一、教學(xué)目標的回應(yīng)
（一）教學(xué)目標的作用
教學(xué)目標是學(xué)生通過教學(xué)活動后要達到的預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果，是保證課堂教學(xué)活動順利進行、提高教學(xué)效率的必然要求。
教學(xué)目標的確定，可以為執(zhí)教者選擇教材內(nèi)容、手段方法和科學(xué)評價教學(xué)結(jié)果提供相關(guān)依據(jù)，也可以為學(xué)習(xí)者提供明確的學(xué)習(xí)方向。
有了明確、具體的目標，我們才能更好地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)、利用教學(xué)資源、把握教學(xué)生成、評價教學(xué)效果等等。
教學(xué)目標的確定，必然要決定教學(xué)的設(shè)計，包括：對學(xué)習(xí)材料的選擇；對學(xué)習(xí)方法的確定；對學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)；……
同樣，教學(xué)目標的確定，也必然決定教學(xué)的實施，包括：教學(xué)的流程；時間的分配；課堂生成資源的捕捉與選擇；課堂教學(xué)的調(diào)控；……
因此，課堂教學(xué)必須重視教學(xué)目標的確定。教學(xué)目標既是課堂教學(xué)的出發(fā)點，也是課堂教學(xué)的歸宿。
案例《角的度量》的教學(xué)目標
華應(yīng)龍老師對此課教學(xué)目標的制定：
1、認識量角器和角的度量單位。
2、會用量角器度量角的大小。
3、進一步形成角的概念，感受量角的意義和價值，發(fā)展度量的意識。
姚健老師對此課教學(xué)目標的制定：
1、嘗試測量角大小的過程，認識角的單位和量角的意義。
2、培養(yǎng)學(xué)生探究的習(xí)慣，會用量角器量角。
3、感受測量中單位的重要，體會量角的意義。
兩位老師的教學(xué)目標不同，但是都是從學(xué)生的實際出發(fā)的，華老師是借班上課，姚老師是根據(jù)對本班學(xué)生現(xiàn)狀的了解，從數(shù)學(xué)的角度，課標的角度，學(xué)生需求的角度，在研讀教材的基礎(chǔ)上制定出切實可行的教學(xué)目標，所呈現(xiàn)的教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)目標十分吻合。
（二）制定教學(xué)目標的依據(jù)。
制定目標的依據(jù)：解讀課標、研讀教材、了解學(xué)生。
課標是指導(dǎo)性文件，其中的理念、目標和實施建議都起著重要的指導(dǎo)作用，應(yīng)該認真研讀。
關(guān)于研讀教材，北京教育學(xué)院的副教授張丹老師的建議是：在數(shù)學(xué)核心思想的統(tǒng)帥下進行教材分析。
1、首先要找準教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心概念是什么，即教學(xué)的重點。
2、其次要理清數(shù)學(xué)核心概念背后的數(shù)學(xué)核心思想是什么。
3、后是分析數(shù)學(xué)的思維方式，以及研究問題、解決問題的方法有哪些，了解學(xué)生。
在新課程下，要制定恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標，了解學(xué)生是非常重要的。以前我們普遍比較忽視這個問題，制定教學(xué)目標的出發(fā)點，是把學(xué)生的認知看成一張白紙。而現(xiàn)在的信息社會，學(xué)生認知的渠道，絕不僅僅是教材與課堂的學(xué)習(xí)，他們的認知渠道很多。對于非0起點的問題，怎么辦？決定著我們在制定教學(xué)目標時，一定要先對學(xué)生有所了解。
案例《9的乘法口訣》
未了解學(xué)生之前，教師憑經(jīng)驗和教學(xué)要求制定的教學(xué)目標：
知識目標： 學(xué)習(xí)9的乘法口訣。
能力目標： 培養(yǎng)學(xué)生初步的知識遷移能力。
在教學(xué)中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生似乎都會了，課沒法按原來的設(shè)計往下進行了。下課后，教師通過反思，決定對另外一個班學(xué)生進行了前測。
老師設(shè)計的前測有這樣一個問題：寫出你會的“9”的乘法口訣。
統(tǒng)計的測試的結(jié)果如下：
| 分類 | 人數(shù) | 占總?cè)藬?shù)的百分比 |
| 全寫對 | 25人 | 56.8% |
| 全寫出來但有小問題（表達不規(guī)范） | 5人 | 11.4% |
| 寫出大部分（寫到“六九”或“七九”） | 11人 | 25.0% |
| 寫出少部分 | 3人 | 6.8% |
結(jié)果表明：“9的乘法口訣”已經(jīng)有多數(shù)學(xué)生會默寫了；少數(shù)學(xué)生對于“七九”、“八九”等數(shù)大的口訣記憶不清，存在問題的僅3人。
