納什的卓越成就和開創(chuàng)性貢獻(xiàn)，鼓舞了好幾代數(shù)學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家和科學(xué)家，他與妻子艾利西亞的人生故事，特別是他們面對(duì)人生的和命運(yùn)的挑戰(zhàn)時(shí)所表現(xiàn)出來的巨大勇氣，感動(dòng)了千千萬萬《美麗心靈》的讀者和電影觀眾。

IC 圖

　　美國東部時(shí)間5月23日星期六下午，一場(chǎng)發(fā)生在新澤西收費(fèi)大道（the New Jersey Turnpike）的嚴(yán)重車禍，奪去了納什夫婦的生命。消息傳來，我一下子就懵了。多么熟悉的納什夫婦，多么熟悉的New Jersey Turnpike。老天啊，這是怎么回事？發(fā)生在我正著手準(zhǔn)備寫作納什獲得了阿貝爾獎(jiǎng)，展現(xiàn)圓滿人生之時(shí)。

　　記得十年前差不多這個(gè)時(shí)候，北京市人民政府和國務(wù)院發(fā)展研究中心，在人民大會(huì)堂舉辦“2005諾貝爾獎(jiǎng)獲得者北京論壇”，主辦方邀請(qǐng)我主持博弈論大師納什在人民大會(huì)堂小禮堂的演講。那兩天在北京飯店，我和女兒爾山與納什夫婦相處的時(shí)間是比較多的。兩個(gè)月以前，得知納什又獲得國際數(shù)學(xué)界的阿貝爾獎(jiǎng)，將于5月19日在挪威奧斯陸出席頒獎(jiǎng)典禮，大家都為這個(gè)消息感到由衷的高興，因?yàn)槲覀兌贾溃{什覺得自己在數(shù)學(xué)方面的成就更高，對(duì)于自己在數(shù)學(xué)方面的卓越貢獻(xiàn)長期未能得到最高獎(jiǎng)項(xiàng)的認(rèn)可一直耿耿于懷，實(shí)際上這也是他在學(xué)術(shù)創(chuàng)造最旺盛的青年時(shí)期就陷入偏執(zhí)型精神分裂癥的一個(gè)原因。這次得到的阿貝爾獎(jiǎng)（Abel Prize），就是被譽(yù)為“數(shù)學(xué)的諾貝爾獎(jiǎng)”的獎(jiǎng)項(xiàng)。納什夫婦的人生，從愛慕、掙扎到康復(fù)，是美麗的人生?，F(xiàn)在，國際學(xué)界對(duì)納什博士學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)的認(rèn)識(shí)，也因?yàn)橐粋€(gè)諾貝爾獎(jiǎng)加上一個(gè)阿貝爾獎(jiǎng)而圓滿起來。一切是那么美好，萬萬想不到，就在從挪威奧斯陸獲頒阿貝爾獎(jiǎng)回來，從最接近普林斯頓的紐沃克國際機(jī)場(chǎng)乘坐出租車回家的途中，出了這樣的慘禍。

　　同時(shí)獲得這次阿貝爾獎(jiǎng)的，還有美國紐約庫朗研究所（Courant Institute）的路易斯·尼倫伯格（Louis Nirenberg）教授。2015年度阿貝爾獎(jiǎng)，褒獎(jiǎng)他們?cè)凇胺蔷€性偏微分方程理論及其在幾何分析中的應(yīng)用”上“令人矚目的和開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)”。車禍發(fā)生以后，九十歲的尼倫伯格在接受采訪時(shí)說，在納什夫婦坐上出租車以前，他和他們?cè)诩~沃克機(jī)場(chǎng)還聊了整整一個(gè)鐘頭。他認(rèn)為，納什是真正的數(shù)學(xué)天才。

　　普林斯頓大學(xué)校長埃斯格魯伯（Christopher Eisgruber）在接受采訪時(shí)說，納什夫婦是大學(xué)社區(qū)特別的一對(duì)。納什的卓越成就和開創(chuàng)性貢獻(xiàn)，鼓舞了好幾代數(shù)學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家和科學(xué)家，他與妻子艾利西亞人生故事，特別是他們面對(duì)人生的和命運(yùn)的挑戰(zhàn)時(shí)所表現(xiàn)出來的巨大勇氣，感動(dòng)了千千萬萬《美麗心靈》的讀者和電影觀眾。

　　更加看重?cái)?shù)學(xué)

