《平均數(shù)》教學(xué)實(shí)錄及反思
吳正憲
【背景分析】
本課的教學(xué)目的有以下三點(diǎn)：
⒈經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程，理解平均數(shù)的概念，了解平均數(shù)的特點(diǎn)和作用，掌握求簡(jiǎn)單平均數(shù)的方法。
⒉在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、估算和說(shuō)理能力。
⒊滲透統(tǒng)計(jì)初步思想。
平均數(shù)在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，求平均數(shù)的方法并不難，理解平均數(shù)的意義應(yīng)是本課的重點(diǎn)。因此，應(yīng)該讓學(xué)生首先產(chǎn)生對(duì)平均數(shù)的需求，經(jīng)歷平均數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程，加深對(duì)平均數(shù)意義的理解，同時(shí)求平均數(shù)的方法也就在學(xué)生理解意義的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并學(xué)會(huì)。另外，平均數(shù)是為了解決問(wèn)題而產(chǎn)生的，那么當(dāng)學(xué)生理解了平均數(shù)的意義之后，就應(yīng)該讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)去解決孩子身邊的、生活中的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受成功的喜悅。因此我沒(méi)有按照原有教材編排，先讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[圓片，通過(guò)移多補(bǔ)少使每一行的圓片個(gè)數(shù)同樣多，得到 3、7、6、4的平均數(shù)是5。而是通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、產(chǎn)生需求??解決問(wèn)題、理解平均數(shù)??聯(lián)系實(shí)際、拓展應(yīng)用這樣一個(gè)教學(xué)結(jié)構(gòu)來(lái)創(chuàng)造性地使用教材，安排此課，給孩子們創(chuàng)設(shè)一種自主探究的學(xué)習(xí)氛圍，讓孩子在探究中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題??提出問(wèn)題??解決問(wèn)題。
【教學(xué)實(shí)錄】
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
首先，我從孩子喜歡的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)入手：“小朋友們，你們都喜歡什么球類(lèi)運(yùn)動(dòng)？”
“足球！”“籃球！”“乒乓球！”……
“呦，這么多小朋友都喜歡足球，我也和你們一樣是個(gè)球迷！不過(guò)，今天由于場(chǎng)地的限制，我們想組織一次拍球比賽，有興趣嗎？”
“有！”
“咱們?nèi)嗄信譃閮纱蠼M，每組商量一下，先為本組起一個(gè)名字。”
很快，男生組起名叫“必勝隊(duì)”，女生組起名叫“快樂(lè)隊(duì)”。
“如果一個(gè)人一個(gè)人地來(lái)拍球，時(shí)間肯定不夠，咱們想個(gè)辦法，應(yīng)該怎樣進(jìn)行比賽呢？”
課伊始，趣已生。從孩子喜歡的游戲入手，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣；讓孩子自己想出比賽的辦法，把自主權(quán)留給了孩子。
二、解決問(wèn)題，探求新知
1、感受平均數(shù)產(chǎn)生的需要
問(wèn)題提出，同學(xué)們馬上有辦法，各隊(duì)推選一名最有實(shí)力的代表進(jìn)行比賽。比賽開(kāi)始，男生10秒鐘拍球19個(gè)，女生10秒鐘拍球20個(gè)，吳老師宣布“快樂(lè)隊(duì)”為勝。男生馬上不服氣，“不行！不行！一個(gè)人代表不了大家的水平！再多派幾個(gè)人！”于是，兩隊(duì)又各派四人上臺(tái)。比賽結(jié)果：男生隊(duì)拍球數(shù)量為：17、19、21、23。女生隊(duì)拍球數(shù)量為：20、18、15、23。同學(xué)們用計(jì)算器算出：“必勝隊(duì)”拍球總數(shù)為80個(gè)，“快樂(lè)隊(duì)”拍球總數(shù)為76個(gè)。我高高地舉起男生代表的小手宣布：“必勝隊(duì)勝利！”“?！”男孩子們高興地跳了起來(lái)，女生們則沮喪地低下了頭。