學(xué)生都會了，這樣的課還教嗎？教什么呢？
老師分析統(tǒng)計的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，雖然學(xué)生基本知道9的乘法口訣了，但記憶口訣的方法屬于“死記硬背”，所以有的口訣易混淆。如“六九五十四”、“七九六十三”、“八九七十二”等稍大數(shù)的口訣記憶有困難，看來需要對學(xué)生記憶口訣的方法進行指導(dǎo)，在解決具體問題中的實際應(yīng)用。所以確定的教學(xué)思路是：先讓學(xué)生自由說出9的乘法口訣，再具體研究口訣、記憶口訣（找規(guī)律、手指操）、應(yīng)用口訣。
調(diào)整后的教學(xué)目標：
知識目標：在學(xué)生初步了解9的乘法口訣的基礎(chǔ)上，進一步理解9的乘法口訣，熟記口訣。
能力目標：學(xué)生通過觀察、交流、歸納等方法，發(fā)現(xiàn)口訣的規(guī)律，掌握口訣的記憶技巧。
情感目標：學(xué)生在尋找9的乘法口訣規(guī)律的過程中，感受數(shù)學(xué)的趣味性，獲得方法，體驗成功，增強自信。
這樣的教學(xué)是“教”在學(xué)生需要教的地方，尊重、利用了學(xué)生的知識、經(jīng)驗基礎(chǔ)，發(fā)揮了他們的主觀能動性，也發(fā)揮了教師的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上得到了提升、發(fā)展。
新課程下的教學(xué)是以學(xué)生為本的、人性化的學(xué)習(xí)。教師必須在充分關(guān)注學(xué)習(xí)的對象——文本的基礎(chǔ)上，關(guān)注學(xué)習(xí)的主體??學(xué)生。
學(xué)生是一群鮮活的生命個體，而每個人的知識經(jīng)驗、認知水平等皆不相同，這就要求我們要了解學(xué)生的認知現(xiàn)狀和學(xué)習(xí)需求，以此為起點制定教學(xué)目標。
對學(xué)生進行調(diào)研的內(nèi)容：
1 學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗；
2 學(xué)生對此知識的興趣度和期望值；
3 學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的困難有哪些；
4 學(xué)生希望的學(xué)習(xí)方式是怎樣的；
調(diào)研的方法有：問卷、測試題、訪談等等。
分析調(diào)研的結(jié)果，把教材的目標和學(xué)生的發(fā)展目標結(jié)合起來，完善教學(xué)目標，使其成為以學(xué)生已有知識和技能為基礎(chǔ)，以學(xué)生認知規(guī)律和接受能力為標準，又能促使學(xué)生思維進一步發(fā)展的有效目標。
（三）如何制定教學(xué)目標
1、全面關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，從三個緯度上制定切實可行的教學(xué)目標。
2、每節(jié)課的三維目標要具體、有針對性。
3、要整體把握教學(xué)目標，層次清晰。從宏觀上考慮，從課程目標到階段目
標，再到單元目標和一節(jié)課的目標。
4、要有數(shù)學(xué)思想、有發(fā)展性。
二、話題二：創(chuàng)設(shè)好的學(xué)習(xí)情境
目標是一節(jié)課的核心，目標制定的好，落實的好，課就有了好的基礎(chǔ)。當(dāng)然作為一節(jié)好課，只有目標還不夠，還要有好的教學(xué)過程設(shè)計。在教學(xué)活動設(shè)計的諸多因素中，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境是一個十分重要的環(huán)節(jié)。
（一）課程標準中的具體要求。
第一學(xué)段的教學(xué)建議中指出：讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，如運用講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動具體的情境中理解和認識數(shù)學(xué)知識。
第二學(xué)段的教學(xué)建議中指出：讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)。教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學(xué)的力量，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。
（二）對于創(chuàng)設(shè)情境提出的問題
進入新課程以來，情境創(chuàng)設(shè)已經(jīng)成為教學(xué)環(huán)節(jié)不可缺少的內(nèi)容，但隨著課程改革的發(fā)展，特別是在老師們不斷的教學(xué)反思中，大家在創(chuàng)設(shè)情境方面，又有一些新的困惑。
1情境是否只能是生活問題的情境？
