淺談提高小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的有效性
宜興市丁山小學(xué) 劉晉
《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》（試行）在“課程改革的具體目標(biāo)”中明確提出，要“關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)，精選終生必備的基礎(chǔ)知識和技能”。小學(xué)數(shù)學(xué)中計(jì)算具有基礎(chǔ)性和工具性。對于每個(gè)人來說，僅在小學(xué)階段整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算和混合運(yùn)算。任何理科學(xué)科的規(guī)律歸結(jié)為公式后基本上都要運(yùn)用四則混合運(yùn)算來計(jì)算，例如物理、化學(xué)的有關(guān)公式的計(jì)算，微積分的數(shù)值計(jì)算等等。因此，在小學(xué)階段學(xué)好四則混合運(yùn)算，并形成一定的計(jì)算能力，使終生有益的。
但是，計(jì)算教學(xué)的現(xiàn)狀卻令人深思，以往對學(xué)生計(jì)算能力的要求，如計(jì)算方法、技巧和速度等，現(xiàn)在很少提了。學(xué)生的計(jì)算能力較以前下降了，主要表現(xiàn)在計(jì)算正確率下降、口算速度減慢等等，而學(xué)生對計(jì)算的興趣并沒有因此提高，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力也沒有得到應(yīng)有的培養(yǎng)。一直以來，計(jì)算教學(xué)得不到師生的青睞：老師不喜歡上計(jì)算教學(xué)，在公開課的教學(xué)中，很少看見計(jì)算教學(xué)的身影；學(xué)生也不喜歡上有關(guān)計(jì)算教學(xué)的課，對他們來說，計(jì)算往往就是做不完的習(xí)題。以至于到最后，計(jì)算教學(xué)就淪為“題海戰(zhàn)”。如何切實(shí)提高計(jì)算教學(xué)的有效性、使計(jì)算教學(xué)達(dá)到高效低耗呢？我認(rèn)為必須重新審視小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)，糾正一些矯枉過正的想法和做法，繼承我國傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)的精髓，在培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算興趣的同時(shí)，提高計(jì)算技能，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。以下是筆者的幾條具體做法。
一、用多樣的形式引入，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)知識的來源是多方面的，一是來自數(shù)學(xué)外部現(xiàn)實(shí)社會的發(fā)展需要；二是來自數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾，即數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)總是與一定的社會背景即“情境”相聯(lián)系，在實(shí)際情境中學(xué)習(xí)，有利于意義建構(gòu)。如果創(chuàng)設(shè)一定的情境，通過情境開展學(xué)習(xí)，學(xué)生等把計(jì)算當(dāng)作一種工具，通過計(jì)算解決一些問題，體會計(jì)算的價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。因此計(jì)算教學(xué)從情境引入，并就此展開有效的教學(xué)是可取的。
一般來說，教材上計(jì)算題的呈現(xiàn)方式都是比較單一的，大家都覺得比較枯燥乏味，這就要求教師在備課的過程中、特別是在鉆研教材的過程中，深刻地理解并創(chuàng)造性地使用教材，甚至根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，對教材進(jìn)行適度的改編，豐富例題的呈現(xiàn)方式，使學(xué)生在期待中開始并進(jìn)行計(jì)算的教學(xué)。
例如：在教學(xué)小數(shù)加減法時(shí)，我對教材進(jìn)行了如下改編：
師：同學(xué)們，老師昨天去超市購買了一些物品，總共是9.6元，你們猜猜看，我會怎么付錢？
生：正好付9.6元；付10元（付20元，付50元，付100元）。
師：那么，營業(yè)員該找我多少錢呢？
生：（計(jì)算）應(yīng)該找你0.4元（10.4元，40.4元，90.4元。）。