這時(shí)我來(lái)到了弱者的一邊，安慰女生“快樂(lè)隊(duì)的小朋友們，不要?dú)怵H，我來(lái)加入你們隊(duì)好不好？”“太好了！”于是，我現(xiàn)場(chǎng)拍球29個(gè)。“快算算，這回咱們快樂(lè)隊(duì)拍球的總數(shù)是多少？”女生很快算出：105個(gè)。“這一次我宣布：快樂(lè)隊(duì)勝利！”女同學(xué)的臉上現(xiàn)出了微笑，男生們卻馬上反駁：“不公平！不公平！我們是4個(gè)人，快樂(lè)隊(duì)是5個(gè)人，這樣比賽不公平！”
“哎呀，看來(lái)人數(shù)不相等，就沒(méi)法用比較總數(shù)的辦法來(lái)比較哪組的拍球水平高，這可怎么辦呢？”
一個(gè)胖胖的小男孩站起來(lái)伸開(kāi)雙臂，結(jié)結(jié)巴巴地說(shuō)：“把這幾個(gè)數(shù)勻乎勻乎，看看得幾，就能比較出來(lái)了。”
“求平均數(shù)！”幾個(gè)孩子脫口喊了出來(lái)。
在一次又一次的矛盾激化中，在現(xiàn)實(shí)生活的需要中，學(xué)生請(qǐng)出了“平均數(shù)”?？蓯?ài)的孩子一句“勻乎勻乎”，表明孩子們已經(jīng)從實(shí)際問(wèn)題的困惑中產(chǎn)生了求平均數(shù)的迫切需求。
2、探索求平均數(shù)的方法
“我們?cè)鯓忧蟪銎骄鶖?shù)呢？你能想辦法試一試嗎？”很快，有同學(xué)把大數(shù)多的部分勻乎給了小數(shù)，使數(shù)字平均；有的學(xué)生用計(jì)算的方法：（17+19+21+23）÷4=20（個(gè)）（20+18+15+23+29）÷5=21（個(gè)）。通過(guò)求平均數(shù)，比較得出“快樂(lè)隊(duì)”為勝方。
3、理解平均數(shù)的意義
平均數(shù)已經(jīng)求出來(lái)了，但探討并沒(méi)有就此停止，我繼續(xù)引導(dǎo)大家：“快樂(lè)隊(duì)拍球的平均數(shù)是21，21代表什么？你怎么認(rèn)識(shí)理解21這個(gè)數(shù)？”
孩子此時(shí)也發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題：“怎么沒(méi)有一個(gè)人拍球的數(shù)量是21呀？”
“是呀，21是誰(shuí)拍的數(shù)量呀？”我儼然一個(gè)大朋友般地與孩子們一起陷入了思考。此時(shí)的課堂很安靜，我在耐心地等待著。
終于，一個(gè)清秀的小女孩站起來(lái)說(shuō)：“21是這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。”
我馬上追問(wèn)：“什么是平均數(shù)呀？”
生1：“就是把大數(shù)多的部分往小數(shù)上勻乎勻乎。”
生2：“平均數(shù)是一個(gè)虛的數(shù)，比最小的數(shù)大一些，比最大的數(shù)小一些，在它們中間。”
生3：“平均數(shù)不是某一個(gè)人具體的拍球數(shù)量，它代表的是幾個(gè)人拍球的平均水平。”
此刻，我再也抑制不住激動(dòng)的心情：“孩子們，你們真是太棒了！平均數(shù)正如你們所說(shuō)，它不是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的數(shù)，而是代表一組數(shù)的平均值。你們的學(xué)習(xí)精神和理解能力真讓我佩服！”
在我精心創(chuàng)設(shè)的情境中，在孩子們的親身感受中，他們用自己稚嫩的語(yǔ)言道出了他們對(duì)平均數(shù)意義的理解，雖然這只是初步的，但卻是非常有價(jià)值的。
4、溝通平均數(shù)與生活的聯(lián)系
“在平時(shí)的生活中，你們見(jiàn)過(guò)平均數(shù)嗎？”同學(xué)們很快舉出例子：在體育達(dá)標(biāo)中要用到平均數(shù)；在考試算平均分時(shí)要用到平均數(shù)……緊接著，我又很自然地把自己捕捉到的兩則平均數(shù)的信息提供給孩子們：（1）地壇廟會(huì)日平均游人量10萬(wàn)人；（2）北京新聞：2002年北京人均工資超過(guò)兩萬(wàn)元。