2是不是每節(jié)課都要創(chuàng)設(shè)一個情境？
3情境是否只是指一節(jié)課的引入部分？
4什么是學(xué)生感興趣的情境？
5我們也曾看到，一上課，老師說：同學(xué)們，今天老師先帶大家做個游戲，你們高興嗎？同學(xué)們齊答：高興！老師說：好，第一個游戲，請同學(xué)們拿出老師課前發(fā)的紙袋，拿出里面的卡片，我們先進行口算比賽。……這是情境嗎？
情境的運用占用教學(xué)時間，完不成教學(xué)任務(wù)怎么辦？
6一些老師在創(chuàng)設(shè)情境中出現(xiàn)了只求表面熱鬧，不求情境所蘊涵的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，沒有引導(dǎo)學(xué)生對情境展開深入地探索。
7什么樣的情境是有價值的？
關(guān)于創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境這個話題，我們將重點討論以下3個問題
（1）創(chuàng)設(shè)情境的作用和價值
（2）什么是好的學(xué)習(xí)情境
（3）怎樣創(chuàng)設(shè)好的情境
案例一 《7的乘法口訣》的四種引入情境
教師甲：
直接運用書中的情境圖，一個星期有7天,和相應(yīng)表格,讓孩子們從這個情境圖中提出數(shù)學(xué)問題？再由孩子們對問題一一做出解答，在完成圖表的過程中完成了“7的乘法口訣”的學(xué)習(xí)。
教師乙：
聽兒歌，激趣導(dǎo)入《我愛快樂數(shù)字七》
我愛快樂數(shù)字七，七的故事真神奇。
七個可愛小矮人，七色花兒真美麗，
七色彩虹掛天空，七種色彩讓人迷。
還有七個小音符，哆崍咪發(fā)索啦嘻。
教師丙：
在“7的乘法口訣”這節(jié)課中，先放了一段錄音，讓學(xué)生猜這是什么聲音?(海浪聲)然后再出現(xiàn)美麗的大海，遠處慢慢駛來一只小船。教師問學(xué)生海上有什么?(小船)之后，教師又問學(xué)生這只小船是什么樣的圖形拼成的?(七巧板)有幾塊?(7塊)為了引出一艘小船由一套七巧板拼成。教師在前面用了那么長的時間，繞了半天終于得到了自己要的有關(guān)“7的乘法口訣”的內(nèi)容。
教師丁：
仍舊以七的乘法口訣的教學(xué)為例，在這個情境的設(shè)置
中教師從數(shù)學(xué)的本質(zhì)入手，將數(shù)型之間的聯(lián)系，有機的結(jié)
合在一起，讓學(xué)生通過從圖形去理解乘法的意義，從而達
到“7的口訣”間融會貫通的作用。
由3×7=21，和4×7=28，如圖：
得出7×7=49，
也許學(xué)生由7×10=70，和3×7=21，得出7×7=49。如下圖
大家思考下面的問題：
問題1、你更喜歡哪個情境？說說理由。
問題2、創(chuàng)設(shè)情境可以從哪些角度考慮？
問題3、有的老師認為最后一個沒有生活不是情境，到底什么是情境？
案例二 《分米和毫米的認識》
一個老師講這節(jié)課，前后用了兩個不同的情境，一次是用孫悟空金箍棒的故事的動畫片引入，孩子們很有興趣。但老師似乎有其它的想法，再次講的時候，就改用了一個生活中的情境，給破損的標本框鑲玻璃引發(fā)出的問題。
二個案例（略）
問題4、 教師應(yīng)該改變情境嗎？為什么？
三、話題三：預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系
1、預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系
新課程下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，突顯學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，把更多的時間和更大的空間還給學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，這種師生多向、開放、對話交流的學(xué)習(xí)過程，是一個極具變化、動態(tài)發(fā)展的過程，產(chǎn)生了很多的不確定性和生成性。
但是，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)本身具有的學(xué)習(xí)性、目的性、計劃性，又要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須具有充分的“預(yù)設(shè)性”。于是“預(yù)設(shè)”與“生成”就構(gòu)成了新課程教學(xué)中的一對基本關(guān)系。
沒有預(yù)設(shè)的課堂是不負責(zé)任的課堂，而沒有生成的課堂是不精彩的課堂。預(yù)設(shè)與生成二者是互補關(guān)系，即“預(yù)設(shè)”是“生成”的基礎(chǔ)，“生成”是“預(yù)設(shè)”的提高，二者是相輔相成的，是矛盾的統(tǒng)一體。預(yù)設(shè)中有生成，生成離不開預(yù)設(shè)。只有將預(yù)設(shè)和生成結(jié)合在一起，我們的課堂教學(xué)才能有充滿激情的言語，才能充滿智慧的火花，才能充滿生命的氣息與情趣。