　　納什是在1948年秋天進(jìn)入普林斯頓大學(xué)研究生院的，在數(shù)學(xué)系攻讀博士學(xué)位，那時(shí)他二十歲。在那個(gè)時(shí)候，普林斯頓已經(jīng)成為美國學(xué)界的圣地。數(shù)學(xué)系不僅在幾何學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)、代數(shù)學(xué)和數(shù)論方面獨(dú)占鰲頭，在計(jì)算機(jī)理論、運(yùn)籌學(xué)和新生的博弈論方面也處于領(lǐng)先地位。

　　同學(xué)夏普利、庫恩和蓋爾，一直在阿爾伯特·塔克教授的指導(dǎo)下討論馮·諾伊曼和摩根斯滕的巨著《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》。納什在塔克主持的研討會(huì)上聆聽過馮·諾伊曼的一次演講，被其中涉及的許多有趣并且看來難以解決的問題深深吸引，很快就成為研討會(huì)的積極參加者。1949年夏，塔克教授正在自己的辦公室里整理文件準(zhǔn)備回家，納什突然走了進(jìn)來，問他是否愿意擔(dān)任自己博士論文的指導(dǎo)教師。塔克微微一愣，想不起自己跟這個(gè)一年級(jí)研究生有過什么直接的接觸。納什也沒有解釋原因，只說自己得出了一些與博弈論有關(guān)的很好的結(jié)果。塔克還是有些摸不著頭腦，但是據(jù)說因?yàn)榧庇诨丶遥簿痛饝?yīng)了，唯一的條件是等他明年夏天從斯坦福學(xué)術(shù)休假回到普林斯頓的時(shí)候，納什仍然從事博弈論的研究。

　　不久以后，納什告訴蓋爾說自己找到了將馮·諾伊曼的“最小最大定理”普遍化的辦法，并且提到了“均衡點(diǎn)”這個(gè)字眼。蓋爾一下子就聽明白了，認(rèn)為他的想法比馮·諾伊曼的雙方得失總和為零的“零和博弈”理論更能反映真實(shí)世界的情況，可以成為一篇很不錯(cuò)的論文。他對(duì)納什優(yōu)美的數(shù)學(xué)證明也贊嘆不已。蓋爾還操盤讓納什的論文得到塔克教授的推薦，很快在美國科學(xué)院每月出版一次的公報(bào)發(fā)表。蓋爾后來回憶說，當(dāng)時(shí)他已經(jīng)知道納什的想法非常出色，只是沒想到有一天這篇論文會(huì)讓納什獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。與塔克關(guān)系密切的庫恩后來回憶說，納什是在塔克的堅(jiān)決催促下寫出論文的，交給導(dǎo)師之后卻還在琢磨怎樣才能補(bǔ)充材料寫得更好，沒完沒了。是明智的塔克徹底打消了他的想法，叫納什盡快按照他的意見修改論文，提交答辯。

　　因?yàn)槠樟炙诡D大學(xué)數(shù)學(xué)系崇尚純粹數(shù)學(xué)，所以這篇后來為納什贏得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的論文，在當(dāng)時(shí)并沒有為他帶來任何榮耀，甚至也沒能為他在一所著名大學(xué)的數(shù)學(xué)系謀得一個(gè)教席。實(shí)際上，納什選擇比較偏門的博弈論而不是純粹數(shù)學(xué)的熱門問題來做博士學(xué)位論文，多多少少有點(diǎn)讓普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系的教授感到失望，就連最欣賞他的導(dǎo)師塔克教授，也覺得納什有能力研究純數(shù)學(xué)，博弈論這個(gè)方向未必可以充分發(fā)揮他的天分。

　　納什自己也很清楚這種情況。事實(shí)上，在選擇比較容易的博弈論問題做博士論文以便較快拿到博士學(xué)位的同時(shí)，他還做著另外一篇有關(guān)代數(shù)簇的論文，那是當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)界一個(gè)相當(dāng)熱門的話題。他希望通過完成這篇論文，證明自己完全有能力在純數(shù)學(xué)領(lǐng)域立足，并且出人頭地。刻苦鉆研之下，他發(fā)現(xiàn)并且證明了流形與代數(shù)簇之間一個(gè)漂亮的關(guān)系，并且寫出了論文。由于這些成果，麻省理工學(xué)院和芝加哥大學(xué)都有意向納什提供教職，從講師做起。他選擇了麻省理工學(xué)院。正是在麻省理工，給物理系學(xué)生上高等微積分課的納什，邂逅后來成為他終身伴侶的學(xué)生艾利西亞。