通過(guò)舉例，使學(xué)生進(jìn)一步感受平均數(shù)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系。
三、聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用
㈠、北京五一期間自然博物館售出門(mén)票統(tǒng)計(jì)圖
從這幅圖中，你能看出什么？
我這里有三個(gè)問(wèn)題請(qǐng)大家討論：
1、請(qǐng)你估計(jì)一下，這五天中平均每天售出門(mén)票大約多少?gòu)垼?/span>
“1000張”、“1100張”、“900張”、“1500張”……同學(xué)們迫不及待地報(bào)出自己的估計(jì)，我微笑著不動(dòng)聲色。
2、大家估計(jì)得準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？請(qǐng)你用自己喜歡的方法驗(yàn)證一下。
很快 ，結(jié)果出來(lái)了，平均每天售出門(mén)票1000張。
“說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣驗(yàn)證的？”
生1：“我把1300張中的300張移到700張上去，把1100張中的100張移到900張上去，這樣每天售出的門(mén)票數(shù)量都是1000張。”
生2：“我用計(jì)算的方法：（1100+1300+1000+900+700）÷5=1000（張）
這時(shí)，我拿著話(huà)筒來(lái)到估計(jì)1500張的那個(gè)小男孩面前；“請(qǐng)你下去采訪(fǎng)一下，看看其他同學(xué)是怎樣估計(jì)得這么準(zhǔn)確的，好嗎？”
被采訪(fǎng)的是一個(gè)扎牛角辮的小女孩：“五一期間售出門(mén)票最多的是1300張，最低的是700張，所以平均數(shù)肯定在700~~1300之間。我又看到圖中的數(shù)據(jù)大多和1000比較接近，所以我就估計(jì)是1000張。”
我轉(zhuǎn)過(guò)身來(lái)，摸著小男孩的頭說(shuō)：“聽(tīng)了剛才小朋友的發(fā)言，你有什么感受？”
憨厚的小男孩搖搖頭，不好意思地說(shuō)：“人家估計(jì)的都在里邊，我估計(jì)到外邊去了。”
一個(gè)“外邊”正表現(xiàn)出了孩子對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解，體現(xiàn)了孩子對(duì)自己學(xué)習(xí)的反思。我心中的感動(dòng)再次溢于言表，說(shuō)了下面一段話(huà)：“我非常羨慕一開(kāi)始就一次估計(jì)對(duì)的同學(xué)，你們很了不起，但我更佩服身邊的這位小男孩，雖然第一次他估計(jì)到“外邊”去了（有意識(shí)地用了兒童的語(yǔ)言），但是他能在和同學(xué)們的交流中接受大家的意見(jiàn)，調(diào)整自己的思路，能夠進(jìn)行自我反思，這是一種很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是一種可貴的學(xué)習(xí)方法，我們都應(yīng)該向你學(xué)習(xí)。”我緊緊地握住小男孩的手，小男孩感動(dòng)不已。
在我們的課上，不應(yīng)該有對(duì)孩子的否定，更不能輕易地批評(píng)。我們應(yīng)該以熱情的鼓勵(lì)和巧妙的疏導(dǎo)與孩子們同喜同憂(yōu)；要能夠發(fā)自?xún)?nèi)心地欣賞每一個(gè)孩子，看到每一個(gè)孩子的優(yōu)點(diǎn)；不但應(yīng)該關(guān)注成功的孩子，更要關(guān)注暫時(shí)失敗的孩子，給他們一些等待，一些期待，讓所有的孩子都揚(yáng)起自信的風(fēng)帆。
3、如果你是自然博物館的館長(zhǎng)，看到這個(gè)信息，你會(huì)有什么想法？問(wèn)題一出，高潮再起。
生1：“如果我是館長(zhǎng)，一定要提高服務(wù)質(zhì)量，熱情招待每一位顧客。”
生2：“我會(huì)嚴(yán)格管理，做一些科普知識(shí)的宣傳，教育人們都來(lái)熱愛(ài)大自然。”
生3：“可以開(kāi)設(shè)兒童游樂(lè)場(chǎng)，吸引小朋友。”
生4：“要提高質(zhì)量，把世界上最好的東西引進(jìn)來(lái)。”
生5：“把恐龍蛋放進(jìn)博物館，小朋友們都會(huì)來(lái)看的。 ”
生6：“要擴(kuò)大宣傳力度，讓所有的人都了解博物館。”
生7：“可以降低門(mén)票，買(mǎi)一送二。”
生8：“可以請(qǐng)邊遠(yuǎn)山區(qū)的小朋友免費(fèi)參觀(guān)。”