具體的關(guān)系：
2、預(yù)設(shè)與生成關(guān)系的處理
預(yù)設(shè)是必要的，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。課堂教學(xué)是一種有目的、有意識的教育活動，預(yù)設(shè)是課堂教學(xué)的基本特性，是保證教學(xué)質(zhì)量的基本要求。教師在課前必須對教學(xué)目的、任務(wù)和過程有一個清晰、理性的思考和安排。在認真解讀文本的基礎(chǔ)上，解讀學(xué)生的認知規(guī)律和發(fā)展需求，以此為出發(fā)點，預(yù)設(shè)適度的、留有空間的“彈性教案”，對課堂方方面面可能出現(xiàn)的問題進行預(yù)見與對策的準備，這些是“預(yù)設(shè)下的生成”。
然而，新課程的核心理念之一是促進每一個學(xué)生的發(fā)展。而“發(fā)展”必然是一個動態(tài)的生成過程，這個過程中的許多因素和情境我們無法預(yù)見，這就產(chǎn)生了許多生成性的問題。這類預(yù)設(shè)外的生成也叫做“自然生成”，是新課程理念下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對我們提出的一大挑戰(zhàn)。
精心的預(yù)設(shè)在教學(xué)中未必都能得到期待的生成，相反那些無預(yù)設(shè)卻不期而至的意外生成，卻是新課程下數(shù)學(xué)教學(xué)中常常面對的場景。
以什么樣的機智引導(dǎo)出需要的生成？
以什么樣的心態(tài)直面不期而至的生成？
以什么樣的教學(xué)行為梳理出有價值的生成資源呢？
這是以新課程理念為指導(dǎo)的一線教師，在生成性課堂教學(xué)中必須直面的問題，也是大家極為關(guān)注，并迫切期待解決的重要問題。
3、聚集問題
怎樣對待預(yù)設(shè)外的生成？我們看下面兩個案例
案例一 《升與毫升的認識》
認識了本節(jié)課主要學(xué)習(xí)的兩個計量單位“升和毫升”，老師向?qū)W生詢問還有什么問題嗎？
一個學(xué)生提出了下面的問題。
學(xué)生1：1毫升等于多少克？
老師：（猶豫了一下）我舉個例子吧，1小時等于多少米？（學(xué)生笑）
學(xué)生2：時間單位不能與長度單位相等。毫升是容積單位，克是質(zhì)量單位，它們是不能相等的。
老師：（對學(xué)生2）你說得真好！（對學(xué)生1）你理解了嗎？
學(xué)生1：（有些茫然）點點頭。
…… （摘自2005、10《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》，文章題目《謹慎處理細節(jié)留住精彩瞬間》作者福建省南平市延平區(qū)實驗小學(xué) 郭木生）
問題：怎么評價老師對學(xué)生質(zhì)疑的處理方法和結(jié)果？提問的學(xué)生為什么會“有些茫然”？如果你是本節(jié)課的執(zhí)教教師，面對學(xué)生的問題你選擇怎樣的應(yīng)對方法？如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生對你的解決并不完全滿意的時候，你又應(yīng)該怎樣調(diào)整呢?
案例二 《百分數(shù)的意義》
深圳特級教師黃愛華老師在執(zhí)教此課時，課前將問題延伸：尋找生活中的百分數(shù)。課上讓學(xué)生帶著感受來思考想了解百分數(shù)的那些問題？學(xué)生提出的問題如下：
1、百分數(shù)和分數(shù)有什么區(qū)別？
2、百分數(shù)的意義是什么？
3、百分數(shù)是干什么的？
4、百分數(shù)給生活提供了什么好處？
5、百分數(shù)有什么用途？
6、分數(shù)用的多還是百分數(shù)用的多？
7、百分數(shù)是怎么寫的？
在課的結(jié)束時，教師又問學(xué)生還有什么問題？學(xué)生不客氣地又提了一堆問題。如：
1、為什么用100來做分母？而不用20來做分母呢？
2、百分數(shù)和分數(shù)可以互化嗎？
3、有分數(shù)了還要百分數(shù)干什么？
4、如果分母換成1000不是更精確了嗎？
5、百分數(shù)有單位嗎？
……
問題： 面對這樣的場景，如果是你，該怎樣接納？怎樣對待，才能既尊重了學(xué)生個性化的生成,又關(guān)注了學(xué)生群體的狀況？
課堂教學(xué)是千變?nèi)f化的，再好的預(yù)設(shè)也不可能預(yù)見課堂上可能出現(xiàn)的所有情況。布盧姆說過：“人們無法預(yù)料教學(xué)所產(chǎn)生的成果的全部范圍。沒有預(yù)料不到的成果，教學(xué)也就不成為一種藝術(shù)了。”
四、思考問題
問題：
1、對《7的乘法口訣》的4種情境，你更喜歡哪個？說說理由
2、創(chuàng)設(shè)情境可以從哪些角度考慮？
3、教師應(yīng)該改變情境嗎？為什么？
4、在《升與毫升的認識》中，對于學(xué)生提出的1毫升等于多少克的問題，應(yīng)怎樣回復(fù)？