師：（先是巡視，看學(xué)生中對于10－9.6的計(jì)算有沒有計(jì)算錯(cuò)誤的，特別是得數(shù)的整數(shù)部分是0，學(xué)生有沒有注意這個(gè)問題。）非常棒！那么，你在計(jì)算的時(shí)候有沒有遇到什么新的情況、需要我們大家注意的呢？
生：10減9.6等于0.4，得數(shù)的整數(shù)部分是0，要寫0。
……
一道簡單的計(jì)算題，教師聯(lián)系了學(xué)生最感興趣的人——教師，聯(lián)系了實(shí)際生活，使原本單調(diào)的計(jì)算變得生動起來，使原本枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得讓人有所期待。由此可見，我們應(yīng)在計(jì)算教學(xué)中注重把計(jì)算內(nèi)容與實(shí)際生活結(jié)合起來，體現(xiàn)新課程的理念，遵循“實(shí)踐——認(rèn)識——再實(shí)踐——再認(rèn)識”的認(rèn)識規(guī)律進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生體會到身邊處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來自于身邊的生活，感受到數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)的密切關(guān)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。使課堂中的數(shù)學(xué)更貼近生活，走向市場。
但是創(chuàng)設(shè)情境也不能只圖表面上的熱鬧，也不能拘泥于過多的非數(shù)學(xué)信息，不能干擾和弱化數(shù)學(xué)知識和技能的學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。任何方法都有一個(gè)度的問題，計(jì)算中創(chuàng)設(shè)情境也不例外，，創(chuàng)設(shè)情境是手段，而不是目的，除了解決情境中的計(jì)算問題，還要通過計(jì)算形成計(jì)算技能。
綜觀計(jì)算教學(xué)，絕大多數(shù)新知是原有知識經(jīng)遷移，變化、綜合而成。因此計(jì)算可以由情境引入，同樣可以單刀直入。許多時(shí)候沒有必要花較多時(shí)間通過情境來教學(xué)。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)建構(gòu)特點(diǎn)讓學(xué)生主動學(xué)，把新知通過比較納入自己的已有體系當(dāng)中。在教學(xué)中重視學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生充分的發(fā)揮知識遷移的優(yōu)勢，進(jìn)行大膽的嘗試，體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。例如，學(xué)習(xí)“3250/125”，已經(jīng)有了“除數(shù)是兩位數(shù)除法”的基礎(chǔ)，可以讓學(xué)生先進(jìn)性試練，暴露計(jì)算中的錯(cuò)誤，然后又針對性的進(jìn)行教學(xué)，從而引導(dǎo)學(xué)生自己來總結(jié)規(guī)律。
二、培養(yǎng)思維能力，帶著研究的態(tài)度進(jìn)行學(xué)習(xí)。
計(jì)算要經(jīng)過觀察、比較、想象等一系列思維活動。其過程體現(xiàn)了思維過程的順與逆，思維水平的高與低。新課程下的計(jì)算教學(xué)，要重視培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
1、提倡獨(dú)立思考。玻利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”學(xué)生不是空著腦袋進(jìn)課堂的，他們不僅有原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)作基礎(chǔ)，還有自身的思維潛能作基礎(chǔ)。教師要放手讓學(xué)生自己去想、去做、去發(fā)現(xiàn)問題并尋求解決問題之法。要給學(xué)生更多地獨(dú)立思考的機(jī)會。要舍得放手，相信學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時(shí)多獨(dú)立思考，盡可能自己找出解決問題的方法。當(dāng)計(jì)算遇阻時(shí)，再讓學(xué)生互議互啟，老師盡量做問題的共同研究者參與學(xué)生的坍臺交流，最后讓學(xué)生自己歸納嘗試所得。。如：小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)。