……
在孩子們幼稚而有不無(wú)道理的發(fā)言中，我們欣喜地看到，社會(huì)的責(zé)任感正在孩子們身上油然而生。
（二）少兒歌手比賽
出示下圖：
你知道1號(hào)歌手的實(shí)際得分是多少嗎？
同學(xué)們經(jīng)過(guò)計(jì)算得出：（93+98+95+83+92+96+94+）÷7=93（分）
此時(shí)電腦上出現(xiàn)1號(hào)歌手的實(shí)際得分是94分。“咦？這是怎么回事？” 我煞有介事地說(shuō)：“為什么小朋友們計(jì)算1號(hào)歌手的得分是93分，而電腦給出的卻是94分呢？是我們錯(cuò)了，還是電腦錯(cuò)了？”
教師里一片寂靜。
突然，一個(gè)小朋友大聲說(shuō)：“是我們錯(cuò)了！我們看歌手比賽的時(shí)候，還要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分呢？”
“噢！想起來(lái)了，是這樣的。”
孩子們用自己的生活經(jīng)驗(yàn)找到了癥結(jié)所在。同學(xué)們馬上自覺(jué)地又伏案計(jì)算，去掉一個(gè)最高分98分，去掉一個(gè)最低分83分，（93+95+92+96+94）÷5=94（分）。電腦給出的答案是正確的。
一個(gè)生活實(shí)例的巧妙運(yùn)用，使孩子們深深地體會(huì)到在生活中不能死套公式，知識(shí)的運(yùn)用要結(jié)合具體情況具體分析。那一段時(shí)間的沉默，留給孩子的是一片思考的空間。等待是一種藝術(shù)，空白也是一種藝術(shù)，我們?cè)谡n堂上應(yīng)該善于等待，恰到好處地運(yùn)用等待藝術(shù)。
㈢、月平均用水量
電腦出現(xiàn)畫(huà)面：
我的語(yǔ)調(diào)轉(zhuǎn)為沉重：“在嚴(yán)重缺水地區(qū)平均每人每天用水量約為3千克，你們知道3千克的水有多少嗎？”我拿出3千克的一袋水，臺(tái)上臺(tái)下一片噓噓聲。“怎么會(huì)這么少呢？洗臉、喝水、做飯、洗衣服，一共就這么一點(diǎn)水，怎么夠用呢？”孩子們?cè)谛÷暤貒\嘰喳喳地議論著。
“在這里，我還要提供一則信息：
請(qǐng)選擇正確答案。（2）
“第（1）式和第（3）式分別求的是什么呢？”在這里，對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想已經(jīng)滲透在學(xué)習(xí)之中。
“小剛家平均每人每天用水88千克，嚴(yán)重缺水地區(qū)平均每人每天用水3千克，比較這兩個(gè)數(shù)據(jù)，你有什么感受？”
在鮮明的對(duì)比之下，孩子們明白了要珍惜水源，節(jié)約用水，甚至有人提出：“把我們多的水運(yùn)到嚴(yán)重缺水的地區(qū)去。”
我馬上接話(huà)：“你的想法真好！我們國(guó)家正在做這項(xiàng)工作，進(jìn)行南水北調(diào)。節(jié)約用水要從我做起，從一點(diǎn)一滴做起。”沒(méi)有過(guò)多的說(shuō)教，但是思想品德教育卻潤(rùn)物無(wú)聲地寓于教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。
(四)小明會(huì)遇到危險(xiǎn)嗎？
電腦畫(huà)面上出現(xiàn)這樣一副圖：
此題一出，高潮再起。全班同學(xué)迅速地分成兩大陣營(yíng)，一組認(rèn)為沒(méi)有危險(xiǎn)，一組認(rèn)為有危險(xiǎn)。我沒(méi)有急于肯定，更沒(méi)有否定，而是請(qǐng)各組派出代表，闡述理由。一場(chǎng)精彩的辯論開(kāi)始了。
甲方：“我們認(rèn)為小明不會(huì)有危險(xiǎn)，因?yàn)樾∶魃砀?35厘米，而平均水深只有110厘米，小明站在游泳池里水不會(huì)沒(méi)過(guò)他的頭。”
乙方：“請(qǐng)問(wèn)甲方，什么叫平均水深？”
甲方同學(xué)撓撓頭說(shuō)：“平均水深嘛，就是深水和淺水勻乎勻乎，中間的那個(gè)數(shù)。”
乙方緊追不舍：“那么，如果小明站在了深水的地方呢？”
甲方同學(xué)吱吱嗚嗚說(shuō)不出話(huà)來(lái)了，很不好意思地站到了乙方的陣營(yíng)里。
通過(guò)精心設(shè)計(jì)的這樣一個(gè)生活情境，給孩子的思維碰撞搭了臺(tái)。在爭(zhēng)論中，孩子們深切地體會(huì)到在現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用要靈活，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不僅要考慮數(shù)學(xué)因素，還要考慮其它的相關(guān)因素。
