引言 對(duì)“運(yùn)用多種教學(xué)方式提高教學(xué)有效性”的整體思考：
《課標(biāo)》中指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。……數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。”由于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)的，并且“過程”成為了課程內(nèi)容的一部分，因此課程內(nèi)容本身就要求、也呼喚著有意義的、豐富的學(xué)習(xí)方式與之相匹配。學(xué)生能在親身體驗(yàn)和自主探索中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，解除困惑，解決問題，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法；能在合作交流、與人分享和獨(dú)立思考的氛圍中，傾聽、質(zhì)疑、說服、推廣直至豁然開朗，更清楚地明確自己的思想；使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生的主體性、能動(dòng)性、獨(dú)立性不斷生成、張揚(yáng)、發(fā)展、提升的過程，成為一個(gè)充滿生命力的過程。而這種“過程”的形成在很大程度上有賴于教師建立新的教學(xué)方式，以改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，因此，專題五就想以學(xué)生的這些學(xué)習(xí)方式作為切入點(diǎn)，跟老師們聊一聊與學(xué)生的學(xué)習(xí)方式相適應(yīng)的教學(xué)方式在運(yùn)用上的一些問題，在與大家探討問題的時(shí)候，我們沒有更多地在教學(xué)方式與學(xué)習(xí)方式相關(guān)概念的界定上做文章，也不想在這些教學(xué)方式的叫法上過多糾纏，我們還是想把話題直接指向操作層面上的運(yùn)用問題。因此，在表述上我們是由學(xué)習(xí)方式談到教學(xué)方式，在下面的交流中難免有混用的現(xiàn)象，這一點(diǎn)也請(qǐng)老師們諒解。
頭腦風(fēng)暴：
1．多種教學(xué)方式包括的類型有哪些？
2．在選擇教學(xué)方式時(shí)，請(qǐng)寫出您印象最深刻的教學(xué)現(xiàn)象？您還有哪些困惑的問題？
教師如何運(yùn)用多種教學(xué)方式來指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索、合作，是教師非常關(guān)注的問題，在這個(gè)過程中廣大教師對(duì)自主探索、合作交流以及講授的方式存在較大的疑惑，這些疑惑可以概括為以下幾點(diǎn)：
（1）合作交流、自主探索等學(xué)習(xí)方式的價(jià)值究竟在哪里？
（2）什么是真正意義上的探究和合作？如何有效指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究和合作？
（3）哪些內(nèi)容適宜探究和合作？
（4）新課程背景下是否還提倡講授？如何有效地通過講授激發(fā)學(xué)生的思考？
第一節(jié) 案例研討
一、關(guān)于學(xué)習(xí)方式價(jià)值的討論
【案例1】“厘米的認(rèn)識(shí)”教學(xué)過程對(duì)比
案例描述
在這兩節(jié)課中，學(xué)生認(rèn)識(shí)厘米第一次用了6分鐘，第二次用了19分鐘。
教學(xué)過程1:
很快就由老師告訴學(xué)生什么是1厘米，然后讓學(xué)生拿出尺子，在尺子上找出1厘米，感受1厘米的實(shí)際長(zhǎng)度。接著就是大量的測(cè)量練習(xí)。
教學(xué)過程2：
第二次上課時(shí)，教師是分兩個(gè)步驟讓學(xué)生認(rèn)識(shí)厘米的，第一步讓學(xué)生感受1厘米的實(shí)際長(zhǎng)度，第二步讓學(xué)生用1厘米去真正做一個(gè)尺子。
經(jīng)歷了這樣幾個(gè)步驟：
（1）用拇指和食指卡住小棒的兩端拿起來看一看，1厘米有多長(zhǎng)；橫著看、豎著都看；換只手再比比；
（2）慢慢把小棒拿掉看1厘米有多長(zhǎng)，再換一只手比；
（3）閉著眼睛想，然后用手比，與同伴、與老師比，再用小棒驗(yàn)證；
（4）找你身邊哪些物體的長(zhǎng)度大約是1厘米？（鉛筆尖的長(zhǎng)度，字的寬度……）
（5）用你們的小棒擺2厘米、4厘米。將這些小棒粘在一起，做成一把“尺子”。
討論問題
上述兩個(gè)教學(xué)過程最大的差別是什么？這種差別的意義是什么？
新課程提倡自主探索和合作交流，教師在此方面也有不少的困惑，下面是一些教師的想法：
困惑1：只有上公開課才采用自主探索，平時(shí)課堂上自主探索費(fèi)時(shí)費(fèi)力，得不償失。
困惑2：經(jīng)歷與不經(jīng)歷自主探索過程的學(xué)生，在今后的發(fā)展上有什么不同嗎？
困惑3：不經(jīng)歷自主探索的過程，學(xué)生的考試成績(jī)也不差。為什么非要自主探索?。?/span>
教師們的這些困惑，實(shí)際聚焦在這樣兩個(gè)問題上：為什么要采用自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式？合作交流、自主探索的價(jià)值究竟在哪里？
二、有關(guān)自主探索的討論
【案例2】哪個(gè)是真正意義上的探究
案例描述
教學(xué)片段1：梯形面積
師：梯形的面積和我們學(xué)習(xí)過的平面圖形的面積有什么關(guān)系呢？下面請(qǐng)同學(xué)們一起來操作發(fā)現(xiàn)怎樣計(jì)算梯形的面積。
1.研究直角梯形的面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系。
師：布置實(shí)驗(yàn)，拿兩個(gè)能完全重合的直角梯形，把它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告：
（1）2個(gè)完全相同的直角梯形可以拼成一個(gè)（ ）形；
（2）一個(gè)直角梯形的面積是相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的（ ）。
（3）梯形的面積等于（ ）
2.研究等腰梯形的面積與平行四邊形面積的關(guān)系
師：布置實(shí)驗(yàn)，拿兩個(gè)能完全重合的等腰梯形，把它們拼成一個(gè)平行四邊形并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
（1）2個(gè)完全相同的等腰梯形可以拼成一個(gè)（ ）形；
（2）一個(gè)等腰梯形的面積是相應(yīng)的平行四邊形面積的（ ）。
（3）梯形的面積等于（ ）
3．研究等腰梯形的面積和長(zhǎng)方形面積的關(guān)系
師：布置實(shí)驗(yàn)，拿兩個(gè)能完全重合的等腰梯形，把它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
（1）2個(gè)完全相同的等腰梯形可以拼成一個(gè)（ ）形；
（2）一個(gè)等腰梯形的面積是相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的（ ）。
（3）梯形的面積等于（ ）
4、研究一般梯形的面積與平行四邊形面積的關(guān)系
師：布置試驗(yàn)，把梯形沿中位線前開，通過旋轉(zhuǎn)平移，把它們拼成一個(gè)平行四邊形并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
（1）一般梯形的面積和平行四邊形面積的大?。?nbsp; ）
（2）梯形的面積等于（ ）
教學(xué)片段2《圓的周長(zhǎng)》
師：我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?