　　納什的純數(shù)學(xué)研究繼續(xù)取得深刻的進(jìn)展，以至于在他三十歲的時(shí)候，美國著名的《財(cái)富》雜志把他選入美國最耀眼的“科學(xué)新星”?？墒钱?dāng)時(shí)世界數(shù)學(xué)界的最高獎(jiǎng)項(xiàng)菲爾茨獎(jiǎng)（Fields Medal），卻一再?zèng)]有他的份。

　　菲爾茨獎(jiǎng)、阿貝爾獎(jiǎng)、沃爾夫獎(jiǎng)

　　大家知道，諾貝爾獎(jiǎng)設(shè)立的時(shí)候，只設(shè)有物理、化學(xué)、生物或醫(yī)學(xué)、文學(xué)、和平事業(yè)這樣六個(gè)類別，沒有數(shù)學(xué)這個(gè)科學(xué)之“王”的份，后來增設(shè)了瑞典銀行“紀(jì)念諾貝爾”的經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，仍然沒有數(shù)學(xué)。

　　為此，國際數(shù)學(xué)界相隔大半個(gè)世紀(jì)先后設(shè)立了兩個(gè)相應(yīng)的國際性大獎(jiǎng)，來褒獎(jiǎng)國際學(xué)界在數(shù)學(xué)方面最杰出的貢獻(xiàn)。首先是國際數(shù)學(xué)家聯(lián)合會(huì)主持評(píng)定的菲爾茨獎(jiǎng)，從1936年開始，在四年一度的世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上頒發(fā)給兩到四名數(shù)學(xué)家。菲爾茨獎(jiǎng)很快就成為最著名的世界性數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。由于諾貝爾獎(jiǎng)沒有考慮數(shù)學(xué)，因此也有人將菲爾茨獎(jiǎng)譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“諾貝爾獎(jiǎng)”。

　　另外一個(gè)是挪威政府設(shè)立的以天才的挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾（Niels Henrik Abel, 1802-1829）命名的國際性獎(jiǎng)項(xiàng)阿貝爾獎(jiǎng)，從2003年開始，每年獎(jiǎng)勵(lì)一位或者多位世界上最杰出的仍然健在的數(shù)學(xué)家，迄今一次獎(jiǎng)勵(lì)最多的可達(dá)三人。十三年來，先后有法國、美國、英國、瑞典、印度、比利時(shí)、俄羅斯、匈牙利的學(xué)者獲得這一殊榮，美國的學(xué)者居多。該獎(jiǎng)實(shí)際上是早在十九世紀(jì)的最后一年，就由挪威大數(shù)學(xué)家索菲斯·李（Sophus Lie, 1842-1899）提議設(shè)立的，那是他生命的最后歲月。提議的起因，就是因?yàn)橹Z貝爾獎(jiǎng)不獎(jiǎng)勵(lì)數(shù)學(xué)方面的工作。可李教授是一位窮學(xué)者，不是火藥大王諾貝爾那樣的大實(shí)業(yè)家，所以他的提議在經(jīng)歷了一百多年的漫長時(shí)光以后，才在二十一世紀(jì)之初成為現(xiàn)實(shí)。

　　兩相比較，后來的阿貝爾獎(jiǎng)更加接近諾貝爾獎(jiǎng)。首先，它和諾貝爾獎(jiǎng)一樣，都是每年頒發(fā)，而菲爾茨獎(jiǎng)卻是四年頒發(fā)一次。其次，它和諾貝爾獎(jiǎng)一樣，對(duì)于受獎(jiǎng)人只有健在的要求，沒有年齡的限制，而菲爾茨獎(jiǎng)則只授予四十歲以下的年輕學(xué)者。

　　還有一點(diǎn)也非常重要，就是菲爾茨獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金數(shù)額，不到諾貝爾獎(jiǎng)的一個(gè)零頭，但是阿貝爾獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金數(shù)額，達(dá)到諾貝爾獎(jiǎng)的七成左右。記得三十多年前丘成桐教授獲得菲爾茨獎(jiǎng)以后不久，我們?cè)谇鸪赏┙淌诩揖蹠?huì)，有人問菲爾茨獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金數(shù)額是多少，回答是“還不夠朋友們敲竹杠”。我想那是想挑起話頭才故意這樣問的，在場(chǎng)的誰不知道菲爾茨獎(jiǎng)可以說“只是”一項(xiàng)無上的榮譽(yù)呢。