（五）打靶游戲
小紅和小亮進(jìn)行打靶比賽：
“前三次小紅和小亮分別平均每人打幾環(huán)？”
學(xué)生很快算出：小紅平均每次打7環(huán)，小亮平均每次打6環(huán)。
“小紅第4槍打了7環(huán)，現(xiàn)在小紅平均每次打幾環(huán)？打了第4槍后，會(huì)不會(huì)影響前三次的平均數(shù)？”
答案還是7環(huán)，不影響。
“小亮繼續(xù)發(fā)出第4槍?zhuān)×劣袥](méi)有可能超過(guò)小紅的成績(jī)？”
學(xué)生回答有可能，也有人說(shuō)不一定。
“你想讓小亮第4槍打幾環(huán)？噢，10環(huán)，快算一算，小亮第4槍打出10環(huán)后，現(xiàn)在平均每次打幾環(huán)？”
學(xué)生計(jì)算得出：7環(huán)。
“小亮打到第4槍?zhuān)叭齻€(gè)數(shù)的平均數(shù)變化了嗎？”
經(jīng)過(guò)一系列的思考，學(xué)生感受到加入一個(gè)數(shù)據(jù)以后，會(huì)對(duì)原平均數(shù)產(chǎn)生影響，所以我們?cè)诜治鰡?wèn)題時(shí)要考慮全面。
問(wèn)題并沒(méi)有就此結(jié)束：“如果選一位選手去參加比賽，你會(huì)選擇誰(shuí)？”又一個(gè)問(wèn)題拋給孩子，爭(zhēng)論第二次出現(xiàn)。
選擇小紅的同學(xué)認(rèn)為：小亮的成績(jī)不穩(wěn)定，相比較，小紅的成績(jī)比較穩(wěn)定，沒(méi)有出現(xiàn)太多的失誤。
選擇小亮的同學(xué)認(rèn)為：小亮雖然在第3槍打出了4環(huán)，但是他沒(méi)有慌張泄氣，馬上調(diào)整之后，打出了10環(huán)的好成績(jī)，這說(shuō)明小亮的心理素質(zhì)非常好。在比賽場(chǎng)上，良好的心理素質(zhì)是非常重要的。
雙方代表各抒己見(jiàn)。爭(zhēng)論的結(jié)果并不重要，關(guān)鍵是在爭(zhēng)論的過(guò)程中使學(xué)生體驗(yàn)到了在生活中，當(dāng)平均數(shù)相同時(shí)，還要考慮其他的因素進(jìn)行全面分析，做出選擇和判斷。
四、總結(jié)評(píng)價(jià)，布置作業(yè)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么遺憾？你認(rèn)為應(yīng)該給自己布置什么樣的作業(yè)？”
孩子們爭(zhēng)先恐后地發(fā)言：
生1：“這節(jié)課我上得非常高興，真有意思！”
生2：“今天的學(xué)習(xí)很有趣，但是很遺憾，這么快就下課了。“
生3：”吳老師，我還想再聽(tīng)，咱們不要下課了。”
生4：“是啊，吳老師，別下課了，咱們繼續(xù)上課吧！”
……
鈴聲響，思未盡，師留戀，生不走。下課后我被孩子們團(tuán)團(tuán)圍住，久久地不愿散開(kāi)……
【課后反思】
以前，自己也曾經(jīng)上過(guò)這節(jié)課，那是一種什么樣的教學(xué)模式呢？出示例題??分析條件問(wèn)題??引導(dǎo)列式計(jì)算??總結(jié)規(guī)律：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)，規(guī)律出來(lái)以后，馬上把它作為救命稻草，開(kāi)始反復(fù)地、機(jī)械地在一個(gè)平臺(tái)上進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練題目是書(shū)上有什么就做什么，給什么就訓(xùn)練什么，從沒(méi)有想過(guò)要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際解決問(wèn)題。這樣的一節(jié)課下來(lái)，孩子們對(duì)數(shù)量關(guān)系式：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)掌握得非常熟練，解題正確率也很高。下課后，老師們握著我的手說(shuō)：“吳老師，像您這樣上課，學(xué)生學(xué)得太扎實(shí)了，考試成績(jī)準(zhǔn)保高！”
