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 什么是三角恒等變換？

三角就是指三角函數(shù)，恒等變換就是指無論x取什么值，都是成立的。這里要強(qiáng)調(diào)的是自量的定義域內(nèi)的任意性。

 內(nèi)容是什么？

三角恒等變換的主要內(nèi)容是兩角和與差公式，二倍角公式，半角公式，萬能公式，積化和差，和差化積。三角恒等變換位于三角函數(shù)與數(shù)學(xué)變換的結(jié)合點(diǎn)上.因此教學(xué)時(shí)要使學(xué)生在學(xué)習(xí)三角恒等變換的基本思想和方法的過程中，發(fā)展推理能力和運(yùn)算能力，使學(xué)生體會(huì)三角恒等變換的工具性作用，學(xué)會(huì)它們?cè)跀?shù)學(xué)中的一些應(yīng)用。了解用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式的過程，進(jìn)一步體會(huì)向量方法的作用；  理解以兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系； 運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換，以引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)半角公式，積化和差、和差化積公式作為基本訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步提高運(yùn)用轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)去處理問題的自覺性，體會(huì)一般與特殊的思想，換元的思想，方程的思想等數(shù)學(xué)思想在三角恒等變換中的應(yīng)用。

恒等變換在數(shù)學(xué)中扮演重要的角色是什么？

它的主要作用是化簡(jiǎn)。在數(shù)學(xué)中，通過恒等變換，可以把復(fù)雜的關(guān)系用簡(jiǎn)單的形式表示出來。因此，恒等變換是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基本功之一。三角恒等變形在后續(xù)學(xué)習(xí)中需要用到。例如，求三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、積分時(shí)就需要用到。這些，在高中數(shù)學(xué)課程中是不要求的。

三角恒等變換的種類是什么？

（1）給角求值：一般所給出的角都是非特殊角，要觀察所給角與特殊角間的關(guān)系，利用三角變換消去非特殊角，轉(zhuǎn)化為求特殊角的三角函數(shù)值問題；

（2）給值求值：給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵在于“變角”，把所求角用含已知角的式子表示，求解時(shí)要注意角的范圍的討論；

（3）給值求角：實(shí)質(zhì)上轉(zhuǎn)化為“給值求值”問題，由所得的所求角的函數(shù)值結(jié)合所求角的范圍及函數(shù)的單調(diào)性求得角。

高考類型是什么？

從近幾年的高考考查的方向來看，這部分的高考題以選擇、解答題出現(xiàn)的較多，有時(shí)候也以填空題的形式出現(xiàn)，它們經(jīng)常與三角函數(shù)的性質(zhì)、解三角形及向量聯(lián)合考查，主要題型有三角函數(shù)求值，通過三角式的變換研究三角函數(shù)的性質(zhì)。

注意事項(xiàng)是什么？

運(yùn)用兩角和與差三角函數(shù)公式的關(guān)鍵是熟記公式，我們不僅要記住公式，更重要的是抓住公式的特征，如角的關(guān)系，次數(shù)關(guān)系，三角函數(shù)名等 抓住公式的結(jié)構(gòu)特征對(duì)提高記憶公式的效率起到至關(guān)重要的作用，而且抓住了公式的結(jié)構(gòu)特征，有利于在解題時(shí)觀察分析題設(shè)和結(jié)論等三角函數(shù)式中所具有的相似性的結(jié)構(gòu)特征，聯(lián)想變換的方法。變?yōu)橹骶€，在三角變換考查中，角的變換，三角函數(shù)名的變換，三角函數(shù)次數(shù)的變換，三角函數(shù)式表達(dá)形式的變換等比比皆是，在訓(xùn)練中，強(qiáng)化變換意識(shí)是關(guān)鍵，但題目不可太難，較特殊技巧的題目不做，立足課本，掌握課本中常見問題的解法，把課本中習(xí)題進(jìn)行歸類，并進(jìn)行分析比較，尋找解題規(guī)律。針對(duì)高考中的題目看，還要強(qiáng)化變角訓(xùn)練，經(jīng)常注意收集角間關(guān)系的觀察分析方法.另外如何把一個(gè)含有不同名或不同角的三角函數(shù)式化為只含有一個(gè)三角函數(shù)關(guān)系式的訓(xùn)練也要加強(qiáng)，這也是高考的重點(diǎn)。同時(shí)應(yīng)掌握三角函數(shù)與二次函數(shù)相結(jié)合的題目。