　　可諾貝爾獎(jiǎng)和現(xiàn)在的阿貝爾獎(jiǎng)，一個(gè)金額早已超過百萬美元，一個(gè)金額也比較接近百萬美元，卻的的確確是真金白銀。記得納什知道獲得諾貝爾獎(jiǎng)的時(shí)候，第一反應(yīng)就是謝天謝地，他可以申領(lǐng)信用卡了。長期以來，他實(shí)際上沒有正式職業(yè)，生活相當(dāng)困難，以至于銀行拒絕他申領(lǐng)信用卡。他甚至還說，要是整個(gè)獎(jiǎng)?lì)~都給他一個(gè)人，那就更好啦。寫到這里，不由得痛惜這次相當(dāng)豐厚的阿貝爾獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金方面他們夫婦自己已經(jīng)不能享用了。

　　還有一個(gè)沃爾夫獎(jiǎng)（Wolf Prize），獎(jiǎng)勵(lì)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、醫(yī)學(xué)、農(nóng)業(yè)方面杰出學(xué)者的“終身成就”，從1978年開始頒發(fā)，通常是每年頒發(fā)一次，獎(jiǎng)金為十多萬美元，可以由幾個(gè)人分享。沃爾夫獎(jiǎng)在1981年又增設(shè)藝術(shù)獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)藝術(shù)家的終身成就。華人里面，陳省身教授和丘成桐教授都獲得了沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。

　　面對(duì)命運(yùn)的挑戰(zhàn)

　　前面提到普林斯頓大學(xué)校長在接受采訪時(shí)還強(qiáng)調(diào)納什夫婦的人生故事對(duì)人們的啟發(fā)，特別是他們面對(duì)人生的和命運(yùn)的挑戰(zhàn)時(shí)所表現(xiàn)出來的巨大勇氣。對(duì)此，我愿意貢獻(xiàn)一個(gè)小故事。

　　諾貝爾獎(jiǎng)委員會(huì)公布1994年度經(jīng)濟(jì)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)名單的時(shí)候，我正在美國密歇根州訪問。回國以后不久，我短訪香港中文大學(xué)，看到香港一位教授以知情人身份發(fā)表的一篇文章，題目是《納殊無法出席盛會(huì)》，“納殊”是他們對(duì)Nash的中譯。文章的大意是，納什患嚴(yán)重的偏執(zhí)型精神分裂癥，這種病幾乎無法治愈。他雖然獲獎(jiǎng)，卻不可能去斯德哥爾摩在國王面前獲頒諾貝爾獎(jiǎng)并且發(fā)表得體的演說。我馬上執(zhí)筆寫了一封“讀者來信”，說明納什已經(jīng)康復(fù)，可以出席盛會(huì)。

　　訪港回來不久，我收到香港衛(wèi)生署的一個(gè)函件，問我納什是怎樣康復(fù)的，用什么藥，采取了什么療法。我回答說，這是你們的專業(yè)，我怎么知道納什是怎樣治療康復(fù)的呢。我只知道納什已經(jīng)康復(fù)了，而且紐約時(shí)報(bào)對(duì)此也有長篇報(bào)道，我建議他們從紐約時(shí)報(bào)的報(bào)道追下去。

　　這個(gè)小插曲說明，納什所患嚴(yán)重的偏執(zhí)型精神分裂癥，長期以來被包括專業(yè)人士在內(nèi)的絕大多數(shù)人認(rèn)為是不治之癥。納什之所以能夠康復(fù)，除了醫(yī)院治療以外，妻子艾利西亞以及普林斯頓師友和普林斯頓社區(qū)對(duì)他表現(xiàn)出來的大愛，也至關(guān)重要。我自己體驗(yàn)的普林斯頓式的大愛，已經(jīng)見諸我的許多文字，這里不再重復(fù)。由此生發(fā)開來，是“大學(xué)不僅要有大樓、大師，也要有大愛”的愿景。

　　大師的練習(xí)題

　　機(jī)緣巧合。當(dāng)國門打開我們有機(jī)會(huì)外出訪學(xué)的時(shí)候，我選擇了普林斯頓大學(xué)，邀請(qǐng)人是納什的同學(xué)和摯友庫恩（Harold Kuhn）教授。一般說來，我是普林斯頓故事的一個(gè)熱情的講述者。具體到學(xué)業(yè)方面，我是熱情普及博弈論的一個(gè)學(xué)者。我對(duì)于普及博弈論的迷戀，引子并不是人物故事，而是普林斯頓這些大師的課堂教學(xué)。