但是，一次課后測(cè)試卻給了我當(dāng)頭一棒：“XX公司招工，月平均工資800元。結(jié)果一位員工在開(kāi)工資時(shí)只拿到了600元，他狀告公司老板不遵守承諾。請(qǐng)問(wèn)，這位員工能贏嗎？”結(jié)果孩子們的測(cè)試正確率只有28%。28%！驚人的數(shù)字！我的內(nèi)心再也不能平靜，陷入了深深的反思之中。為什么我緊緊抓住求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行教學(xué)，孩子們會(huì)解答書(shū)上的習(xí)題，卻不會(huì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題呢？為什么被老師們一致認(rèn)為的好課，測(cè)試結(jié)果正確率只有28%？經(jīng)過(guò)痛苦的反思，我終于明白：癥結(jié)就在我頭腦中的觀(guān)念。我們重視的是學(xué)生學(xué)會(huì)求平均數(shù)的方法這一知識(shí)點(diǎn)，急于把規(guī)律拋給學(xué)生，因此我們教學(xué)的“樁”打在了數(shù)量關(guān)系式上，天真的地以為孩子只要掌握了這個(gè)數(shù)量關(guān)系式，就能解決求平均數(shù)的所有問(wèn)題了?？墒俏覀兒鲆暳耍鲆暳撕⒆訉?duì)平均數(shù)的理解，忽視了八、九歲的孩子他們對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。為什么要學(xué)習(xí)平均數(shù)？它是怎么產(chǎn)生的？它有什么特點(diǎn)和作用？生活中什么地方要用平均數(shù)？這才是孩子們所關(guān)心的感興趣的問(wèn)題。因此，前面我們以成人的心理認(rèn)知去設(shè)計(jì)的所謂的精彩教學(xué)其實(shí)對(duì)孩子來(lái)說(shuō)是枯燥的、無(wú)意義的。講了半天，練了半天，學(xué)生會(huì)做題，會(huì)考試，能拿高分，但是孩子并沒(méi)有從本質(zhì)上理解什么是平均數(shù)，只是充當(dāng)了做題的工具。這樣一次痛苦的經(jīng)歷至今想起來(lái)都會(huì)令我心痛。但是，也正是由于這次痛苦的失敗使我開(kāi)始反思我的教學(xué)，我的觀(guān)念。因此，在重新設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，我的觀(guān)念發(fā)生了質(zhì)的變化，真正從孩子的發(fā)展出發(fā)，以孩子的發(fā)展為本，為孩子提供了適合他們發(fā)展的空間。
這節(jié)課與以往的傳統(tǒng)教學(xué)相比，主要有以下幾個(gè)方面的不同：
一、課程目標(biāo)著眼點(diǎn)不同
以前的課關(guān)注的是知識(shí)點(diǎn)，是結(jié)果，是讓學(xué)生會(huì)做題，會(huì)解題，會(huì)考試。而現(xiàn)在的課著眼于經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受平均數(shù)的產(chǎn)生，理解平均數(shù)的本質(zhì)意義，關(guān)注的是學(xué)習(xí)過(guò)程，讓孩子學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解題的策略，更加關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)。
例如，當(dāng)我讓孩子估計(jì)自然博物館五天中平均每天售出多少?gòu)堥T(mén)票時(shí)，一個(gè)小男孩估計(jì)了1500張。我沒(méi)有馬上否定他的答案，也沒(méi)有置之不理，而是在大家用自己喜歡的方法驗(yàn)證之后，請(qǐng)他去采訪(fǎng)別的同學(xué)是怎樣估計(jì)得很準(zhǔn)確的，使他在學(xué)習(xí)別人之后反思自己，同時(shí)對(duì)他的反思給予表?yè)P(yáng)，使小男孩和同學(xué)們學(xué)會(huì)了在反思中學(xué)習(xí)。
“如果你是自然博物館館長(zhǎng)，看到這個(gè)信息，你會(huì)有什么想法？”以及嚴(yán)重缺水地區(qū)和小明家日平均用水量的比較，這些情節(jié)的設(shè)置都使孩子不但理解了平均數(shù)的意義，更是從小感受到了社會(huì)的責(zé)任感。
二、呈現(xiàn)方式不同