學(xué)生已經(jīng)完全掌握了整數(shù)乘法運(yùn)算的知識與技能，小數(shù)乘法的計(jì)算方法的學(xué)習(xí)完全可以在學(xué)生的主動探索、研究中掌握。因此，上課之前，我就先組織學(xué)生比較扎實(shí)地復(fù)習(xí)“積的變化規(guī)律”：讓學(xué)生觀察在整數(shù)乘法中，因數(shù)擴(kuò)大或縮小和積擴(kuò)大或縮小之間的倍數(shù)關(guān)系。在新課開始,就提出探索的問題：小數(shù)乘整數(shù)可以怎樣計(jì)算呢？學(xué)生獨(dú)立探究、思考后，我又組織學(xué)生在小組合作中開展討論、研究。經(jīng)過比較分析，使學(xué)生明白因數(shù)擴(kuò)大若干倍積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，如果小數(shù)乘法變成整數(shù)乘法來計(jì)算，積就擴(kuò)大了若干倍，要恢復(fù)成原來的積，只要把擴(kuò)大的積縮小相同的倍數(shù)即可。最后教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生去觀察：小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的聯(lián)系，找找原因，找找規(guī)律，從而使學(xué)生比較自然地得到小數(shù)乘法的計(jì)算法則。
2、注重質(zhì)的提高。目前，計(jì)算教學(xué)大多注意了量的增加，即引導(dǎo)學(xué)生找出盡可能多的方法，但往往忽略了有序思維，從質(zhì)的方面提高。鼓勵(lì)算法多樣化能讓我們有的放矢地采用各種手段推動學(xué)生的思維發(fā)展。第一，對于學(xué)生的不同方法，要認(rèn)真分析，不能只看形式，而要看實(shí)質(zhì)——數(shù)學(xué)思想方法怎樣，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，善于換一個(gè)角度去思考。第二，要充分利用已有的幾種算法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，理清解決問題的思路。及時(shí)對“多樣化”進(jìn)行“優(yōu)化”，尋求簡潔、容易、快速的方法。要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較和交流，感受不同策略的特點(diǎn)，領(lǐng)悟不同方法的優(yōu)劣，作出合理的判斷和價(jià)值評價(jià)。
三、保證適量練習(xí)，利用游戲活動“刺激”學(xué)習(xí)。
新課程提倡個(gè)性化學(xué)習(xí)，張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性，但是計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)是多元的，其中重要的是，通過一定量的練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)掌握一定的高效、統(tǒng)一的運(yùn)算方法和熟練的技能，要求學(xué)生算得正確、迅速，同時(shí)還應(yīng)注意計(jì)算方法合理、靈活并在練習(xí)過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。追求計(jì)算教學(xué)的有效性就必須抓課堂教學(xué)的高效，所以一定要加強(qiáng)課堂練習(xí)。首先要重視練習(xí)內(nèi)容的選擇。以封閉性問題為主，開放性問題為輔。其次，練習(xí)形式多樣。計(jì)算教學(xué)不要單純?yōu)榱擞?jì)算而計(jì)算，避免計(jì)算的單一、枯燥。從基本練習(xí)、針對練習(xí)、變式練習(xí)到拓展練習(xí)等層次要分明，難易適中?？梢圆扇《鄻拥男问饺缬螒騺?#8220;刺激”學(xué)生，促進(jìn)練習(xí)的高效率。
（1）組織比賽。
孩子們總是非常要強(qiáng)，不論做什么，都想爭個(gè)第一。教師便可對學(xué)生的這種心理善加利用，使單純而枯燥的學(xué)習(xí)變得富有激情和活力。例如，在學(xué)習(xí)了小數(shù)四則計(jì)算以后，我便在班級里組織了一次計(jì)算比賽。在比賽時(shí)，學(xué)生們個(gè)個(gè)信心十足，以平時(shí)十倍、百倍的仔細(xì)檢查著自己的試卷；成績出來以后，成績好的學(xué)生春風(fēng)得意，而那些失誤的學(xué)生是懊惱萬分，只恨自己當(dāng)時(shí)沒有再認(rèn)真一點(diǎn)檢查。
（2）棋類游戲。