　　當(dāng)年我到普林斯頓大學(xué)，在庫恩教授指導(dǎo)下做的是計(jì)算復(fù)雜性理論方面的研究。但是研究之余，我也關(guān)心普林斯頓這樣頂尖學(xué)校的課堂教學(xué)，包括瀏覽教授留給修課學(xué)生的練習(xí)題。庫恩教授給一年級(jí)大學(xué)生開設(shè)的博弈論入門課的頭一次課外練習(xí)題的頭一道題，就給我?guī)砗艽笳鸷?。不僅平常的講稿和習(xí)題喜歡講一點(diǎn)兒俏皮話，甚至最嚴(yán)肅的考試往往都富于幽默，這是一些名校和一些大師的特點(diǎn)。也是在這一年，普林斯頓大學(xué)物理學(xué)研究生的博士學(xué)位候選人資格考試試題的第一面，就寫道：注視離你最近的那個(gè)同學(xué)，假設(shè)他或者她是圓的，請(qǐng)估計(jì)一下他或者她的電容量是多少……

　　庫恩教授的題目是這樣的：如果給你兩個(gè)師的兵力，由你來當(dāng)“司令”，任務(wù)是攻克“敵人”占據(jù)的一座城市，而敵軍的守備力量是三個(gè)師。規(guī)定雙方的兵力只能整師調(diào)動(dòng)。通往城市的道路只有甲乙兩條。當(dāng)你發(fā)起攻擊的時(shí)候，你的兵力超過敵人，你就獲勝；你的兵力比敵人的守備兵力少或者相等，你就失敗。請(qǐng)問，你克敵制勝的概率是多少？

　　我沒有修庫恩的課，但是看到這個(gè)練習(xí)題，真是佩服得不得了。請(qǐng)看，兵力讓你吃虧，規(guī)則也讓你吃虧，可是思維活躍清晰的中學(xué)生，應(yīng)該能夠做出正確的答案，那就是“你”克敵制勝的概率是一半對(duì)一半，并不一定吃虧！

　　做出這個(gè)題目的同學(xué)，雖然還不知道什么叫做博弈、什么叫做博弈的三要素，但是博弈的參與人、參與人可以選擇的策略，以及兩個(gè)參與人在各種策略對(duì)局下的得失這“博弈的三要素”，其實(shí)已經(jīng)在他們頭腦里形成了，點(diǎn)一下就能夠完全掌握，永遠(yuǎn)不會(huì)忘記。

　　現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)在二十世紀(jì)經(jīng)歷了兩場(chǎng)革命，首先是二十世紀(jì)初馬歇爾他們把微分方法引入經(jīng)濟(jì)學(xué)的“邊際分析革命”，從此經(jīng)濟(jì)學(xué)不再沉悶。隨后是二十世紀(jì)下半葉的“博弈論革命”：首先表達(dá)為一個(gè)博弈，成為許多經(jīng)濟(jì)學(xué)討論開始的基本框架。大約在三年前，我首先在溫州市圖書館的一次講座中提及一個(gè)觀察，后來發(fā)表在《東方早報(bào)·上海書評(píng)》題為“從夏普利獲得諾貝爾獎(jiǎng)?wù)勂稹钡奈恼吕?，那就是：博弈論是華人經(jīng)濟(jì)學(xué)界的短板，拖累整個(gè)華人經(jīng)濟(jì)學(xué)界在世界主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的地位下降。

　　遙想六十多年前，普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系塔克教授麾下四位研習(xí)博弈論的學(xué)生，先后已經(jīng)有納什和夏普利兩位獲得經(jīng)濟(jì)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)，另外兩位庫恩和蓋爾，也是這個(gè)領(lǐng)域里面的大師。我們能夠想象這樣的未來嗎？

　　訪學(xué)普林斯頓的時(shí)候，我房東的婆婆已經(jīng)九十多歲了，偶爾還做一點(diǎn)輕微的家務(wù)。他們每年開車到美國加拿大界河的一個(gè)小島度夏。那年婆婆的身體已經(jīng)虛弱，醫(yī)生卻說，只要不怕坐車，到小島度夏與留在家里看護(hù)，其實(shí)沒什么兩樣。結(jié)果，一天在如常的午飯以后，自己端著碗吃冰淇淋的婆婆腦袋一歪，就過身了。如果納什夫婦也是這樣走的，我們自然會(huì)舒服得多。想起兒時(shí)讀介紹科學(xué)家的小冊(cè)子，關(guān)于居里先生的最后一段寫道：想不到這時(shí)候一輛失控的馬車轟隆而來，碾過了居里先生智慧的頭顱。歲月有限，故事雋永。我們也只能坦然接受這樣的事實(shí)?！?/p>