以往的課是出示例題??分析解答??總結(jié)規(guī)律??機(jī)械練習(xí)。而現(xiàn)在的課是讓孩子在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)，首先讓孩子在拍球活動(dòng)中產(chǎn)生對(duì)平均數(shù)的強(qiáng)烈需求，體驗(yàn)平均數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程。在經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程之中，自然而然地理解了平均數(shù)的本質(zhì)意義，學(xué)會(huì)了求平均數(shù)的方法，然后再去用之解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步感受平均數(shù)在生活中的作用，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣。
三、教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式不同
過(guò)去的課是一人講，大家聽(tīng)，師演示，生觀(guān)察，孩子們是在被動(dòng)地聽(tīng)數(shù)學(xué)、看數(shù)學(xué)。而現(xiàn)在的課是讓孩子在活動(dòng)中“做數(shù)學(xué)”，給孩子提供大量的討論合作、獨(dú)立探索、實(shí)踐操作的時(shí)間和空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓孩子們?cè)?#8220;做中學(xué)”。
四、師生交往方式不同
過(guò)去的課只有老師和學(xué)生之間的縱向交流，總是教師提問(wèn)，學(xué)生回答，教師處于絕對(duì)的權(quán)威地位，沒(méi)有學(xué)生之間的橫向交流。而現(xiàn)在的課堂不只是師生互動(dòng)，更有生生互動(dòng)，老師以一個(gè)朋友的身份參與到孩子的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的指導(dǎo)者、組織者和合作者。孩子通過(guò)師生、生生之間的互動(dòng)交流，思維自由發(fā)展，不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，形成了能力，同時(shí)學(xué)會(huì)了與人合作，與人交流。
五、應(yīng)用形式不同
過(guò)去的課在規(guī)律出來(lái)以后就開(kāi)始反復(fù)地練習(xí)，練習(xí)書(shū)本上的習(xí)題，大量的、重復(fù)的練習(xí)停留在同一個(gè)層面上。而今天的教學(xué)注重結(jié)合生活實(shí)際，讓孩子解決身邊的、有趣的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，學(xué)生學(xué)得有味道，不枯燥。比如節(jié)水問(wèn)題、少兒歌手比賽、小明會(huì)不會(huì)有危險(xiǎn)、打靶游戲等等，無(wú)一不是孩子們熟悉的而感興趣的問(wèn)題，孩子們用平均數(shù)的知識(shí)成功地解決了這些實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)到了成功的快樂(lè)，這才是我們的教學(xué)目的之所在。
總之，新的課程改革要求我們老師要以學(xué)生的發(fā)展為本，要給孩子提供自主探索的時(shí)間和空間。要變聽(tīng)數(shù)學(xué)、看數(shù)學(xué)為做數(shù)學(xué)，關(guān)注孩子在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)，關(guān)注孩子獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合，關(guān)注孩子對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的經(jīng)歷和體驗(yàn)。教師要關(guān)注孩子知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，更要關(guān)注情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)，要給孩子以富有個(gè)性的評(píng)價(jià)，激勵(lì)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。這樣我們的數(shù)學(xué)將不再枯燥，讓我們的數(shù)字會(huì)跳躍，圖形會(huì)唱歌，我們的數(shù)學(xué)從此富有生機(jī)，充滿(mǎn)樂(lè)趣。