學(xué)習(xí)了四則計(jì)算以后，我還根據(jù)題目設(shè)計(jì)了一個(gè)小小的棋類游戲——《奪寶奇兵》， 一般由兩個(gè)學(xué)生玩，先其中一人出一道一、兩步計(jì)算的小數(shù)四則計(jì)算，另一人答對之后，前進(jìn)一步，然后給對方出題；答錯(cuò)則倒退一步，再給對方出題。如此，誰先走完20步，誰就到達(dá)了終點(diǎn)， 奪到了數(shù)學(xué)王冠上的一顆明珠。學(xué)生玩得是不亦樂乎，出題的挖空心思，答題的更是緊張萬分，生怕自己粗心答錯(cuò)了，題目也由最初的一、兩步計(jì)算，發(fā)展到了后來的三步計(jì)算和簡便方法計(jì)算。最后，我還在班級里組織開展了一次“奪寶奇兵”擂臺賽，學(xué)生們更是紛紛參與，激情高漲。
（3）開火車。
低年級練習(xí)口算的時(shí)候，大多會采取開火車的形式。“開火車”練習(xí)面廣量多，且富有童趣，小朋友們都非常感興趣，參與性很高。
愛玩是孩子的天性。如果能在學(xué)生在玩的過程中，既獲得了玩的樂趣，又使知識得到鞏固，那真是一舉兩得的美事，甚至在玩的過程中，更大大提升了學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使他們更加喜愛數(shù)學(xué)。
四、關(guān)注練習(xí)后反思，在錯(cuò)誤中不斷提升
心理學(xué)家桑代克認(rèn)為：“嘗試與錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的基本形式。”在學(xué)習(xí)的過程中，犯錯(cuò)是在所難免的，教師要允許學(xué)生犯錯(cuò)，而關(guān)鍵之處在于，教師要引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，使自己下次不再犯錯(cuò)。加強(qiáng)練習(xí)之后的反思，能提高學(xué)生的分析和判斷能力，有利于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提高課堂效率。例如，計(jì)算25*4/25*4，常有學(xué)生得出等于1的結(jié)果。這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)，觀察算式時(shí)要從算式的整體著眼，不能受算式的細(xì)節(jié)（數(shù)據(jù)的特點(diǎn)）影響，誤以為是兩個(gè)“25*4”相除。
在計(jì)算中，學(xué)生的錯(cuò)誤總是層出不窮。不是抄錯(cuò)數(shù)字了，就是背錯(cuò)乘法口訣了，要么是小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)了，都是一些極小的錯(cuò)誤，但卻經(jīng)常出現(xiàn)，讓人忽視不得。也因此，課堂作業(yè)我總是堅(jiān)持進(jìn)行面批，每每批到錯(cuò)題，我常會多問學(xué)生一句：“來，檢查一下，你這題哪里錯(cuò)了？”可是，卻往往有學(xué)生對我說：“老師，我看不出來，你讓我重新算一遍吧！”看來，有些學(xué)生還是不善于進(jìn)行檢驗(yàn)。針對這一情況，在以后的教學(xué)中我更加注意對學(xué)生進(jìn)行計(jì)算方法和檢驗(yàn)方法的指導(dǎo)；碰到錯(cuò)題了，我總是追著問一句：“錯(cuò)在哪里了？”要求學(xué)生在原題上找出錯(cuò)誤，找不出來，就師生一起找；同時(shí)我要求學(xué)生將自己的錯(cuò)題記錄下來，整理成錯(cuò)題集，以提醒自己和警戒自己。
培養(yǎng)學(xué)生的較強(qiáng)的計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)。一直以來，計(jì)算課的枯燥乏味使學(xué)生望而生畏，對于計(jì)算是退避三尺，這就需要教師精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，改變以往例題單一的呈現(xiàn)方式，從教材的特點(diǎn)出發(fā)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，從兒童的心理特點(diǎn)出發(fā)，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，聯(lián)系游戲活動，進(jìn)行多媒體的整合，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)充滿童趣、富有活力，讓學(xué)生樂學(xué)、愛學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境，在此基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生的興趣，提高數(shù)學(xué)思維能力，使枯燥的計(jì)算教學(xué)煥發(fā)出新的生命力，讓計(jì)算的課堂變得讓學(xué)生有所期待，更加高效。
