
1元1年的終值=1.000元
1元2年的終值=(1+10%)1=1.100(元)
1元3年的終值=(1+10%)2=1.210(元)
1元4年的終值=(1+10%)3=1.331(元)
1元5年的終值=(1+10%)4=1.464(元)
1元年金5年的終值=6.105(元)
如果年金的期數(shù)很多，用上述方法計算終值顯然相當繁瑣.由于每年支付額相等，折算終值的系數(shù)又是有規(guī)律的，所以，可找出簡便的計算方法.
設每年的支付金額為A，利率為i，期數(shù)為n，則按復利計算的年金終值S為：
S=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n-1， (1)
等式兩邊同乘以(1+i)：
S(1+i)=A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+l)n，（n等均為次方） （2)
上式兩邊相減可得：
S(1+i)-S=A(1+i)n-A,
S=A[（1+i）n-1]/i
式中[（1+i）n-1]/i的為普通年金、利率為i，經(jīng)過n期的年金終值記作(S/A，i,n),可查普通年金終值系數(shù)表.
2、年金現(xiàn)值通常為每年投資收益的現(xiàn)值總和，它是一定時間內(nèi)每期期末收付款項的復利現(xiàn)值之和.每年取得收益1元，年利率為10%，為期5年，上例逐年的現(xiàn)值和年金現(xiàn)值，可計算如下：
1年1元的現(xiàn)值==0.909(元)
2年1元的現(xiàn)值==0.826(元)
3年1元的現(xiàn)值==0.751(元)
4年1元的現(xiàn)值==0.683(元)
5年1元的現(xiàn)值==0.621(元)
1元年金5年的現(xiàn)值=3.790(元)
計算普通年金現(xiàn)值的一般公式為：
P=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2…+A×(1+i)-n， (1)
等式兩邊同乘(1+i)
P(1+i)=A+A(1+i)－1+…+A(1+i)－(n－1)， (2)
(2)式減(1)式
P(1+i)-P=A-A(1+i)－n，
剩下的和上面一樣處理就可以了。
普通年金1元、利率為i，經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值，記作(P/A，i,n)，可查年金現(xiàn)值系數(shù)表.
另外，預付年金、遞延年金的終值、現(xiàn)值以及永續(xù)年金現(xiàn)值的計算公式都可比照上述推導方法，得出其一般計算公式.
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