師：你覺得是和直徑有關(guān)系,說說理由好嗎?
生：圓的直徑越長(zhǎng)圓越大,所以周長(zhǎng)也就越大,
師：（師出示學(xué)具圓）這是一個(gè)直徑10厘米的圓,,猜猜他的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系?
生：周長(zhǎng)是直徑的2倍,
生：他們一樣長(zhǎng),
生：我覺得這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍,（4倍）（3.5倍）
師：大家再看這個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢?
生：按照自己的想法猜測(cè)。
師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道？
生：動(dòng)手量一量,算一算,
師：說的真好，這可是解決問題的好辦法??動(dòng)手做來驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎？老師為每組準(zhǔn)備了大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。聽好要求：1、小組同學(xué)作好分工,選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員
好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。哪個(gè)小組先來！
生：實(shí)物展臺(tái)交流。
師：大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?
| 圓的周長(zhǎng)c | 直徑d | c/d（結(jié)果保留兩位小數(shù)） |
| 24.5 | 7.4 | 3.31 |
| 7.8 | 2.4 | 3.25 |
| 12.7 | 4 | 3.18 |
| 10 | 3 | 3.33 |
| 16 | 5 | 3.2 |
| 12 | 3.8 | 3.16 |
生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是三點(diǎn)多
師：這個(gè)同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現(xiàn)嗎?
生：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些,
師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮砜纯催@幾個(gè)圓是不是也有這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多）看屏幕,注意仔細(xì)觀察,看能發(fā)現(xiàn)什么?這位同學(xué),你說好嗎?
生：圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多
師：說得真好。圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多，.這是個(gè)固定不變的數(shù)!你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合,人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值是3.14，叫做圓周率,用字母∏表示。（板書）
討論問題
上面兩個(gè)教學(xué)過程片段，哪個(gè)是真正意義上的探究，說明你的理由。
對(duì)于自主探索的經(jīng)驗(yàn)與困惑的問題還遠(yuǎn)不止這些，下面就讓我們?cè)俾犚宦牻處煹男穆暋?/span>
師1：在教學(xué)中使用探究式教學(xué)方式時(shí)，探究需要一定的時(shí)間和教學(xué)內(nèi)容緊張之間常常發(fā)生矛盾。
師2：在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)時(shí)，往往優(yōu)等生和中等生參與的較為積極，而一些學(xué)困生則不能受到較好的關(guān)注，這樣會(huì)不利于學(xué)困生的發(fā)展，這一點(diǎn)是我們感到困惑的問題，應(yīng)該如何處理呢？
看來，老師們?cè)诮M織學(xué)生進(jìn)行自主探索時(shí)出現(xiàn)了問題，主要集中在這樣兩個(gè)問題上：
問題1：怎樣帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行自主探索，才能讓學(xué)生真正成為一個(gè)探索者，而不是一個(gè)操作工。
問題2：怎樣做才能增強(qiáng)自主探索的有效性？
三、有關(guān)講授的討論
【案例3】 線段、射線和直線
案例描述
在進(jìn)行線段、射線和直線教學(xué)之前，教研組展開了熱烈的討論。有的老師認(rèn)為三個(gè)概念比較抽象，干脆教師直接講解就行了，不需要學(xué)生探究了。而有的老師卻認(rèn)為新課程提倡學(xué)生自主探索，應(yīng)該相辦法設(shè)計(jì)活動(dòng)鼓勵(lì)學(xué)生去探究。再說，教師講解不容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且講解不就是直接介紹嗎，會(huì)不會(huì)剝奪學(xué)生思考的空間。
討論問題
1.對(duì)于這樣的內(nèi)容你愿意怎樣做，是采取講解，還是采取探究呢？
2.如何在講解中激發(fā)學(xué)生的興趣和思維的真正參與呢？
以上案例，實(shí)際上引發(fā)我們進(jìn)一步思考下面的問題：
（1）講解的優(yōu)勢(shì)與局限體現(xiàn)在哪？
（2）什么樣的內(nèi)容適用于講解？怎樣正確運(yùn)用講解呢？
